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第45讲 滴定曲线和中和滴定的迁移应用
第四部分 化学反应原理
第八章 水溶液中的离子反应与平衡
目标导航·内容索引
复
习
目
标
内
容
索
引
1.了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法,掌握指示剂的变色范围及选择方法。
2.掌握酸碱中和滴定的操作、数据处理方法及误差分析的方法。
3.掌握滴定法在定量测定实验中的应用。
任务2　酸碱中和滴定的拓展应用
任务1　酸碱中和滴定的原理与操作
精炼高考真题·明确高考方向
实验原理：用已知物质的量的浓度的酸（碱）来测定未知浓度的碱（酸）的方法
一、酸碱中和滴定
2 NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O
2 : 1
假设用已知浓度的H2SO4(aq)来测定未知浓度的NaOH(aq)
则c(NaOH)=
标准溶液
待测溶液
2. 公式：
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
3. 实验的关键：
已知
实验量取
关键: 滴定终点的判断
由此可知，酸碱中和滴定实验的关键：
②准确判断滴定终点
①准确测定所用酸、碱溶液的体积
酸碱恰好中和的时刻叫“滴定终点”
(滴定管)
(酸碱指示剂)
怎样选择酸碱指示剂呢？
通过滴定测得
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
酚 酞
石 蕊
甲基橙
红 紫 蓝
pH
5.0 8.0
无色 浅红 红
pH
8.2 10.0
红 橙 黄
pH
3.1 4.4
原 则：变色明显，且变色范围的pH与滴定终点时的pH尽可能的接近
①指示剂的选用
变色范围大，变色不明显
√
√
×
用酚酞或甲基橙作为滴定终点的指示剂，误差会不会很大
红 橙 黄
pH
4.4 6.2
甲基红
√
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
回顾滴定过程的pH变化
VNaOH (mL) 0.00 5.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.50 19.98
pH 1.00 1.22 1.48 1.84 3.12 3.60 3.90
VNaOH (mL) 20.00 20.02 20.08 20.10 21.00 25.00 30.00 35.00
pH 7.00 10.30 10.40 11.38 12.05 12.30 12.44
向20.00mL 0.10mol/L HCl中滴加0.10mol/L NaOH溶液过程中，溶液的pH变化如下，你发现了什么现象与规律？
问题1:滴定终点消耗碱多少 pH等于多少
问题2:计算滴定终点时,少半滴和多半滴溶液的pH各是多少
半滴(0.02ml的量)
20.00 ml
pH=7
pH由4.30突变到9.70
可见，一滴碱可使指示剂变色但对实验结果影响不大
4.30
9.70
滴定终点前、后，一滴碱的量，pH发生了怎样的变化？
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
pH
12
10
8
6
4
2
10
20
30
40
突变范围
反应终点
0
pH
强碱滴定强酸
9.7
4.3
7
绘制中和滴定曲线
12.3
10.3
pH“突跃”的存在为准确判断终点提供了方便
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
pH突变范围
7
酚 酞
指示剂选择
pH
12
10
8
6
4
2
10
20
30
40
0
8
10
指示剂的颜色变化
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
pH突变范围
7
指示剂选择
pH
12
10
8
6
4
2
10
20
30
40
0
甲基橙
3.1
4.4
指示剂的颜色变化
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
△pH突变范围
20.02mL
19.98mL
加入NaOH溶液的体积V(mL)
溶液的pH
②酸碱滴定曲线
甲基橙
酚酞
两种指示剂的变色范围均在pH突变范围之内
所以，用酚酞或甲基橙作为滴定终点的指示剂，能以极小的误差指示出滴定终点的到达.
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
③指示剂的选择和滴定终点的判断
强酸滴定强碱
甲基橙
酚酞
强碱滴定强酸
甲基橙
酚酞
强酸滴定弱碱 甲基橙 黄→橙
强碱滴定弱酸 酚酞 无色→粉红
红→无色
黄→橙
颜色变化
指示剂
无色→粉红
红→橙
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
4.滴定管
注意：酸式滴定管不能用于装碱性溶液
玻璃活塞
橡胶管玻璃球
酸式滴定管
碱式滴定管
滴定管　
碱式滴定管
酸式滴定管
——盛装酸性、强氧化性的溶液
——盛装碱性溶液
碱式滴定管不能用于装酸性溶液，会腐蚀橡胶的溶液。
如：KMnO4、HF(aq)
放大
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
0刻度处
25ml刻
度处
最小分刻度：0.1mL，读数精确到0.01mL
常用规格：25mL、50mL等
标有温度、容积
练习：读出以下液体体积的读数
7
8
滴定管
8
7
量筒
(1)滴定管的刻度特点和读数方法
7.5ml
7.50ml
（粗量仪不能估读，精量仪可估读一位）
读数时一定要读到小数点后两位。
“0”刻度在上面
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
滴定管：______→洗涤→______→装液→排气泡调液面→记录。
查漏
润洗
(2)滴定前准备
1)查漏：检查滴定管是否漏水。
2)洗涤：
首先要用蒸馏水洗涤滴定管2-3次
再要用待装液润洗滴定管2-3次。
4)装液：
5)赶气泡:
酸式滴定管：快速放液
碱式滴定管：橡皮管向上翘起
“0”或“0”刻度以下
使滴定管尖嘴部分充满溶液
液面在“0”刻度以上2-3cm处
6)调整液面:
7)记录起始刻度
不润洗会使待装液被残留蒸馏水稀释

3)润洗：
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
5. 实验仪器及试剂:
(2) 仪器：
(1) 试剂：标准液、待测液、酸碱指示剂
酸式滴定管
碱式滴定管
锥形瓶
铁架台
滴定管夹
烧杯
做中和反应容器，口径小，振荡不易溅出液体
用于配制标准溶液
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
6.实验步骤：
“0.1000mol/LHCl溶液测定20.00ml未知浓度的NaOH溶液”
锥形瓶：
(1)滴定前检查（滴定管是否漏水、旋塞转动是否灵活）
(2)准备：
②从碱式滴定管放出20.00ml未知浓度的NaOH溶液于锥形瓶中
③滴入2滴酚酞试液，将锥形瓶置于酸式滴定管下方，
并在瓶底衬一张白纸。
①用蒸馏水清洗2~3次
用0.1000mol/LHCl溶液润洗酸式滴定管2~3次
(绝对不能用待装液润洗锥形瓶）
用未知浓度的NaOH溶液润洗碱式滴定管2~3次
滴定管:水洗→润洗→装液→赶气泡→调液面→读数、记录V始
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
(3)滴定：
左手_____________________，
右手_______________________________________,
眼睛_______________________________________
控制酸式滴定管活塞
拿住锥形瓶瓶颈,
不断顺时针方向摇动
要始终注视锥形瓶溶液的颜色变化和溶液的滴速。
左手塞，右手瓶，眼观色变。
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
当滴入最后半滴盐酸时，溶液颜色恰好由红色变为无色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
滴定操作要求：
边滴边振荡→滴速先快后慢
→眼睛始终注视锥形瓶内溶液颜色变化，并兼顾滴速
→接近滴定终点时，应半滴一摇
→终点判断：
→记录滴定管读数V终
(4)重复以上操作2～3次，求平均值。
(5)计算：整理数据进行计算。
注意：
记住
2.分别计算三次的c(NaOH)，再求平均值
1.有效数字和书写规范
如何滴入半滴？
滴定接近终点时，滴定管的尖嘴接触锥形瓶内壁，用锥形瓶内壁“刮”下半滴标准液
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
二、酸碱中和常见滴定误差分析
1.决定误差原因：
C(NaOH)的大小只由来决定
已知
已知
且二者的变化是成正比例变化。
关键
则:c(NaOH)=
=
0.1032mol/LHCl溶液、未知浓度的NaOH溶液25.00ml
？
待测读数
即：误 差的多少
换：用未知浓度NaOH溶液滴定25.00ml0.1032mol/LHCl溶液？
则:c(NaOH)=
=
即:NaOH的浓度由测得来决定
,但成反比例变化。
×
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
2.以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例,分析实验误差:
步骤 操作 c(NaOH)
洗涤 未用标准溶液润洗酸式滴定管
锥形瓶用待测溶液润洗
未用待测溶液润洗取用待测液的滴定管
锥形瓶洗净后瓶内还残留少量蒸馏水
取液 取碱液的滴定管尖嘴部分有气泡且取液结束前气泡消失
偏高
偏高
偏低
无影响
偏低
c(NaOH)=
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
滴定 滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又变红
滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消失
滴定过程中振荡时有液滴溅出
滴定过程中，向锥形瓶内加少量蒸馏水
读数 滴定前仰视读数或滴定后俯视读数
滴定前俯视读数或滴定后仰视读数
偏低
偏高
偏低
偏高
偏低
无影响
2.以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例,分析实验误差:
c(NaOH)=
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
【例1】（2025·山东泰安一模）使用NaOH标准溶液滴定未知浓度乙酸溶液的实验中，下列做法错误的是（ ）
A．配制NaOH标准溶液时，称量操作中，应用玻璃表面皿或小烧杯代替称量纸
B．开始滴定时，滴加标准溶液的速度可以快一些，但不能使溶液呈线状流下
C．接近终点时，应控制半滴标准液在尖嘴处悬而不落，然后将其抖入锥形瓶
D．每次滴入半滴标准溶液后，都要用少量蒸馏水冲洗锥形瓶内壁
C
三、酸碱中和滴定曲线分析——多曲线
室温条件下，将0.1 mol·L－1的NaOH溶液逐滴滴入10 mL 0.1 mol·L－1HB溶液中
【起点算K值】HB的Ka？
【指示剂选择】选择什么指示剂？
【化学计量点】b点是恰好完全反应的点吗？V1=10mL吗？
【离子浓度大小关系】c点离子浓度大小关系？
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的一元强酸甲和一元弱酸乙
【曲线与酸的对应关系】甲乙分别是哪条曲线？
【起点算K值】一元弱酸乙的Ka？
【化学计量点】x=20mL？
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
[深度归纳]滴定曲线分析抓五点
(1)抓反应的“起始”点:判断酸、碱的相对强弱,或计算电离平衡常数,或计算c(H+),或计算pH。
(2)抓反应“一半”点:判断几种溶质的等量混合。
(3)抓“恰好”反应点:判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性。
(4)抓溶液的“中性”点:判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足,常结合电荷守恒进行判断。
(5)抓反应的“过量”点:判断溶液中的溶质,判断哪种物质过量。
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
【例2】河北邢台二模)下，某实验小组用碱
与酸做了如下三组滴定实验：( )
得到滴定曲线如图(生成的MA可溶于水)。下列说法错误的是
A.三组实验均可选用甲基橙作指示剂
B.
C.M、N、P三点溶液中，N点水的电离程度最大
D.该小组所做实验说明通常的酸碱滴定不适用于特别低的浓度测定
实验序号
1 0.1000 50.00 0.1000 25.00
2 0.0100 50.00 0.0100 25.00
3 0.0010 50.00 0.0010 25.00
任务1 酸碱中和滴定的原理与操作
A
任务2 酸碱中和滴定的拓展应用
1. 氧化还原滴定
(1)原理：以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。
(2)试剂
①常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等；
②常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
①氧化还原指示剂；
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；
③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。
(4)常见实例
任务2 酸碱中和滴定的拓展应用
1. 氧化还原滴定
原理 2MnO4-＋6H＋＋5H2C2O4=10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
2MnO4-＋5H2O2＋6H＋=2Mn2＋＋5O2↑＋ 8H2O
指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂
终点判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
①酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液/H2O2溶液
②酸性K2Cr2O7溶液滴定Fe2＋溶液
原理 6Fe2＋＋Cr2O72-＋14H＋=6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O
指示剂 二苯胺磺酸钠(无色变为红紫色)
终点判断 当滴入最后半滴酸性K2Cr2O7溶液后，溶液由无色变红紫色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
任务2 酸碱中和滴定的拓展应用
1. 氧化还原滴定
③Na2S2O3溶液滴定碘液
原理 2Na2S2O3＋I2=Na2S4O6＋2NaI
指示剂 用淀粉作指示剂
终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
2. 沉淀滴定
（1）概念：沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。
（2）原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的含量时常以CrO42-为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶。
（3）实例：有莫尔法和佛尔哈德法。
莫尔法：是以铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，在中性或弱碱性溶液中，用AgNO3标准液直接滴定氯离子或溴离子。滴定定量反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓(白色)，确定终点：2Ag＋＋CrO42-===Ag2CrO4↓(砖红色)。
佛尔哈德法：在酸性溶液中，用标准试剂NH4SCN直接滴定Ag＋，生成AgSCN白色沉淀，确定终点的指示剂是铁铵矾[NH4Fe(SO4)2·12H2O]，Fe3＋与SCN－生成红色配合物。
说明：也可以用此法返滴定测定卤素离子：在含有卤素离子的硝酸溶液中，加入一定量过量的AgNO3标准液，再以铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准液返滴定过量的Ag＋。
任务2 酸碱中和滴定的拓展应用
3.络合滴定
(1)络合滴定法的基本原理
络合滴定法是以络合反应为基础的滴定分析方法。络合滴定法与酸碱滴定法有许多相似之处。若以乙二胺四乙酸（简称EDTA）为滴定剂，大多数金属离子M与Y形成1︰1型络合物，可视M为酸，Y为碱，与一元酸碱滴定类似。
(2)应用
①水的总硬度（钙和镁离子总量）测定
取一定体积的水样（V水），加入氨缓冲溶液（控制pH=10）和铬黑T指示剂，用EDTA标准溶液滴定至溶液由酒红色变为纯蓝色，即达终点。记下所用EDTA标准溶液的体积（VEDTA）。照下式计算水的硬度：
硬度（m mol·L－1）=
注意：水中Fe3+、Al3+、Mn2+、Cu2+、Pb2+ 等离子量略大时会发生干扰，需加掩蔽剂。
任务2 酸碱中和滴定的拓展应用
任务2 酸碱中和滴定的拓展应用
（2）石灰石中钙和镁的测定
试样经酸溶解，在pH=10时，直接滴定溶液中钙和镁离子总量[方法同（1）]。在pH＞12.5时，镁离子生成氢氧化物沉淀，可单独滴定钙离子。方法如下：
取一定体积的试样，加适量掩蔽剂（5%酒石酸钾钠和1:2三乙醇胺溶液），加20%NaOH溶液，控制pH＞12.5，再加一定量的铜试剂。摇匀后，加入钙指示剂，用EDTA标准溶液滴定至溶液由红色变为纯蓝色，即达终点。记下所用EDTA标准溶液的体积。计算试样中含CaO的质量分数。
（3）铝盐中铝的测定
铝离子与EDTA络合速率甚慢，故不能直接滴定。测定时都是在pH =3的条件下，加入过量的EDTA，使铝离子完全络合，此时其他金属离子（如铁等）也络合。再调整pH = 5~6，用铜盐（或锌盐）标准溶液返滴过量的EDTA。然后利用氟离子能与铝离子生成更稳定的络合物这一性质，加入氟化铵，置换出与铝络合的EDTA，再用铜盐标准溶液滴定。
【例】北京石景山一模)某小组测定食用精制盐(、抗结剂)的碘含量(以I计，)。
Ⅰ.准确称取食盐，加适量蒸馏水使其完全溶解；Ⅱ.用稀硫酸酸化所得溶液，加入足量KI溶液，使与KI反应完全；Ⅲ.以淀粉为指示剂，逐滴加入
的溶液，恰好反应完全。
已知：
下列说法正确的是（ ）
A.与KI反应时，氧化剂和还原剂物质的量之比为5：1
B.食盐中含有的
C.Ⅲ中滴定终点的现象是：溶液由无色恰好变为蓝色，且内不变色
D.所测精制盐的碘含量是
任务2 酸碱中和滴定的拓展应用
D
精炼高考真题·明确高考方向
1.江苏高考)用草酸溶液滴定未知浓度的NaOH溶液。下列实验操作规范的是( )
A.配制草酸溶液 润洗滴定管滴定 读数
D
2.正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）(2025·广西高考)量取25mlNaOH溶液( )
(2)(2021·河北高考)可用“图1”测定醋酸浓度(　　)
(3)(2021·天津高考)可用“图2”量取一定体积的KMnO4溶液(　　)
(4)(2022·浙江6月选考)用标准液润洗滴定管后，应将润洗液从滴定管上口倒出(　　)
×
√
×
图3
×
精炼高考真题·明确高考方向
3.湖南高考)常温下，用浓度为的NaOH标准溶液滴定浓度
均为的HCl和的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随
()的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A.约为
B.点a：
C.点b：
D.水的电离程度：
精炼高考真题·明确高考方向
4.（2023·山东高考）一定条件下，乙酸酐 醇解反应
可进行完全，利用此反应定量测定有机
醇（ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐-苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐-苯溶液置于锥形瓶中，加入mgROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解： 。
③加指示剂并用cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1ml。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐-苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解;加指示剂并用cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2ml。对于上述实验，下列做法正确的是( )
A. 进行容量瓶检漏时，倒置一次即可
B. 滴入半滴标准溶液，锥形瓶中溶液变色，即可判定达滴定终点
C. 滴定读数时，应单手持滴定管上端并保持其自然垂直
D. 滴定读数时，应双手一上一下持滴定管
C
精炼高考真题·明确高考方向
5.（2023·山东高考）一定条件下，乙酸酐 醇解反应
可进行完全，利用此反应定量测定有机
醇（ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐-苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐-苯溶液置于锥形瓶中，加入mgROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解： 。
③加指示剂并用cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1ml。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐-苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解;加指示剂并用cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2ml。ROH样品中羟基含量(质量分数)计算正确的是( )
A
精炼高考真题·明确高考方向
6.（2023·山东高考）一定条件下，乙酸酐 醇解反应
可进行完全，利用此反应定量测定有机
醇（ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐-苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐-苯溶液置于锥形瓶中，加入mgROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解： 。
③加指示剂并用cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1ml。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐-苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解;加指示剂并用cmol·L-1NaOH-甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2ml。ROH样品中羟基含量(质量分数)计算正确的是( )
B
A. 可以用乙酸代替乙酸酐进行上述实验
B. 若因甲醇挥发造成标准溶液浓度发生变化，将导致测定结果偏小
C. 步骤③滴定时，不慎将锥形瓶内溶液溅出，将导致测定结果偏小
D. 步骤④中，若加水量不足，将导致测定结果偏大
精炼高考真题·明确高考方向
化 学
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