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2026届高中毕业班考前推送试题（一）
2026.05
高三数学
本试卷共19题，满分150分，共6页。考试用时120分钟。
★祝旗开得胜★
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合M=3,4,x2},N={4,x+2},若M∩N=N,则x=
A.-1或1
B.-1或2
C.1或2
D.-1或1或2
【答案】A.
【试题解析】
由M∩N=N,得NM,又由N={4,x+2},得x+2≠4，即x≠2，
而集合M=3,4,x2},由N∈M,得x+2=3或x+2=x2,所以x=1或x=-1.
故选A.
2.已知复数z满足2|z2=z(z-3i,则z=
A.i
B.-3i
C.0或i
D.0或-3i
【答案】C
【试题解析】
解法一：设z=a+bi,因为2|z2=z(z-31,所以2(a2+b2)=(a+bi(a+bi-3i),
可得a2+3b2-3b+(3a-2ab)i=0,解得a=0且b=1或a=0且b=0,所以z=0或i.
故选C.
解法二：因为2z2=z(z-3,由|z2=z·z,可得2z·z=z(z-3i),所以z=0或2z=z-3i.
设z=a+bi,由2z=z-3i,得2(a-bi=a+bi-3i,解得a=0且b=1.
故选C.
高三数学试题参考答案与评分标准第1页（共26页）
3.在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC,AB⊥BC,MA=AB=BC,则直线MB与AC所成角
的余弦值为
A.6
B.
C.2
2
2
D
3
【答案】D
【试题解析】
解法一：如图，分别取AB,BC,AM的中点D,E,F,分别连结
DE,DF,EF,AE,MB //FD,
AC//DE,所以∠EDF(或补角)即为直线MB与AC所成角，
设MA=2,可得BM=AC=2W2，AE=V5,DE=DF=√2，
EF=AE2+AF2=5+1=6,
在△DEF中，由余弦定理可得，
Cos∠EDF=DE+DF-EF,2+2-65=-),故直线MB与AC所成角的余弦值为
2DE·DF
2
故选D.
解法二：如图，把三棱锥M-ABC扩充为正方体ABCD-MBCD,直线MB与AC所成角
即为直线MB与MC所成角，因为△MBC为等边三角形，所以
B
直线MB与C所成角为行，即直线MB与AC所成角的余弦值
故选D
4.已知圆0：(x-a)2+y2=9与02：x2+(y-2b)2=1恰有一条公切线，则a+b的最大值为
A.
B.√
C.5
D.2√5
【答案】B.
【试题解析】
解法一：依题意，圆心分别为O(4,0),O2(0,2b),半径1=3,2=1，
因为两圆恰有一条公切线，所以两圆内切，所以川OO2曰1-2，
高三数学试题参考答案与评分标准第2页（共26页）2026届高中毕业班考前推送试题（一)
2026.05
高三数学
本试卷共19题，满分150分，共6页。考试用时120分钟。
大祝旗开得胜女
注意事项：
1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2,考生作答时，将答策答在答题卡上。请按服題号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，
超出答题区战书写的答案无放。在草穑纸、试题卷上答题无效。
3,选择题答荣使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：非
选择题答案使用0.5毫米的，黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，宇体工整、笔迹清楚。
4.保持答题卡卡面清洁，不折登、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合M=3,4,x2},N={4,x+2),若M∩N=N,则x=
A.-1或1
B.-1或2
C.1或2
D.-1或1或2
2.已知复数z满足2z2=z(z-3),则z=
A.i
B.-3i
C.0或i
D.0或-3i
3.在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC,AB⊥BC,MA=AB=BC,则直线MB与AC所成
角的余弦值为
A.
B.
c.2
2
3
D
4.已知圆0：(x-a)2+y2=9与02：x2+(y-2b)2=1恰有一条公切线，则a+b的最大值为
A.2
B.5
C.5
D.25
5.已知2sina-sin8=5,且a+B-7,则amB=
A.-2
1
C.
2
D.2
6.设O为△ABC的外接圆圆心，若2CO=CA+CB,且1OC曰CA,则C丽在AB上的投影向量为
A.-3B
B.
C.AB
D.
3
4
4
高三数学试题第1页（共4页）
7.某人工智能模型用于识别图像中有无“深度伪造”内容，已知一批待检测图像中有20%的图像
实际存在深度伪造.在一次检测中，若模型输出结果“有深度伪造”，则实际存在深度伪造的
概率为0.5：若图像实际无深度伪造，模型误判为“有深度伪造”的概率为0.1.现从该批图像
中任取一张检测，输出结果为“有深度伪造”的概率为
A.0.08
B.0.16
C.0.18
D.0.32
8在数列Q中，&=，a=no,+刊t26+则
C.daos-aans
1
A.a2026B.a2026<1014
D.1-1>1
a202540262
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f心)=sn(a@x+孕@>0)，则下列说法正确的是
A.若函数)周期为4，则@=
B.当=2时，函数的图象关于点(5,0)对称
C,若函数)在Q孕单调，则9有最大值号
D.若函数（在区间[0,2m上恰有三个零点，则4≤<
6
10.已知(-2x)泸=4+a4x+a2x2+…+ax5,则下列说法正确的是
A.a+42+a+a1+a5=2
B.(a+a2+a4)2-(4+4+a5)2=-243
C.a+2a2+3a+4a4+5a=-5
D.lao1+lal+laz1+la31+la1+la,F=243
11.已知定义在R上的连续函数f(x)的导函数是f'(x),且满足f(-x)=f(x),f(1-2x)-1为
奇函数，则
A.f'(0)=1
B.觉=1
402
D.若x=三是f)的一个极值点，则函数∫)在区间0,4至少有7个零点
2
高三数学试题第2页（共4页)

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