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数学（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B
10.D【解析】如图，取AB的中点G,连接GE,GN,.AB=12,AE=6,∴.AG=
D
-,H
BG=AB=6=AE.“∠A=60…△AEG是等边三角形∴.GE=AG
6,∠AGE=∠AEG=60°.由旋转的性质可知EN=EF,∠FEN=60°，
.∠GEN=∠AEF=60°-∠FEG,又.EG=AE,∴.△GEN≌△AEF,
G F
A
∴.∠EGN=∠A=60°，.∠BGV=∠EGN=60°，又.BG=EG=6,GN=GV,∴.△BGV≌△EGN,∴.BV=
EN,∴.BN+CN=EN十CN.连接CE,作EH⊥CD交CD的延长线于点H,则∠H=90°.'四边形
ABCD是平行四边形，∴.CD=AB=12,CD∥AB,∴.∠EDH=∠A=60°，∴.∠DEH=30°，又.AD=10.
AE=6,∴DE=4,∴DH=2DE=2.∴.CH=CD+DH=12+2=14,EF=DE-DF=4-2=12.
∴.CE=/CH+E平=14+12=4√I3..EN+CN≥CE,∴.BN+CN≥4/I3,∴.BN+CN的最小
值是4W13.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
山.-412.313.号
14.(1)12(2分)(2)18(3分)【解析】在正方形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，半圆O是以AB为直径
的半圆，∴.直线DA和直线CB都是半圆O的切线.又CE与DF是半圆的切线，∴.DF=DA=CB=
CE=6,QA=QE,PE=PF.又'PQ=QE+PE,CQ=QE+CE,∴.△DPQ的周长=DQ+DP+PQ=
DQ+DP+PE+QE=DP+PF+DQ+QA=DF+DA=12,△CDQ的周长=CD+DQ+CQ=CD+
DQ+QE+CE-CD+DQ+QA+CB=CD+DA+CB-18.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2(a+3)
525
3
5.解：原式4号又a十2)a-2》4+24十2a十22
…(4分)
当a=3时，
(6分)
原式3千2=-多
3
(8分)
16.解：(1)如图所示，位于第二象限的枫叶即为所求，…
(3分)
点B,的坐标为(-5,1)；
(4分)
(2)如图所示，位于第一象限的枫叶即为所求，
(7分)
点C2的坐标为(2,2).……(8分)
第1页，共5页数学（试题卷）
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4,考试结束后，请将“试题卷"和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
项，其中只有一个是符合题目要求的)
1.某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区
是
福建厦门鼓浪屿
黑龙江佳木斯
北京颐和园
黑龙江黑河北安
24℃
-2℃
17℃
-8℃
A.鼓浪屿
B.佳木斯
C,颐和园
D.北安
2.中船大连造船建造的30.7万吨超大型油船“君望”轮成功交付，这是我国自主研发设计
的新一代超大型油船.数据“30.7万”用科学记数法表示为
()
A.30.7×10
B.3.07×103
C.3.07×10
D.0.307×106
3.一款家用坐便器如图1所示，图2是该坐便器的示意图，该示意图的左视图是（
主视方向
A
B
图1
图2
4.下列运算结果正确的是
A.a2·a2=a6
B.a2十a2=a
C.√(3-π)2=π-3
D.a-3=-a3
5.若关于x的一元二次方程x2一3x十=0有实数根，则的值不能为
A.-2
B.1
C.2
D.3
6.已知一次函数y=x一3(k≠0)的图象经过第二、三、四象限，则下列各点不可能位于该
函数图象上的是
A.（-2,1)
B.(-5,2)
C.(-1,-2)
D.(5,-1)
7.如图，已知AB=AC,DB=DC,点B到线段AD的距离为3，∠BDC=120°，则CD的
长度为
A号
B.1
C.2
D.25
第1页，共4页
D
B
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E,过点E作
直线EF∥AC交AB于点F,交BC于点G,则下列结论一定成立的是
A.BF=BC
B.AD=CD
C.CG=EG
D.∠EFD=∠BED
9.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是
(
A>司
B.b<10
C.abc<0
D.a十b+c=2
10.如图，平行四边形ABCD中，AB=12,AD=10,∠A=60°，点
C
E是边AD上一点，且AE=6,点F是边AB上的一个动点，
将线段EF绕点E顺时针旋转60°，得到EN,连接BN,CN,
则BN+CN的最小值是
()
A.3√21
B.414
C.14
D.4√13
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：一3-（一2026）°=
12.定义：对于实数a,[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.4幻=2，[2]=2，[一2.4幻=
-3,那么[√10]=
13.“昔孟母，择邻处；子不学，断机杼…”，某学校围绕中华优秀传统文化，成立了“昔”
“孟”“母”三个宣传队，小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，他们恰好选到
同一个宣传队的概率为
14.如图，正方形ABCD的边长为6，以AB为直径向正方形内作半圆O,D,
C
CE与DF是半圆的切线，E,F为切点.
(1)直线CE与DF,AD分别交于点P,Q,则△DPQ的周长为
E
(2)△CDQ的周长为
0
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
A
15.先化简，再求值：9二名÷2一4一5
a+3r2a+6-a十2其中a=3.
16.安徽省黄山市黟县塔川村红叶景观被誉为“中国四大秋色
之一”，每年深秋时节吸引着大量的游客和摄影爱好者前
往.如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长
为1的正方形，一片枫叶的顶点均在格点上，点A的坐标
是（一3，-1）.
0
(1)将枫叶沿y轴正方向平移6个单位长度，画出平移后
的图形，并写出点B的对应点B,的坐标；
(2)画出(1)中平移后的枫叶关于y轴对称的枫叶，并写出
点C1的对应点C2的坐标.
第2页，共4页

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