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高二年级下学期期末一考试数学学科试题
命题要素一览表
注：
1.能力要求：
I.抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ.运算求解能力Ⅳ.空间想象能力V.数据处理能力
Ⅵ，应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理
③数学建模④直观想象
⑤数学运算⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
ⅢIVI①②③④⑤
⑥
档次
系数
1
选择题
5
正态分布
易
0.85
2
选择题
5
二项分布
易
0.78
3
选择题
5
分步乘法计数原理
易
0.72
4
选择题
5
独立性检验
中
0.68
5
选择题
5
随机变量的期望
中
0.60
6
选择题
利用导数比较大小
中
0.55
7
选择题
5
经验回归方程中的残差
中
0.40
8
选择题
5
条件概率
中
0.30
9
选择题
6
二项式定理
易
0.72
选择题
方差，经验回归方程，条件
10
6
概率
外
0.58
11
选择题
6
经验回归方程与向量的综合
难
0.28
12
填空题
随机变量的分布列
易
0.72
13
填空题
5
正态分布的应用
中
0.60
14
填空题
概率与数列的综合
中
0.30
15
解答题
13
独立性检验
/
中
0.68
16
解答题
15
二项式的展开式与系数
中
0.55
17
解答题
15
正态分布与二项分布的综合
中
0.45
函数的切线方程，值域，证明
18
解答题
17
中
0.35
不等式
解答题
17
全概率公式，条件概率
难
0.28
1
CS扫描全能王
参考答案及解析
·高二数学·
参考答案及解析
高二数学
一、选择题
（(5,140十m)满足经验回归方程y=14x-20,即
4
1.D【解析】由对称性得P(4=0.5-P(X<2)=0.4.故选D.
140十m=14×5-20,解得m=60.当x=6时，y=14
4
2.A【解析】设答对的题目数量为X,则X~
×6一20=64，此时残差为m一64=60一64=一4.故
B(3,号)，所以该同学能进入面试的概率为
选D.
8.C【解析】若甲体验儒家文化，则当甲只选择一个主
P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=C×(号)×
题体验时，不同的选法种数为CC=6;当甲选择两
日+（号）'-9故选A
个主题体验时，不同的选法种数为CA虽=6，所以当
甲体验儒家文化时，不同的选法种数为6十6=12，即
3.B【解析】注意到不同人对应的队伍不同，故应用排
n(A)=12.若甲体验儒家文化且乙体验湖光山色，则
列，由分步乘法计数原理知应为A8。A8种排法.故
当甲、乙均只选择一个主题体验时，不同的选法种数
选B.
为1；当甲选择两个主题体验，乙只选择一个主题体
4.A【解析】计算得X=500150X90-200×60)
210×290×350×150
验时，不同的选法种数为C=2;当甲只选择一个主
42<1<2.706.故选A
500
题体验，乙选择两个主题体验时，不同的选法种数为
C=2,所以当甲体验儒家文化且乙体验湖光山色时，
5,D【解析】设抽取到高二年级学生的人数为X,则X
不同的选法种数为1+2十2=5，即n(AB)=5,所以
可取12,3，P(X=1)=9=景：P(X=2)
C
PBA)-=高放选C
e-是P(X=8)-是=E(X)=1X0
二、选择题
9.ABD【解析】对于A,a1=C·2·11=1,故A正
2×是+3×音-是故选D
确；对于B,a6=C9·21·1°+C9·13·1°=16+1=
6.B【解析】注意到c=lh2-2nE_n2
17,故B正确；对于C,a2=C号·22·12十C号·1·1
,设f(x)
4
(W2)
=27,a3=C·21·13十C·1°·13=9，a2=3a3,故
=f)=12,可知当x(1w6)时，
C错误：对于D,代入x=-1得a一a1十a2一a十a,
x3
=1,故D正确.故选ABD.
f(x)>0,f(x)单调递增.注意到a=f(号)，b
10.AB【解析】选项A:根据方差的运算性质，对任意
f(受）c=f2),由1<青常数a,b,有D(aX+b)=aD(X),本题中a=2,b
=-1,因此D(Y)=D(2X-1)=4D(X),故A正
确；选项B:当|r越接近1时，成对样本数据的线性
7.D【解析】由表格可得x=3士4士6士7=5，y
相关程度越强，故B正确：选项C:经验回归直线一
4
20+40十m十80=140十m,因样本中心点
定经过样本中心点（云，y),但不需要经过任何一个
4
样本数据点，C错误；选项D:由条件概率性质，
1
扫描全能王7.已知线性相关的两个变量x,y的取值如表所示，如果其经验回归方程为y=14x一20，
高二年级下学期期末一考试数学学科试题
那么当x=6时的残差为
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
20
40
80
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
A.5
B.-5
C.4
D.-4
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
8.五一期间，某市文旅部门打造了“儒家文化，运河风情，水浒江湖，湖光山色”四个主题文
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
旅产品，甲、乙、丙3名游客每人从中至少选择一个主题体验，且每个主题都恰有1人体
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
验，记事件A=“甲体验儒家文化”，B=“乙体验湖光山色”，则P(BA)
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
A号
希
D.7
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
是符合题目要求的.
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
1.若随机变量X服从正态分布N(4,o2),且P(X<2)=0.1,则P(49.若(2+x)+(1十x)3=an十a1x十a2x2+a3x3+a4x4,则
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
A.a4=1
B.ao=17
2.某同学参加招聘考试，笔试部分有三个题目，根据经验他答对每一题的概率均为子，若
C.a2>3a
D.ao-a1十a2-a3+a4=1
10.下列说法中正确的是
至少答对两题才能进入面试，则该同学能进入面试的概率为
A.若随机变量X,Y满足Y=2X一1，则D(Y)=4D(X)
A.2
R号
8
C.27
0.27
4
B.两个随机变量的线性相关程度越强，样本相关系数的绝对值越接近1
C.经验回归直线至少经过其样本数据点中的一个点
3.现有一支200人的队伍，从中先选取50人组成A方队，再从剩下150人中选取100人
组成B方队，则不同的排法总数为
D.若事件M.N满足P(M)=},P(N)=号P(NM)=号·则PMN)=日
A.A30A20
B.A59A88
C.C30C
D.C30C10
4.现对电商直播的受众进行分析，挑选500名消费者进行问卷调查，得到如下结果：
11.对于n维向量a=(a1a2,…,an),b=(b,b2,…,bn),a·b=】
30岁及以下
30岁以上
a·b
男
150
60
二者夹角的余弦值cos0=,现有一组点(n),(x),设云-
200
90
∑xy=1∑y,i记a,=(x-,-正，…x.-a,=(1-%-,…
n
n
记由上表所得消费者性别与年龄的卡方为X,则
n(ad-bc)2
列，已知这组点由最小二乘法所得的经验回归方程为=十3和文=言y一号，若，
附：x2=a+b+aac(b+dDn=a+b+c+d.
<0.75,称这组点的线性相关性弱，反之则称这组点的线性相关性强，则
A.x2<2.706
B.2.706C.6.635D.x2>10.828
xiyi-nx y
xy:-y
=
5.某校高中部举行跳绳比赛，有8人进入决赛，其中高二年级6人，高一年级2人，随机抽
附：y=bx十a,r=
a=y-bx
取3人，则抽取到的高二年级学生人数的期望为
y-n2
>x-n2
B
c
D.
A.y=4x
6设a=n6n多-2则
B.ax在a,上的投影向量为a
C.r=cos(ax,a,）
A.aB.aC.cD.c<D.这组点的线性相关性弱
数学试题第1页（共4页）】
数学试题第2页（共4页）
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