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数学试卷
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位
置填涂符合要求的选项前面的字母代号，本大题共10小题，每小题3分，计30分)
。下列各数：0,2,3.14，三，其中，无理数的个数有了
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.走马灯是中国传统宫灯与光影玩具的经典结合.如图走马灯的灯体为正六棱柱，它
的示意图如图所示，则灯体的左视图是(
A.
3,下列计算结果为a的是()
(第2题)
A.ara
B.(ad2)3
C.aa
D.a9÷a
4.已知x1,x2是方程x2-20x-25=0的两个实数根，则x1+r3=（)
A.-25
B.-20
C.20
D.25
5.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度
数为()
A.40°
B.359
C.30
D.20°
E
D
CB
C-
(第5题)
(第7题)
6.下列事件中的必然事件是()
(第8题)
(第9题)
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.天空出现三个太附
D,经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
7.如图，己知点A(1,0),B(4,),若将线段AB平移至CD,其中点C(-2,1),
D(a,m,则一n的值为()
A.-3
B.-1
c.1
D.3
8.如图，正比例函数=x(k1<0)的图象与反比例函数y2=2化2<0)的图象交于
A、B两点，点A的横坐标为-1.当y1<2时，x的取值范围是（)
A.x<-1或x>1
B.x<-1或0C.-11
D.-19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别以点B,C为圆心，BC的长为
半径画弧，与BA,CA的延长线分别交于点D,E.若BC=4,则图中阴彤部分的面积
是()
A.2π-4
B.4π-4
C.8π-8
D.4π-8
10.如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边上一点，且BB=2,AF⊥AB交CD延
长线于点F,AM平分∠EAF交EF于点M连接MD.则MD的长是()
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CS扫描全能王
3亿人馨在用的日猫ApP
A.3V3
B.3V2
C.3v3
D.32
2
2
6
B
(第14题)
图1
图2
(第10题)
(第15题)
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，计15分）
11.中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000，数据27600000用科学记
数法表示为
4
12.计算：
㎡1
a+1a+1
13.小明从《红星照耀中国》《红岩》《长征》三本书中随机挑选两本，其中拿到《长
征》与《红星照耀中国》的概率为
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H.已
知BO=4,SABCD=24,则AH=
15,如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,∠B=30°，点D为AB的中点，点P为
BC上一个动点，若BP的长为x,PD+PA=y,点P从点B运动到点C时，y关于x的
函数关系图象如图2所示，则(1)BC=:(2)图象最低点M的纵坐标为」
三、解答题（本大题共9小题，计75分）
16.(6分)计算：V16+-31+(π-3.14)0+(-1)3025
17.(6分)如图，某民间手艺人制作风筝的支撑骨架中，点B,F分别在AB,AD的
延长线上，AC平分∠BCD,∠CBB=∠CDF.
求证：AB=AD
阳光
住
C
宅
心
D
图1
图2
(第17题)
(第18题)
18.(6分)某小区在设计时，计划在如图1的住宅楼正前方建一栋文体活动中心，设
计示意图如图2所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角a为35°，
求此时太阳照到住宅楼墙面的位置与地面之间的高度AB的长
(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70.结果保留小数点后一位)
19.(8分)智启未来，创想无限，为促进人工智能的学习和运用，学校在七、八年级
学生中开展了人工智能知识与技能竞赛活动，并从七、八年级学生中各随机抽取了30
名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成锁为百分制，均不低于60分，用x表示，
第2页共4页
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3亿人都在用的扫指ApP

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