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2025-2026学年八年级下学期数学学情自测15
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1.在下列方程中，属于一元二次方程的是()
A.x2=1
B.x2=2+y
C.2+x=}
D.2x-x+1
2
3
2.关于二次函数y=-3(x-2)}+5,下列说法正确的是（)
A.其图象的开口向上
B.其图象的对称轴为直线x=-2
C.其最小值为5
D.当x<2时，y随x的增大而增大
3.有一组被型水污染的数据：4,17,7,15，★，★，13,15,10,4,4,11，这组数据的箱线图如图
所示，下列说法不正确的是()
-
A,这组数据的下四分位数是4
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的上四分位数是15
D.被墨水污染的数据-个数是3，另一个数是18
4.下列说法正确的是（)
A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
B.有一组邻边相等的四边形是菱形
C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
5.告计反+网x径的值应在（》
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间
6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c的图象可能是(
7.对于一元二次方程ax24br+c=0(a≠0)，根据求根公式为x
-P-a(其中2-4ac≥0)，可以推导
2a
两根之差的绝对值S=-的表达式.若x2-2(m+1)x+m2+1=0有两个实数根，，则能够满足S
=2的m的值为()
A.月
B.1
c.
D.2
8.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AB,BC上，连接EF交
对角线BD于点P.若P为EF的中点，∠ADB=35°，则∠DPE=()
A.950
B.100°
C.110°
D.1459
D
(8题图)
(9题图)
9,如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是边BC,CD上的中点，连接AF,DE交于点G,连接
AC,若点O,点H分别是AC,AG上的中点，连接OH,OH=1,则正方形ABCD的边长等于()
A.√0
B.52
2
C.5
D.19
10.已知整式M:a+ax+a,x2++a,X,其中n为正整数，4,4，马，，a,为整颈，且
a4…a,=8,4n>a>…>a>4.下列说法：
①当n=4时，不存在满足条件的整式M:
②当n<3,马，<0时，记所有清足条件的整式M的和为N,当2
2
③满足条件的所有整式共有10个，其中正确的个数是(）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11,如果将抛物线y=(x-1)2-4向上平移m(m>0)个单位后经过原点，那么m的值是
2.如图，直线男=x+与%=+6相交于点M,己知点M的坐标为，则关于：的不等式
2
@
≥三x+b的解集为
23
13.如果关于x的一元二次方程m2-3x-1=0有实数根，那么m的取值范围是
14.若关于x的一元一次不等式组
2红-4
3
有解且最多有2个奇数解，且关于y的分式方程
-7x+3m<2(x+3)
20_my-2=-1的解为整数.则符合条件的整数m有
个
y-33-y
15.如图，E、F,G分别在矩形ABCD边CD,AB上，将△ADE沿直线AE翻折到矩形ABCD所在的
平面内得△ADE,将四边形BCFG沿直线FG翻折到矩形ABCD所在的平面内得四边形BCFG,点B
刚好与D重合，且A、D、C共线，G、D、E共线，AC交CD于点H,EH=F阳，连接CE.若
AD=√5，则CH的长度为
点F到直线EC的距离为
B
(12题图)
(15题图)
16.对于一个四位数M=abca(各数位数字互不相等且均不为0)，若其百位数字与个位数字之和为7，
即b+d=7,且千位数字与十位数字之和为1l,即a+c=11,则称M为“星光数”，将M的千位数字
与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到新的四位数M,定义G(M)10+b一3
M-M'
例如
四位数6453，：4+3=7,6+5=11，且各数位数字互异非零，∴6453是“星光数”，M=5364,
G6453)=
单w
则G(7245)=:若G(M)为整数，则G(M)的最大值和最小值之和为

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