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10.如图，在四棱台ABCD-A1B,C,D1中，AB=AA1=2A1B1=2√3，
高三数学
AA:⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形，则
A.BD⊥平面ACC1A,
B.该四棱台的体积为143
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
C.二面角A1-DCB的大小为号
1.若全集U=(1,2,3,4,5,6},CuA=(2,4,6),B={1,3,6},则A∩B=
D.四棱锥A1-ABCD的外接球的球心在A,C上
A.(1,3,5,6)
B.(2,4)
11.已知函数f(x)=x-4x3+6x2-4z,则
C.{6)
D.{1,3
A.f(2)=1
2.(6-7(-iD的虚部为
B.y=f(x十1)为偶函数
A-6
B.6
C.-61
D.6i
CVx∈R,f(x)>-4+2+-2
3.(红一y)°的展开式的第3项是
A.-120x7y
B.-120x3y
C.45x2y
D.45xy
D.“3m∈(-∞，0，Vx∈(m,0,fx)<2”是假命题
4.已知平面向量a=(4,2),b=(6,x),且a%,则1a一2b|=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.36
B.35
C.45
D.4
12.在等差数列{an}中，a1=4,公差为3，则2026是{a,)的第▲项。
5.有3台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的40%，m%,
13.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x十1的距离为22，则C的准线方程
(60一m)%,第2台车床加工零件的次品率为5%，第1,3台车床加工零件的次品率均为
为△
6%,将这3台车床加工出来的零件混放在一起，若任取一个零件，它是次品的概率为5.8%，
则m=
14.直线y=2x与曲线sin(3x+2y)=x2-3y的交点的个数为△一
A.20
B.22
C.18
D.16
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
网
6.若直线y=6x十7是曲线y=e+5x+a的切线，则a=
15.(13分)
A.4
B.5
C.6
D.7
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a66,已知a-5,co0sA=-是
7已知帆角：满足am6>2.椭圆C:品。十y广-1，G:品。+号=1的离心率分别为：
(们)求的最大值
若2e1=e:,则tan受
(②若△ABC的周长为1，且mB<血C,求品合
A名
B号
c
n
8.记S。为正项等比数列{a,)的前n项和，若S6=6,Sn=3S,则Sa=
A.24
B.30
C.36
D.48
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分迭对的得部分分，有选错的得0分.
9.某校高二年级某次数学周测成绩X~N(4,g2),且P(X<80)=P(X>110).现随机抽取
100名学生的成绩，统计两个变量：①变量A指是否坚持课前预习(“是”与“否”各50人)；②
变量B指该次数学周测成绩是否在(80,110)内.整理2×2列联表，计算得X2=2.72,则
参考临界值：P(X2≥2.706)=0.10，P(X≥3.841)=0.05.
A.r=95
B.P(X<60)=P(X>130)
C,根据小概率值0.10的独立性检验，认为变量A与变量B不独立
D.根据小概率值0.05的独立性检脸，认为变量A与变量B不独立
【高三数学¤第1页（共4页）】
【高三数学¤第2页（共4页）】高三数学参考答案
1.D由题意得A={1,3,5},所以A∩B=(1,3).
2.A(6-7i)(一i)=7一6i=一7-6i,所以(6-7i)(一i)的虚部为一6.
3.D(x一y)10的展开式的第3项是C。x8(一y)2=45x8y2.
4.C由a/仍，得4x=2×6,解得x=3,所以b=(6,3),a-2b=(-8,一4)，|a-2b|=
√64+16=4V5.
5.A由全概率公式得40%×6%+m%×5%+(60-m)%×6%=5.8%,解得m=20.
6.C由y=e+5x+a,得y'=e十5，设直线y=6x+7与曲线y=e*+5x十a相切于点(xo,
e0+5=6,
yo),则y=6xo十7，
解得a=6.
yo=e0+5.xo十a,
2tan
7.B由2e1=√14e2,得2J1
1=√/4×1
12
tan a
2,解得tana=
tan g
,所
2
1-1a㎡分
号，即6uar号+5an号一6=0，解得am号-号或m号=一号因为e为锐角，所以tam号
>0放m号=号
8.B设公比为gg≠1D,则21二92=6,29_73二92，得g5+g°-72=0，解
1-q
1-q
1-9
得g°=8或g°=-9（舍去，所以g=2,则5=011二g2.1+g°）=6X5=30.
1-q
9.ABC正态分布密度曲线关于直线x=μ对称，4=
80+110
2
=95,A正确.P(X<60)=P(X
>130),B正确.因为2.72>2.706，所以根据小概率值0.10的独立性检验，认为变量A与变
量B不独立，C正确，D错误.
10.ABD因为底面ABCD为正方形，所以BD⊥AC,因为AA1⊥平面ABCD,所以AA,⊥
BD,AA,∩AC=A,所以BD⊥平面ACC,A1,A正确.该四棱台的体积为3X[(3)2+
(2√5)2+√5×2√5]×2√3=14√3，B正确.二面角A,-DC-B的平面角即为∠A,DA,因为
a∠A,DA-分=1，所以∠A,DA=子，C错误四棱锥A,ABCD的外接球的球心即为
AC的中点，D正确.
11.BCf(x)=x4-4x3十6x2一4x十1一1=(x一1)一1，则f(2)=0,f(x)的图象关于直线
x=1对称，A错误，B正确.因为一4+2x+1-2=一(2一1)2一1≤一1，当且仅当x=0时，
等号成立，且f(x)≥一1，当且仅当x=1时，等号成立，所以Vx∈R,f(x)>一4+2+1一
【高三数学·参考答案¤第1页（共5页）】

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