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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养拔高密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把一个长12cm、宽8cm的长方形按1∶2缩小后，所画的新长方形面积是（ ）cm2。
A．96 B．48 C．24 D．6
2．桌子上有一杯210g的糖水，里面放了10g糖，小程同学水杯里有500g水，他想要喝到和桌子上甜度一样的糖水，需要往水杯里加（ ）g糖。
A．10 B．25 C．20
3．2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面南极。在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（ ）。
A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃
C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃
4．一辆汽车4小时行驶300千米。照这样的速度，它行驶74千米，需要n小时。根据这个信息，列出比例正确的是（ ）。
A．4∶300＝74∶n B．n∶74＝300∶4 C．300∶4＝74∶n
5．下表中，x和y两个量成正比例关系，表格空白处应填（ ）。
x 40
y 3 6
A．20 B．80 C．60
6．端午节，有老人给孩童的足腕拴五彩绳的传统习俗。盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，20根带粉色珠子的五彩绳，22根带红色珠子的五彩绳，至少拿出（ ）根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳。
A．7 B．23 C．27 D．54
7．把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）。
A． B． C． D．
8．某班统计上周课外阅读时间，得到数据：8小时、10小时、9小时、11小时、8小时，这组数据的众数是（ ）。
A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时
9．一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆
10．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验，并记录：
①用天平称出这个铁块的重量是1.22千克；
②从里面测量出一个圆柱形容器的底面半径是5厘米；
③用直尺量出圆柱形容器里面的高是10厘米；
④在容器里注入一定量的水，从里面量出水面高度为6厘米；
⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），从里面量出水面高度为8厘米。
要求出这个铁块的体积，以上记录中信息（ ）是必须的。
A．①②③④ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤
二、填空题
11．某超市6月份的应纳税销售额是10万元，按应纳税销售额的3%缴纳增值税，应纳税___________万元。
12．文林小学六年级有428人，至少有( )人的生日是在同一天。六（2）班有42名学生，至少有( )人的生日是在同一个月。
13．一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是________。
14．一件商品原价200元，现价比原价降低了30元，相当于打了______折。
15．天气预报哈尔滨某天的气温是﹣15℃～﹣8℃，这天的最高气温是( )，最低气温是( )，最高气温与最低气温相差( )。
16．李老师将4000元存入银行，存期为3年，年利率2.75%。到期后计划将利息捐给希望工程，李老师能捐( )元钱。
17．有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。
(1)当a一定时，c与b成______比例关系；
(2)当c一定时，a与b成______比例关系。
18．在一幅地图上，A、B两地的距离是4.5cm，两地实际距离是90km。这幅图的比例尺是( )。
19．将一个边长0.5cm的正方形按放大，得到的图形面积是( )cm2。
20．一个长20厘米、底面直径4厘米的圆柱形滚筒刷，滚动一周能粉刷的面积是( )平方厘米。
21．一个圆锥的底面积是4cm2，体积是12cm3，它的高是( )cm。
22．一个长1.6mm的零件，画在设计图纸上是4cm，这幅设计图的比例尺是( )，该设计图中一节电极管长9cm，这节电极管的实际长度是( )cm。
23．如图，将一个三角形绕一条直角边旋转一周得到一个圆锥体，圆锥的底面面积是( )，体积是( )。
24．如图，一张长方形铁皮的阴影部分正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2。
25．甲、乙两人进行180米滑板比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程与时间关系如下图：
(1)从图象上看，在滑完全程的过程中，( )的路程和时间成正比例，甲在15秒到65秒之间甲滑行的路程和时间成( )比例。
(2)甲滑完全程用的时间比乙多。
(3)甲在后50秒中平均每秒滑行( )米。
三、判断题
26．六（2）班有50名学生，则总有一个月至少有5名学生过生日。( )
27．一种商品打七折销售，这种商品原价是100元，付款时要少付20元。( )
28．比例尺表示实际距离是图上距离的1000倍。( )
29．在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有4个。( )
30．一个货仓运出货物8吨，用“﹣8吨”表示，那么运进货物5吨用“5吨”表示。( )
四、计算题
31．直接写得数。
三成＝（ ）% 90%＝（ ）折
六成五＝（ ）% 3.14×5＝
3.14×0.1＝ 3.14×32＝
32．脱式计算。（能简算的要简算）
15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25
33．解方程或解比例。
（1） （2）
34．求下面图形（圆柱的一半）的表面积和体积。（单位：cm）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．在直线上表示下列各数。
﹣4.5、﹢3、﹣8、、。
37．画一画。
(1)把下面的方格纸三角形先向右平移4格，再向上平移1格。
(2)画出三角形按照2∶1放大后的图形。
六、解答题
38．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，甲、乙两车分别从A、B两地相对同时开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是5∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
39．一个圆柱形储水池，从里面量储水池底面直径4米，高5米，储水池墙厚0.5米。
(1)储水池占地面积是多少平方米？
(2)储水池最多能装水多少立方米？
40．一个办公楼原来平均每天照明用电80千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电50千瓦时，原来15天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解决）
41．张叔叔承包了一块地准备在上面搭建种植大棚。已知一个半圆柱形大棚的长是28米、宽是3米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
42．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)用你选择的材料制作的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和接头处忽略不计）
43．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。
(1)请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米？
(2)如果涂抹防水层的施工费用（含材料损耗）是每平方米18元，那么涂抹防水层一共需要支付多少费用？
44．最近各地推出了无人驾驶汽车运送物资服务。已知一辆“无人车”一趟可运送800千克物资，一辆“无人小巴”一趟可运送1.5吨物资，如果一批物资用“无人车”需要运75趟，那么改用“无人小巴”需要运几趟？请用比例的知识解答。
45．2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，发射任务取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图。
(1)算式，求的是( )。
(2)如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少？
46．小宇通过京东平台下单采购笔记本，物流软件地图上显示骑手与商家的距离是4厘米，实际距离是2千米，骑手出发到商家取货需要12分钟。已知骑手从商家出发前往小宇家的速度为千米/分（不考虑其他因素），小宇家与商家的图上距离是5厘米，假设骑手到店后立即取货出发，小宇能在下单后多久收到笔记本？
47．据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵大树，节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批A4纸，原计划每天用60张，可以用40天。在实际使用过程中，每天用纸的数量比原计划节约了20%。这批A4纸实际用了多少天？（列比例解答）
48．有一批橘子要装箱，下表是每箱的质量与箱数之间的关系。
每箱的质量/千克 5 10 20 50 100
箱数 100
(1)这批橘子的总质量是( )千克，请把上表补充完整。
(2)每箱橘子的质量与箱数之间成( )比例关系。
(3)每箱橘子的质量为125千克时，需要多少个箱子？
49．请你当参谋：据悉，广东省正在制定全省足球十年发展规划，中期以打造亚洲一流职业足球为目标，并将积极推进校园足球、鼓励社会力量参与足球发展。学校决定组建足球队，为训练队员要买80个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同：
甲店：买10个免费送2个，不满10个不赠送；
乙店：打八折销售；
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，请你决定到哪个商店购买这些足球？（请写出计算过程）
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据题意，按1∶2缩小，说明缩小后的长和宽是原来的长和宽的。用12、8分别乘计算缩小后长方形的长和宽是多少，再利用长方形的面积＝长×宽求出得到新长方形的面积。据此解答。
【解析】（12）×（8）
＝6×4
＝24（cm2）
所以，所画的新长方形面积是24cm2。
2．B
【分析】根据题意可知，甜度相同意味着糖水中糖与水的质量比相同。
用第一杯糖水的重量－糖的重量，求出水的重量；由于糖与水的比值不变，即糖与水成正比例，设需要往水杯里加xg糖，列比例：10∶（210－10）＝x∶500，解比例，即可解答。
【解析】解：设需要往水杯里加xg糖。
10∶（210－10）＝x∶500
10∶200＝x∶500
200x＝10×500
200x＝5000
x＝5000÷200
x＝25
需要往水杯里加25g糖。
3．B
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，0是正数和负数的分界点。在温度计量中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。据此对各个选项进行分析判断。
【解析】A．﹣183前面带有负号“﹣”，符合负数的定义，是一个负数。
B．﹣183℃表示零下183℃，是一个具体的温度数值（状态），而不是表示温度下降了183℃。
C．127℃表示零上127℃，﹣183℃表示零下183℃，零上温度和零下温度是具有相反意义的量。
D．0℃是零上温度和零下温度的分界点，﹣183℃表示比0℃低183℃。
叙述错误的是选项B。
4．C
【分析】速度＝路程÷时间，“照这样的速度”的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系，即路程∶时间＝速度（一定）。
【解析】A．4∶300是时间比路程，74∶n是路程比时间，两个比的意义不同，所以A是错误的；
B．n∶74是时间比路程，300∶4是路程比时间，两个比的意义不同，所以B是错误的；
C．300∶4是路程比时间，74∶n是路程比时间，两个比的意义相同，都表示速度，所以C是正确的。
5．B
【分析】成正比例的两个量比值一定，可以直接列比例式进行求解。
【解析】解：设空白处的数为x。
＝
3x＝6×40
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
表格空白处应填80。
6．D
【分析】考虑“运气最差”的情况，先把所有非粉色的五彩绳26＋22＝48根全部拿完，再拿6根，一定能拿到6根带粉色珠子的五彩绳。
【解析】26＋22＋6＝54（根）
7．C
【分析】正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长；
根据圆锥的体积公式：，代入数据，即可解答。
【解析】
8．A
【分析】一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。
【解析】8小时出现2次，9小时、10小时、11小时都只出现1次，8小时出现次数最多，因此这组数据的众数是8小时。
9．B
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。知道直径时，圆柱的底面周长。可以设圆柱的高为h，底面周长为C，利用公式进行计算。
【解析】题目中已知，高是底面直径的π倍，可得：。
又因圆柱的底面周长。
则。
即，圆柱的底面周长和高相等，所以将圆柱的侧面沿高展开后是正方形。
10．D
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个铁块的体积等于圆柱形容器内水上升的体积，结合圆柱的体积公式，可知要求出这个铁块的体积，需要知道圆柱形容器的底面半径以及水上升的高度，据此结合题意分析解答即可。
【解析】分析可知，要求出这个铁块的体积，记录中信息②从里面测量出一个圆柱形容器的底面半径是5厘米，已知半径就可以求出圆柱形容器的底面积；
④在容器里注入一定量的水，从里面量出水面高度为6厘米；⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出），从里面量出水面高度为8厘米是必须的，就可以求出水上升的高度；
这个铁块的体积等于圆柱形容器内水上升的体积，就底面积乘高即可解答。
要先求出这个铁块的体积需要②④⑤
11．0.3
【分析】应缴纳税额＝销售额×税率，已知销售额和税率，直接用乘法，代入数据，即可解答。
【解析】10×3%＝10×0.03＝0.3（万元）
12．2 4
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体
【解析】将对应总人数看作放在抽屉里的物体，一年的天数和总月数看作抽屉数。
一年有365天，428÷365＝1（人）……63（人），1＋1＝2（人）
至少有2人的生日是在同一天。
一年有12个月，42÷12＝3（人）……6（人），3＋1＝4（人）
至少有4人的生日是在同一个月。
13．10
【分析】比例的两内项积＝两外项积，如果两个外项的积是最小的质数，则两个内项的积也是最小的质数，最小的质数是2，两个内项的积÷其中一个内项＝另一个内项。
【解析】2÷
＝2×5
＝10
14．八五
【分析】因为现价＝原价－降低的价格，依据“折扣＝现价÷原价”计算折扣，根据百分比对应的折扣名称得出结果。
【解析】
＝八五折
一件商品原价200元，现价比原价降低了30元，相当于打了八五折。
15．﹣8℃ ﹣15℃ 7℃
【分析】比较两个负数的大小，负号前面的数越大，负数就越小，据此判断最高温度和最低温度。﹣15℃与0℃相差15℃，﹣8℃与0℃相差8℃，两者都在零摄氏度以下。温差即为它们距离 0℃的度数之差。
【解析】﹣15℃＜﹣8℃，15－8＝7（℃），所以这天的最高气温是﹣8℃最低气温是﹣15℃，最高气温与最低气温相差7℃。
16．330
【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值计算即可。
【解析】4000×2.75%×3
＝4000×0.0275×3
＝110×3
＝330（元）
17．(1)正
(2)反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】（1）a＝（b不等于0），当a一定时，就是的比值一定，c与b成正比例关系。
（2）当c一定时，ab＝c，是乘积一定，所以a与b成反比例关系。
18．1∶2000000
【分析】已知两地实际距离是90km，先将实际距离的单位转化为与图上距离相同的厘米，再根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离，计算比例尺。
【解析】90km＝9000000cm
4.5∶9000000＝（4.5÷4.5）∶（9000000÷4.5）＝1∶2000000
所以，这幅图的比例尺是1∶2000000。
19．16
【分析】已知一个边长是0.5cm的正方形按8∶1放大，表示放大后正方形的边长是原来的8倍，那么放大后正方形的边长是（0.5×8）cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。
【解析】0.5×8＝4（cm）
4×4＝16（cm2）
20．251.2
【分析】根据题意可知，求滚动一周能粉刷的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面公式S＝πdh（π取3.14），代入数据，即可解答。
【解析】3.14×4×20
＝12.56×20
＝251.2（平方厘米）
21．9
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，逆推可得：h＝3V÷S，代入数值即可。
【解析】12×3÷4
＝36÷4
＝9（cm）
22．25∶1 0.36/
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再代入数据计算可得第一问；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算得第二问。
【解析】4cm＝40mm
比例尺：
电极管的实际长度：（cm）
23．50.24 100.48
【分析】三角形绕直角边BC旋转一周，形成一个圆锥体，AB是底面圆的半径，BC是圆锥的高，圆的面积＝，圆锥的体积＝，分别把数据代入公式计算即可。
【解析】底面面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
体积：
×50.24×6
＝×6×50.24
＝2×50.24
＝100.48（dm3）
24．1884
【分析】图中两个圆和一个长方形正好可以做成一个圆柱，则这个长方形的长等于底面圆的周长，已知圆的半径，根据圆的周长＝2πr，计算出长方形的长。长方形的宽等于底面圆的直径，根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个圆的面积，圆柱的侧面积等于这个长方形的面积。
【解析】长方形的宽＝底面圆的直径：2×10＝20（cm）
长方形的长：2×3.14×10＝62.8（cm）
圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×20
＝3.14×100×2＋1256
＝314×2＋1256
＝628＋1256
＝1884（cm2）
25．(1) 乙 正
(2)
(3)2.4
【分析】由图可知，实线代表甲，虚线代表乙。根据题意，乙让甲先滑10秒，从图像看，虚线代表的人比实线代表的人晚出发10秒。
（1）正比例关系的图像是一条直线，由图可看出，虚线是一条直线，实线是一条折线。实线从15秒到65秒之间的斜率没变。
（2）由图可知，甲滑完全程用时65秒，乙滑完全程用时55－10＝45（秒）。把乙滑完全程用的时间看作单位“1”，求一个数比另一个数多多少，用除法计算。
（3）速度＝路程÷时间，用后50秒滑的路程除以50秒。
【解析】（1）由图可知，在滑完全程的过程中，乙的路程和时间成正比例，甲在15秒到65秒之间甲滑行的路程和时间成正比例。
（2）55－10＝45（秒）
（65－45）÷45
＝20÷45
＝
（3）（180－60）÷50
＝120÷50
＝2.4（米）
26．√
【分析】一年有12个月，先用学生总人数50除以一年的12个月份，求出平均每月分配的人数，得到商和余下的人数；余下的学生不管分配到哪几个月，都至少要在原有每月人数的基础上再加1，据此判断。
【解析】50÷12＝4……2
4＋1＝5（名）
所以总有一个月至少有5名学生过生日，原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】把商品原价看作单位“1”。那么现价是原价的70%，优惠的价格是原价的（1－70%）。用原价乘（1－70%）算出优惠的价格，再和20元作比较判断。
【解析】100×（1－70%）
＝100×0.3
＝30（元）
付款时要少付30元。原题说少付20元，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】比例尺是图上距离比实际距离，比例尺的前项为1时，后项代表实际距离是图上距离的倍数，由此判断即可。
【解析】比例尺为，比例尺前项是1，后项是1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。
故答案为：√
29．√
【分析】整数包括正整数，负整数和0。
【解析】在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有0，1，﹢7，400，共4个。原说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果运出货物吨数记为负，那么运进货物吨数记为正，写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。
【解析】一个货仓运出货物8吨，用“﹣8吨”表示，与运出货物具有相反意义的是运进货物，那么运进货物5吨用“﹢5吨”或“5吨”表示，原题说法正确。
故答案为：√
31．30；九；
65；15.7；
0.314；28.26
【解析】略
32．8；5.3；
100；
【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算；
（2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算；
（3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算；
（4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。
【解析】3.6×80%＋6.4×
＝3.6×0.8＋6.4×0.8
＝0.8×（3.6＋6.4）
＝0.8×10
＝8
15.3－4.72－5.28
＝15.3－（4.72＋5.28）
＝15.3－10
＝5.3
2.5×32×1.25
＝2.5×（4×8）×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
×［－（－）］
＝×［－＋］
＝×［＋－］
＝×［1－］
＝×［－］
＝×
＝
33．（1）；（2）x
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。
【解析】解：（1）
（2）
34．725.2cm2；1256cm3
【分析】从图中可以看出，半圆柱的表面积包括上、下两个半圆（即形成一个圆）的面积、长方形的面积和圆柱半个侧面的面积三个部分；圆的直径是20cm，根据圆的面积公式，可以求出上、下两个半圆的面积；长方形的长是20cm，宽是8cm，根据长方形的面积公式，可以求出长方形的面积；圆柱底面直径是20cm，高是8cm，根据圆柱的侧面积公式，可以求出圆柱的侧面积，再除以2即可求出圆柱半个侧面的面积；最后把三个部分的面积相加，即可求出半圆柱的表面积；半圆柱的体积等于圆柱体积的一半；
根据圆柱的体积公式，可以求出圆柱的体积，再除以2，即可求出半圆柱的体积。
【解析】半径：20÷2＝10（cm）
表面积：3.14×102＋3.14×20×8÷2＋20×8
＝3.14×100＋3.14×20×8÷2＋20×8
＝314＋251.2＋160
＝565.2＋160
＝725.2（cm2）
体积：3.14×102×8÷2
＝3.14×100×8÷2
＝314×8÷2
＝2512÷2
＝1256（cm3）
35．（5000－4000）÷4000×100%＝25%；25%＝二成五
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几；
由图可知，把去年的植树棵数看作单位“1”，求今年植树棵数比去年增长几成，用今年植树的棵数减去去年植树的棵数，求出今年比去年多植的棵数，根据“今年比去年多植的棵数÷去年植树的棵数＝增长的成数”列式计算即可解答。
【解析】（5000－4000）÷4000×100%
＝1000÷4000×100%
＝25%
25%＝二成五
36．见详解
【分析】先将分数化为小数，正负数是表示具有相反意义的量，以0为分界点，规定0的右边是正数，与之相反的方向是负数。
﹣4.5表示0的左侧4.5个单位长度，即在﹣4和﹣5的中间；
﹢3表示0的右侧3个单位长度，即在刻度3的位置；
﹣8表示0的左侧8个单位长度，即在刻度﹣8的位置；
＝﹣0.5，表示0的左侧0.5个单位长度，即在﹣0和﹣1的中间；
＝1.5，表示0的右侧1.5个单位长度，即在1和2的中间；
【解析】见下图
37．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）先将三角形的每个顶点向右平移4格，再将这些向右平移4格后的顶点向上平移1格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形。
（2）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察原三角形，其底边占3格，高占4格，先计算出放大后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出三角形。
【解析】（1）按照分析步骤，画出平移后的图形，如下所示。
（2）放大后的底：3×2＝6（格）
放大后的高：4×2＝8（格）
画出底占6格，高占8格，形状不变的三角形如下图。
38．甲车每小时行50千米；乙车每小时行70千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地的实际距离；再根据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，再利用按比分配的方法即可分别求出两车的速度。
【解析】66×8000000＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷4＝120（千米/小时）
120÷（5＋7）
＝120÷12
＝10（千米/小时）
10×5＝50（千米/时）
10×7＝70（千米/时）
答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米。
39．(1)19.625平方米
(2)62.8立方米
【分析】求储水池占地面积，也就相当于求圆柱的底面积＝（取3.14，r为半径），r＝d÷2（d是直径）。
求储水池最多能装水的体积，也相当于求圆柱的体积＝（取3.14，r为储水池里面的底面半径，h为高）。
【解析】（1）4÷2＝2（米）
2＋0.5＝2.5（米）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方米）
答：储水池占地面积是19.625平方米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方米）
答：储水池最多能装水62.8立方米。
40．24天
【分析】根据总用电量＝每天用电量×天数可知，当总用电量不变时，每天用电量与用电天数成反比例，据此设现在可以用x天，列反比例解答。
【解析】解：设现在可以用x天。
50x＝80×15
50x＝1200
50x÷50＝1200÷50
x＝24
答：现在可以用24天。
41．138.945平方米
【分析】由图知：这个大棚的展开图是一个高为28米、底面直径为3米的圆柱侧面积的一半和两个直径为3米的半圆，（合起来是一个直径为3米的圆），根据圆柱侧面积＝，圆的面积＝，将数值代入计算后再相加就是这个大棚塑料薄膜的面积。
【解析】两个半圆的面积：
＝
＝
＝7.065（平方米）
圆柱半个侧面积：
3.14×3×28÷2
＝9.42×28÷2
＝263.76÷2
＝131.88（平方米）
7.065＋131.88＝138.945（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用138.945平方米的塑料薄膜。
42．(1) ① ③
(2)升
【分析】（）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此可以选择图③作底面，图①作侧面；或选择图②作底面，图④作侧面；
（）根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据分别代入求出它们的表面积；根据圆柱的容积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【解析】（1）（分米）
（分米）
选择的材料是图①和图③或选择的材料是图②和图④
（2）图①和图③：
（分米）
（立方分米）
立方分米升
图②和图④
（分米）
（立方分米）
立方分米升
答：制作的水桶的容积有升或升。
43．(1)113.04平方米
(2)2034.72元
【分析】（1）圆柱形鱼池无盖，涂抹防水层的面积是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，圆柱侧面积＝πdh，底面积＝πr2。
（2）用涂抹防水层的总面积乘每平方米的施工费用，即可求出总费用。
【解析】（1）计算需要涂抹防水层的面积：8÷2＝4（米）
侧面积：
3.14×8×2.5
＝25.12×2.5
＝62.8（平方米）
底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
总面积：62.8＋50.24＝113.04（平方米）
答：需要涂抹防水层的面积是113.04平方米。
（2）113.04×18＝2034.72（元）
答：涂抹防水层一共需要支付2034.72元。
44．40趟
【分析】物资总质量固定，每车单次载重和运输趟数成反比例关系：单次载重×趟数＝物资总重量（一定）；设“无人小巴”需要x趟，列反比例方程再解答。
【解析】1.5吨＝1500千克
解：设改用无人小巴需要运x趟。
1500x＝800×75
1500x＝60000
x＝60000÷1500
x＝40
答：改用“无人小巴”需要运40趟。
45．(1)圆柱的侧面积
(2)150.72立方米
【分析】（1）4米表示圆柱的底面直径，10米表示圆柱的高，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，所以3.14×4×10求的是圆柱的侧面积。
（2）整流罩的容积为圆柱的容积加上圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高÷3。
【解析】（1）3.14×4×10求的是圆柱的侧面积。
（2）4÷2＝2（米）
3.14×2 ×10＋3.14×2 ×（16－10）÷3
＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
46．27分钟
【分析】已知骑手到商家图上4厘米对应实际2千米，可以求得这幅图的比例尺；
根据比例尺和小宇家与商家的图上距离，求得小宇家与商家的实际距离；
已知小宇家与商家的实际距离和骑手的速度，根据“时间＝路程÷速度”可求时间。
【解析】2千米＝200000厘米
（厘米）
250000厘米＝2.5千米
（分钟）
12＋15＝27（分钟）
答：小宇下单后27分钟能收到笔记本。
47．50天
【分析】这批纸的总数量固定，每天用纸量×使用天数＝总纸张数（一定），因此每天用纸量和使用天数成反比例。根据“每天用纸的数量比原计划节约了20%”，把原计划每天用纸量看作单位“1”，求部分量用乘法，原计划每天用质量×（1－20%）＝实际每天用纸量，代入数量关系列比例方程解答。
【解析】解：设这批A4纸实际用了x天。
60×（1－20%）x＝60×40
60×80%x＝2400
48x＝2400
48x÷48＝2400÷48
x＝50
答：这批A4纸实际用了50天。
48．(1)
500
每箱的质量/千克 5 10 20 50 100
箱数 100 50 25 10 5
(2)反
(3)4个
【分析】（1）橘子的总质量＝每箱的质量×箱数。利用每箱的质量是5千克，箱数是100箱，求出总质量。再利用总质量÷每箱的质量求出箱数后填表。
（2）两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。题目中每箱的质量和箱数有相乘的关系，且乘积为总量是一定的。
（3）根据反比例的特点，总量一定，利用总质量÷每箱的质量求出箱数。
【解析】（1）求总质量：
（千克）
求箱数：
（箱）
（箱）
（箱）
（箱）
（2）因为每箱橘子的质量×箱数＝总质量（一定），所以每箱橘子的质量与箱数之间成反比例关系。
（3）（个）
答：每箱橘子的质量为125千克时，需要4个箱子。
49．乙店
【分析】甲店：买10个免费送2个，把（10＋2）个足球看作一组，先用除法求出80里面有几组（10＋2），进而求出需付钱的足球数量，再乘足球的单价，即可求出在甲店购买所需的钱数；
乙店：打八折销售，即现价是原价的80%，先用足球的单价乘足球的数量，求出总钱数，再乘80%，即可求出在乙店购买所需的钱数；
丙店：先求出80个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即可求出在丙店购买所需的钱数。
最后比较三个店所需的钱数，即可解答。
【解析】甲店需要：
80÷（10＋2）
＝80÷12
＝6（组）……8（个）
（80－6×2）×25
＝（80－12）×25
＝68×25
＝1700（元）
乙店需要：
80×25×80%
＝2000×80%
＝2000×0.8
＝1600（元）
丙店需要：
80×25＝2000（元）
2000÷200＝10（个）
2000－30×10
＝2000－300
＝1700（元）
1600＜1700
答：为了节省费用，到乙店购买这些足球。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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