资源简介

/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养拔高密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．三只乌龟比赛爬行，皮皮龟5分钟爬6米，跳跳龟4分钟爬5米，贝贝龟爬4米用了3分钟。比较乌龟爬行的速度，（ ）最快。
A．皮皮龟 B．跳跳龟 C．贝贝龟 D．无法确定
2．下面各图中，（ ）的涂色部分表示的是个。
A．B．C． D．
3．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐次加1的规律拼图案：第1个图案：1黑，周围拼6张白；第2个图案：2黑并排，周围拼8张白；第3个图案：3黑并排，周围拼10张白……第20个图案中，白比黑多（ ）张。
A．20 B．22 C．24 D．26
4．使用天平时，放置物品应按“左物右码”的原则。明明在天平的左边放了块比萨，右边放了50g砝码，天平正好平衡。那么这一整块比萨的质量约是（ ）。
A．25g B．50g C．100g D．200g
5．一根长的绳子，对折两次后，每段长（ ）m。
A．1 B． C． D．
6．人们常用码数表示鞋的大小，码数与脚长的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示脚长的厘米数）。照这样计算，芸芸应穿36码的鞋，她的脚长是（ ）厘米。
A．13 B．23 C．28
7．与不能直接相加，是因为它们的（ ）。
A．大小不同 B．分子不同
C．分数单位不同 D．分子与分母的和不同
8．下面方程中，（ ）的解和x＋2.7＝4.5的解相同。
A．x－0.3＝2.1 B．2x＋0.6＝3 C．5x÷0.6＝15
9．水果店在分装一批猕猴桃，如果每10个装一盒，会多出7个；如果每12个装一盒，会少3个。这批猕猴桃至少有（ ）。
A．47个 B．57个 C．60个 D．67个
10．要想比较甲、乙两地2025年月平均最高气温的变化情况，应绘制（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形
二、填空题
11．看算式，明算理。
我发现整数、小数、分数加减法的相同点是( )。
12．的分数单位是( )；再增加( )个这样的分数单位是最小的质数。
13．把2米长的绳子对折2次后，每段绳子长( )米，每段是全长的( )。
14．一个圆形花坛半径5米，在它周围修一条1米宽的小路，小路的面积是( )平方米。
15．（填小数）。
16．在括号里填上适当的分数。
13cm＝( )m ( ) 23秒＝( )分
81g＝( )kg 7角＝( )元 153kg＝( )t
17．将下面的小数化成分数，分数化成小数。
0.14＝( ) 2.12＝( ) ( ) ( )
18．( )千克比千克多千克。3千米比( )千米多千米。
19．王师傅加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的。
20．一辆汽车和一辆货车同时从相距870千米的两地出发，相向而行，经过6小时相遇。汽车的速度是85千米/时，货车的速度是多少？题中的等量关系是( )，设货车的速度是x千米/时，可列方程为( )。
21．16和24的最大公因数是_____；6和7的最小公倍数是_______。
如果和都是假分数，且A是一个质数，则A表示的数字是_____；其中再添上_______个就等于最小的合数。
22．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果。已知甲种糖果每千克18元，乙种糖果每千克12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖果每千克的成本是( )元。
23．“14□”是一个三位数，当□里填( )时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填( )时，它既含有因数3，又是偶数。
24．两只小蚂蚁在同一位置沿同一直线同向爬行，同时出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了，小黄蚂蚁爬了，此时它们相距( )m。
25．晚上写作业时，我遇到一道题：已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。我用分解质因数法轻松算了出来。
三、判断题
26．如果，且a、b均为自然数，那么的和是13。( )
27．有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。( )
28．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长米。( )
29．大于而小于，真分数只有3个。( )
30．方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
25×4＝ 7÷13＝ 8.27－2.27＝ 2.1＋0.9＝ 4.75－3.5＝

32．脱式计算，能简算的可以简算。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
33．解下列方程。
x－3＝5.7 7x＋5.3＝19.3 3（x－4）＝10.5
34．看图计算。（单位：cm）求涂色部分的面积。
35．看图列方程并解答。
五、作图题
36．分别在下图中涂色表示千克。
37．在尺子上标出下面各数的大致位置。
2.3 4.6
六、解答题
38．甲、乙两艘轮船同时从一个码头往相反方向开出。甲船的速度是24.6千米/时，乙船的速度是25.8千米/时。经过几小时两船相距126千米？
39．我国古代对于年龄有很多独特的称呼，其中满百岁被称为“期颐之年”，而“杖朝之年”表示过了这一年龄可以拄着拐杖入朝。已知“期颐之年”比“杖朝之年”的2倍少60岁，则“杖朝之年”指的是多少岁？
40．科研团队在利用全球首套脑机交互定制化磁共振平台“神工—神观”进行脑科学研究时，第一阶段完成了总研究任务的，第二阶段完成了总研究任务的，按照计划，需要先完成总任务的一半来进行阶段性评估。现在还需要完成多少研究任务才能达到阶段性评估的要求？
41．广东省博物馆作为省内规模最大的综合性博物馆，其馆藏非常丰富。小明到广东省博物馆参观，他参观历史馆用了小时，参观自然馆用了小时，参观艺术馆用了小时，小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时？
42．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米。花圃区的面积占学校劳动教育基地的几分之几？
43．五年级同学报名参加学校运动会比赛，全年级的同学只报名参加一项比赛，的同学报名参加了两项比赛（不含三项的），的同学参加三项比赛，其余的同学没有参加比赛，作为“啦啦队”为大家鼓气加油。“啦啦队”的同学人数占全年级人数的几分之几？
44．中午，大家在科技馆休息区吃午饭。李老师利用这段时间问：“今天我们总用时6小时，路上用去1小时，吃午饭和休息时间共占，剩下是参观时间。参观时间占几分之几？
45．甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？
46．快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60千克。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480千克，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答）
47．要把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，剪成大小相等，且没有剩余的小正方形纸片。小正方形纸片的边长最长是多少厘米？能剪成多少张这样的小正方形纸片？
48．为了激发学生的学习兴趣，张老师购买了一些笔记本和钢笔奖励学生，已知笔记本的单价是5元/本，钢笔10元/支，张老师付给售货员100元，找回了12元。售货员找回的钱数对吗？为什么？请说明理由。
49．志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？
50．《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词，品文化之美”为宗旨，引起良好的社会反响。和平路小学四（2）班也分小组进行了诗词比赛，下表是其中两个小组背诵诗词的数量。（单位：首）
选手 ① ② ③ ④ ⑤
第一小组 19 11 25 17 18
第二小组 19 20 12 13 16
(1)把折线统计图补充完整。
(2)两个小组______号选手背诵诗词的相差数量最大，相差______首。
(3)哪个小组成绩好些？请通过计算来说明你的理由。
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．C
【分析】求乌龟的爬行速度，用乌龟爬行的米数除以时间，皮皮龟每分钟爬的米数＝皮皮龟5分钟爬的米数÷5，跳跳龟每分钟爬的米数＝跳跳龟4分钟爬的米数÷4，贝贝龟每分钟爬的米数＝贝贝龟3分钟爬的米数÷3，然后比较大小即可。
【解析】皮皮龟：6÷5＝＝1.2（米/分钟）
跳跳龟：5÷4＝＝1.25（米/分钟）
贝贝龟：4÷3＝＝（米/分钟）
＞1.25＞1.2；
贝贝龟爬行的速度最快。
2．B
【分析】先确定整体对应的总数量，再根据分数的意义判断涂色部分对应的实际数量是否为个。
【解析】A．总数量是1个，平均分成5份，取其中的1份就是个，不符合；
B．总数量是4个，平均分成5份，取其中的1份就是个，符合要求；
C．总数量是5个，平均分成5份，取其中的4份就是4个，不符合；
D．总数量是5个，平均分成5份，取其中的1份就是1个，不符合。
3．C
【分析】黑色正方形纸片的规律：第1个图案有1张黑色正方形纸片；第2个图案有2张黑色正方形纸片；第3个图案有3张黑色正方形纸片 。所以第几个图案就有几张黑色的正方形纸片。
白色正方形纸片的规律：第1个图案有6张白色正方形纸片；第2个图案有8张白色正方形纸片；第3个图案有10张白色正方形纸片 。每增加1张黑色正方形纸片就增加2张白色的正方形纸片，所以白色正方形纸片数量是黑色正方形纸片数量的2倍再加上4张。
第20个图案中，黑色正方形纸片的数量是20张；白色正方形纸片的数量是（20×2＋4）张。
用白色正方形纸片的数量减去黑色正方形纸片的数量即可。
【解析】（20×2＋4）－20
＝（40＋4）－20
＝44－20
＝24（张）
第20个图案中，白比黑多24张。
4．C
【分析】当天平平衡时，左右两边的质量相等，即块（即半块）比萨的质量＝50g；求一整块比萨的质量，即把50g乘2，即可解答。
【解析】50×2＝100（g）
所以，这一整块比萨的质量约是100g。
5．D
【分析】对折两次，绳子被平均分成4段，用总长度除以段数得到每段长度。
【解析】2÷4＝（m）
每段长m。
6．B
【分析】已知鞋码数y和脚长x的关系式y＝2x-10，将y＝36代入方程，通过解方程求出x的值，再与选项对比。
【解析】把y＝36代入y＝2x－10
36＝2x－10
解：36＋10＝2x－10＋10
2x＝36＋10
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
7．C
【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位。据此分析。
【解析】＋＝＋＝，不能直接相加，是因为这两个加数的分母不同，也就是分数单位不同。
8．C
【分析】根据等式的基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，先求出x＋2.7＝4.5的解，再分别求解选项中的方程，对比哪个解与原方程一致。
【解析】x＋2.7＝4.5
解：x＋2.7－2.7＝4.5－2.7
x＝1.8
A．x－0.3＝2.1
解：x－0.3＋0.3＝2.1＋0.3
x＝2.4
B．2x＋0.6＝3
解：2x＋0.6－0.6＝3－0.6
2x＝2.4
x＝2.4÷2
x＝1.2
C．5x÷0.6＝15
解：5x÷0.6＝15
5x÷0.6×0.6＝15×0.6
5x＝9
x＝9÷5
x＝1.8
与方程x＋2.7＝4.5的解相同的是5x÷0.6＝15。
9．B
【分析】将其转化为同余问题，“如果每10个装一盒，会多出7个”多的7个再加3个就是一整盒，所以每10个装一盒是少3个，最少的总个数加上3个就是10和12的最小公倍数，所以用10和12的最小公倍数减去3个就是猕猴桃最少的个数。
【解析】
10和12的最小公倍数为：2×5×6＝60
60－3＝57（个）
即这批猕猴桃至少有57个。
10．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，复式统计图一般反应两组或两组以上的数据。据此解答。
【解析】要想比较甲、乙两地2025年月平均最高气温的变化情况，应绘制复式折线统计图。
11．相同计数单位的数相加或相减
【分析】（1）整数加法法则：多位数相加一般采用竖式计算法，即相同数位上的数对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，即向前一位进一；
（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；
（3）同分母分数加减法：分母相同，分子直接相加减；异分母分数加减法：先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
【解析】根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是把相同计数单位的数相加或相减。
因此我发现整数、小数、分数加减法的相同点是相同计数单位的数相加或相减。
12． 5
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2。把带分数化成假分数，用整数部分与分母的乘积加上原来的分子做分子，分母不变；把化成假分数；再把2化成分母是12的假分数，再用2化成的假分数的分子减去化成假分数的分子相减，得到的差是几，就是再增加几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是。
2＝；＝＝＝
24－19＝5，再增加5个这样的分数单位是最小的质数。
13．/0.5
【分析】把2米长的绳子对折2次后，即平均分成4段，用绳子的全长除以总段数，求出每段绳子长度；
把绳子的全长看作单位“1”，平均分成4段，用1除以4，求出每段是全长的几分之几。
【解析】2×2＝4（段）
每段绳子长：2÷4＝＝（米）
每段是全长的：1÷4＝
14．34.54
【分析】求小路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积，题目中已知花坛半径为5米，即内圆半径为5米，小路宽为1米，即环宽为1米，先利用“环宽”求出外圆半径，最后代入公式进行计算。
【解析】求外圆半径：
（米）
求小路面积：
（平方米）
15．12；2；0.25
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，先将12÷48写成分数形式，再根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数的大小不变，填出第一空和第二空，最后再计算出12÷48的值，填出第三空。
【解析】；
；
；
12÷48＝0.25
则3÷12＝12÷48＝＝0.25
16．
【分析】根据“1m＝100cm，1dm2＝100cm2，1分＝60秒，1kg＝1000g，1元＝10角，1t＝1000kg”、“低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率”及“被除数÷除数＝”填空。
【解析】13cm＝13÷100＝m
19cm2＝19÷100＝dm2
23秒＝23÷60＝分
81g＝81÷1000＝ kg
7角＝7÷10＝元
153kg＝153÷1000＝t
17． 0.85 4.25
【分析】1．根据小数意义写分数：两位小数表示百分之几，再将分子分母约分，同时除以最大公因数2。
2．拆分整数与小数部分，2.12＝2＋0.12，两位小数表示百分之几，即0.12＝，约分小数部分，最后合并结果。
3．分数化为小数，用分子除以分母得到对应的小数。
4．拆分带分数，分数部分化小数，分子除以分母，最后合并结果。
【解析】0.14＝＝
2.12
＝2＋0.12
＝2＋
＝2＋
＝
＝17÷20＝0.85
＝4＋
＝4＋0.25
＝4.25
18． /
【分析】已知一个数比另一个数多多少，求这个数用加法计算，已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法计算。
【解析】
＝
＝
3－
＝
＝
19．
【分析】把计划加工的零件总数看作单位“1”，先用加法求出上半月和下半月一共完成了计划的几分之几，再用这个和减去代表计划总量的单位“1”，即可求出超额完成的部分。
【解析】＋－1
＝＋－
＝－
＝
20．（汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程 （85＋x）×6＝870
【分析】（汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程，设货车的速度是x千米/时，根据等量关系式列方程即可求解。
【解析】一辆汽车和一辆货车同时从相距870千米的两地出发，相向而行，经过6小时相遇。汽车的速度是85千米/时，货车的速度是多少？题中的等量关系是：（汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程，设货车的速度是x千米/时，可列方程为：（85＋x）×6＝870。
21．8 42 7 17
【分析】分别写出16和24两个数的因数，找出其中最大的公因数；6和7是相邻的自然数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
A是质数，且还要确保和是假分数（即分子大于等于分母），由此得出A的值；再根据最小的合数是4，算出它有几个，就能得出需要再添的分数单位个数。
【解析】（1）16的因数有：1，2，4，8，16；24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
16和24的最大公因数是8；6和7的最小公倍数是。
（2）且为质数，所以A＝7。
，所以再添上，就是最小的合数4，即再添上17个就等于最小的合数。
22．14.4
【分析】两种糖果的总钱数相同，单价×数量＝总价，将两种糖果单价的最小公倍数当成每种糖果的总钱数，每种糖果的总钱数分别除以甲种和乙种糖果的单价，计算出甲种和乙种糖果的质量，每种糖果的总钱数×2÷两种糖果的总质量＝这种糖果每千克的成本。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】18＝2×3×3、12＝2×2×3
每种糖果的总钱数：2×2×3×3＝36（元）
甲种糖果质量：36÷18＝2（千克）
乙种糖果质量：36÷12＝3（千克）
这种糖果每千克的成本：36×2÷（2＋3）
＝72÷5
＝14.4（元）
23．0 4
【分析】根据2、5倍数特征，所填的数值需要同时满足既是2的倍数，也是5的倍数；由偶数定义、3的倍数特点，所填数值同时满足条件即可。
【解析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
“14□”同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字只能是0。
“14□”含有因数3，说明“14□”是3的倍数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
又因为“14□”是一个偶数（整数中，是2的倍数的数叫偶数），□只能是0、2、4、6、8。
当□＝0时，，不能被3整除，所以0不符合。
当□＝2时，，不能被3整除，所以2不符合。
当□＝4时，，能够被3整除，所以4满足条件。
当□＝6时，，不能被3整除，所以6不符合。
当□＝8时，，不能被3整除，所以8不符合。
所以当□＝4时，符合上述条件。
“14□”是一个三位数，当□里填0时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填4时，它既含有因数3，又是偶数。
24．
【分析】根据题意可知，两只小蚂蚁同方向出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了m，那么它们相距的距离是两者爬行距离差（－）m，据此解答。
【解析】－
＝－
＝（m）
25．30 180
【分析】用分解质因数的方法求最大公因数，把两个数相同的质因数乘起来即可；求最小公倍数，把两个数相同的质因数和各自的质因数相乘起来即可。
【解析】最大公因数：2×3×5＝30
最小公倍数：2×3×5×2×3＝180
26．×
【分析】计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变。
【解析】
因为，所以即，原说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】由于题中爸爸吃的分率和小明吃的分率都是，则分别找出他们的单位“1”，通过比较单位“1”的大小，即可判断谁吃得多。
【解析】爸爸吃了这张饼的，是把这张饼看作单位“1”，小明吃了剩下的，是把剩下的部分看作单位“1”，剩下的部分比这张饼少，所以剩下的比这张饼的少，即小明吃得少。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】把一根木条的长度看作单位“1”，平均分成10段，每段长都是木条的。
每段的长度＝总长度÷段数，由此即可判断。
【解析】把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长是木条的。因为不知道木条的长度，所以也不能求出每段的长度。那么每段长米。是错误的。
故答案为：×
29．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此将和的分子、分母同时扩大相同倍数，寻找中间的分数，验证题目说法是否正确。
【解析】将和的分子分母同时乘2：
＝，＝
此时大于而小于的分数有、、、、，、，不止3个。
如果继续将两个分数的分子分母同时乘更大的数，会得到更多介于两者之间的分数，因此大于而小于的分数有无数个，题目说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。
【解析】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。
故答案为：√
31．100；；6；3；1.25；
0.75；1；；；
【解析】略
32．①（或1）；②1；③
④，⑤；⑥
【分析】①④⑥先通分，再按照运算顺序计算；
②利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
③先算减法，再通分后按照运算顺序计算；
⑤利用减法的性质进行简便计算。
【解析】①
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
⑤
＝
＝
＝
⑥
＝
＝
＝
＝
33．x＝8.7；x＝2；x＝7.5
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）根据等式的性质1在方程左右两边同时加上3即可；
（2）先根据等式的性质1在方程左右两边同时减去5.3，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以7即可；
（3）先根据等式的性质2在方程左右两边同时除以3，再根据等式的性质1在方程左右两边同时加上4即可。
【解析】（1）x－3＝5.7
解：x－3＋3＝5.7＋3
x＝8.7
（2）7x＋5.3＝19.3
解：7x＋5.3－5.3＝19.3－5.3
7x÷7＝14÷7
x＝2
（3）3（x－4）＝10.5
解：3（x－4）÷3＝10.5÷3
x－4＋4＝3.5＋4
x＝7.5
34．72cm2
【分析】
如图：，阴影部分面积化为底是12cm，高是12cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。
【解析】12×12÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
35．x＝70
【分析】从图中可知：3个篮球，每个x元，1个足球64元，所有球总价为274元，据此列方程：3x＋64＝274。再应用等式性质的1和2，解方程即可。
【解析】解：设一个篮球的单价为x元。
3x＋64＝274
3x＋64－64＝274－64
3x＝210
3x÷3＝210÷3
x＝70
每个篮球70元。
36．（画法不唯一）
【分析】（1）将2千克平均分成3份，取1份，2千克的是千克；
（2）将1千克平均分成3份，取2份，1千克的是千克。
【解析】根据分析：
（画法不唯一）
37．
【分析】尺子上一个大刻度表示1，平均分成10份，每个小刻度用小数表示是0.1；把各数统一化成小数，根据包含1的个数和0.1的个数，即可确定其位置，据此解答。
【解析】2.3里面有2个1和3个0.1，则2.3在数字2后面第3个小刻度处；
，0.8里面有8个0.1，则在数字0后面第8个小刻度处；
，3.5里面有3个1和5个0.1，则在数字3后面第5个小刻度处；
4.6里面有4个1和6个0.1，则4.6在数字4后面第6个小刻度处；
，1.7里面包含1个1和7个0.1，则在1后面第7个小刻度处。
38．2.5小时
【分析】（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶的时间＝两船之间的距离，设经过x小时两船相距126千米，根据等量关系式列方程即可求解。
【解析】解：设经过x小时两船相距126千米。
（24.6＋25.8）x＝126
50.4x＝126
50.4x÷50.4＝126÷50.4
x＝2.5
答：经过2.5小时两船相距126千米。
39．80岁
【分析】已知期颐之年是100岁，比杖朝之年的2倍少60岁，设杖朝之年为x岁，列方程求解。
【解析】解：设“杖朝之年”指的是x岁。
2x－60＝100
2x－60＋60＝100＋60
2x＝160
2x÷2＝160÷2
x＝80
答：杖朝之年指的是80岁。
40．
【分析】把任务总量看作单位“1”，需要先完成总任务的一半，即完成总任务的，求还需要完成多少研究任务，用总任务的减去第一阶段完成的任务量再减去第二阶段完成的任务量即可求解。
【解析】－－
＝－－
＝－
＝
答：现在还需要完成总研究任务的才能达到阶段性评估的要求。
41．小时
【分析】用参观历史馆用的时间减去参观艺术馆用的时间，就是小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时。
【解析】（小时）
答：小明参观历史馆比参观艺术馆多用了小时。
42．
【分析】用花圃区的面积加上农耕园的面积算出学校劳动教育基地的面积。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用花圃区的面积除以学校劳动教育基地的面积算出花圃区的面积占学校劳动教育基地的几分之几。
【解析】23÷（23＋35）
＝23÷58
＝
答：花圃区的面积占学校劳动教育基地的。
43．
【分析】把全年级同学总人数看作单位“1”，用加再加求出参加一项比赛、参加两项比赛和参加三项比赛的同学一共占全年级同学总人数的几分之几，用单位“1”减去它们的和即可。
【解析】1－（）
＝1－（）
＝1
答：啦啦队”的同学人数占全年级人数的。
44．
【分析】根据题意，将一共用的时间看作单位“1”，先计算出路上用的时间占总时间的几分之几，再用“1”减去路上用的时间的分率再减去吃午饭和休息时间所占分率，剩下的就是参观时间的分率。
【解析】
＝
＝
答：参观时间占。
45．货车速度63千米/时；客车速度77千米/时
【分析】设货车的速度为x千米/时，由“客车每小时比货车快14千米”可知，客车的速度＝货车的速度＋14，用含x的式子表示出客车的速度；根据路程＝速度×时间，由等量关系：货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝840千米，列出方程并解答。
【解析】解：设货车的速度为x千米/时，则客车的速度为（x＋14）千米/时。
6x＋（x＋14）×6＝840
6x＋6x＋84＝840
12x＋84＝840
12x＝756
x＝63
x＋14＝63＋14＝77（千米/时）
答：货车的速度为63千米/时，客车的速度为77千米/时。
46．180千克
【分析】根据题意，现在装载质量为单位“1”，可以设现在的最大装载质量是x千克，再根据等量关系：原来的最大装载质量＋现在的最大装载质量＝480kg，列方程解答即可。
【解析】解：设现在的最大装载质量是x千克。
2x－60＋x＝480
3x－60＝480
3x＝540
x＝180
答：现在的最大装载质量是180千克。
47．6厘米；6张
【分析】分析题目，小正方形纸片的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此找出18和12的最大公因数即可得到小正方形纸片的最大边长；再分别用长方形的长和宽除以小正方形纸片的边长即可得到可以剪出几行几列，再把行数和列数相乘即可。
【解析】18的因数：1，2，3，6，9，18；
12的因数：1，2，3，4，6，12；
18和12的最大公因数是：6。
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（张）
答：小正方形纸片的边长最长是6厘米，能剪成6张这样的小正方形纸片。
48．不对；找回的钱数应该是5的倍数，找回的钱数不对。（答案不唯一）
【分析】笔记本单价×本数＋钢笔单价×支数＝应付钱数，付给售货员的钱数－应付钱数＝找回的钱数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。
【解析】5元×笔记本数量＋10元×钢笔数量＝应付钱数
100元－应付钱数＝找回的钱数
答：售货员找回的钱数不对，因为5和10都是5的倍数，应付的总价也一定是5的倍数；付给营业员100元，100也是5的倍数，所以找回的钱数也是5的倍数，而12不是5的倍数，所以找回的钱数不对。（答案不唯一，合理即可）
49．吨
【分析】已知第一小队比第二小队少清运吨，所以用第一小队清运吨数加上求出第二小队清运吨数，再把两个小队清运数量相加，即可求出一共清运的吨数。
【解析】
＝
＝（吨）
答：第一小队和第二小队一共清运了吨垃圾。
50．(1)
(2) ③ 13
(3)第一小组成绩好些；第一小组背诵诗词的平均数量多。（答案不唯一）
【分析】（1）观察统计图，缺少第二小组选手的数据，实线表示第二小组选手的数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可；
（2）分别计算每个选手两个小组背诵诗词数量的差值，即可解答；
（3）要比较哪个小组成绩更好，需通过计算平均每人背诵的诗词数量来判断，平均每人背诵的诗词＝总数量÷总人数，平均数高的小组成绩更优。据此解答。
【解析】（1）略
（2）①：19－19＝0（首）
②：20－11＝9（首）
③：25－12＝13（首）
④：17－13＝4（首）
⑤：18－16＝2（首）
13＞9＞4＞2＞0
两个小组③号选手背诵诗词的相差数量最大，相差13首。
（3）第一组：
（19＋11＋25＋17＋18）÷5
＝（30＋25＋17＋18）÷5
＝（55＋17＋18）÷5
＝（72＋18）÷5
＝90÷5
＝18（首）
第二组：
（19＋20＋12＋13＋16）÷5
＝（39＋12＋13＋16）÷5
＝（51＋13＋16）÷5
＝（64＋16）÷5
＝80÷5
＝16（首）
18＞16
答：第一小组成绩好些，因为第一小组背诵诗词的平均数量多。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑