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2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养拔高密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．将一个长方体木块（如图所示）平均切成两块，切开后两个小木块的表面积总和比原来增加了（ ）平方厘米。
A．72 B．48 C．96 D．144
2．“生命在于运动，每天要坚持体育锻炼”。在如图所示的正方体展开图中，与“在”字相对的字是（ ）。
A．生 B．动 C．运
3．下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）。
A． B． C． D．
4．估一估，下面的算式（ ）的结果在和之间。
A． B． C． D．
5．下列不能折成长方体盒子的是（ ）。
A． B． C． D．
6．长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的，高不变，体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
7．如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）。
A．27 B．36 C．48 D．72
8．小丽喝一杯果汁，第一次喝了一杯的，之后加满水；第二次喝了一杯的，再加满水喝完，那么最后小丽喝的水比喝的果汁（ ）。
A．多这杯果汁的 B．少这杯果汁的 C．少这杯果汁的
9．如下图，文文和明明分别用5个相同的小正方体在桌面上搭了一个立体图形，则他俩所搭立体图形露在外面的面相比，（ ）。
A．文文的比较多 B．明明的比较多
C．一样多 D．无法比较
10．a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下面三个选项正确的是（ ）。
A．b－a＞b B．b÷a＞b C．b×a＞b
二、填空题
11．周四我和小亮一起总结了这样一个规律，当正方体的棱长扩大到原来的3倍时，它的表面积扩大到原来的( )倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 0.6( ) ( )1.375
13．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的棱长总和扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
14．小明从家往南偏东30度走90米到达书店，他从书店往________30度走90米回到家。
15．在括号里填上适当的数或单位名称。
一块橡皮擦的体积约8( ) 0.027m3＝( )dm3＝( )L
一个矿泉水瓶的容量大约是500( ) 3.08L＝( )L( )mL
16．一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要( )厘米的铁丝；它的表面贴上塑料板，至少需要( )平方厘米塑料板；如果把它做成一个纸盒，它的体积是( )。
17．如图，将5个棱长为5分米的小正方体堆放在墙角，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。
18．如图所示为一个长方体无盖玻璃鱼缸（厚度不计）。
(1)制作这个鱼缸至少需要( )平方厘米的玻璃。
(2)这块石头的体积是( )立方厘米。
19．如图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为( )＋( )－( )＝( )。
20．淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为( )米/分。
21．刚才还做了这样一道题：一个正方体的棱长总和是60cm。我先求棱长：60÷12＝5cm，然后算体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
22．放学后，妈妈带我去买新家电。送货的叔叔开了一辆货车，这辆货车车厢的体积约有16( )，我家买的冰箱的体积大约是400( )，电视的屏幕面积大约是82( )，这样一车送到家了。
23．这时我渴了，妈妈给我一杯纯牛奶。我喝了半杯后，接着写数学题，过了一会觉得剩下的牛奶有些凉了，就兑满了热水，又全部喝完。后来我算了一下：我喝了( )杯热水，( )杯牛奶。
24．用木条做一个长6dm、宽和高都是4dm的长方体框架，至少要用( )dm长的木条，给这个长方体框架贴上彩纸，至少需要( )的彩纸。
25．水果批发市场上半年销售水果540吨，完成全年计划，求这个市场全年计划销售水果多少吨？列式为( )。如果设全年计划销售水果吨，方程为( )。
三、判断题
26．一个数除以一个假分数，所得的商一定小于这个数。( )
27．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
28．小刚家在学校的北偏东方向，那么学校在小刚家的南偏西方向。( )
29．通过研究发现：通常情况下，人手掌的长度是脚长的。张老师的脚长，他的手掌长。( )
30．一个由若干小正方体组成的大正方体，如果它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的。( )
四、计算题
31．直接写得数。
3.5÷0.1＝ = 1.25＋= = 8－4.8－3.2＝
= = 0.1×4.5＝ = 25＋75÷25＋75＝
32．脱式计算，怎样简便怎样算。
（1） （2）
（4）
33．解方程。

34．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．算一算，填一填，涂一涂。
的是（ ）。
37．下面是一个正方体的展开图中的前面、左面和下面。
(1)画出展开图的另外三个面，并标出每个面是正方体的什么面。
(2)每个小方格是边长为1厘米的正方形，这个正方体的体积是( )立方厘米。
六、解答题
38．五年级同学报名参加学校运动会比赛，全年级的同学只报名参加一项比赛，的同学报名参加了两项比赛（不含三项的），的同学参加三项比赛，其余的同学没有参加比赛，作为“啦啦队”为大家鼓气加油。“啦啦队”的同学人数占全年级人数的几分之几？
39．挖一个长8米，宽6米，深2米的蓄水池。
(1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
(2)如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分面积是多少平方米？
(3)若每立方米水重1吨，这个蓄水池最多能蓄水多少吨？
40．一个封闭的长方体容器，从里面量长、宽、高分别是1分米、8厘米、1.5分米，里面装着水，水的高度是6厘米，张明不小心把容器碰倒了（如图）。现在水的高度是多少？
41．铁人三项是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。奥运会的铁人三项全长51.5千米，其中自行车项目全长40千米，跑步项目的长度是自行车项目的。三项中最短的是哪个项目？
42．太原距离天津大约520千米，一辆客车从太原开往天津，已经行驶了全程的。
(1)在图上用“△”标出此时客车的大致位置。
(2)此时，客车大约行驶了多少千米？距离天津大约还有多少千米？
43．中午，大家在科技馆休息区吃午饭。李老师利用这段时间问：“今天我们总用时6小时，路上用去1小时，吃午饭和休息时间共占，剩下是参观时间。参观时间占几分之几？
44．五（1）班学生去参观历史博物馆，从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占，午餐及休息时间占，其他的是参观时间，参观时间占了全部时间的几分之几？
45．科技展厅里有一个互动展台，展示阿基米德原理。工作人员正在演示一个实验：一个长方体的玻璃缸，长8分米、宽7分米、高6分米，水深5分米。工作人员拿出一块棱长5分米的正方体铁块，问同学们：“如果竖直放入这块铁块，缸里的水会溢出多少升？”
46．一节数学课共40分钟，六（2）班万老师在上《求不规则物体的体积》这堂课中，学生动手操作用的时间占，老师引导讲解用的时间占，其余时间学生自主作业，老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的几分之几？
47．实验室里有一个长方体玻璃水箱，长45厘米，宽和高都是15厘米。实验员先往水箱里注入了10厘米深的盐水，用来做微生物观察实验。后来需要把水箱转移到实验柜的竖直格子里，只能将水箱竖立起来放置（以宽和高所在的面为底面）。实验员想知道：竖起来之后，水箱里的盐水深度是多少厘米呢？
48．晨星小学要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表学校参加县级跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。
(1)从图中可以看出，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个；小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。
(2)从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。
(3)你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。
49．学校想在教室空闲区域设计一个长方体收纳柜放置图书，收纳柜长1.2m，宽5dm，高1m。已知材料与预算如下：
材料 单价（元/平方米） 环保特性
再生木板 120 可回收
复合板材 90 部分可回收
竹板材 150 可再生、坚固耐用
(1)计算出柜子的表面积。
(2)请你选择材料并计算总成本，说明选择的理由。（环保性、成本等）预算限制：总费用≤600元（总费用小于或等于600元）
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】通过观察图形可知，把这个长方体与左右面平行切开，表面积增加两个切面的面积，也就是两个长是8厘米、宽是6厘米的长方形的面积；根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解析】8×6×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
2．C
【解析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，要判断与“在”字相对的字是哪个，就要看“在”所在的面和哪个面是相对的（也就是相间的）。
【解答】如图：“在”所在的面与“生、命、于”所在的面是相邻的，“动”所在的面可以在最下面向左移动，可以说“动”所在的面与“在”所在的面也是相邻的，所以只有“运”所在的面是和“在”所在的面是相对的（相间的）。
所以，在如图所示的正方体展开图中，与“在”字相对的字是“运”。
3．C
【分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。
【解析】A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大。
B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大。
C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变。
D．拿掉2个小正方体，减少5个面，增加7个面，所以表面积变大。
4．C
【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数；一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积小于原数，据此解答。
【解析】A．＞1，所以＞，所以的结果不在和之间，不符合题意。
B．＜1，所以＜，所以的结果不在和之间，不符合题意。
C．＜1，所以＜；＞，且＝，＜＜，结果在和之间，符合题意。
D．＜1，所以＜，所以的结果不在和之间，不符合题意。
所以算式的结果在和之间。
5．A
【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，长方体展开图必须能使六个面两两对应封闭起来。长方体展开图都有四种类型，即“1－4－1”、“1－3－2”、“3－3”、“2－2－2”，以此答题即可。
【解析】A．图中存在两个面重合的情况，不符合长方体展开图的特征，所以不能折成长方体盒子；
B．图中长方体展开图的“1－4－1”型，符合长方体展开图的特征，所以能折成长方体盒子；
C．图中长方体展开图的“1－4－1”型，符合长方体展开图的特征，所以能折成长方体盒子；
D．图中长方体展开图的“1－4－1”型，符合长方体展开图的特征，所以能折成长方体盒子。
6．D
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此解答。
【解析】由分析可知：长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的，高不变，体积不变。
7．D
【分析】把长方体沿虚线切开，表面积增加了2个切面，切面的大小与上下面相同，长×宽×2＝增加的表面积，据此列式计算。
【解析】12×3×2
＝36×2
＝72（cm2）
表面积增加72cm2。
8．B
【分析】根据题意，第一次喝了一杯的，那就加了的水。第二次喝了一杯的，那就加了的水。将两次喝的水相加，再和1杯果汁比较，然后相减，据此解答。
【解析】＋＝＋＝＝
＜1，1－＝
所以，最后小丽喝的水比喝的果汁少这杯果汁的。
9．B
【分析】用三视图的方法，把正视图和侧视图看到面数的和乘2，因为立体图形底面没有露在外面，所以俯视图看到的面数只计算一次，再把两个立体图形各自看到的所有面数相加，最后比较大小，据此解答。
【解析】文文所搭立体图形露在外面的面：
4×2＋3×2＋4
＝8＋6＋4
＝18（个）
明明所搭立体图形露在外面的面：
5×2＋3×2＋3
＝10＋6＋3
＝19（个）
18＜19
他俩所搭立体图形露在外面的面相比，明明的比较多。
10．B
【分析】由数轴上a、b的位置可知，0＜a＜1，1＜b＜2，据此结合题意分析解答即可。
【解析】A．选项中b－a＞b，两边同时减b，得到﹣a＞0，即a＜0，和0＜a＜1矛盾，此选项错误。
B．因为0＜a＜1，一个正数除以小于1的正数，结果比原数大，所以b÷a＞b，此选项正确。
C．因为0＜a＜1，一个正数乘小于1的正数，结果比原数小，所以b×a＜b，此选项错误。
11．9 27
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】如果棱长扩大到原来的3倍。
新表面积＝（3×棱长）×（3×棱长）×6
＝3×棱长×3×棱长×6
＝9×（棱长×棱长×6）
＝9×原表面积
新体积＝（3×棱长）×（3×棱长）×（3×棱长）
＝3×棱长×3×棱长×3×棱长
＝9×棱长×棱长×3×棱长
＝27×（棱长×棱长×棱长）
＝27×原体积
它的表面积扩大到原来的9倍，它的体积扩大到原来的27倍。
12．＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较；真分数小于1；
【解析】＜。
＜1，＞1，所以 ＜
21÷4＝5……1，那么＝。14÷7＝2，＝2。＞2，所以＞。
＝，＝，＞，所以＞。
＜1，＞1，所以＜。
＞
0.6＝＝＝，＞，所以0.6＞。
11÷8＝1……3，那么＝。1.375＝＝。＝。那么＝1.375。
13．3 27
【分析】本题通过积的变化规律、正方体的棱长和公式以及正方体的体积公式来解决，
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
【解析】设原正方体棱长为，则原棱长和为，棱长扩大到原来的3倍后，新棱长为，则新棱长和为，新棱长和扩大到原来的：。
设原正方体棱长为，则原体积为，棱长扩大到原来的3倍后，新棱长为，则新体积为，新体积扩大到原来的：。
14．北偏西
【分析】根据位置的相对性，方向相反、角度和距离不变。小明家和书店的方向相对，距离相等。由此解答即可。
【解析】小明从家往南偏东30°走90米到达书店，回家的方向与去书店的方向相反。
南的相反方向是北，东的相反方向是西，所以他从书店往北偏西30°走90米回到家。（答案不唯一）
15．立方厘米/ 27 27 毫升/mL 3 80
【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1L＝1＝1000mL，1＝1000，据此换算单位即可；常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，容积单位有升、毫升。1粒花生米大小约1立方厘米，1瓶眼药水容积大约10毫升，1个粉笔盒大约有1立方分米，则一块橡皮擦的体积用立方厘米做单位合适；1盒牛奶大约是250毫升，1大瓶可乐容积大约有1升，则一瓶矿泉水的容积用毫升做单位合适。
【解析】①一块橡皮擦的体积约8；②0.027＝（0.027×1000）＝27＝27L；③一个矿泉水瓶的容量大约是500mL；④3.08L＝3L＋0.08L＝3L＋80mL＝3L80mL
16．48 94 60
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高解答即可。
【解析】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×4×3＝60（立方厘米）
17．10 250
【分析】从上面看有4个面露在外面，从前面看有3个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，相加即可；一个正方形的面积（棱长×棱长）×露在外面的面的个数＝露在外面的面积。
【解析】4＋3＋3
＝7＋3
＝10（个）
5×5×10
＝25×10
＝250（平方分米）
有10个面露在外面，露在外面的面积是250平方分米。
18．(1)410
(2)100
【分析】（1）求玻璃多少平方厘米就是求无盖长方体的表面积，等于长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
（2）石头的体积＝水上升部分的体积＝长×宽×水面上升高度。
【解析】（1）10×5＋（10×12＋5×12）×2
＝50＋（120＋60）×2
＝50＋180×2
＝50＋360
＝410（平方厘米）
（2）10×5×（8－6）
＝50×2
＝100（立方厘米）
19．
【分析】根据分数的意义，题目中正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，那么单位“1”相等。
把正方形平均分成2份，阴影部分是正方形的；把三角形平均分成4份，阴影部分是三角形的；把圆平均分成8份，阴影部分是圆的。
【解析】＋－＝＋－＝
20．55
【分析】根据题意可得等量关系为：笑笑先走的路程＋笑笑又走的路程＋淘气走的路程＝总路程。根据路程＝速度×时间分别表示出两人行走的三部分路程。笑笑先以50米/分的速度走了5分后，则笑笑先走的路程为米，从出发到两人第一次相遇经过了8分，则笑笑又走的时间为分，又以60米/分的速度继续行走，则笑笑又走的路程为米，设淘气的速度为米/分，则淘气走的路程为，根据等量关系列方程求解。
【解析】解：设淘气的速度为米/分。
淘气的速度为55米/分。
21．125 150
【分析】正方体12条棱长都相等，用棱长总和除以12算出正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6算出表面积。
【解析】体积：5×5×5＝125（cm3）
表面积：5×5×6＝150（cm2）
22．立方米/m3 立方分米/dm3 平方分米/dm2
【分析】常见的体积单位用立方米，立方分米，立方厘米，常见的面积单位用平方米，平方分米，平方厘米。一个洗衣机大约就是1立方米，一个粉笔盒大约是1立方分米，一个指节大约是1立方厘米。一块地砖大约是1平方米，一个成人的手掌摊开大约是1平方分米，一个小小的手指甲盖大约是1平方厘米。据此根据生活经验和所给数值作答。
【解析】一个洗衣机大约就是1立方米，根据所给数值16，货车车厢的容积约有16立方米。
一个粉笔盒大约是1立方分米，根据所给数值400，冰箱的体积是400立方分米。
一个成人的手掌摊开大约是1平方分米，根据所给数值82，电视的屏幕面积大约是82平方分米。
23． 1
【分析】（1）喝的牛奶量：一开始就是1整杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以一共喝了1杯纯牛奶。
（2）喝的热水量：第一次喝了半杯（杯）牛奶后，剩下杯牛奶，兑满热水时只加了 杯热水，之后全部喝完，所以一共喝了 杯热水。
【解析】根据分析：
后来我算了一下：我喝了杯热水，1杯牛奶。
24．56 128
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（6＋4＋4）×4
＝（10＋4）×4
＝14×4
＝56（dm）
（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝（48＋16）×2
＝64×2
＝128（dm2）
25．540÷
【分析】将全年计划销售吨数看作单位“1”，上半年销售吨数÷对应分率＝全年计划销售吨数，据此列式。根据全年计划销售吨数×上半年对应分率＝上半年销售吨数，列出方程即可。
【解析】540÷
＝540×
＝972（吨）
解：设全年计划销售水果吨。
这个市场全年计划销售水果972吨，列式为540÷；方程为。
26．×
【分析】分子等于或大于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以1等于原数。
【解析】假分数大于等于1，所以一个数除以一个假分数，所得的商可能等于这个数，也可能小于这个数，原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【解析】棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据位置相对性，两个地点互换观测点后，方向相反，角度不变。例如甲在乙北偏东30°方向，那么乙就在甲南偏西30°方向。
【解析】小刚家在学校北偏东50°方向，那么学校应该在小刚家的南偏西50°方向。原题说法错误。
故答案为：×。
29．×
【分析】把脚的长度看作单位“1”。人手掌的长度是脚长的，用脚长乘算出张老师的手掌长度；再和20.5cm比较判断。
【解析】27×＝20.25（cm）
张老师的手掌长20.25cm，不是20.5cm。原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】大正方体中，只有顶点位置的小正方体是3面涂色的。据此结合正方体顶点的数量判断。
【解析】正方体共有8个顶点，因此无论大正方体由多少个小正方体组成，3面涂色的小正方体最多为8个。原题说法正确。
故答案为：√
31．35；；2；；0
；6；0.45；；103
【解析】略
32．（1）；（2）；（3）；（4）9
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照减法的性质，变为，再进行计算；
（3）按照减法的性质，把括号去掉变为，再进行计算；
（4）按照加法交换律和加法结合律进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
33．x＝1.8；x＝2
【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上3.5，再同时除以2，求出方程的解。
【解析】（1）x＋＝2.4
解：x＋－＝2.4－
x＝2.4－0.6
x＝1.8
（2）2x－3.5＝
解：2x－3.5＋3.5＝＋3.5
2x＝0.5＋3.5
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
34．（1）150；（2）406
【分析】（1）观察图可知这个正方体的棱长为5cm，没挖之前：这个小方块露在外面3个正方形（棱长为2cm），算在大正方体表面积里；挖走小方块：原来外露的3个正方形（少3个面），但挖空的坑里面，又新多出里面3个一模一样的正方形（棱长为2cm）（多3个面）；多3个面和少3个面互相抵消了，所以这个图形的表面积不变，图形的表面积就是这个正方体的棱长为5cm的表面积，根据正方体表面积公式：，代入数据计算结果；
（2）观察图可知这个长方体的长为11cm、宽7cm、高7cm，直接套用长方体表面积公式：，代入数据计算结果；
【解析】（1）原正方体棱长5cm的表面积是：
6×5×5
＝30×5
＝150（）
（2）长方体长11cm、宽7cm、高7cm的表面积是：
（11×7＋11×7＋7×7）×2
＝（77＋77＋49）×2
＝203×2
＝406（）
35．（千克）
【分析】把大米的质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。面粉的质量＝大米的质量×对应分率。
【解析】由图可知，大米重160千克，面粉的质量占大米质量的，求面粉的质量，列式为：（千克）
36．
【分析】求一个数的几分之几用分数乘法列式，计算时分子分母分别相乘再约分。画图先把长方形均分8列，涂3列表示，再将涂色部分均分3行，涂其中2行，两次重叠涂色区域就是所求。
【解析】×＝
图略
37．(1)
(2)27
【分析】（1）在此方格图可补成正方体展开图的“1－4－1”型，补成的正方体展开图中，两个“1”相对，即前面与后面中间隔了一个下面；“4”中第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四个正方形相对，从左到右分别为左面、下面、右面、上面。
（2）折成的正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【解析】（1）略
（2）3×3×3＝27（立方厘米）
38．
【分析】把全年级同学总人数看作单位“1”，用加再加求出参加一项比赛、参加两项比赛和参加三项比赛的同学一共占全年级同学总人数的几分之几，用单位“1”减去它们的和即可。
【解析】1－（）
＝1－（）
＝1
答：啦啦队”的同学人数占全年级人数的。
39．(1)48平方米
(2)104平方米
(3)96吨
【分析】（1）蓄水池的占地面积就是它的底面积，底面积＝长×宽；
（2）抹水泥只需要抹底部和四周，一共5个面（不需要抹顶面），总面积＝底面积＋四个侧面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（3）求蓄水的质量，先算蓄水池的容积（体积），将长、宽、高（深）代入体积公式：长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，用水的体积乘每立方米水的质量得到蓄水总质量。
【解析】（1）8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）6×8＋（6×2＋8×2）×2
＝48＋（12＋16）×2
＝48＋28×2
＝48＋56
＝104（平方米）
答：抹水泥部分面积是104平方米。
（3）8×6×2＝96（立方米）
96×1＝96（吨）
答：最多能蓄水96吨。
40．4厘米
【分析】根据1分米＝10厘米，先将数据单位统一。无论容器怎么放，里面水的体积是固定的，不会改变。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出水的体积。容器倒置后，底面变成长1.5分米，宽8厘米的长方形，水的高度＝水的体积÷倒后的容器的底面积。
【解析】1分米＝10厘米，1.5分米＝15厘米。
水的体积＝10×8×6＝480（立方厘米）
倒后的容器的底面积：15×8＝120（平方厘米）
480÷120＝4（厘米）
答：现在水的高度是4厘米。
41．游泳项目
【分析】自行车项目全长40千米，跑步项目的长度是自行车项目的，跑步项目的长度＝自行车项目的长度，用铁人三项总长度减去自行车和跑步的长度，得到游泳项目的长度。 比较三个项目的长度，确定最短的项目。
【解析】跑步项目的长度：（千米），
游泳项目长度：（千米），
因为，
所以游泳项目的长度最短，
答：三项中最短的是游泳项目。
42．(1)
(2)行驶390千米；距离天津大约还有130千米。
【分析】（1）把全程看作单位“1”。把单位“1”平均分成4份，3份是全程的。从太原向天津数出3份，并标上△即可。
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用520乘算出大约行驶的路程；用全程减去已经行驶的路程算出距离天津的路程。
【解析】（1）把全程平均分成4份，从太原向天津数出3份，并标上△即可。
（2）行驶：520×＝390（千米）
距离天津：520－390＝130（千米）
答：客车大约行驶了390千米；距离天津大约还有130千米。
43．
【分析】根据题意，将一共用的时间看作单位“1”，先计算出路上用的时间占总时间的几分之几，再用“1”减去路上用的时间的分率再减去吃午饭和休息时间所占分率，剩下的就是参观时间的分率。
【解析】
＝
＝
答：参观时间占。
44．
【分析】将全部时间看作“1”，减去乘车时间和午餐及休息时间占的几分之几，剩余的就是参观时间。异分母加减法，需先通分再计算。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观时间占了全部时间的。
45．69升
【分析】放入铁块后，水和铁块的总体积超过缸的容积，则溢出水量为两者之和减去缸的容积，即溢出水量＝原水体积＋铁块体积－缸的容积。长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。1立方分米＝1升。据此解答。
【解析】5×5×5＋8×7×5－8×7×6
＝25×5＋56×5－56×6
＝125＋280－336
＝405－336
＝69（立方分米）
69立方分米＝69升
答：缸里的水会溢出69升。
46．
【分析】用动手操作的时间占课堂时间的几分之几减去老师引导讲解用的时间占课堂时间的几分之几，即可求解。
【解析】
＝－
＝
答：老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的。
47．30厘米
【分析】长方体的长×宽×盐水的深度＝盐水的体积，盐水的体积÷宽÷高＝竖起来盐水的深度。
【解析】45×15×10＝6750（立方厘米）
6750÷15÷15＝30（厘米）
答：竖起来之后，水箱里的盐水深度是30厘米。
48．(1) 30 23
(2)上升
(3)小林；理由见详解
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少；据此求出小丽同学最高成绩与最低成绩差，小林同学最高成绩与最低成绩差。
（2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势；
（3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。说法合理即可。
【解析】（1）小丽：223－193＝30（个）
小林：218－195＝23（个）
（2）从统计图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。
（3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一）
49．(1)4.6平方米
(2)再生木板，552元，因为再生木板可回收，环保性更好，且总费用在预算范围内。
【分析】（1）柜子是长方体，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可，注意单位一致；
（2）用柜子表面积乘再生木板每平方米的钱数求出各材料总成本，再根据环保性、成本、预算限制选择合适的材料并说明原因。
【解析】（1）5分米＝0.5米
（1.2×0.5＋1.2×1＋0.5×1）×2
＝（0.6＋1.2＋0.5）×2
＝2.3×2
＝4.6（平方米）
答：柜子的表面积是4.6平方米。
（2）竹板材：4.6×150＝690元，690＞600，超出预算，排除。
复合板材：4.6×90＝414元，414＜600，符合预算，但仅部分可回收，环保性一般。
再生木板：4.6×120＝552元，552＜600，符合预算，且是可回收材料，环保性更好。
答：选择再生木板，总成本是552元，因为再生木板可回收，环保性更好，且总费用在预算范围内。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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