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2026届上海市控江中学高三三模
一、填空题
1.抛物线C:y2=4x的焦点到准线的距离为
2.已知复数z=1-1
(i为虚数单位)，则zz=
i
3.若幂函数y=f(x)的图像过点
V3
3
则该幂函数的值域是
4若正数a、b满足上+1=1，则2a+b的最小值为
a b
5.设数列{a}为等差数列，其前n项和为Sm,已知4+4s=2,则S,=」
6.已知0∈R，,若tan0+cot0=5,则sin20=
7.若实系数一元二次方程x'+r+b=0有一个虚数根的模为4，则的取值范围是
8.已知f(x)=lgx-1,g(x)=lgx-3,若f(x+g(x=f(x)+g(x,则满足条件的x的取值范围
是
9.已知平面向量ā、6满足同=3，=4，a-6=4,若平面向量c满足-=1，则-的最大值
为
10.设i、j、n为正整数，集合M=1,3,5,,2n-1},若至少有两个元素的集合A满足A三M,且对A
中任意的两个元素i、j,皆有i->4成立，记满足条件的集合A的个数为4，则=」
11某临海地区为保障游客安全修建了海上救生栈道，如图，线段BC、CD是救生栈道的一部分，其中
BC=300,CD=800m,B在A的北偏东30°方向，C在A的正北方向，D在A的北偏西80°方向，
且∠ABC=90°.若救生艇在A处，搭载遇险游客需要尽快抵达救生栈道B-C-D,则最短距离为
m.(结果精确到lm)
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12.对于函数f(x),将f(x)求导n次之后所得到的函数记为f四(x),并规定f(x)=f(x).若对任意
x∈[0，+0)以及任意自然数k,f例(x)≥f+(x)恒成立，就称f(x)是一个”全面压缩”函数对于所
有满足f(0)=1的”全面压缩”函数f(x)=ax3+a4x4+.+ax+4,若f(n)<10000总成立，则正
整数n的最大值为
二、选择题
13.己知两个随机事件A、B,则”A与B互斥”是”A与B对立”的().
A充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
14.如图，在平行六面体ABCD-A,B,C,D中，设ā=AA,b=DB,,若a、b、c组成空间向量的一个
基，则c可以是()
D
C1
A.BB
B
B.BC
C.BD
D!
C
D.BD
若对于任意&∈
π
在区间0，m上总存在唯一确定的阝，使
得f(x)+f(B)=0,则m的最小值为().
“6
7元
c.6
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