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第四章光的干涉分层练习题
基础练习
1．（24-25高二下·四川乐山·期末）同一双缝干涉实验装置做了甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹分别如图1、2所示。下列说法正确的是（　　）
A．图1中，两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B．图1中，两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C．甲光的波长比乙光的波长长
D．减小实验中的双缝间距，条纹间距会变小
2．（24-25高三上·山东聊城·期末）如图所示，一束复色光a、b从介质射向真空，只有b光从界面射出，反射光束用c表示，则下列说法正确的是（　　）
A．c为a光
B．真空中，b光的光速比a光的大
C．真空中，b光的波长比a光的长
D．a光与b光相遇会发生光的干涉现象
3．（24-25高二下·河北石家庄·期中）如图，一束太阳光通过长方体玻璃砖后照射到右侧光屏上，右侧光屏上出现一条从到的彩色光带，其中A颜色的光位于B颜色光的上方，则关于A、B两种颜色的光，下列说法正确的是（　　）
A．在同种均匀介质中B光的波长一定大于A光的波长
B．在同种均匀介质中A、B相遇时，二者可以发生干涉
C．A光的频率小于B光的频率
D．A、B两束光以相同的入射角射到某界面时，若A光不能发生全反射，则B光也一定不能发生全反射
4．（2025·山东·模拟预测）如图为光的双缝干涉原理图，用红色激光照射挡板上的两条平行的狭缝、，在后面的屏上能观察光的干涉条纹，在屏上、处分别是中央明条纹和第一条明条纹的中心。下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹与狭缝垂直
B．在挡板和屏之间的空间不发生光的干涉
C．屏上到两条狭缝、的距离差等于干涉光的波长
D．其他条件不变，仅换用蓝色激光做实验，则条纹间距将变宽
5．（2025·天津和平·一模）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　）
A．彩虹是雨后太阳光入射到水滴中发生干涉而形成的
B．a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长
C．水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
D．增大太阳光在水滴表面的入射角，可能没有光线从水滴表面射出
6．（25-26高三上·河南安阳·阶段练习）如图所示，截面呈矩形的棱镜底部有一点光源，光源S发射出一细光束斜射到上表面的O点，光束射出上表面后分成两细光束a、b。已知光束SO在棱镜中与法线的夹角为，光束a、b与法线的夹角分别为、。下列说法正确的是（　　）
A．无论光束SO与法线的夹角多大，光束均能从棱镜上表面射出
B．a、b通过同一双缝干涉装置，b的干涉条纹间距大
C．a、b在棱镜中传播的时间相等
D．a、b相对棱镜的临界角正弦值之比为
7．（25-26高三上·河南新乡·开学考试）1834年洛埃用平面镜得到了杨氏双缝干涉实验的结果。洛埃镜实验的基本装置如图所示，单色光源S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。已知光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和（a≤），镜面与光屏垂直，单色光在真空中的波长为λ。整个装置处于真空中，下列判断正确的是（　　）
A．将平面镜稍微向下移动Δa时，相邻亮条纹的中心间距为
B．将平面镜稍微向上移动Δa时，相邻亮条纹的中心间距为
C．将平面镜稍微水平向左移动时，相邻亮条纹的中心间距为
D．将平面镜稍微水平向右移动时，相邻亮条纹的中心间距为
8．（25-26高三上·福建·开学考试）如图所示为光的双缝干涉示意图，P与两狭缝距离相等，P处亮纹为0级亮条纹，由P向上分别为1级暗条纹、1级亮条纹、2级暗条纹……以此类推。某同学将两种不同波长的单色光a、b分别通过同一套双缝干涉装置，发现a光干涉图样的2级亮纹中心与b光干涉图样的2级暗纹中心正好位于屏上同一位置，则a光所产生干涉图样的条纹间距 （选填“大于”“小于”或“等于”）b光所产生干涉图样的条纹间距，且单色光a、b的波长之比＝ 。
9．（25-26高三上·安徽安庆·开学考试）研究光的干涉现象的原理图如图所示。光源到双缝的距离相等，连线平行于光屏，点为连线中垂线与光屏的交点。光源发出的单色光，在空气中的波长为，经传播到光屏上的点，垂直于光屏，为某亮条纹中心，之间还有4条亮条纹。现紧贴放置一厚度的玻璃薄片，光从垂直穿过玻璃薄片传播到点的时间与光从直接传播到点的时间相等。已知光在空气中的速度为，不考虑光在玻璃薄片内的反射，则（　　）
A．未加玻璃薄片时，光从传播到点的时间差为
B．玻璃薄片对该单色光的折射率为1.4
C．光在玻璃薄片中的波长为
D．光在玻璃薄片中的传播速度为
10．（2025·重庆渝中·模拟预测）某钻石的剖面简化如图，一束复合光斜射到AB面上，经折射后分成a、b两束单色光照射在CO面上，下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率比b光的大
B．钻石对a光的折射率比b光的大
C．钻石中a光的传播速度比b光的大
D．让a、b光分别通过同一双缝干涉装置，b光的干涉图样中相邻亮条纹间距更大
11．（25-26高三上·浙江杭州·阶段练习）如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　）
A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象
B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀
C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的
D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小
12．（2025·浙江·一模）某实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长，实验装置简化示意图如图甲所示，为单缝，、为双缝，屏上点处为一条亮条纹。随后又根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图乙所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，实验时单缝偏离光轴向下微微移动，原来点处的干涉条纹向下移动
B．如图乙，仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅰ膨胀程度大
C．如图乙，仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向左移动
D．如图乙，材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行
13．（25-26高三上·湖南长沙·阶段练习）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法错误的是（　　）
A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件
B．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄
C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环
14．（24-25高二下·吉林延边·阶段练习）如图甲所示是利用干涉技术检测材料表面缺陷的原理示意图，图乙为某种单色光下观测到的图样，下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹是由样板的上表面和工件的上表面两列反射光叠加后产生
B．若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
C．若出现图丙中向劈尖一侧弯曲的干涉条纹，说明被检查的光学元件表面上有凹陷
D．稍微减小薄片的厚度，则图乙中的干涉条纹变密
15．（2025高三·全国·专题练习）登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是（ ）
A．紫外线进入“增反膜”后的频率为
B．紫外线进入“增反膜”后的波长为
C．从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的
D．“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的
拓展练习
16．（2025高三·全国·竞赛）1953年诺贝尔物理学奖授予荷兰科学家弗里茨 泽尔尼克，以表彰他提出相衬显微技术。该技术可清晰分辨两种折射率相近的透明介质。现考虑一束光线经过含有细胞的培养液，产生三种不同光线1、2和3，其中光线3穿过细胞，光线2经过细胞边缘附近，光线1和2相干，光线2和3相干，如图所示。已知培养液的折射率为，细胞的折射率为。由于边缘效应，光线2在培养液中的光程相对于光线1的增加了（为光线在培养液中的波长）；为增大细胞和培养液的对比度，在所有光线穿出培养液后，再通过相位补偿板使光线2又额外增加了的等效光程。假设细胞的等效厚度为，若通过目镜观测到光线1和2的干涉条纹为暗条纹，光线2和3的干涉条纹为亮条纹，则细胞的折射率可能为（ ）
A． B． C． D．
17．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图（a），把圆形铁丝圈在肥皂水中蘸一下，再轻轻取出来，铁丝圈上就有一个完整的肥皂液膜。竖直放置的肥皂液膜的侧视图如图（b）。用黄光从肥皂液膜的右侧垂直照射肥皂液膜，会观察到明暗相间的若干条横向黄色条纹（　　）
A．该现象是光的衍射现象
B．观察者从肥皂液膜左侧观察条纹图样
C．相邻条纹间的距离，由上至下逐渐变大
D．换用红光照射该肥皂液膜，观察到相邻条纹间距相应变大
18．（25-26高三上·重庆·开学考试）钻石火彩现象是由钻石的色散产生的。如图所示，一细束复色光（由单色光a、b组成）从空气中由某均质钻石左侧入射，经侧面全反射后，从上表面出射。则下列关于a、b光的说法，正确的是（　　）
A．该钻石对a光的折射率较大
B．该钻石对a光的折射率较小
C．用同一装置做双缝干涉实验时，a光的相邻两亮条纹中心间距较大
D．用同一装置做双缝干涉实验时，a光的相邻两亮条纹中心间距较小
19．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　 　）
A．同心圆环主要的形成原理是光的折射
B．同心圆环外疏内密
C．下表面半径R越大（越平坦），圆环越稀疏
D．选择频率更小的单色光，圆环更密集
20．（2025·安徽安庆·模拟预测）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，光在真空中的波长为λ，若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为（　　）
A． B． C． D．
创新练习
21．（24-25高二下·四川资阳·期中）如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　）
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽
D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
22．（24-25高二下·河南南阳·阶段练习）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　）
A．滚珠b、c均不合格
B．滚珠b不合格，滚珠c合格
C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为
D．若有不合格滚珠，不合格的滚珠的直径与标准滚珠的直径相差越大，则干涉条纹间距越小
23．（24-25高二下·重庆沙坪坝·阶段练习）、为放在水平面上的高度有差别的两个长方体，检测员用一块标准的平行透明平板压在的上方，与上表面分别形成尖劈形空气层，如图所示。的上表面与平板的夹角分别为和为平板上表面上的一点（点未标出），且该点位于平板与接触点之间。用黄光从上方照射平板的上方都能观察到明显的干涉条纹，可以推知（　　）
A．若上方条纹间距等于上方条纹间距，则
B．若将黄光换为红光，则条纹分布变密
C．若将、间距增大，则上方条纹变稀疏
D．若在处用较小的力下压平板，则上方条纹变稀疏
24．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（　　）
A．a光的光子能量大于b光的光子能量
B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间
25．（2025·宁夏吴忠·三模）在制作高精度的仪器时往往需要对材料表面的平整度进行检查。如图所示，采用劈尖干涉的原理进行检测，将波长为的单色光垂直打在材料表面，用显微镜俯视观察镜片上产生的干涉图样，发现一个圆形的异常区域，其中一条亮条纹刚好穿过圆心（已用亮色标识）。已知显微镜只起放大图像的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．该圆形区域为突起区
B．如果将材料在平面内旋转，圆形区域的条纹弯曲方向变为向右
C．圆形区域相对平整区域的最大高度差约
D．若要使条纹更密集，可换用波长更短的光源，并减小镜片与材料表面间夹角
答案解析
基础练习
1．（24-25高二下·四川乐山·期末）同一双缝干涉实验装置做了甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹分别如图1、2所示。下列说法正确的是（　　）
A．图1中，两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B．图1中，两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C．甲光的波长比乙光的波长长
D．减小实验中的双缝间距，条纹间距会变小
【答案】BC
【详解】AB．根据干涉条纹的规律可知，当两列光波谷和波谷，或者波峰和波峰重叠，在重叠处属于振动加强，则均将出现亮条纹，故A错误，B正确；
C．根据条纹公式有可知，在同一装置中，波长越长相邻明条纹中心之间的间距越大，可知，甲光的波长比乙光的波长长，故C正确；
D．根据上述条纹公式可知，减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大，故D错误。
故选BC。
2．（24-25高三上·山东聊城·期末）如图所示，一束复色光a、b从介质射向真空，只有b光从界面射出，反射光束用c表示，则下列说法正确的是（　　）
A．c为a光
B．真空中，b光的光速比a光的大
C．真空中，b光的波长比a光的长
D．a光与b光相遇会发生光的干涉现象
【答案】C
【详解】A．光在界面上均会发生反射，可知，c为a、b混合光，故A错误；
B．真空中，光速一定，即在真空中，b光的光速等于a光的光速，故B错误；
C．根据图形可知，在相同的入射角入射时，a光发生了全反射，b光没有发生全反射，则a光的临界角小于b光的临界角，根据可知，b光的折射率比a光的小，由于折射率越小，波长越长，则真空中，b光的波长比a光的长，故C正确；
D．由于a光与b光频率不相等，则相遇时不会发生光的干涉现象，故D错误。
故选C。
3．（24-25高二下·河北石家庄·期中）如图，一束太阳光通过长方体玻璃砖后照射到右侧光屏上，右侧光屏上出现一条从到的彩色光带，其中A颜色的光位于B颜色光的上方，则关于A、B两种颜色的光，下列说法正确的是（　　）
A．在同种均匀介质中B光的波长一定大于A光的波长
B．在同种均匀介质中A、B相遇时，二者可以发生干涉
C．A光的频率小于B光的频率
D．A、B两束光以相同的入射角射到某界面时，若A光不能发生全反射，则B光也一定不能发生全反射
【答案】C
【详解】C．由A、B两种光在光带上的位置可知，由空气以相同入射角进入玻璃时，的折射角小于A的折射角，根据折射率的定义式可知，玻璃对的折射率大于对A的折射率，折射率越大，光的频率越大，即A的频率小于B的频率，故C正确；
A．结合上述可知， B的频率大于A的频率，频率越大，波长越短，可知，同种均匀介质中，B光的波长一定小于A光的波长，故A错误；
B．结合上述可知， B的频率大于A的频率，即A、频率不同，A、不会发生干涉，故B错误；
D．根据临界角与折射率的关系有
折射率越大，发生全反射的临界角越小，结合上述可知，B的临界角小于A的临界角，可知，当A、B两束光以相同的入射角射到某界面时，若A光不能发生全反射，B光有可能发生全反射，故D错误。
故选C。
4．（2025·山东·模拟预测）如图为光的双缝干涉原理图，用红色激光照射挡板上的两条平行的狭缝、，在后面的屏上能观察光的干涉条纹，在屏上、处分别是中央明条纹和第一条明条纹的中心。下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹与狭缝垂直
B．在挡板和屏之间的空间不发生光的干涉
C．屏上到两条狭缝、的距离差等于干涉光的波长
D．其他条件不变，仅换用蓝色激光做实验，则条纹间距将变宽
【答案】C
【详解】A．根据双缝干涉的原理可知干涉条纹与狭缝平行，故A错误；
B．光的干涉发生于双缝后相遇的所有三维空间，故B错误；
C．明条纹的中心到双缝的距离差为波长的整数倍，即时，两列波叠加干涉出现明条纹，n为条纹的级次，故C正确；
D．换用蓝色光时，光的波长变短，由可知，屏上相邻干涉条纹间距将变窄，故D错误。
故选C。
5．（2025·天津和平·一模）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　）
A．彩虹是雨后太阳光入射到水滴中发生干涉而形成的
B．a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长
C．水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
D．增大太阳光在水滴表面的入射角，可能没有光线从水滴表面射出
【答案】B
【详解】A．雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，A错误；
C．第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据可知，a光的折射率较大，根据可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，C错误；
B．a光的折射率较大，根据可知，a光的传播速度小于b光的传播速度，设光线在水中与半径夹角为，则路程
a光的折射角较小，所以a光路程大，根据
可知a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长，故B正确；
D．根据几何关系可知，入射点的折射角和从水滴中出射时的入射角相等，根据折射定律可知，增大太阳光在水滴表面的入射角，出射光线不会发生全反射，故D错误。
故选B。
6．（25-26高三上·河南安阳·阶段练习）如图所示，截面呈矩形的棱镜底部有一点光源，光源S发射出一细光束斜射到上表面的O点，光束射出上表面后分成两细光束a、b。已知光束SO在棱镜中与法线的夹角为，光束a、b与法线的夹角分别为、。下列说法正确的是（　　）
A．无论光束SO与法线的夹角多大，光束均能从棱镜上表面射出
B．a、b通过同一双缝干涉装置，b的干涉条纹间距大
C．a、b在棱镜中传播的时间相等
D．a、b相对棱镜的临界角正弦值之比为
【答案】D
【详解】A．光束从棱镜射出空气，当入射角大于等于全反射临界角时，光束不能从棱镜上表面射出，故A错误；
B．由题图可知，光束均从棱镜上表面射出时，b光的偏折程度较大，所以棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，根据可知，a、b通过同一双缝干涉装置，a的干涉条纹间距大，故B错误；
C．根据，由于棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光在棱镜中的传播速度较大，a、b在棱镜中传播的距离相等，所以a在棱镜中传播的时间较短，故C错误；
D．棱镜对a、b光的折射率分别为，
根据可知，a、b相对棱镜的临界角正弦值之比为，故D正确。
故选D。
7．（25-26高三上·河南新乡·开学考试）1834年洛埃用平面镜得到了杨氏双缝干涉实验的结果。洛埃镜实验的基本装置如图所示，单色光源S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。已知光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和（a≤），镜面与光屏垂直，单色光在真空中的波长为λ。整个装置处于真空中，下列判断正确的是（　　）
A．将平面镜稍微向下移动Δa时，相邻亮条纹的中心间距为
B．将平面镜稍微向上移动Δa时，相邻亮条纹的中心间距为
C．将平面镜稍微水平向左移动时，相邻亮条纹的中心间距为
D．将平面镜稍微水平向右移动时，相邻亮条纹的中心间距为
【答案】AD
【详解】A．根据对称性，可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，相当于双缝间的距离，将平面镜稍微向下移动时，光源与虚像的距离变为，根据条纹间距公式
可知相邻亮条纹的中心间距为，故A正确；
B．将平面镜稍微向上移动时，光源与虚像的距离变为，根据条纹间距公式
可知相邻亮条纹的中心间距为，故B错误；
CD．平面镜左右移动时，光源与虚像间的距离不变，相邻亮条纹的中心间距为，故C错误，D正确。
故选AD。
8．（25-26高三上·福建·开学考试）如图所示为光的双缝干涉示意图，P与两狭缝距离相等，P处亮纹为0级亮条纹，由P向上分别为1级暗条纹、1级亮条纹、2级暗条纹……以此类推。某同学将两种不同波长的单色光a、b分别通过同一套双缝干涉装置，发现a光干涉图样的2级亮纹中心与b光干涉图样的2级暗纹中心正好位于屏上同一位置，则a光所产生干涉图样的条纹间距 （选填“大于”“小于”或“等于”）b光所产生干涉图样的条纹间距，且单色光a、b的波长之比＝ 。
【答案】 小于 3:4
【详解】[1]a光干涉图样的2级亮纹中心与b光干涉图样的2级暗纹中心正好位于屏上同一位置，说明a光干涉图样的条纹间距小于b光干涉图样的条纹间距，根据条纹间距公式
可知a光的波长小于b光的波长；
[2]根据题意可知
解得
9．（25-26高三上·安徽安庆·开学考试）研究光的干涉现象的原理图如图所示。光源到双缝的距离相等，连线平行于光屏，点为连线中垂线与光屏的交点。光源发出的单色光，在空气中的波长为，经传播到光屏上的点，垂直于光屏，为某亮条纹中心，之间还有4条亮条纹。现紧贴放置一厚度的玻璃薄片，光从垂直穿过玻璃薄片传播到点的时间与光从直接传播到点的时间相等。已知光在空气中的速度为，不考虑光在玻璃薄片内的反射，则（　　）
A．未加玻璃薄片时，光从传播到点的时间差为
B．玻璃薄片对该单色光的折射率为1.4
C．光在玻璃薄片中的波长为
D．光在玻璃薄片中的传播速度为
【答案】AC
【详解】A．由题意，未加玻璃薄片时，为第5条亮条纹中心，则有
又
解得，故A正确；
BD．设光在玻璃薄片中的传播速度为，则
又
解得，，故BD错误；
C．在空气中有，在该玻璃薄片中有，联立解得，故C正确。
故选AC。
10．（2025·重庆渝中·模拟预测）某钻石的剖面简化如图，一束复合光斜射到AB面上，经折射后分成a、b两束单色光照射在CO面上，下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率比b光的大
B．钻石对a光的折射率比b光的大
C．钻石中a光的传播速度比b光的大
D．让a、b光分别通过同一双缝干涉装置，b光的干涉图样中相邻亮条纹间距更大
【答案】C
【详解】AB．由光路可知，b光偏折程度大于a光，可知b光折射率较a光大，可知a光的频率比b光的小，选项AB错误；
C．根据可知，钻石中a光的传播速度比b光的大，C正确；
D．让a、b光分别通过同一双缝干涉装置，根据可知，因b光波长较小，可知b光的干涉图样中相邻亮条纹间距更小，选项D错误。
故选C。
11．（25-26高三上·浙江杭州·阶段练习）如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　）
A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象
B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀
C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的
D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小
【答案】B
【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故A错误；
B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故B正确；
C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故C错误；
D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，故D错误。
故选B。
12．（2025·浙江·一模）某实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长，实验装置简化示意图如图甲所示，为单缝，、为双缝，屏上点处为一条亮条纹。随后又根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图乙所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，实验时单缝偏离光轴向下微微移动，原来点处的干涉条纹向下移动
B．如图乙，仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅰ膨胀程度大
C．如图乙，仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向左移动
D．如图乙，材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行
【答案】C
【详解】A．实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，如图所示：
对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0；说明 SS1＞SS2，SS1+S1P=SS2+S2P，那么S1P＜S2P，则中央亮纹O的位置略向上移动，A错误；
B．若温度升高，干涉条纹向右移动，则上层玻璃下表面与材料Ⅱ上表面之间的空气膜厚度减小，即材料Ⅰ膨胀程度小，故B错误；
C．根据条纹间距公式可知，若换用频率更大的单色光，则波长变短，干涉条纹间距减小，对应空气膜厚度符合条件的位置向左移动，故C正确；
D．该条纹是由上层玻璃下表面与材料Ⅱ上表面的反射光发生干涉形成的，由空气尖劈原理可知，若上层玻璃下表面与材料Ⅱ上表面平行，则两表面的反射光之间的光程差始终恒定，则不会形成明暗相间的条纹，故D错误。
故选C。
13．（25-26高三上·湖南长沙·阶段练习）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法错误的是（　　）
A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件
B．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄
C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环
【答案】CD
【详解】A．图甲中上板是标准样板，下板是待检测的光学元件，故A正确，不符合题意；
B．相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长的整数倍，若换用频率更大、波长更小的单色光，其它条件不变，则图中的干涉条纹变窄，故B正确，不符合题意；
C．弯曲的条纹对应的被检查平面右边的空气膜厚度与未弯处平面的空气膜厚度相同，由图可知亮纹提前了，光程差增大了，对应的位置是凹陷的，故C错误，符合题意；
D．空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，依据光程差是光的半个波长的偶数倍即为亮条纹，是光的半个波长的奇数倍即为暗条纹，因凸透镜压在平面玻璃上，空气薄膜厚度增加的越来越快，可以看到内疏外密的明暗相间的圆环状条纹，故D错误，符合题意。
故选CD。
14．（24-25高二下·吉林延边·阶段练习）如图甲所示是利用干涉技术检测材料表面缺陷的原理示意图，图乙为某种单色光下观测到的图样，下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹是由样板的上表面和工件的上表面两列反射光叠加后产生
B．若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
C．若出现图丙中向劈尖一侧弯曲的干涉条纹，说明被检查的光学元件表面上有凹陷
D．稍微减小薄片的厚度，则图乙中的干涉条纹变密
【答案】C
【详解】A．干涉条纹是由样板a的下表面和工件b的上表面两列反射光叠加后产生，故A错误；
B．劈尖干涉条纹间距（其中为劈尖夹角）
可知换用波长更长的单色光，其他条件不变，条纹间距变大，干涉条纹变疏，故B错误；
C． 若出现图丙中弯曲的干涉条纹，由于向左弯曲，说明弯曲部分的空气膜的厚度与右侧相同，即被检查的光学元件表面上有凹陷，故C正确；
D．劈尖干涉条纹间距（其中为劈尖夹角）
可知稍微减小薄片的厚度d ，减小，条纹间距变大，干涉条纹变疏，故D错误。
故选C。
15．（2025高三·全国·专题练习）登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是（ ）
A．紫外线进入“增反膜”后的频率为
B．紫外线进入“增反膜”后的波长为
C．从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的
D．“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的
【答案】B
【详解】A．紫外线进入介质后频率不变，仅波长和波速改变，故A错误；
B．在介质中波长公式为 ，故B正确；
C．为使从“增反膜”前后两个表面反射的光叠加后加强，两束反射光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的整数倍，故C错误；
D．两束反射光的光程差又等于“增反膜“厚度的两倍，同时为了节省材料，故“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的，故D错误。
故选B。
拓展练习
16．（2025高三·全国·竞赛）1953年诺贝尔物理学奖授予荷兰科学家弗里茨 泽尔尼克，以表彰他提出相衬显微技术。该技术可清晰分辨两种折射率相近的透明介质。现考虑一束光线经过含有细胞的培养液，产生三种不同光线1、2和3，其中光线3穿过细胞，光线2经过细胞边缘附近，光线1和2相干，光线2和3相干，如图所示。已知培养液的折射率为，细胞的折射率为。由于边缘效应，光线2在培养液中的光程相对于光线1的增加了（为光线在培养液中的波长）；为增大细胞和培养液的对比度，在所有光线穿出培养液后，再通过相位补偿板使光线2又额外增加了的等效光程。假设细胞的等效厚度为，若通过目镜观测到光线1和2的干涉条纹为暗条纹，光线2和3的干涉条纹为亮条纹，则细胞的折射率可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由题可知，光线1和2的光程差为，因此干涉时为暗条纹，而2和3干涉为亮条纹，因此1和3的光程差应为，而光线3增加的光程是由厚度为d的细胞的折射率引起的，可得
因此，其中
故选D。
17．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图（a），把圆形铁丝圈在肥皂水中蘸一下，再轻轻取出来，铁丝圈上就有一个完整的肥皂液膜。竖直放置的肥皂液膜的侧视图如图（b）。用黄光从肥皂液膜的右侧垂直照射肥皂液膜，会观察到明暗相间的若干条横向黄色条纹（　　）
A．该现象是光的衍射现象
B．观察者从肥皂液膜左侧观察条纹图样
C．相邻条纹间的距离，由上至下逐渐变大
D．换用红光照射该肥皂液膜，观察到相邻条纹间距相应变大
【答案】D
【详解】A．该现象是光的干涉现象，属于薄膜干涉，故A错误；
B．薄膜干涉是薄膜前后两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，故B错误；
C．由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下相同高度上薄膜增厚的越来越多，所以明暗相间的条纹是不等间距的，且由上至下逐渐变密，故C正确；
D．光的干涉条纹的间距公式为，如果换成红光照射，则波长变长，相邻条纹间距变大，故D正确。
故选D。
18．（25-26高三上·重庆·开学考试）钻石火彩现象是由钻石的色散产生的。如图所示，一细束复色光（由单色光a、b组成）从空气中由某均质钻石左侧入射，经侧面全反射后，从上表面出射。则下列关于a、b光的说法，正确的是（　　）
A．该钻石对a光的折射率较大
B．该钻石对a光的折射率较小
C．用同一装置做双缝干涉实验时，a光的相邻两亮条纹中心间距较大
D．用同一装置做双缝干涉实验时，a光的相邻两亮条纹中心间距较小
【答案】AD
【详解】AB．复色光从左侧入射时，a、b光的入射角相等，但a光的折射角更小，根据折射定律可知，该钻石对a光的折射率较大，故A正确，B错误；
CD．该钻石对a光的折射率较大，则a光的波长较短，根据相邻两亮条纹间距公式可知，同一装置做双缝干涉实验时，a光的相邻两亮条纹中心间距较小，故C错误，D正确。
故选AD。
19．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　 　）
A．同心圆环主要的形成原理是光的折射
B．同心圆环外疏内密
C．下表面半径R越大（越平坦），圆环越稀疏
D．选择频率更小的单色光，圆环更密集
【答案】C
【详解】A．同心圆环主要的形成原理是光的干涉现象，故A错误；
B．明暗相间的同心圆环是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环（或暗圆环）处空气膜的厚度相等，相邻的两个明圆环处，空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度减小的越快，则圆环越密，所以同心圆环内疏外密，故B错误；
C．下表面的半径R越大，空气膜的厚度变化变慢，其形成的圆环比曲率半径小的透镜形成的圆环稀疏，故C正确；
D．频率小，波长大，因此选择频率更小的单色光，对于同一干涉装置，形成的干涉条纹间距大，得到的圆环更稀疏。故D错误。
故选C。
20．（2025·安徽安庆·模拟预测）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，光在真空中的波长为λ，若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】若将整套装置完全浸入折射率为n的透明溶液中，光的频率不变，根据，
解得光在该液体中的波长
光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有
解得
故B正确。
创新练习
21．（24-25高二下·四川资阳·期中）如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　）
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽
D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
【答案】AC
【详解】A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；
B．根据题意得如下图
可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，则光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；
C．由于光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，根据
可知光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，根据
可知光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽，故C正确；
D．光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，根据
可知在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。
故选AC。
22．（24-25高二下·河南南阳·阶段练习）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　）
A．滚珠b、c均不合格
B．滚珠b不合格，滚珠c合格
C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为
D．若有不合格滚珠，不合格的滚珠的直径与标准滚珠的直径相差越大，则干涉条纹间距越小
【答案】D
【详解】AB．单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠的直径与滚珠的直径相等，即滚珠合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠不合格。故AB错误；
C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差，C错误；
D．若有不合格滚珠，两平板玻璃不平行，设平板玻璃之间的夹角为，标准滚珠直径为，不合格滚珠直径为D，由题设条件，则有，由空气薄膜干涉条件，则有即为，由此可知D与相差越大，越大，越小，D正确。
故选D。
23．（24-25高二下·重庆沙坪坝·阶段练习）、为放在水平面上的高度有差别的两个长方体，检测员用一块标准的平行透明平板压在的上方，与上表面分别形成尖劈形空气层，如图所示。的上表面与平板的夹角分别为和为平板上表面上的一点（点未标出），且该点位于平板与接触点之间。用黄光从上方照射平板的上方都能观察到明显的干涉条纹，可以推知（　　）
A．若上方条纹间距等于上方条纹间距，则
B．若将黄光换为红光，则条纹分布变密
C．若将、间距增大，则上方条纹变稀疏
D．若在处用较小的力下压平板，则上方条纹变稀疏
【答案】AC
【详解】A．设有一物体上表面与平板的夹角为，相邻亮条纹的间距为，由空气薄膜干涉条件，则有，则上方的干涉条纹间距等于上方的干涉条纹间距，则，故A正确；
B．若将黄光替换为红光，波长变长，则变大，条纹变稀疏，故B错误。
C．若将的间距增大些，则减小，上方的干涉条纹分布变得更稀疏，故C正确；
D．在处用较小的力下压平板，增大，则上方的干涉条纹分布变密，故D错误。
故选AC。
24．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（　　）
A．a光的光子能量大于b光的光子能量
B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间
【答案】C
【详解】A．由图知，a光折射角大于b光折射角，入射角相同，根据折射定律
b光折射率大于a光折射率。折射率大的光频率高，b光频率
光子能量
则b光光子能量大于a光，A错误；
B．临界角C满足
，则b光临界角
入射光绕O点逆时针转动，入射角增大时，b光先达到临界角发生全反射，b光先消失，B错误；
C．双缝干涉条纹间距
b光折射率大则波长
故a光干涉条纹间距大于b光，C正确；
D．光在介质中传播速度
传播时间
，则
即b光传播时间大于a光，D错误。
故选C。
25．（2025·宁夏吴忠·三模）在制作高精度的仪器时往往需要对材料表面的平整度进行检查。如图所示，采用劈尖干涉的原理进行检测，将波长为的单色光垂直打在材料表面，用显微镜俯视观察镜片上产生的干涉图样，发现一个圆形的异常区域，其中一条亮条纹刚好穿过圆心（已用亮色标识）。已知显微镜只起放大图像的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．该圆形区域为突起区
B．如果将材料在平面内旋转，圆形区域的条纹弯曲方向变为向右
C．圆形区域相对平整区域的最大高度差约
D．若要使条纹更密集，可换用波长更短的光源，并减小镜片与材料表面间夹角
【答案】C
【详解】A．薄膜干涉是等厚干涉，即同一条纹处空气膜厚度相同。图中圆形区域条纹向劈尖变窄的方向弯曲，表明圆形区域为凹陷区，故A错误；
B．如果将材料在平面内旋转，圆形区域仍为凹陷区，条纹弯曲方向仍向左，故B错误；
C．可在圆心附近选一点，找到其实际所在条纹，另外找到该点对应的平整区条纹，数出两条纹相差的条纹数，根据
计算该点相对平整区的高度差。现选取圆心所在条纹（已用亮色标识），其与圆心对应平整区条纹相隔4个亮条纹间距，因此圆心相对平整区的高度差为，故C正确；
D．若需要条纹更加密集，可换用波长更短的光源，同时增加镜片与材料表面间的夹角，故D错误。
故选C。

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