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教版八下数学期末冲刺复习——数据分析初步统计推理
一、选择题
1． 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差 S2(单位：环2)如下表所示：
　 甲 乙 丙 丁
x 9 8 9 9
S2 1.2 0.4 1.8 0.4
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 (　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．甲、乙、丙、丁四家配餐公司提供的卤鸡腿的质量平均数与方差如表所示，若要选择鸡腿质量更大且出品更加稳定的配餐公司，则应选择的公司是（　　）
甲 乙 丙 丁
平均质量（克） 120 120 110 110
方差 18.2 4.9 20.1 12.7
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．某校开展了“新时代好少年·传承经典·筑梦未来”的主题演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
4．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学同步练习册”进行调查，统计结果如下，关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
册数 0 1 2 3
人数 10 20 30 40
A．中位数是2册 B．众数是2册 C．平均数是3册 D．方差是1.2.
二、填空题
5．果农随机从甲、乙、丙三个品种的果树中各选5棵调查果树的单位面积产量，其中甲品种果树单位面积产量依次为：44千克、45千克、47千克、43千克、46千克；乙品种和丙品种果树单位面积产量的平均数和方差如表所示：
　 平均数 方差
乙品种 45 3.2
丙品种 42 2
果农准备明年从这三个品种的果树中选出一个产量既高又稳定的进行种植，则该果农应该选择的品种是　 　．(填“甲”或“乙”或“丙”)
6．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12，根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，那么分组为　 　和　 　，此时的组内离差平方和约为　 　.
7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，其中甲候选人的面试成绩为86分，笔试成绩为90分，乙候选人的面试成绩为92分，笔试成绩为83分，并分别赋予它们6和4的权.根据两人的平均成绩，公司将录取　 　.
8．已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为　 　．
9．一组数据75，70，，80，它的平均数是75，这组数据的方差是　 　．
三、解答题
10．丁荷、丁信中学举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，小荷、小信两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
小荷组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
小信组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别 平均数 中位数 众数 方差
小荷组 7 a 6 2.6
小信组 b 7 c S2信
（1）以上成绩统计分析表中a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是　 　组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从小荷、小信两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组 并说明理由.
11．为庆祝中国共产主义青年团成立102周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，成绩如图所示：
平均数 众数 中位数 方差
八年级竞赛成绩 8 1.88
九年级竞赛成绩 8 8 1.56
根据以上信息，回答下列问题．
（1）填空：　 　，　 　，　 　；
（2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你选择相关的统计量进行分析，应该给哪个年级颁奖？
12． 据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：
（1）求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；
（2）若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为170cm的校服需要多少件.
13．综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424
荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.0669
【问题解决】
（1）上述表格中：__________，__________；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是__________（填序号）；
（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】甲
6．【答案】；；6.667
7．【答案】乙
8．【答案】5
9．【答案】12.5
10．【答案】（1）6；7；7
（2）小荷
（3）解：，
两组平均数都是7，平均数相同；方差越小成绩越稳定，因为（小信方差更小），小信组成绩更稳定，
因此应选小信组参加决赛．
11．【答案】（1）8；7；8
（2）八、九年级的平均数和中位数都相同，但九年级的众数大于八年级，说明九年级大部分学生成绩优秀；九年级的方差比八年级的小，也说明九年级学生的成绩更平稳.
∴应该给九年级颁奖．
12．【答案】（1）解：30名学生校服尺寸中， 170cm的有15人，出现次数最多，所以众数为170cm，
校服尺寸从小到大的顺序排列后，中间二个数都是170cm， 所以中位数为170cm；
（2）解： (件) .
答： 170cm尺寸的校服需要300件.
13．【答案】（1）3.75；2.0
（2）②
（3）解：∵一片长，宽的树叶，长宽比接近为，
∴这片树叶更可能来自荔枝

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