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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错拔高密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60°
2．下面各组的两个图形，不能拼成一个平行四边形的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列算式中，与125×28的结果不相等的是（ ）。
A．125×4×7 B．125×20×8
C．125×20＋8×125 D．100×28＋25×4×7
4．两个因数的积是80，如果一个因数乘4，另一个因数也乘4，这时积是（ ）。
A．80 B．320 C．1280
5．淘气用三种方法计算“25×48”，三种算法中计算道理相同的是（ ）。
A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③
6．已知3□8×□2是一道三位数乘两位数的算式，那么下面三个数中，（ ）有可能是它的得数。
A．40296 B．3698 C．13776
7．如图，点A的位置用数对（1，2）表示，则点B的位置用数对（ ）表示。
A．（4，4） B．（4，3） C．（1，3） D．（5，3）
8．在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示；等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的（ ）。
A．位数 B．数位 C．计数单位 D．十进制
9．一个漏水的水龙头一年会浪费多少水？一棵大树一天能制造多少氧气？生活中有很多细微的东西经过日积月累，会变成惊人的数据。这些数据该如何统计？下面我们结合实例来探究。假如小明一分钟心跳70次，他心跳一亿次大约要（ ）天。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
10．2025年11月28日，盘州至兴义高速铁路正式建成通车，助力贵州实现“市市通高铁”。李叔叔从盘州坐高铁去兴义，本次高铁行驶的平均速度是每时230千米，到站时间是当天10：19，他想计算出盘州到兴义高铁行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（ ）。
A．12月24日 B．55.00元 C．09：40
二、填空题
11．下面是2块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断它们原来分别是什么三角形。（按角分）
( )三角形 ( )三角形
12．如图，三角形ABC是( )三角形，直角边BC对应的高是( )，BD是( )边对应的高。已知∠1＝55°，∠2＝( )°。
13．地球上陆地面积是一亿四千九百万平方千米，写作( )平方千米，四舍五入到“亿”位约是( )亿平方千米。
14．DeepSeek作为2025年AI现象级产品，其用户数量、搜索量及市场表现均展现出强劲的竞争力，截至2025年5月，DeepSeek用户达到280380500人，搜索量达到200亿。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。
15．一个等腰三角形的顶角度数等于两底角度数的和，它的一个底角是( )度。
16．如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按( )时针方向旋转( )度。
17．甲、乙两人沿着4千米的环形公园跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相向而行。经过10分钟两人相遇，相遇时甲比乙多行200米。甲的速度是每分钟( )米。
18．下面图形分别有几条对称轴？

( )条对称轴 ( )条对称轴
19．下图中直线a与直线( )平行，图中有( )个梯形。
20．高铁检票闸机如图所示，当有人进入时，左侧挡板绕点A按( )时针方向旋转，右侧挡板绕点( )按( )时针方向旋转。
21．由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作( )，这个数省略亿位后面的尾数约是( )亿。
22．方方在“走马灯”的灯罩上贴了一个等边三角形和一个正方形。等边三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
23．下图中，图形B看作图形A绕点( )顺时针方向旋转( )°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转( )°，又向( )平移( )格，最后向( )平移( )格得到的。
24．一个数由5个千万、4个十万、6个千和8个一组成，这个数写作( )，读作( )。
25．王老师给25名同学买奖品，每人一本笔记本（如下图），王老师带150元够吗？( )（填“够”或“不够”）
三、判断题
26．高铁每分钟行驶5千米，按此速度，每小时行驶500千米。( )
27．一个等腰三角形的两条边分别长3cm和7cm，那么它的周长可能是13cm，也可能是17cm。( )
28．三角形任意两边之和大于第三边。( )
29．露出的是三角形的一个内角，这个三角形一定是锐角三角形。( )
30．把绕点O逆时针旋转90°后得到图形。( )
四、计算题
31．直接写得数。
306－60－216＝ 20×25×4＝ 125×4＝ 72÷3÷8＝
141＋159＋13＝ 56×78×0＝ 360÷4＝ 25×14－25×10＝
32．用竖式计算。
463×25＝ 650×92＝ 407×37＝
75×360＝ 308×15＝ 136×29＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
25×19×4 67×88＋12×67 800－600÷20×5
34．求下面三角形中未知角的度数。
( )，( )。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．画一画，填一填。
(1)俄罗斯方块是一款益智游戏（如上左图）。若要铺满最下面的一层，需要将图①向____________平移____________格，再向____________平移____________格。
(2)画出图形②绕点逆时针旋转90°后的图形。
(3)画出轴对称图形③的另一半。
37．画一画，填一填。
(1)如图，在线段AB下方，以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个40°的角，组成三角形ABC。
(2)这个三角形的第三个角是( )°；按角分，这个三角形是( )三角形；按边分，这个三角形是( )三角形。
六、解答题
38．第43届潍坊国际风筝会于2026年4月18日在世界风筝公园开幕，主题为“跃马山海行，奋进万亿城。”文文买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度？
39．如图，一根纸条被等分成12份。贝贝选两个等分点将这根纸条剪成三段，围成一个三角形，他已经剪下第1段，剩下的部分还可以在哪个等分点处剪开？说明理由。
可以选择的等分点有：（ ）。（符合要求的都写出来）
我的理由是：
40．购物。
(1)李老师带了50元买了一盒彩笔，余下的钱一共可以买多少副三角尺？
(2)笑笑买了一本笔记本和一支钢笔。一共花了多少元？
41．小明家在电影院的正西900m，小东在电影院正东800m。周末两人约好去看下午4时放映的电影。两人下午3∶45同时从家出发走向电影院，小明每分钟步行80m，小东每分钟步行90m，3∶55两人能在电影院相遇吗？
(1)我认为两人（ ）在电影院相遇。（填“能”或“不能”），并说明理由。
(2)如果两人在第一次相遇后不停留继续走，各自到达对方家后立即返回，距离小东家多少米处又相遇？
42．如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南1120米处由南向北行走，乙在交叉点处由西向东行走。同时出发4分钟后，甲乙两人第一次距交叉点的距离相等。又走了52分钟，两人第二次距交叉点的距离相等。甲乙两人的速度分别是多少？
43．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次平均速度是多少千米/小时？
44．曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算）
小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区
人数/人 127 284 173
45．2025年，我国氢能源重型汽车已经实现常态化运营。一辆卡车每100公里消耗氢燃料8千克，每千克氢燃料需要30元。如果这辆卡车要行驶600公里，需要花费多少元购买氢燃料？
46．两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时，
(1)3小时后两车未相遇，还相距50千米。AB两地相距多少千米？
(2)两车在A、B两地中间的一个加油站C相遇，加完油后相背而行。甲车先出发1小时，速度仍为65千米/时；之后乙车出发，速度仍为75千米/时。乙车出发2小时后，两车相距多少千米？
47．小芳和小军同时从家出发去学校上学，小芳的速度是60米／分。小军的速度是70米／分，经过8分钟，他俩同时到达学校。
(1)小芳家和小军家相距多少米？
(2)小芳家离学校比小军家离学校近了多少米？
48．学校组织学生看电影，每张门票18元，如果购买团体票可以优惠（见下图），三年级去了142名学生，最少要付多少钱？
团体票价格如下： 50人以上：每人优惠3元， 100人以上，每人优惠6元
49．近年来，低碳环保理念深入人心，利用共享单车出行，既环保又方便，下面是王叔叔某次骑车的详情，照这样的速度，如果王叔叔骑车上班需12分钟，他从家到公司有多少米？
50．小明星期日到爸爸开的饭店帮忙，爸爸让他到附近生鲜超市买6千克鸡翅，小明买好鸡翅回到饭店，和爸爸妈妈对话如下，请问农贸市场的鸡翅价格比生鲜超市每千克便宜多少元？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先计算从下午3时工作到下午6时，时针绕了几个大格，每个大格是多少度，再用每个大格的度数乘绕的大格数。
【解析】钟面上时针绕中心点转一圈是360°，钟面上的12个数把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是360°÷12＝30°。
下午3时到下午6时，时针从“3”转到“6”，绕中心点按顺时针方向转了3个大格，转了30°×3＝90°。
2．B
【分析】两个图形要拼成平行四边形，关键看它们有没有一组边长度相等而且能完全重合。平行四边形对边平行且相等，所以拼的时候，两个图形必须有一条边长度相同，拼在一起后，另外两组对边分别平行。
【解析】A．两个一模一样的三角形，一定能拼成平行四边形，不符合题意；
B．两个平行四边形底和斜边长都不相同，无法拼成平行四边形，符合题意；
C．直角三角形的高与直角梯形的高相等，可以拼成平行四边形，不符合题意；
D． 两个一模一样的梯形，一定能拼成平行四边形，不符合题意。
3．B
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。解题关键：把28拆成4×7或20＋8，对照运算定律判断算式变形是否正确，不用逐一算出得数也可快速判断。
【解析】原式125×28
A．把28拆成4×7，根据乘法结合律：125×28＝125×4×7，结果相等。
B．125×20×8表示125乘160，和原式125乘28意义不同，运算定律套用错误，结果不相等。
C．把28拆成20＋8，根据乘法分配律：125×28＝125×（20＋8）＝125×20＋8×125，结果相等。
D．把125拆成100＋25，运用乘法分配律再结合拆分：100×28＋25×4×7，结果相等。
4．C
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以某个数（0除外），积也乘或除以相同的数；如果两个因数乘相同的数（0除外），积所乘的数就等于这两个因数所乘之数的乘积；如果两个因数都除以相同的数（0除外），积除以的数就等于这两个因数除以的数的乘积；据此解答。
【解析】根据积的变化规律可知，两个数的积是80，如果一个因数乘4，另一个因数也乘4，积就乘4×4＝16，这时积是80×16＝1280。
5．C
【分析】①把48看作4×12，再运用乘法结合律进行计算；
②把48看作40＋8，再运用乘法分配律进行计算；
③根据乘法的意义，先算8个25的和，再算40个25的和，再把两个和相加；据此解答。
【解析】第二种与第三种都是求出8个25的和，再算40个25的和，再把两个和相加，计算道理相同。
6．C
【分析】由8×2＝16，可知3□8×□2的得数的个位上的数是6；3□8最大为398，估成400，□2最大为92，估成100，故二者的积不超过400×100＝40000；3□8最小为308，估成300，□2最小为12，故二者的积不小于300×12＝3600，找出符合题意的数即可；据此解答。
【解析】A．40296的个位上是6，而40000＜40296，不符合题意；
B．因为8×2＝16，积的个位必须是6，而3698的个位是8，不符合题意；
C．13776的个位上是6，而3600＜13776＜40000，符合题意；
所以13776有可能是它的得数。
7．B
【分析】由题意可知，点A的位置用数对（1，2）表示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找出点B的数对。
【解析】点A的位置用数对（1，2）表示，则点B的位置用数对（4，3）表示。
8．C
【分析】位数：一个数占有的数位的数量，例：35是两位数。数位：数字所在的位置，如个位、十位、百位，是位置名称。计数单位：用来计量物体数量大小的单位，如一、十、百、千，用来表示“多少个1”。十进制：满10个低级单位就换成1个高级单位的进位规则，是进位制度。
【解析】A．一个自然数含有数位的个数，和石子代表数量无关，排除。
B．数字所在的位置，是位置不是计数用的单位，排除。
C．用来计量数的大小的单位，小石子代表1（个），若干小石子换成1个大石子，大石子就相当于更高一级的计数单位（十、百等），符合题意。
D．是进位制度，不是石子本身代表的量，排除。
9．B
【分析】要求小明心跳一亿次大约要几天，可以先求一天能跳多少次，一天24小时，1小时等于60分，一天有（24×60）分然后用一亿除以一天跳的次数，求得心跳一亿次需要多少天。
【解析】一天心跳次数：
24×60＝1440（分）
70×1440＝1008800（次）
小明心跳一亿次大约要多少天：
1亿＝100000000
1008800≈1000000
100000000÷1000000＝100（天）
所以他心跳一亿次大约要100天。
10．C
【分析】路程＝速度×时间，经过时间＝到达时刻－出发时刻，题干中已知速度和到达时刻，还需要知道出发时刻。
【解析】根据分析，需要知道出发时刻，也就是09：40发车。
11．锐角 直角
【分析】三角形内角和等于180°，已知左边三角形玻璃中的2个角分别是75°和35°，则第三个角是180°－75°－35°＝70°，三个角都是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；右边三角形玻璃中的2个角分别是45°和45°，则第三个角是180°－45°－45°＝90°，最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形，据此解答即可。
【解析】180°－75°－35°
＝105°－35°
＝70°
180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
12．直角 AB AC 35
【分析】三角形的高是指从一个顶点向对边所作的垂直线段，因为AB边与BC边垂直，所以直角边BC对应的高是AB；线段BD是从B点向对边AC所作的垂直线段，所以BD是AC边对应的高。再根据三角形内角和等于180°，直角三角形一个角是直角，则另外两个角的度数和为180°－90°＝90°，再用90°－∠1的度数，就是∠2的度数。
【解析】①∠ABC＝90°，△ABC是直角三角形；
②直角边BC对应的高是AB；
③BD垂直于AC，BD是AC边对应的高；
④∠2＝90°－55°＝35°
13．149000000 1
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
【解析】一亿四千九百万，写作：149000000；149000000省略的尾数部分的最高位（千万位）上的数是4，小于5直接舍去，149000000≈1亿。
地球上陆地面积是一亿四千九百万平方千米，写作149000000平方千米，四舍五入到“亿”位约是1亿平方千米。
14．二亿八千零三十八万零五百 3
【分析】（1）读数规则：按照我国计数习惯，从右边起每4个数位为一级，分成个级、万级、亿级；先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的数按照个级读法来读，读完加“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位上有1个或连续几个0，都只读一个0。
（2）省略亿位后面的尾数，要看下一位（千万位）上的数字，用四舍五入法。
【解析】280380500读作：二亿八千零三十八万零五百。
数字280380500，千万位上的数字是8，8＞5，根据四舍五入要向亿位进一位，所以：280380500≈3亿。
15．45
【分析】等腰三角形的两个底角相等，内角和为180°。一个等腰三角形的顶角度数等于两底角度数的和，则三角形的三个角的度数分别是：顶角（两个底角度数的和）、一个底角的度数、一个底角的度数，2＋1＋1＝4（个），则等腰三角形内角之和就是4个底角度数的和。
【解析】2＋1＋1
＝3＋1
＝4（个）
180°÷4＝45°，它的一个底角是45度。
16．顺 135
【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。
【解析】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。
旋转的度数：
180÷4×3
＝45×3
＝135（度）
17．210
【分析】先统一单位将千米转化为米。可知两人10分钟一共走了4000米，根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出两人的速度和。相遇时甲比乙多行200米，根据速度差＝总路程差÷相遇时间，求出两人的速度差。最后根据甲的速度＝（速度和＋速度差）÷2，求出甲的速度。
【解析】4千米＝4000米
（米）
（米）
（米）
甲的速度是每分钟米。
18．4 2
【分析】根据轴对称的含义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；据此解答。
【解析】第一空，正方形沿对边中点的连线对折，或沿两条对角线对折，直线两侧的部分都能完全重合。对边中点连线有2条，对角线有2条，所以正方形有4条对称轴。
第二空，长方形沿对边中点的连线对折，直线两侧的部分能完全重合。对边中点连线有2条，所以长方形有2条对称轴。
19．b 3
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b没有交点，相互平行；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，图中单个梯形有2个，由2个单个梯形组成的大梯形1个。
【解析】直线a与直线b平行；
图中有2＋1＝3个梯形。
20．逆 B 顺
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，当有人进入时，两侧挡板同时向中间通道收起，留出通行空间，此时左侧挡板需要按逆时针方向旋转，右侧挡板需要按顺时针方向旋转。
【解析】分析可知，当有人进入时，左侧挡板绕点A按逆时针方向旋转，右侧挡板绕点B按顺时针方向旋转。
21．950060400 10
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作：950060400，950060400≈10亿。
22．3 4
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此确定等边三角形和正方形对称轴的数量。
【解析】
如图、，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。
23．O 90 90 左 4 上 3
【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向转动相同的度数即可解答。 根据平移的特征，找出平移后和平移前图形的关键点，然后数出具体格子数即可。
【解析】图形B看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向左平移4格，最后向上平移3格得到的（或向上平移3格，最后向左平移4格得到的）。
24．50406008 五千零四十万六千零八
【分析】5个千万即千万位上是5，4个十万即十万位上是4，6个千即千位上是6，8个一即个位上是8，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数；
整数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个零。
【解析】根据分析可得：一个数由5个千万、4个十万、6个千和8个一组成，这个数写作：50406008，读作：五千零四十万六千零八。
25．不够
【分析】先算出实际需要花钱买多少本笔记本；再根据“总价＝单价×数量”，算出总花费；最后和王老师带的150元比较，判断够不够。
【解析】25÷（4＋1）
＝25÷5
＝5 （组）
5×4×8
＝20×8
＝160（元）
160＞150
王老师带150元不够。
26．×
【分析】1小时＝60分钟，再用路程计算公式：路程＝速度×时间，代入数据5×60算出实际每小时路程，把计算结果和题干的500千米对比，以此判断题干说法正误。
【解析】1小时＝60分钟，5×60＝300（千米），高铁每小时实际行驶300千米，不等于500千米。
故答案为：×
27．×
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，因此存在两种可能的边长组合：三角形任意两边之和大于第三边，验证较短两边之和是否大于最长边即可：计算符合条件的周长。
【解析】第一种：腰长为3cm，底边长为7cm，三边长为3 cm、3 cm、7 cm；第二种：腰长为7 cm，底边长为3 cm，三边长为7 cm、7 cm、3 cm。
第一种组合：3＋3＝6（cm），6 cm＜7 cm，不符合三边关系，无法构成三角形。
第二种组合：3＋7＝10（cm），10 cm＞7 cm，符合三边关系，可以构成三角形。
仅第二种组合成立，周长为三边长度之和：
7＋7＋3
＝14＋3
＝17（cm）
原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】三角形具有稳定性，且其三边长度存在特定关系。通过操作实验（如利用小棒围三角形）可得出结论：只有当任意两边长度的和大于第三边时，才能围成三角形。因此，“三角形任意两边之和大于第三边”是三角形的基本性质，该说法是正确的。
【解析】根据三角形三边关系的性质：三角形任意两边之和大于第三边，原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】三个内角都是锐角的三角形，即为锐角三角形。据此进行判断。
【解析】因为此三角形只知道一个角为锐角，其他角可能有钝角或直角，也可能都是锐角，所以不一定就是锐角三角形。
故答案为：×
30．×
【分析】给原图的拐点标上记号，见下图：
绕O逆时针旋转90°后，OA，CB，ED水平向左，AB和CD在O左侧竖直向上，见下图：
【解析】绕O逆时针旋转90°见下图：
所以，绕点O逆时针旋转90°后得到图形的说法错误。
故答案为：×
31．30；2000；500；3；
313；0；90；100
【解析】略
32．11575；59800；15059
27000；4620；3944
【分析】三位数乘两位数的竖式计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。计算过程中，如果因数末尾有0，可以先乘0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【解析】463×25＝11575 650×92＝ 59800 407×37＝15059

75×360＝27000 308×15＝ 4620 136×29＝3944

33．1900；6700；650
【分析】（1）观察算式中含有25和4，利用乘法交换律，调整运算顺序，先计算25与4的积。
（2）观察算式中含有公共因数67，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数67进行简算。
（3）根据四则混合运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解析】
34．40°/40度 70°/70度
【分析】已知∠A的外角为110°，平角度数是180°，因此三角形内的∠1＝180°－110°＝70°。因为AB＝BC，等腰三角形相等的边对的角相等，所以∠C＝∠1＝70°。三角形内角和为180°，因此∠B＝180°－70°－70°＝40°。
【解析】∠1＝180°－110°＝70°
AB＝BC
∠C＝∠1＝70°
∠B＝180°－70°－70°
＝110°－70°
＝40°
35．67棵
【分析】分析线段图可知，柳树和杨树一共122棵，如果杨树里的6棵变成柳树，那么两种树就一样多了。可以把122棵平均分成2份，其中的1份比柳树多6棵，比杨树少6棵，据此求出杨树的数量。
【解析】122÷2＋6
＝61＋6
＝67（棵）
36．(1) 右 2 下 3
(2)
(3)
【分析】（1）根据图形可知，要将最下面一层铺满，则应将此图形放在最下面一层放在第一排的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点P逆时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图③的关键对称点，依次连接即可。
【解析】（1）俄罗斯方块是一款益智游戏。若要铺满最下面的一层，需要将图①向右平移2格，再向下平移3格（答案不唯一）。
（2）图略
（3）图略
37．(1)
(2) 70 锐角 等腰
【分析】（1）根据画指定度数的角的方法作图即可。
（2）先用三角形内角和180°减去已知的70°与40°算出第三个内角，再根据三个内角都小于90°判定锐角三角形，依据两个内角度数都是70°、等角对等边的规律判定等腰三角形。
【解析】（1）把线段AB作为角的一条边，将量角器中心分别对准顶点A、B，0°刻度线对齐AB，在量角器70°、40°刻度处标记点位，从顶点引出射线，两条射线相交得到点C，围成三角形。
（2）①180°－70°－40°＝110°－40°＝70°
②三个内角都小于90°，是锐角三角形。
③∠A＝∠C＝70°，两边相等，是等腰三角形。
38．可能是65°、65°或50°、80°
【分析】已知风筝是等腰三角形，等腰三角形底角相等，其中的一个角是50°，那么这个角有可能是底角也有可能是顶角，有两种情况，再利用三角形的内角和是180°分别算出结果。
【解析】情况一：当50°的角是顶角时，其余两个角是底角且相等。
（180° 50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
情况二：当50°的角是底角时，则另一个底角也是50°，求顶角。
180° （50°×2）
＝180° 100°
＝80°
答：另外两个角可能是65°、65°或50°、80°。
39．可以选择的等分点有：③④⑤。
如果剩下的部分在等分点③处剪开，4＋3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点④处剪开，4＋4＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点⑤处剪开，4＋3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形。
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第1段长是4。
如果剩下的部分在等分点①处剪开，4＋1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点②处剪开，4＋2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点③处剪开，4＋3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点④处剪开，4＋4＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点⑤处剪开，4＋3＞5，两边之和大于第三边，能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点⑥处剪开，4＋2＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
如果剩下的部分在等分点⑦处剪开，4＋1＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
据此找出符合条件的剪法即可。
【解析】略
40．(1)
5副
(2)
21.8元
【分析】（1）根据题意，先利用总钱数减去一盒彩笔的价钱，求出余下的钱数，再除以一副三角尺的价钱，即可求出可以买多少副三角尺。
（2）将一本笔记本的价钱和一支钢笔的价钱相加，即可求出一共花了多少元。
【解析】（1）（50－25）÷5
＝25÷5
＝5（副）
答：余下的钱一共可以买5副三角尺。
（2）13.8＋8＝21.8（元）
答：一共花了21.8元。
41．(1)不能；用小明和小东各自的速度乘时间，可求得二人的路程，小明的路程小于小明家距离电影院的距离。
(2)700米
【分析】（1）用到达时间减去出发时间，可求得总的时间，再分别用小明和小东的速度乘时间，可求得小明和小东所走的路程。再用小明和小东各自走的路程和小明家及小东家距离电影院的距离比较大小，即可确定二人是否可在电影院相遇。
（2）第二次相遇走了三个全程，根据总路程÷速度和＝相遇时间，求出走一个全程所用的时间，然后乘3，求出合走三个全程所用时间，也就是第二次相遇时的时间。再乘小明的速度，求出小明一共走的路程，最后减去一个全程，即为相遇点与小东家的距离。
【解析】（1）3∶55－3∶45＝10（分钟）
80×10＝800（米）
900＞800
90×10＝900（米）
800＜900
答：两人不能在电影院相遇。
（2）（900＋800）÷（80＋90）
＝1700÷170
＝10（分钟）
10×3＝30（分钟）
80×30＝2400（米）
2400－（900＋800）
＝2400－1700
＝700（米）
答：距离小东家700米处又相遇。
42．甲150米/分，乙130米/分
【分析】甲的速度用表示，乙的速度用表示，根据题意，如图：
假设4分钟后甲到达A点，乙到达B点，则OA＝OB，甲4分钟走的路程是HA，乙4分钟走的路程是OB＝OA，则甲乙4分钟一共走了OB＋HA＝OA＋HA＝1120米，即，求得甲乙的速度和；
假设又走52分钟后甲到达D点，乙到达C点，OD＝OC，所以56分钟甲走的路程是HD，乙走的路程是OC，56分钟甲比乙多走了HD－OC＝HD－OD＝1120米，即，得到甲乙的速度差；根据和差公式：大数＝（和＋差）÷2，求出甲的速度，再根据甲乙的速度和求出乙的速度。
【解析】甲乙速度差：1120÷56＝20（米/分）
甲乙速度和：1120÷4＝280（米/分）
甲的速度：
（280＋20）÷2
＝300÷2
＝150（米/分）
乙的速度：
280－150＝130（米/分）
答：甲的速度是150米/分，乙的速度是130米/分。
43．24千米/小时
【分析】求往返一次的平均速度，需要根据“平均速度＝总路程÷总时间”进行计算。首先利用顺水速度和时间求出甲乙两港之间的单程路程，再根据单程路程和逆水速度求出返回所需的时间，最后求出往返的总路程和总时间，代入公式计算即可。
【解析】28×3＝84（千米）
84÷21＝4（小时）
84×2÷（3＋4）
＝168÷7
＝24（千米/小时）
答：这艘轮船往返一次平均速度是24千米/小时。
44． 人
【分析】计算喜欢听《十字歌》的一共有多少人，把127，284和173相加计算即可。先计算127＋173，再加284，这样可以使计算过程更简便。
【解析】
（人）
答：这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有584人。
45．1440元
【分析】用要行驶的总公里数除以100，算出里面包含多少个100公里。再乘8求出总燃料消耗量。根据总价单价数量，用总燃料消耗量乘每千克需要的钱，计算出总花费。
【解析】600÷100×8×30
＝6×8×30
＝48×30
＝1440（元）
答：需要花费1440元购买氢燃料。
46．(1)470千米
(2)345千米
【分析】（1）甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时，先计算出甲乙的速度和，再用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出行驶的距离，再加上相距的50千米，即是AB两地的距离；
（2）甲车先出发1小时，先计算出甲1小时行驶的距离；乙车出发2小时后，说明甲也又行驶了2小时，用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出2小时甲乙行驶的距离；再加上甲之前行驶的1小时的距离，即为两车相距多少千米。
【解析】（1）（65＋75）×3＋50
＝140×3＋50
＝420＋50
＝470（千米）
答：AB两地相距470千米。
（2）65×1＋（65＋75）×2
＝65×1＋140×2
＝65＋280
＝345（千米）
答：两车相距345千米。
47．(1)1040米
(2)80米
【分析】位置关系：小芳家、学校、小军家在同一条直线上，学校在中间。
（1）两人8分钟后在学校相遇，两家的距离就是两人走的路程和。
（2）小芳家离学校比小军家离学校近了多少米，即求8分钟内两人走的路程差。
【解析】（1）（60＋70）×8
＝130×8
＝1040（米）
答：小芳家和小军家相距1040米。
（2）（70－60）×8
＝10×8
＝80（米）
答：小芳家离学校比小军家离学校近了80米。
48．1704元
【分析】购买团体票有优惠，50人以上每人优惠3元，100人以上每人优惠6元，100人以上团体票更优惠，学生有142，142名学生全部买团体票要付的钱最少，每张门票的价钱减去每张优惠的6元求出团体票每张的价钱，再乘学生人数即等于最少要付的钱。
【解析】（18－6）×142
＝12×142
＝1704（元）
答：最少要付1704元。
49．3780米
【分析】根据图片信息可知，王叔叔骑行945米用了3分钟；根据数量关系式“速度路程÷时间”，可以求出王叔叔骑车的速度。题目中指出“照这样的速度”，说明速度保持不变。已知上班骑行时间为12分钟，根据数量关系式“路程速度×时间”，即可求出从家到公司的距离。
【解析】945÷3×12
＝315×12
＝3780（米）
答：他从家到公司有3780米。
50．6元
【分析】利用公式“总价＝单价数量”，先用题目中生鲜超市的单价乘数量求出总钱数；利用公式“单价＝总价数量”，再用总钱数除以农贸市场的数量求出农贸市场的单价，最后计算两个单价的差。
【解析】
（元）
（元）
答：农贸市场的鸡翅价格比生鲜超市每千克便宜6元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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