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浙江省浙南名校联盟2025-2026学年高二下学期期中物理学科练习
一、选择题
1.“电子伏特”用国际单位制的基本单位表示正确的是( )
A. B. C. D.
2.年月日时分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。在下降至离地米高度时，返回舱底部的台反推发动机同时点火，以强大推力最后使返回舱以左右的速度接触地面。下列说法正确的是( )
A. 时分指的是时间间隔
B. 研究载人飞船返回过程的运动轨迹时，可将飞船视为质点
C. 反推发动机点火时，产生的推力是空气施加的
D. 返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态
3.如图所示，一篮球运动员站立时能摸到的最大高度为，原地竖直起跳后能摸到的最大高度为，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 起跳过程中，地面对运动员不做功
B. 运动员离开地面瞬间的速率为
C. 从起跳到落地过程，重力的冲量为
D. 落地的瞬间，运动员对地面的压力大于地面对运动员的支持力
4.下列对各图的叙述，正确的是( )
A. 图甲为单摆做受迫振动的振幅与驱动力频率的曲线，此单摆的固有周期约为
B. 图乙为救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到警笛声的频率为
C. 图丙称为泊松亮斑，它的原理是光的圆孔衍射
D. 图丁中条纹弯曲处对应被检查平面处向上凸起
5.如图所示，在半球型光滑容器里放有一质量分布不均匀的细杆，静止时，两接触点、分别与球心的连线与水平方向夹角分别为、，杆的质量为，已知：，，则( )
A. 在处容器对杆的弹力方向垂直于杆向上
B. 杆的重心一定在球心点的正下方
C. 在处容器对杆的支持力大小为
D. 若把该杆水平放置在碗中，杆也能保持静止
6.小新同学在某次趣味双人弹射球游戏中，将形状相同但材质不同的小球、小球和小球先后从同一位置沿相同方向、以相同初动能斜向上抛出，已知小球的质量最小，小球的质量最大，不计空气阻力。图中虚线为抛出点可表示三个小球最高点的位置为( )
A. B.
C. D.
7.如图所示，真空中有两个点电荷，分别固定在轴上和处，电荷量分别为和。已知点电荷在空间各点的电势，其中为各点到点电荷的距离，为静电力常量。则( )
A. 轴上处的电场强度与处的电场强度相同
B. 轴上有两处电场强度为的位置无穷远除外
C. 电子在处的电势能大于在处的电势能
D. 在轴上处静止释放一电子，电子将一直向右加速运动
8.年月日，我国“天问二号”探测器发射升空，目标小行星，计划实现我国首次小行星采样返回。如图所示，该小行星绕太阳运行的轨道半长轴与地球公转轨道半径基本相同。若将小行星视为质量分布均匀的球体，半径为约，密度为地球平均密度的。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，引力常量为。则( )
A. “天问二号”探测器的发射速度大于
B. 地球的质量
C. 小行星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D. 探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期大于
9.某风力发电机组通过远距离输电实现电能输送。如图所示，风垂直吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电。已知叶片转动时可形成半径为的圆面，平均风速为，风能转化为电能的效率为。发电机组输出电压为，经理想变压器将电压升为进行远距离输送，输电线电阻为，空气密度为，则下列说法正确的是( )
A. 发电机的线圈转速越大，输出交流电的频率越小
B. 风力发电机的发电功率为
C. 远距离输电线上损耗的功率为
D. 若仅把提升为，输电线损耗功率将变为原来的
10.如图所示，轻质弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端与可视为质点且质量为的小物块连接。已知弹簧的劲度系数为，弹簧处于原长时，其右端位于点。点左侧光滑，点右侧物块与水平面之间的动摩擦因数为。现将物块水平向右拉至距点处的点后，由静止释放。已知弹簧弹性势能为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，简谐运动的振动周期为物体质量，为回复力系数，下列说法正确的是( )
A. 物块释放瞬间的加速度大小为
B. 物体做简谐运动
C. 弹簧的最大压缩量为
D. 物块从点出发到弹簧最大压缩量的位置时所用时间为
11.下列说法正确的是( )
A. 任何物体都具有内能
B. 晶体有固定的熔点，一定有确定的几何形状
C. 表面张力的方向总是跟液面相切，且与分界线垂直
D. 机械能可以全部转化为内能，内能不能全部转化为机械能
12.如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束复色光沿方向从真空射入玻璃，虚线为法线，经过折射后光和光分别射到、点。则( )
A. 玻璃砖对光的折射率小于对光的折射率
B. 若光在处恰好发生全反射，则光在处未发生全反射
C. 光由到的时间与光由到的时间相等
D. 其他条件均相同，用光和光分别做双缝干涉实验，光的干涉条纹间距更大
13.在如图所示的直角坐标系中，两列波在同一介质中传播。波源在处，波源在处。
时刻两波源同时开始沿轴方向振动，在与原点之间存在点，点处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 两个波源的起振方向相同
B. 点所在的位置坐标是
C. 稳定后，在与之间的连线上共有个振动减弱点不包括、
D. 时刻，在与之间形成的波中，位移为的质点有个
二、非选择题
14.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。
关于该实验，下列说法正确的是 多选
A.采用控制变量的方法
B.每次实验必须将小车从同一位置释放
C.实验前应调整滑轮高度使细线与桌面平行
D.通过改变槽码的个数可以改变小车所受的拉力
经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示，图中相邻计数点之间还有四个实际点没有画出来，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则小车的加速度大小为 计算结果保留位有效数字。
根据实验测得的数据得到加速度与外力的关系如图中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过 。选填字母
A.
在探究小车的加速度与小车质量的关系时，保持槽码的质量不变，若平衡摩擦力过度，画出的图像如图丁所示，图像斜率为，纵截距为，根据以上信息计算出重力加速度为 结果用、、表示。
15.某实验小组测量一圆柱形导体的电阻率，准备的器材有：电源，电流表，内阻约，电压表，内阻约，滑动变阻器，多用电表，开关、导线若干。
用游标卡尺测量直径时，应该采用图甲所示中的测量爪 选填“”、“”或“”，如图乙所示其读数为 。
某同学先用多用电表测量出该导体的电阻约为，为了更精准的测量出该导体的电阻阻值，设计了下述两种电路图，为了尽量减小由电表内阻带来的实验误差，应选择 选填“方案”或“方案”。
根据上述所选择的电路图连接好实物，闭合开关，发现无论怎么改变的阻值，电压表有示数但变化不明显，可能的原因是
A.滑动变阻器左端处接触不良 金属管断路 电流表短路
排除故障，重新实验，记录电压表示数，电流表示数，测得圆柱形导体的长为，直径为，则金属管的电阻率为 用、、、表示，本实验测得电阻率 选填“大于”、“小于”或“等于”真实值。
16.某同学用装置甲做“用双缝干涉测量光的波长”实验，用装置乙做“探究气体等温变化的规律”实验。
关于两个实验的操作，下列说法正确的是( )
A. 装置甲中，若观察到条纹比较模糊，直接用手转动单缝，使单缝与双缝平行
B. 装置甲中，单缝的作用是为了获得线光源，若将光源换成激光，拿掉单缝也能看到干涉条纹
C. 装置乙中，在柱塞上涂上润滑油，主要是为了减小柱塞受到的摩擦力
D. 装置乙中，封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔
17.某兴趣小组设计了一个带密封门的圆柱形绝热汽缸做成如图所示的装置可用来测量形状不规则的固体体积。内壁高度为的汽缸开口向上竖直放置于水平面，汽缸顶端有卡口，缸内有一形状不规则的物品和一可加热的电阻丝。初始时刻，质量为、横截面积为的活塞静止在卡口下方处，气体的温度为。现缓慢加热电阻丝使气体温度升高到时，活塞恰好运动到处。已知，，，大气压，重力加速度，活塞与汽缸壁密封良好且不计摩擦，活塞厚度忽略不计，电阻丝的体积、固体热胀冷缩的影响均忽略不计。求：
活塞在向上运动过程中，封闭气体分子的平均速率 填“增大”、“减小”或“不变”，汽缸内壁单位面积受到的压力 选填“增大”、“减小”或“不变”；
汽缸内放置的物品的体积；
整个过程中，封闭气体的内能增加了，该过程中气体吸收的热量。
18.如图所示，长为的轻绳一端悬挂在处，一端连接质量为的物块，质量为的物块放在点正下方的处。水平面处放置一传送带，长度为。一质量为的长木板放置在光滑水平面上，长度为，左侧紧靠处，长木板右端固定一弹性板。物块从处静止释放，水平，并且此时轻绳刚好被拉直，运动至点下方处时恰好与物块发生弹性碰撞。物块与传送带间的动摩擦因数为，与长木板间的动摩擦因数为，其他接触面光滑。已知，，，，，弹性板质量忽略不计，物块与弹性板发生弹性碰撞，重力加速度。则
物块与物块碰撞前瞬间，绳子的拉力大小；
物块到达处时的速度大小；
传送带顺时针转动，转动速度，求物块与传送带间产生的热量；
传送带顺时针转动，若物块恰好不从木板滑出，则长木板长度与传送带速度应满足的关系；
19.间距为的平行金属导轨，其倾斜部分表面粗糙，水平部分表面光滑，倾斜段与水平段平滑连接，且连接处绝缘。导轨上端有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨的区域处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。导体棒、质量均为，接入电路的电阻均为。导体棒与倾斜导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，棒与连接处足够远。棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。已知电源的电动势，内阻，导轨间距，导体棒质量，电阻，磁感应强度，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。现闭合开关，导体棒静止释放，磁场区域内的导体棒处于静止状态，右侧轨道足够长。已知：，
闭合开关瞬间，导体棒的加速度大小；
导体棒到达水平导轨处的速度；
若两导体棒在磁场内未相撞且导体棒出磁场时的速度为为第二问中的速度，则初始时刻导体棒到的最小距离；
初始时刻，若导体棒到的距离与第问的相同、到的距离为，求导体棒出磁场后不与相撞条件下的取值范围。
20.如图甲所示，长为的粒子源持续发射速率为，水平向右的粒子。在轴的上方存在一半径为的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向外，在轴下方存在匀强电场，大小方向未知。从处发射的粒子经过磁场偏转后从处进入轴下方。从处发射的粒子经过磁场、电场偏转后回到轴上的点，速度与轴正方向成，点的坐标为，已知粒子的质量，电荷量，，，。求
圆形磁场区域内磁场的磁感应强度的大小；
粒子从进入电场时，与轴正方向所成角的范围；
轴下方区域的电场大小与方向；
若把轴下方区域的匀强电场换成如图乙所示的匀强磁场，从点入射的粒子从进入下方匀强磁场区域，磁感应强度大小，粒子在磁场区域运动过程中始终受到阻力作用，阻力大小为方向与速度方向相反，最终停在点题中未画出，求粒子的运动轨迹长度。
答案解析
1.【答案】
【解析】【详解】电子伏特是能量单位，能量单位焦耳用基本单位推导
故选D。
2.【答案】
【解析】【详解】时分对应时间轴上的一个点，属于时刻，不是时间间隔，故A错误；
B.研究返回舱运动轨迹时，返回舱的大小、形状对轨迹研究的影响可忽略，可将其视为质点，故B正确；
C.反推发动机的推力是发动机向下喷出的高温燃气对发动机的反作用力，由燃气施加，不是空气施加，故C错误；
D.反推发动机点火后返回舱减速下降，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，不是失重状态，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】【详解】起跳过程中，地面对运动员的支持力作用点在脚底，在脚离开地面前，脚底相对于地面没有位移，支持力不做功，故A正确；
B.运动员重心上升的高度为
根据竖直上抛运动规律
解得离开地面瞬间的速率 ，故B错误；
C.从起跳到落地过程，重力一直存在且作用时间不为零，根据冲量定义 ，重力的冲量不为，故C错误；
D.落地的瞬间，运动员对地面的压力与地面对运动员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】【详解】受迫振动发生共振时，驱动力频率等于单摆的固有频率，由图甲可知单摆固有频率 ，因此固有周期 ，故A错误；
B.根据多普勒效应，救护车向右运动时，靠近观察者、远离观察者。听到的频率高于声源频率，听到的频率低于声源频率，因此 ，故B错误；
C.泊松亮斑是光照射到不透光小圆板时产生的圆盘衍射现象，不是圆孔衍射，故C错误；
D.薄膜干涉检查平整度中，同一级干涉条纹对应相同厚度的空气膜：空气膜从左到右厚度逐渐减小，图中条纹向左侧厚度更大的方向弯曲，说明弯曲处的空气膜厚度和同一条纹的厚度相等，即该处空气膜厚度比同位置平整平面的厚度更小，对应被检查平面向上凸起，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】【详解】球面的弹力垂直于球面的切面，方向沿球面半径指向球心 ，并非垂直于杆，故A错误；
B.杆静止受三个力： 点弹力、 点弹力、重力。两个弹力的作用线都交于球心 ，根据三力平衡汇交原理，重力的作用线一定过 点；重力竖直向下，因此重心一定在过 点的竖直线上，即 点的正下方，故B正确；
C.对杆列平衡方程，水平方向
竖直方向
代入解得 ，故C错误；
D.杆质量不均匀，重心不在杆中点，水平放置时重力对支点的力矩不为零，无法保持静止平衡，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】【详解】设小球的初动能为 ，抛射角为 ，质量为 。由
可得初速度
小球做斜抛运动，到达最高点时竖直分速度为零，最高点的高度
最高点的水平位移
又因为
这是一个定值。说明三个小球的最高点坐标满足线性关系，即三点位于同一条过原点的直线上。
故选A。
7.【答案】
【解析】【详解】 处
处
两场强大小不同，因此电场强度不同，故A错误；
B.设场强为零的位置为 ，则有
整理得
解得 或
而在 处合场强向右，不可能为。则只有 的一个点符合题意，故B错误；
C.电势是标量，叠加得
处
处 ，得
电子带负电 ，电势能
因此 ， ，即 ，故C正确；
D. 合场强沿正方向，电子受力沿负方向，电子过 后开始向右减速，速度减为零后向左返回。因此电子不会一直向右加速，故 D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】【详解】第三宇宙速度 是物体飞出太阳系的最小发射速度，“天问二号”探测器目标是小行星，仍在太阳系内运行，其发射速度应大于第二宇宙速度 ，但小于第三宇宙速度 ，故A错误；
B.探测器在地球表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得地球质量 ，故B错误；
C.星球表面重力加速度 ，
可得
已知小行星密度为地球平均密度的 ，且小行星半径 远小于地球半径 ，所以小行星表面的重力加速度远小于地球表面的重力加速度，故C错误；
D.探测器在星球表面附近做匀速圆周运动，由 ，
解得周期
因为小行星密度小于地球密度，所以探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期大于在地球表面附近的周期 ，故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】【详解】交流发电机产生的交流电频率 与线圈转速都取国际单位时，在数值上相等，所以转速越大，频率 越大，故A错误；
B.在时间 内，通过叶片扫过面积
空气体积
空气质量
风的动能
风的功率
发电功率 ，故B错误；
C.输电电流
输电线损耗功率 ，故C错误；
D.根据
可知，在输送功率 和电阻 不变的情况下，当 变为 时
即损耗功率变为原来的 ，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】【详解】物块在点时，弹簧伸长量 ，弹力
方向向左；滑动摩擦力
方向向右；由牛顿第二定律
解得 ，故A错误；
B.物块在点右侧受摩擦力，左侧不受摩擦力，回复力不满足 形式，且左右两侧运动规律不同，不是简谐运动，故B错误；
C.物块从点运动到左侧最大压缩量 处的过程中，由能量守恒定律
代入数据解得 ，故C正确；
D.物块在左侧光滑区域做简谐运动，周期
从点到最大压缩处用时
如果右侧区域光滑，用时
但由于存在摩擦力，所以各位置速度均比光滑时减小，则所用时间变长，所以
总时间 ，故D错误。
故选C。
11.【答案】
【解析】【详解】内能是物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和，一切物体分子都在做无规则运动，因此任何物体都具有内能，故A正确；
B.晶体分为单晶体和多晶体，都有固定的熔点，但只有单晶体有确定的几何形状，多晶体没有确定的几何形状，故B错误；
C.表面张力产生在液体表面层，其作用方向总是跟液面相切，且与液面上的分界线垂直，故C正确；
D.根据热力学第二定律，机械能可以全部转化为内能，但内能不能在不引起其他变化的情况下全部转化为机械能，若引起其他变化，内能也可以全部转化为机械能，故D错误；
故选AC。
12.【答案】
【解析】【详解】由光路可知，光的偏折程度较大，可知玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，A错误；
B.根据 可知，因折射率较大，则光临界角较小，即的临界角较大，若光在处恰好发生全反射，即 。而光在点的入射角 ，则光在处未发生全反射，B正确；
C.光路图如图：
设任一光线的入射角为，折射角为，光在玻璃中传播的路程是，半圆柱的半径为。
则光在玻璃中的速度为
由折射定律得：
由几何知识得
则光在玻璃中传播时间为
由题图知，两束光的入射角相同，、相等，所以两束光分别在、段传播时所用的时间相等，故C正确；
D.根据条纹间距表达式 ，因光折射率较大，则频率较大，波长较短，则其他条件均相同，用光和光分别做双缝干涉实验，光的干涉条纹间距更小，D错误。
故选BC。
13.【答案】
【解析】【详解】由乙图可知， 时，点的起振方向沿 轴正方向，故第一个到达 点的波源的起振方向沿 轴正方向，从 时，两个波源在点的振动开始同步，故第二个到达 点的波源 的起振方向沿 轴负方向，故A错误；
B.设波在介质中的传播速度为 ， 点坐标为 ，若 先传到 点，由乙图可知 ，
解得 ，
若 先传到 点，由乙图可知 ，
解得 ， ，不满足题意，故 先传到 点。故B正确；
C.波长 ，两波源起振方向相反，振动减弱条件为
解得 时 ； 时 ， ； 时 ， ； 时 ， ，一共个振动减弱点，C错误；
D. 时，波传播的距离为
的波传播到 处， 的波传播到 处，两波重叠区域为 ，重叠区域两波叠加，刚好一个波长，振幅
位移为 的质点有个； 区域，只有 传播， ，位移为 的质点有个； 区域长度为 ，只有 传播，此时向前一共传播 ，且 起振方向沿 轴正方向， ，位移为 的质点有个。故时刻，在与之间形成的波中，位移为的质点有个，故D正确。
故选BD。
14.【答案】

【解析】【详解】该实验探究加速度与力、质量的关系，则采用控制变量的方法，A正确；
B.每次实验不一定将小车从同一位置释放，B错误；
C.实验前应调整滑轮高度使细线与木板平行，C错误；
D.小车受的拉力来自槽码的重力，则通过改变槽码的个数可以改变小车所受的拉力，D正确。
故选AD。
相邻计数点之间还有四个实际点没有画出，可知，则加速度
由图丙可知，当拉力大于时图像出现明显的弯曲，质量
故选B。
对小车和槽码整体，平衡摩擦力过度时，根据牛顿第二定律，得
整理得
结合图像斜率
解得重力加速度
15.【答案】
方案
大于

【解析】【详解】测量圆柱体外径应使用外测量爪，即图甲中的。图乙中游标卡尺主尺读数为 ，游标尺第条刻度线与主尺刻度线对齐，故读数为
由于 ，即待测电阻为大电阻，应采用电流表内接法以减小误差。
故选方案。
滑动变阻器左端处接触不良，导致滑动变阻器作为限流式接法接入电路，且待测电阻阻值较大，调节范围小，电压表示数变化不明显，故A正确；
B.金属管 断路，电压表串联在待测支路中，电压表会有示数变化。故B错误；
C.电流表短路，电压表测 两端电压，电路正常，调节电压表会有明显变化，故C错误。
故选A。
根据欧姆定律
电阻定律
横截面积
联立解得
由于采用电流表内接法，电压表测量的是 和电流表的总电压，即
导致电阻测量值
故电阻率测量值大于真实值。
16.【答案】
【解析】【详解】在装置甲“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若观察到条纹比较模糊，应调节拨杆使单缝与双缝平行，而不是直接用手转动单缝，故A错误；
B.装置甲中，单缝的作用是获得线光源，激光是相干光源，单色性好，若将光源换成激光，拿掉单缝也能看到干涉条纹，故B正确。
C.实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止操作过快导致封闭气体的温度发生变化，故C错误；
D.封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故D正确。
故选BD。
17.【答案】增大
不变
活塞上升过程为等压变化，根据盖吕萨克定律有
已知初始状态 ， ：活塞到达卡口 ，
代入数据得
封闭气体压强 ，活塞上升过程中，气体对外做功
根据热力学第一定律
得

【解析】【详解】活塞向上运动过程中，气体温度不断升高，分子平均动能增大，分子平均速率增大；
活塞受力平衡，封闭气体压强 保持不变，汽缸内壁单位面积受到的压力即压强不变。
活塞上升过程为等压变化，根据盖吕萨克定律有
已知初始状态 ， ：活塞到达卡口 ，
代入数据得
封闭气体压强 ，活塞上升过程中，气体对外做功
根据热力学第一定律
得
18.【答案】【详解】从释放物块开始到物块与物块碰撞前瞬间，物块的机械能守恒，设碰撞前物块的速度为 ，由机械能守恒定律得
由牛顿第二定律得
解得绳上的拉力
物块与物块发生弹性碰撞，设碰撞后物块的速度为 ，物块的速度为 ，由系统动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
物块到达点前做匀速直线运动，所以物块到达处时的速度大小为 。
设传送带足够长，物块与传送带共速之前做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
加速到共速时，物块的位移为 ，则根据匀加速运动规律得
解得 ，
故物块在到达点前已与传送带共速。物块加速所用时间为
在这段时间内，传送带的位移为
故摩擦生热为
设物块滑上木板的速度为 ，由题意知物块与木板右端的挡板发生碰撞后，相对木板向左运动，到达木板左端时与木板共速，设速度为 ，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
设传送带不动，物块在传送带上做减速运动，则物块速度减为时的位移为
得 ，
故物块无法滑出传送带， 不成立；
设物块在传送带上做匀加速运动，则物块的末速度 为
解得
综上两种情况可知，当传送带的速度 时，物块滑出传送带时与传送带共速， 与 满足的关系为
当传送带的速度 时，物块滑出传送带的速度为 ，此时 。

【解析】详细答案和解答过程见答案
19.【答案】【详解】闭合开关瞬间，回路电流
导体棒根据牛顿第二定律
解得
导体棒在倾斜导轨上下滑，随着速度增大，感应电动势 增大，当棒达到最大速度 时，受力平衡，此时回路电流
安培力
平衡方程为
代入数据解得
因棒与连接处足够远，故到达处时已达到最大速度，即
进入水平磁场后，系统动量守恒，出磁场时 ，设此时速度为 ，由动量守恒
解得
对由动量定理
流过回路的电量
联立得
代入数据得
出磁场前，速度
出磁场时，位置距离的位移
若要保证出磁场后不与相撞，则有两种临界情况：
第一种减速出磁场，出磁场的速度刚好等于的速度，一定不与相撞，对根据动量定理有
流过回路的电量
联立解得
第二种运动到边时，恰好减速到零，则对由动量定理有
流过回路的电量
解得
综上所述，出磁场后不与相撞条件下的取值范围为

【解析】详细答案和解答过程见答案
20.【答案】【详解】从点入射的粒子从出射，则粒子的运动圆半径与磁场半径相等。根据
其中
解得
从点入射的粒子与从出射的粒子在圆形磁场中的运动轨迹如图所示
由图可知，粒子沿着轴正方向出射，粒子与轴正方向成 出射，根据几何关系
即 ，粒子与轴正方向成角的范围为
如图所示，粒子进电场区域时速度为，方向与轴正方向成
从点出电场时速度为，方向与轴正方向成
把速度、分别进行正交分解
轴方向，从进电场到出电场，竖直方向的速度大小相等
则
解得
轴方向，从进电场到出电场，
根据
可得
根据 ，
其中
综上可知
因为
则
沿运动轨迹方向，粒子的初速度为，末速度为，整个过程中只有阻力作用，根据动量定理
则
解得

【解析】详细答案和解答过程见答案
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