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绝密*启用前
试卷类型：A
忻州一中2026届高三考前猜题卷（二）
高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用黑色签字笔填写学校、姓名、班级及考号。
3.选择题答案须填涂在答题卡对应区域；非选择题答案须写在答题卡指定区域内。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数、解三角形、平面
向量、解析几何、立体几何、概率统计等。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。
1已知复数：=七，则：的虚部为
A.-1
B.1
C.2
D.4
2.已知集合A={x∈Z|x+1≤3}，B={x|x2-x-6<0},则AnB=
A.{-2,-1,0,1}
B.{-1,0,1,2}
C.{0,1,2
D.{-1,0,1}
3.已知一组样本数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为2，令y:=2x-1,i=1,2,3,4,5,则样本数
据1,2，g,4,5的方差为
A.4
B.6
C.8
D.10
4.已知向量a,6满足@=2，(a-万上i,a+=V13,则⑥=
A.1
B.V2
C.3
D.2
5.已知0,则sin2a=
1
1
A.9
4
B.
7
g
C.
6.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，高为V2,则侧面PAB与底面ABCD所成
二面角的正切值为
A.②
2
B.1
C.V2
D.2
7.已知椭圆C:4+=1的左、右焦点分别为，B,点P在椭圆C上，且∠FPB=90,
则△PFF2的面积为
A.2
B.1
C.3
D.2
8.设a>0,若函数f(x)=e2-ax在R上恰有一个零点，则a
【2026届高三考前猜题卷（二)·数学第1页（共3页）】
忻州一中
模拟专用
A.e-1
B.1
C.e
D.e2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.有两枚外形完全相同的硬币，甲硬币正面朝上的概率为3，乙硬币正面朝上的概率为子。
随机取出其中一枚硬币，连续抛掷3次，记正面朝上的次数为X,事件E={X≥2}，则下
列说法正确的是
AP因-方
B.在事件E发生的条件下，取到乙硬币的概率为
20
27
C.
在事件E发生的条件下，三次均为正面的概率为3
在事件E发生后，若继续用同一枚硬币再抛一次，则正面朝上的概率为
20
D.
10.设函数f(x)=x2e-x,x∈R,则下列说法正确的是
A.x=0是f(x)的最小值点
B.方程f(x)=1有且仅有一个实根
若04
C.
D.f)在R上有最大值怎
4
2x2
11.已知椭圆E:4+=1的左、右焦点分别为F,B。点P在椭圆E的第一象限部分，
且PF=3PF2。过点P作椭圆E的切线，该切线与x轴、y轴正半轴分别交于M,V,则
下列说法正确的是
A.点P的坐标为
2V3v6
3
3
B.PE2=1
C.
△OMN的面积为)
D.
该切线的斜率为一
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(1+x)(1-2x)3的展开式中，x2的系数为
13.已知椭圆C:二+兰=1的左、右焦点分别为F,B,点P在C上，若∠RPA=90,
94
则PF·IPF2=
14.已知函数f(x)=x2-2x。若关于x的方程f(f(x)=a有4个不同的实数根，则实数a
的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分13分)
某校为研究学生每周体育锻炼时间x（单位：小时)与体测成绩提高分y的关系，随机抽取
【2026届高三考前猜题卷（二)·数学第2页（共3页）】
所州一中

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