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长郡中学2026届高三数学保温卷（2)
1.已知函数f(x)=sin(ox+p)(w>0),
若存在实数a使得f(a+4)-f(a)的值为2，则0的最小值是
()
A
B
D.π
2在平面直角坐标系0中，已加F是精国C:手+芳=(o~b>0)的右做点。
直线y=
x交C于A,B两点，若AF1BF,则C的离心率为
4
()
B.⑤
D.22
3
3
3
3.桌面上有以下四种几何体，设点P是几何体表面上的一点，
任意转动几何体（均与桌面接触），则点P到桌面的距离最大的几何体是
()
A.棱长为1的正方体
B.表面积为4π的球
C.轴截面是边长为1的正方形的圆柱
D.体积为无且轴截面为直角三角形的圆锥
4.已知函数f(x)的定义域为{xx≠1}，满足f(x)=f(2-),
当x>1时，f()=1og,x-1og,4.若/o)=了则实数a的值为
()
1
B.4
C.-2或
D.-2或4
5.（多选)下列说法正确的有
()
A.一组数据1,2,3,4,5,6,7,8的第30百分位数为3
B.若随机变量X:B
则E(X)=2
C.若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件
D.若事件A,B满足P(AB)=P(AB),则事件A,B相互独立
6.(多选)已知在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点E,F分别为棱BC、C,D,的中点，
点P为线段EF上的动点，则下列选项正确的是()
A.存在点P,使得AP⊥平面BB,DD
B.三棱锥B-BDP的体积为定值
C.以EF为直径的球的表面积为6π
D.若线段AP与平面BBDD交于点M,则点M的轨迹长度为26
7.已知向量e是单位向量，向量a在e上的投影向量为2e,向量b在e上的投影向量为3e,
则a-b的最小值为
8.已知不等式e“+e≤2e0对任意x∈(0，+∞)恒成立，则实数a的取值范围为
9.正项数列{a}的前n项和Sn,且Sn=2(VS+S2++VSn)-n.
(1)证明：数列)是等差数列：(2)求数列{一·2的前m项和7.
antan+2
10.已知函数f(x)=(x-a+(x-a-l)e*.
(1)当a=2时，求这个函数图象在(1，f()处的切线方程：
(2)证明：当a>3时，3x∈(0，+o),使得f'(x)+8≤0成立.
11如图几何体是圆锥PO的一部分，且AO=√2PO=2,点C是AB上一点（不与A,B重合），
二面角P-AB-C的大小为135°.
(1)求证：OA⊥PB:
(2)取PB的中点D,连接CD,若CDM平面POA.
(i)求∠AOC的度数：
(ii)求点C到平面PAB的距离.
D
B

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