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2025-2026学年八年级下学期数学学情自测15
一、选择趣（每小题4分，共40分）
1.下列式子是最简二次根式的是(
A.V0.3
B.V13
D.75
2.甲、乙、丙、]四位男同学在期末体育考试前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.4米，方差分别
是：S品=0.52，S2=0.55,S品=0.45，S子=0.61，则成绩最稳定的是（)
A甲
B.乙
C丙
D.丁
3.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165,182,136,112,145,171,155,93.这组数据
的上四分位数是()
A.163
B.124
C.168
D.150
4.“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔匀速漏出，人们
根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度（不考虑水量变化对压力
的影响)，下列图象中适合表示y与x的对应关系的是()
∠..
第4题图
5.如图，下列条件中不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()
AAB∥CD,AD∥BC
B.AB=CD,AD=BC
C.AB∥CD,AD=BC
D.AB//CD.AB=CD
6.一次函数y=-2x+5的图象经过()
B
A第一、二、三象限
B第一、三、四象限
第5题图
C第一、二、四象限
D第二、三、四象限
7全国义务教有阶段的学生要加强体育锻炼，跳绳是某校体育活动的特色项目，下面是根据八年级二班学
生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的()
115132136144162
1min跳绳次数
A,第一四分位数
B.中位数
C.最大值
D.平均数
8.如图，小明用同样大小的菱形设计了如下的花卉图案，共中第①个图案有5个菱形，第②个图案有9
个菱形，第③个图案有13个菱形，…按此规律，第⑧个图案中菱形的个数是()
①
③
A29
B.33
C.35
D.41
9.如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，AB=3AE-6,连接DE,过点
A作AF⊥DE于F,交BC于H,在射线AP上截取FG=FD,连接BG,
则BG的长度为()
第9题图
45
5
a号
c
D.35
4
10.已知整式a+ax+a,2+…+a,，其中4，和n为白然数，4,4，…，4，为正竖数，月
a0+4+a2+…+an=4.下列说法：
①满足条件的所有整式A中有且仅有1个单项式：
②满足条件的所有整式A中，有且仅有2个整式，使得√A的化简结限为整式：
③当n之1时，关于x的方程A=a弓(a,为对应整式的常数项)总存在整数解，
其中正确的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
二、选择题（每小题4分，共24分）
11.关于x的一元一次方程x2-5x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是
x+252
12.若关于x的一元一次不等式组
至少有3个整数解：且关于y的分式方程口
-2
3x+a2-3
+3y+3
有非正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是
13.若m,n是关于x的一元二次方程x2-3x-10=0的两个根，则m+n-mn=
14.如图，E为菱形ABCD中CD边上一点，AE-AC,∠B=50°，则∠DAE=
D
D
第14题图
第15题图
I5.如图，矩形ABCD中，AD-与5，点H是AB边上一点，将△ADH沿DH翻折，点A恰好落在BC边上的
点E处，点F是E延长线上一点，连接DF交BC于点G,若EF=EG-2,则AH的长为
16.对于…个四位正整数，满足各个数位上的数字均不相等，且千位数字与个位数字的平方和等于百位数
字与十位数字所组成的两位数，则称这个数为“勾股形数”如：四位数3254，：32+42=25,3254是
“勾股形数：四位数7846，：7+62=85≠84，∴7846不是勾股形数”，则最小的四位“勾股形数”
为」
对于-个“勾股形数"M=abcd,记FM)）=M-10a2-10d2能被9整除，
G-号若号为整或.则M的大道与最小值的法为
三、解答思
17.(8分)请选用适当的方法解一元二次方程
(1)3x2=5x
(2)(x-√2)=5x(2-x).

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