资源简介

2025-2026学年第一学期第二次月考试卷
八年级数学
注意事项
1.本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.答卷前，务必将姓名、班级、准考证号填写在答题卡指定位置。
3.所有答案必须写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一项符合题目要求)
1.下列运算正确的是 ( )
2.多项式 因式分解的结果是 ( )
B.2x(x+2)(x﹣2) C .
3.已知a+b=3,ab=2,则 的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
如图,
则下列结论错误的是 ( )
AC= AF B.∠BAC=∠EAF
C.BC =E D.
5.用直尺和圆规作一个角的平分线，其作图依据是 ( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
6.若 是完全平方式，k为实数，全则k的值为 ( )
A.2 B.-2 C.±2 D.1
7.下列命题中，属于假命题的是 ( )
A.两直线平行，同位角相等 B.全等三角形的对应边相等
C.对顶角相等 D.若 则a=b
8.已知 中，AB=AC,AD是BC边上的高， 则 的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
9、计算( 的结果是 ( )
B. a +b D.
如图, △ABC中， AB=AC,AD BC于点D, DE平分 ∠ADC,
交AC与点E,EF AB于点F，且交AD于点G，若AG=2,
BC=12,则 AF的值 ( )
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分, 共18分)
11.计算:
12.因式分解：
13.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 。
14.已知 DF=3,EF=2,则AC的长为 。
15.已知x-y=4,xy=12,则 。
16.已知在等腰 中，AB=AC, AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E, 则 的度数为 。
三、解答题 (本大题共8小题，共72分)
17. (8分) 计算
+-
18. (8分) 因式分解
19. (8分) 先化简, 再求值:
其中x=2,y=-1。
(8分) 如图, 点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。
求证：
21. (8分) 已知2x-3y=4,求代数式 的值。
22.(10分) 如图, 在等腰△ABC中, AB =AC, AD是BC边上的中线, BE⊥AC于E, 交AD于F。
(1) 求证: BF=CF;
(2) 若∠BAC = 50°, 求∠FBC的度数。
23.(10分)阅读材料：因式分解有多种方法，除了提公因式法、公式法，还有分组分解法。例如：分解因式ax+ ay+ bx+ by,我们可以把它分组为(ax+ ay)+(bx+ by),然后提公因式，得a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)。
请根据材料，解决下列问题：
(1)因式分解：
(2)因式分解：
24. (12分)如图，在 △ABC中，AB=AC=12cm, ∠BAC=120 ,AD是 △ABC的中线，AE是 ∠BAD的平分线 ,DF‖AB交AE的延长线于点F.
(1) 求证: △ADF是等腰三角形；
(2) 求DF的长.
参考答案及评分标准
一、选择题 (每小题3分，共30分)
1. C 2. B 3. A 4. 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B
二、填空题 (每小题3分，共18分)
13.内错角相等，两直线平行
14.3
15.40
三、解答题 (共72分)
17.(1) 解: 原式=2-3-(-1)=2-3+1=0
(2) 解: 原式
18.(1) 解: 原式
(2) 解: 原式
19.解：原式
当x=2,y=-1时，
原式
20. 证明：
即BC=EF
在 和 中，
(6分)
21.解：原式
∵2x-3y=4
∴原式：
22.(1) 证明: ∵AB = AC, AD是BC边上的中线
∴ AD垂直平分BC
又∵点F在AD上
∴BF=CF
(2) 解: ∵AB = AC, ∠BAC = 50°
∵BE⊥AC
∴∠BEC= 90°
∵BF=CF
∴∠FBC =∠FCB
∵∠FCB = 90°-50°= 40°
∴∠FBC=40°
23.(1) 解: 原式=()+() =a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)
(2) 解: 原式 (x+y)(x-y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)
24. (1) 证明: ∵AE是∠BAD的平分线
∴∠BAE=∠DAE.
∵DF∥AB,
∴∠BAE=∠F,
∴∠DAF=∠F,
∴AD=DF,
∴△ADF是等腰三角形°.
(2) ∵AB=AC, AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC.
∵∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∴DF=6cm.

展开更多......

收起↑