资源简介

五年级数学期末复习《因数和倍数》（6个考点）专项训练
考点一：因数和倍数。
1.一个数的最小倍数是32，这个数的因数有（ ）。
2.因为（a、b、c都是不为0的自然数），所以（ ）。
A.a是b和c的因数 B.a是b的倍数，不是c的倍数
C.b和c是a的因数 D.b和c是a的倍数
3.（判断）已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。 （ ）
4. 18的因数有（ ）个，在这些因数中，（ ）既是质数也是偶数。
1
答案：1、2、4、8、16、32
详解：一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是32。
找32的因数：能整除32的自然数，，因数为1、2、4、8、16、32。
2
答案：C
详解：（a、b、c为非0自然数），说明，根据定义：b和c是a的因数，a是b和c的倍数。
3
答案：×
详解：自然数只有两个因数，说明是质数。
举例：，，因数有1、2、4（3个）；
，，因数有1、2、3、6（4个）。
因此可能有4个因数，说法错误。
4
答案：6；2
详解：18的因数：1、2、3、6、9、18，共6个；
质数：只有1和本身两个因数；偶数：个位0、2、4、6、8。
其中2既是质数也是偶数。
考点二：2、3、5倍数特征。
1.五位数72□45是3的倍数，□里最大能填（ ），最小能填（ ）。
2. 在3□2中的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有（ ）种填法。
3.（判断）个位数字是3、6、9的数一定是3的倍数。 （ ）
4.1025至少减去（ ）就是3的倍数；1076至少加上（ ）就是5的倍数。
5.（判断）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。 （ ）
6.2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的视频在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是该视频当天的播放次数。
A.2057 B.2914 C.3364 D.5796
7.一个四位数1□7□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ）。
A.1970 B.1770 C.1979 D.1875
8. 一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是（ ）。
A.72□ B.35□ C.5□5 D.7□0
9. 在下列各数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数是（ ）。
A.8 B.15 C.20 D.30
10.用0、3、7、5组成所有的四位数都是（ ）的倍数。
A、2 B、3 C、5
11. 已知四位数293□同时是2和3的倍数，□里的数字最小是（ ）。
1
答案：9；0
详解：五位数72□45，已知数字和：。
18是3的倍数，所以里填的数需满足：是3的倍数。
可填0、3、6、9，最大，最小。
2
答案：3
详解：3□2，数字和：，是3的倍数。
，可填1、4、7，共3种。
3
答案：×
详解：判断3的倍数看数字和，不是只看个位。例：13个位是3，但，不是3的倍数。
4
答案：2；4
详解：
1025：，余2，至少减2；
1076个位是6，5的倍数个位为0/5，，至少加4。
5
答案：×
详解：同第3题，个位是3、6、9不一定是3的倍数，如19。
6
答案：D
详解：既是2又是3的倍数→偶数+数字和是3的倍数。
A.2057（奇数）；B.2914：（不是3的倍数）；
C.3364：（不是3的倍数）；
D.5796（偶数），，是3的倍数。
7
答案：B
详解：既是2又是5的倍数→个位一定是0，排除C、D；
数为1□70，数字和：，需是3的倍数。
要数最大，B 1770：（符合），答案B。
8
答案：B
详解：既是3又是5的倍数→个位0或5，且数字和是3的倍数。
A.72□：填0/9都符合；
B.35□：个位只能0/5。350：；355：，都不是3的倍数，不可能。
9
答案：D
详解：条件：偶数、3的倍数、5的倍数。
A（不是3、5倍数）；B（奇数）；C（不是3倍数）；D（偶数，3、5倍数）。
10
答案：B
详解：数字0、3、7、5，总和：，15是3的倍数。
无论怎么排列四位数，数字和不变，所以都是3的倍数；有0但个位不一定是0/2，不一定是2、5的倍数。
11
答案：4
详解：四位数293□，是2的倍数→个位偶数（0、2、4、6、8）；
数字和：，是3的倍数。
依次试偶数：
14+0=14（不行）、14+2=16（不行）、14+4=18（可行），最小填4。
考点三：质数和合数。
1. 分数单位是的最大真分数是（ ），再增加（ ）个就是最小的质数，
2.的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
3. 在1、6、13、18这四个数中， （ ）是质数， （ ）既不是质数也不是合数， （ ）是18的倍数。
4.的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。
5. 用表示一个大于1的自然数，必定是（ ）。
A. 偶数　　　 B. 奇数　　　 C. 质数　　　 D. 合数
6. （判断）自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ）
7. 的和是奇数，则（，，均为自然数）一定是（ ）。
A. 偶数　　　 B. 奇数　　　 C. 质数　　　 D. 合数
8.最简分数的分子和分母都是质数。 （ ）
9. 是一个质数， 是一个合数（、都是大于20的自然数），下列说法正确的是（ ）。
A. 一定是偶数　　
B. 一定是奇数
C. 不可能是偶数　　
D. 可能是奇数
10. 如果用 表示一个质数， 表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。
A. 　　　 B. 　　　
C. 　　　 D.
1
答案：；
详解：分数单位，最大真分数：分子＜分母→；
最小质数是2，，需要再加10个。
2
答案：；
详解：分数单位；，再加5个分数单位。
3
答案：13；1；18
详解：质数：13；1既不是质数也不是合数；18是18的倍数。
4
答案：；；
详解：，分数单位，有21个；
最小质数2=，，减去5个。
5
答案：D
详解：，，除了1和本身，还有因数，一定是合数。
6
答案：×
详解：自然数里1既不是质数也不是合数，后半句错误。
7
答案：A
详解：是奇数→是偶数。三个自然数相乘，只要有一个偶数，积就是偶数；
8
答案：×
详解：最简分数只要求分子分母公因数只有1，不一定都是质数。例：是最简分数，4、9都是合数。
9
答案：C
详解：大于20的合数可以是偶数，例如22，当n为偶数时，奇数m+偶数n=奇数，A错误；m是大于20的质数，一定是奇数，2n一定是偶数，奇数+偶数=奇数，因此m+2n不可能是偶数，C正确
10
答案：C
详解：质数×合数，积的因数包含：1、质数、合数、积本身，一定是合数。
考点四：奇数和偶数。
1. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是质数中最大的一位数。这个密码是（ ）。
2. 5个奇数的和是（ ），4个奇数的积是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）
3.（判断）相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。 （ ）
4.（判断）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）
5. 若是偶数，则一定是（ ）。
A.质数　　　 B.合数　　　 C.奇数　　　 D.偶数
6.任意两个质数的和一定是偶数。 （ ）
7. 与 相邻的两个偶数是（ ）。（ 是非零自然数）
A. 与 　　
B. 与
C. 与 　　
D. 与
8. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大
C. 两个奇数的差一定是偶数 D. 合数一定是2的倍数
1
答案：2147
详解：
第一位：既是质数又是偶数→2；
第二位：既不是质数也不是合数→1；
第三位：最小的合数→4；
第四位：一位数中最大质数→7；
组合：2147。
2
答案：奇数；奇数
详解：奇数个奇数相加=奇数；奇数×奇数=奇数，4个奇数相乘仍是奇数。
3
答案：√
详解：相邻自然数一奇一偶，和：奇+偶=奇；积：奇×偶=偶。
4
答案：×
详解：反例：9、15是奇数但不是质数；2是偶数但不是合数。
5
答案：C
详解：偶数奇数奇数，是偶数，3是奇数，所以是奇数。
6
答案：×
详解：2是唯一偶质数，（奇数），所以任意两个质数和不一定是偶数。
7
答案：B
详解：是奇数，相邻偶数为：、。
8
答案：C
详解：
A：2是质数但为偶数；B：整数不一定比分数大（如）；
C：奇数奇数偶数，正确；D：9是合数，不是2的倍数。
考点五：最大公因数和最小公倍数。
1.一个长方体纸盒，从里面量，长6 dm，宽4 dm，高7 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（ ）块。
2. 如果a、b是互质数，那么它们的最小公倍数是a。（ ）（判断对错）
3.已知，，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4. 已知，(n是非零自然数)，若a和b的最大公因数是6，则( )，a和b的最小公倍数是( )。
5. 已知a、b是自然数，，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 五（1）班同学分组做游戏，每8人分一组或每5人分一组都没有剩余，五（1）班至少有学生（ ）人。
7. 如果自然数A是B的5倍，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8. ，a和c的最大公因数是b。 （ ）
9.m、n是两个不为0的自然数，，m和n的最小公倍数是（ ）。
A.m B.n C.1
10. 幸福幼儿园大班有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A.4 B.6 C.12 D.16
11. 户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个组都能正好分完，这个拓展队最少有（ ）人。
A.12 B.16 C.24 D.48
12. 端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。妈妈把这些粽子分别放进包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。
13.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56 m，宽42 m。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整厘米数）
14.把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长可以是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？
15.社团设置了一块长32dm、宽24dm的长方形宣传展板，展板上要贴满学生工艺品作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最长是多少分米？
16.有一捆书，每8本一份或9本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有多少本？
17.有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？ 一共可以截成多少段？
18. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成8排，则少1人；排成10排，也少1人。这个班至少有多少人？
19.返程时，王阿姨带回了32个柳城蜜桔和24袋云片糕。她计划用这两种物品搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套装？ 每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？
1
答案：18
详解：长，宽，高
总数：块。
2
答案：×
详解：a、b互质，最小公倍数是。
3
答案：10；420
详解：
最大公因数：；
最小公倍数：。
4
答案：2；120
详解：，公有质因数。
最大公因数： → ；
，最小公倍数：120。
5
答案：b；a
详解：，a、b是倍数关系，最大公因数是小数，最小公倍数是大数。
6
答案：40
详解：求5和8最小公倍数，。
7
答案：B；A
详解：A是B的5倍（倍数关系），最大公因数B，最小公倍数A。
8
答案：×
详解：，是的倍数，a和c最大公因数是。
9
答案：A
详解：，是的倍数，最小公倍数是。
10
答案：C
详解：求48和36最大公因数，结果12。
11
答案：C
详解：求6和8最小公倍数，24。
12
答案：8
详解：16和24最大公因数是8。
13
答案：12块
详解：56和42最大公因数14（正方形边长14m）。
块。
14
答案：边长：1、2、3、4、6、12厘米；最少12个
详解：48和36公因数：1、2、3、4、6、12；
边长最大12cm，个。
15
答案：8分米
详解：32和24最大公因数是8。
16
答案：72本
详解：8和9最小公倍数：72。
17
答案：每段最长6米；共8段
详解：18和30最大公因数6；
段。
18
答案：39人
详解：人数+1是8和10的公倍数，最小公倍数40，。
19
答案：最多8个礼盒；每个礼盒4个蜜桔、3袋云片糕
详解：32和24最大公因数8；
，。
考点六：分解质因数。
1.一个两位数 “5□”，它是2和3的公倍数，□里应该填的数是（ ），把这个两位数分解质因数是： 。
2. 一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，同时还是5的倍数，这个两位数最大是（ ），把它分解质因数是（ ）。
1
答案：4；
详解：是2和3的公倍数→偶数、数字和是3倍数。
两位数5□，偶数可填0、2、4、6、8；
（3的倍数），数为54；分解质因数：。
2
答案：90；
详解：同时是2、3、5倍数→个位0，最大两位数是90；
分解质因数：。五年级数学期末复习《因数和倍数》（6 个考点）专项训练
考点一：因数和倍数。
1.一个数的最小倍数是 32，这个数的因数有（ ）。
2.因为 a ÷ b = c（a、b、c 都是不为 0 的自然数），所以（ ）。
A.a 是 b 和 c 的因数 B.a 是 b 的倍数，不是 c 的倍数
C.b 和 c 是 a 的因数 D.b 和 c 是 a 的倍数
3.（判断）已知自然数 a 只有两个因数，那么 2a 最多有 3 个因数。（ ）
4. 18 的因数有（ ）个，在这些因数中，（ ）既是质数也是偶数。
1
答案：1、2、4、8、16、32
详解：一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是 32。
找 32 的因数：能整除 32 的自然数，1 × 32 = 32，2 × 16 = 32，4 × 8 =
32，因数为 1、2、4、8、16、32。
2
答案：C
详解： ÷ = （a、b、c 为非 0 自然数），说明 × = ，根据定义：b
和 c 是 a 的因数，a 是 b 和 c 的倍数。
3
答案：×
详解：自然数 只有两个因数，说明 是质数。
举例： = 2，2 = 4，因数有 1、2、4（3 个）；
= 3，2 = 6，因数有 1、2、3、6（4 个）。
因此 2 可能有 4 个因数，说法错误。
4
答案：6；2
详解：18 的因数：1、2、3、6、9、18，共 6 个；
质数：只有 1 和本身两个因数；偶数：个位 0、2、4、6、8。
其中 2 既是质数也是偶数。
考点二：2、3、5 倍数特征。
1.五位数 72□45 是 3 的倍数，□里最大能填（ ），最小能填
（ ）。
2. 在 3□2 中的□里填上一个数字，使它是 3 的倍数，有（ ）种填法。
3.（判断）个位数字是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。（ ）
4.1025 至少减去（ ）就是 3 的倍数；1076 至少加上（ ）就是 5
的倍数。
5.（判断）个位上是 3，6，9 的数，都是 3 的倍数。（ ）
6.2023 年 5 月 30 日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F 遥十六运载火
箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的
视频在某平台上的播放次数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。下面（ ）可能
是该视频当天的播放次数。
A.2057 B.2914 C.3364 D.5796
7.一个四位数 1□7□，它既是 2 和 5 的倍数，又有因数 3，这个数最大是
（ ）。
A.1970 B.1770 C.1979 D.1875
8. 一个三位数，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，这个数不可能是（ ）。
A.72□ B.35□ C.5□5 D.7□0
9. 在下列各数中，既是 3 的倍数又是 5 的倍数的偶数是（ ）。
A.8 B.15 C.20 D.30
10.用 0、3、7、5 组成所有的四位数都是（ ）的倍数。
A、2 B、3 C、5
11. 已知四位数 293□同时是 2 和 3 的倍数，□里的数字最小是（ ）。
1
答案：9；0
详解：五位数 72□45，已知数字和：7 + 2 + 4+ 5 = 18。
18 是 3 的倍数，所以 里填的数需满足：18 + 是 3 的倍数。
可填 0、3、6、9，最大 9，最小 0。
2
答案：3
详解：3□2，数字和：3 + 2 = 5，5 + 是 3 的倍数。
5 + 1 = 6，5 + 4 = 9，5 + 7 = 12，可填 1、4、7，共 3 种。
3
答案：×
详解：判断 3 的倍数看数字和，不是只看个位。例：13 个位是 3，但 1 +
3 = 4，不是 3 的倍数。
4
答案：2；4
详解：
1025：1 + 0 + 2+ 5 = 8，8 ÷ 3 余 2，至少减 2；
1076 个位是 6，5 的倍数个位为 0/5，6 + 4 = 10，至少加 4。
5
答案：×
详解：同第 3 题，个位是 3、6、9 不一定是 3 的倍数，如 19。
6
答案：D
详解：既是 2 又是 3 的倍数→偶数+数字和是 3 的倍数。
A.2057（奇数）；B.2914：2 + 9+ 1 + 4 = 16（不是 3 的倍数）；
C.3364：3 + 3 + 6+ 4 = 16（不是 3 的倍数）；
D.5796（偶数），5 + 7 + 9+ 6 = 27，是 3 的倍数。
7
答案：B
详解：既是 2 又是 5 的倍数→个位一定是 0，排除 C、D；
数为 1□70，数字和：1 + + 7+ 0 = 8+ ，需是 3 的倍数。
要数最大，B 1770：1 + 7 + 7+ 0 = 15（符合），答案 B。
8
答案：B
详解：既是 3 又是 5 的倍数→个位 0 或 5，且数字和是 3 的倍数。
A.72□：填 0/9 都符合；
B.35□：个位只能 0/5。350：3 + 5 + 0 = 8；355：3 + 5+ 5 = 13，都不是
3 的倍数，不可能。
9
答案：D
详解：条件：偶数、3 的倍数、5 的倍数。
A（不是 3、5 倍数）；B（奇数）；C（不是 3 倍数）；D（偶数，3、5 倍
数）。
10
答案：B
详解：数字 0、3、7、5，总和：0 + 3+ 7+ 5 = 15，15 是 3 的倍数。
无论怎么排列四位数，数字和不变，所以都是 3 的倍数；有 0 但个位不一定
是 0/2，不一定是 2、5 的倍数。
11
答案：4
详解：四位数 293□，是 2 的倍数→个位偶数（0、2、4、6、8）；
数字和：2 + 9+ 3 = 14，14 + 是 3 的倍数。
依次试偶数：
14+0=14（不行）、14+2=16（不行）、14+4=18（可行），最小填 4。
考点三：质数和合数。
1. 分数单位是19的最大真分数是（ ），再增加（ ）个
1
9就是最小的
质数，
2.76的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小
的质数。
3. 在 1、6、13、18 这四个数中，（ ）是质数，（ ）既不是质
数也不是合数，（ ）是 18 的倍数。
4.2 58的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去
（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。
5. 用 a 表示一个大于 1 的自然数，a2必定是（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数
6. （判断）自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
7. a + 3 的和是奇数，则 a × b × c（a，b，c 均为自然数）一定是
（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数
8.最简分数的分子和分母都是质数。（ ）
9.m 是一个质数， n 是一个合数（m、n 都是大于 20 的自然数），下列说法
正确的是（ ）。
A.m+n 一定是偶数
B.mn 一定是奇数
C.m+2n 不可能是偶数
D. 2（m+ n）可能是奇数
10. 如果用□表示一个质数，○表示一个合数，那么下面（ ）的结果
一定是合数。
A. □+○ B. □ ○
C. □ ×○ D.○÷□
1
答案：89；10
详解：分数单位19，最大真分数：分子＜分母→
8
9；
最小质数是 2，2 8 = 109 9，需要再加 10 个
1
9。
2
答案：16；5
详解：76分数单位
1
6；2
7
6 =
5
6，再加 5 个分数单位。
3
答案：13；1；18
详解：质数：13；1 既不是质数也不是合数；18 是 18 的倍数。
4
答案：18；21；5
详解：2 5 21 18 = 8，分数单位8，有 21 个；
最小质数 2=168，21 16 = 5，减去 5 个。
5
答案：D
详解： > 1， 2 = × ，除了 1 和本身，还有因数 ，一定是合数。
6
答案：×
详解：自然数里 1 既不是质数也不是合数，后半句错误。
7
答案：A
详解： + 3 是奇数→ 是偶数。三个自然数相乘，只要有一个偶数，积就是偶
数；
8
答案：×
详解：最简分数只要求分子分母公因数只有 1，不一定都是质数。例：49是最简
分数，4、9 都是合数。
9
答案：C
详解：大于 20 的合数可以是偶数，例如 22，当 n 为偶数时，奇数 m+偶数
n=奇数，A 错误；m 是大于 20 的质数，一定是奇数，2n 一定是偶数，奇数+
偶数=奇数，因此 m+2n 不可能是偶数，C 正确
10
答案：C
详解：质数×合数，积的因数包含：1、质数、合数、积本身，一定是合数。
考点四：奇数和偶数。
1. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，
又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是
质数中最大的一位数。这个密码是（ ）。
2. 5 个奇数的和是（ ），4 个奇数的积是（ ）。（填“奇数”
或“偶数”）
3.（判断）相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ）
4.（判断）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
5. 若 a + 3 是偶数，则 a 一定是（ ）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
6.任意两个质数的和一定是偶数。（ ）
7. 与 2a 1相邻的两个偶数是（ ）。（a是非零自然数）
A. 2a 3与 2a + 1
B. 2a 2与 2a
C. 2a与 2a + 2
D. 2a 2与 2a + 2
8. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大
C. 两个奇数的差一定是偶数 D. 合数一定是 2 的倍数
1
答案：2147
详解：
第一位：既是质数又是偶数→2；
第二位：既不是质数也不是合数→1；
第三位：最小的合数→4；
第四位：一位数中最大质数→7；
组合：2147。
2
答案：奇数；奇数
详解：奇数个奇数相加=奇数；奇数×奇数=奇数，4 个奇数相乘仍是奇数。
3
答案：√
详解：相邻自然数一奇一偶，和：奇+偶=奇；积：奇×偶=偶。
4
答案：×
详解：反例：9、15 是奇数但不是质数；2 是偶数但不是合数。
5
答案：C
详解：偶数 奇数=奇数， + 3 是偶数，3 是奇数，所以 是奇数。
6
答案：×
详解：2 是唯一偶质数，2 + 3 = 5（奇数），所以任意两个质数和不一定是偶
数。
7
答案：B
详解：2 1 是奇数，相邻偶数为：(2 1) 1 = 2 2、(2 1) +
1 = 2 。
8
答案：C
详解：
A：2 是质数但为偶数；B：整数不一定比分数大（如 1 < 32）；
C：奇数 奇数=偶数，正确；D：9 是合数，不是 2 的倍数。
考点五：最大公因数和最小公倍数。
1.一个长方体纸盒，从里面量，长 6 dm，宽 4 dm，高 7 dm，若把棱长为 2 dm
的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（ ）块。
2. 如果 a、b 是互质数，那么它们的最小公倍数是 a。（ ）（判断对
错）
3.已知 a = 2 × 2 × 5，b = 3 × 5 × 2 × 7，这两个数的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（ ）。
4. 已知 a = 3 × 4 × n，b = 3 × 5 × n(n 是非零自然数)，若 a 和 b 的最大公
因数是 6，则 n =( )，a 和 b 的最小公倍数是( )。
5. 已知 a、b 是自然数，a ÷ b = 4，a 和 b 的最大公因数是（ ），最小
公倍数是（ ）。
6. 五（1）班同学分组做游戏，每 8 人分一组或每 5 人分一组都没有剩余，五
（1）班至少有学生（ ）人。
7. 如果自然数 A 是 B 的 5 倍，则 A 与 B 的最大公因数是（ ），最小公
倍数是（ ）。
8. a ÷ b = c(b ≠ 0)，a 和 c 的最大公因数是 b。（ ）
9.m、n 是两个不为 0 的自然数，mn = 10，m 和 n 的最小公倍数是（ ）。
A.m B.n C.1
10. 幸福幼儿园大班有男生 48 人，女生 36 人，男、女生分别站成若干排，要
使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A.4 B.6 C.12 D.16
11. 户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成 6 个组或 8
个组都能正好分完，这个拓展队最少有（ ）人。
A.12 B.16 C.24 D.48
12. 端午节前夕，小卉家一共包了 16 个蛋黄粽和 24 个蜜枣粽。妈妈把这些粽
子分别放进包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。
13.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩
变良田”。有一块海水稻试验田，长 56 m，宽 42 m。把这块海水稻试验田划
分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？
（边长为整厘米数）
14.把一张长 48 厘米、宽 36 厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小
正方形且没有剩余。小正方形的边长可以是几厘米？至少可以剪成多少个小正
方形？
15.社团设置了一块长 32dm、宽 24dm 的长方形宣传展板，展板上要贴满学生
工艺品作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最
长是多少分米？
16.有一捆书，每 8 本一份或 9 本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有
多少本？
17.有两根钢丝，长度分别是 18 米和 30 米，现在要把它们截成长度相同的小
段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
18. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成 8 排，则少 1 人；排成 10
排，也少 1 人。这个班至少有多少人？
19.返程时，王阿姨带回了 32 个柳城蜜桔和 24 袋云片糕。她计划用这两种物
品搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套
装？每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？
1
答案：18
详解：长 6 ÷ 2 = 3，宽 4 ÷ 2 = 2，高 7 ÷ 2 = 3 1
总数：3 × 2 × 3 = 18 块。
2
答案：×
详解：a、b 互质，最小公倍数是 × 。
3
答案：10；420
详解： = 22 × 5， = 2 × 3 × 5 × 7
最大公因数：2 × 5 = 10；
最小公倍数：22 × 3 × 5 × 7 = 420。
4
答案：2；120
详解： = 3 × 4 × ， = 3 × 5 × ，公有质因数 3、 。
最大公因数：3 × = 6→ = 2；
= 24， = 30，最小公倍数：120。
5
答案：b；a
详解： ÷ = 4，a、b 是倍数关系，最大公因数是小数 ，最小公倍数是大数
。
6
答案：40
详解：求 5 和 8 最小公倍数，5 × 8 = 40。
7
答案：B；A
详解：A 是 B 的 5 倍（倍数关系），最大公因数 B，最小公倍数 A。
8
答案：×
详解： ÷ = ， 是 的倍数，a 和 c 最大公因数是 。
9
答案：A
详解： = 10， 是 的倍数，最小公倍数是 。

10
答案：C
详解：求 48 和 36 最大公因数，结果 12。
11
答案：C
详解：求 6 和 8 最小公倍数，24。
12
答案：8
详解：16 和 24 最大公因数是 8。
13
答案：12 块
详解：56 和 42 最大公因数 14（正方形边长 14m）。
(56 ÷ 14) × (42 ÷ 14) = 4 × 3 = 12 块。
14
答案：边长：1、2、3、4、6、12 厘米；最少 12 个
详解：48 和 36 公因数：1、2、3、4、6、12；
边长最大 12cm，(48 ÷ 12) × (36 ÷ 12) = 4 × 3 = 12 个。
15
答案：8 分米
详解：32 和 24 最大公因数是 8。
16
答案：72 本
详解：8 和 9 最小公倍数：72。
17
答案：每段最长 6 米；共 8 段
详解：18 和 30 最大公因数 6；
18 ÷ 6 + 30 ÷ 6 = 3 + 5 = 8 段。
18
答案：39 人
详解：人数+1 是 8 和 10 的公倍数，最小公倍数 40，40 1 = 39。
19
答案：最多 8 个礼盒；每个礼盒 4 个蜜桔、3 袋云片糕
详解：32 和 24 最大公因数 8；
32 ÷ 8 = 4，24 ÷ 8 = 3。
考点六：分解质因数。
1.一个两位数“5□”，它是 2 和 3 的公倍数，□里应该填的数是（ ），把
这个两位数分解质因数是： 。
2. 一个两位数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，同时还是 5 的倍数，这个两
位数最大是（ ），把它分解质因数是（ ）。
1
答案：4；54 = 2 × 3 × 3 × 3
详解：是 2 和 3 的公倍数→偶数、数字和是 3 倍数。
两位数 5□，偶数可填 0、2、4、6、8；
5 + 4 = 9（3 的倍数），数为 54；分解质因数：54 = 2 × 3 × 3 × 3。
2
答案：90；90 = 2 × 3 × 3 × 5
详解：同时是 2、3、5 倍数→个位 0，最大两位数是 90；
分解质因数：90 = 2 × 3 × 3 × 5。五年级数学期末复习《因数和倍数》（6个考点）专项训练
考点一：因数和倍数。
1.一个数的最小倍数是32，这个数的因数有（ ）。
2.因为（a、b、c都是不为0的自然数），所以（ ）。
A.a是b和c的因数 B.a是b的倍数，不是c的倍数
C.b和c是a的因数 D.b和c是a的倍数
3.（判断）已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。 （ ）
4. 18的因数有（ ）个，在这些因数中，（ ）既是质数也是偶数。
考点二：2、3、5倍数特征。
1.五位数72□45是3的倍数，□里最大能填（ ），最小能填（ ）。
2. 在3□2中的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有（ ）种填法。
3.（判断）个位数字是3、6、9的数一定是3的倍数。 （ ）
4.1025至少减去（ ）就是3的倍数；1076至少加上（ ）就是5的倍数。
5.（判断）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。 （ ）
6.2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的视频在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是该视频当天的播放次数。
A.2057 B.2914 C.3364 D.5796
7.一个四位数1□7□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ）。
A.1970 B.1770 C.1979 D.1875
8. 一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是（ ）。
A.72□ B.35□ C.5□5 D.7□0
9. 在下列各数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数是（ ）。
A.8 B.15 C.20 D.30
10.用0、3、7、5组成所有的四位数都是（ ）的倍数。
A、2 B、3 C、5
11. 已知四位数293□同时是2和3的倍数，□里的数字最小是（ ）。
考点三：质数和合数。
1. 分数单位是的最大真分数是（ ），再增加（ ）个就是最小的质数，
2.的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
3. 在1、6、13、18这四个数中， （ ）是质数， （ ）既不是质数也不是合数， （ ）是18的倍数。
4.的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。
5. 用表示一个大于1的自然数，必定是（ ）。
A. 偶数　　　 B. 奇数　　　 C. 质数　　　 D. 合数
6. （判断）自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ）
7. 的和是奇数，则（，，均为自然数）一定是（ ）。
A. 偶数　　　 B. 奇数　　　 C. 质数　　　 D. 合数
8.最简分数的分子和分母都是质数。 （ ）
9. 是一个质数， 是一个合数（、都是大于20的自然数），下列说法正确的是（ ）。
A. 一定是偶数　　
B. 一定是奇数
C. 不可能是偶数　　
D. 可能是奇数
10. 如果用 表示一个质数， 表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。
A. 　　　 B. 　　　
C. 　　　 D.
考点四：奇数和偶数。
1. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是质数中最大的一位数。这个密码是（ ）。
2. 5个奇数的和是（ ），4个奇数的积是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）
3.（判断）相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。 （ ）
4.（判断）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）
5. 若是偶数，则一定是（ ）。
A.质数　　　 B.合数　　　 C.奇数　　　 D.偶数
6.任意两个质数的和一定是偶数。 （ ）
7. 与 相邻的两个偶数是（ ）。（ 是非零自然数）
A. 与 　　
B. 与
C. 与 　　
D. 与
8. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大
C. 两个奇数的差一定是偶数 D. 合数一定是2的倍数
考点五：最大公因数和最小公倍数。
1.一个长方体纸盒，从里面量，长6 dm，宽4 dm，高7 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（ ）块。
2. 如果a、b是互质数，那么它们的最小公倍数是a。（ ）（判断对错）
3.已知，，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4. 已知，(n是非零自然数)，若a和b的最大公因数是6，则( )，a和b的最小公倍数是( )。
5. 已知a、b是自然数，，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 五（1）班同学分组做游戏，每8人分一组或每5人分一组都没有剩余，五（1）班至少有学生（ ）人。
7. 如果自然数A是B的5倍，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8. ，a和c的最大公因数是b。 （ ）
9.m、n是两个不为0的自然数，，m和n的最小公倍数是（ ）。
A.m B.n C.1
10. 幸福幼儿园大班有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A.4 B.6 C.12 D.16
11. 户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个组都能正好分完，这个拓展队最少有（ ）人。
A.12 B.16 C.24 D.48
12. 端午节前夕，小卉家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。妈妈把这些粽子分别放进包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。
13.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56 m，宽42 m。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整厘米数）
14.把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长可以是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？
15.社团设置了一块长32dm、宽24dm的长方形宣传展板，展板上要贴满学生工艺品作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最长是多少分米？
16.有一捆书，每8本一份或9本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有多少本？
17.有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？ 一共可以截成多少段？
18. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成8排，则少1人；排成10排，也少1人。这个班至少有多少人？
19.返程时，王阿姨带回了32个柳城蜜桔和24袋云片糕。她计划用这两种物品搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套装？ 每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？
考点六：分解质因数。
1.一个两位数 “5□”，它是2和3的公倍数，□里应该填的数是（ ），把这个两位数分解质因数是： 。
2. 一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，同时还是5的倍数，这个两位数最大是（ ），把它分解质因数是（ ）。五年级数学期末复习《因数和倍数》（6 个考点）专项训练
考点一：因数和倍数。
1.一个数的最小倍数是 32，这个数的因数有（ ）。
2.因为 a ÷ b = c（a、b、c 都是不为 0 的自然数），所以（ ）。
A.a 是 b 和 c 的因数 B.a 是 b 的倍数，不是 c 的倍数
C.b 和 c 是 a 的因数 D.b 和 c 是 a 的倍数
3.（判断）已知自然数 a 只有两个因数，那么 2a 最多有 3 个因数。（ ）
4. 18 的因数有（ ）个，在这些因数中，（ ）既是质数也是偶数。
考点二：2、3、5 倍数特征。
1.五位数 72□45 是 3 的倍数，□里最大能填（ ），最小能填
（ ）。
2. 在 3□2 中的□里填上一个数字，使它是 3 的倍数，有（ ）种填法。
3.（判断）个位数字是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。（ ）
4.1025 至少减去（ ）就是 3 的倍数；1076 至少加上（ ）就是 5
的倍数。
5.（判断）个位上是 3，6，9 的数，都是 3 的倍数。（ ）
6.2023 年 5 月 30 日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F 遥十六运载火
箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的
视频在某平台上的播放次数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。下面（ ）可能
是该视频当天的播放次数。
A.2057 B.2914 C.3364 D.5796
7.一个四位数 1□7□，它既是 2 和 5 的倍数，又有因数 3，这个数最大是
（ ）。
A.1970 B.1770 C.1979 D.1875
8. 一个三位数，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，这个数不可能是（ ）。
A.72□ B.35□ C.5□5 D.7□0
9. 在下列各数中，既是 3 的倍数又是 5 的倍数的偶数是（ ）。
A.8 B.15 C.20 D.30
10.用 0、3、7、5 组成所有的四位数都是（ ）的倍数。
A、2 B、3 C、5
11. 已知四位数 293□同时是 2 和 3 的倍数，□里的数字最小是（ ）。
考点三：质数和合数。
1. 分数单位是19的最大真分数是（ ），再增加（ ）个
1
9就是最小的
质数，
2.76的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小
的质数。
3. 在 1、6、13、18 这四个数中，（ ）是质数，（ ）既不是质
数也不是合数，（ ）是 18 的倍数。
2 54. 8的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去
（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。
5. 用 a 表示一个大于 1 的自然数，a2必定是（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数
6. （判断）自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
7. a + 3 的和是奇数，则 a × b × c（a，b，c 均为自然数）一定是
（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数
8.最简分数的分子和分母都是质数。（ ）
9.m 是一个质数， n 是一个合数（m、n 都是大于 20 的自然数），下列说法
正确的是（ ）。
A.m+n 一定是偶数
B.mn 一定是奇数
C.m+2n 不可能是偶数
D. 2（m+ n）可能是奇数
10. 如果用□表示一个质数，○表示一个合数，那么下面（ ）的结果
一定是合数。
A. □+○ B. □ ○
C. □ ×○ D.○÷□
考点四：奇数和偶数。
1. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，
又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是
质数中最大的一位数。这个密码是（ ）。
2. 5 个奇数的和是（ ），4 个奇数的积是（ ）。（填“奇数”
或“偶数”）
3.（判断）相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ）
4.（判断）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
5. 若 a + 3 是偶数，则 a 一定是（ ）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
6.任意两个质数的和一定是偶数。（ ）
7. 与 2a 1相邻的两个偶数是（ ）。（a是非零自然数）
A. 2a 3与 2a + 1
B. 2a 2与 2a
C. 2a与 2a + 2
D. 2a 2与 2a + 2
8. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大
C. 两个奇数的差一定是偶数 D. 合数一定是 2 的倍数
考点五：最大公因数和最小公倍数。
1.一个长方体纸盒，从里面量，长 6 dm，宽 4 dm，高 7 dm，若把棱长为 2 dm
的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（ ）块。
2. 如果 a、b 是互质数，那么它们的最小公倍数是 a。（ ）（判断对
错）
3.已知 a = 2 × 2 × 5，b = 3 × 5 × 2 × 7，这两个数的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（ ）。
4. 已知 a = 3 × 4 × n，b = 3 × 5 × n(n 是非零自然数)，若 a 和 b 的最大公
因数是 6，则 n =( )，a 和 b 的最小公倍数是( )。
5. 已知 a、b 是自然数，a ÷ b = 4，a 和 b 的最大公因数是（ ），最小
公倍数是（ ）。
6. 五（1）班同学分组做游戏，每 8 人分一组或每 5 人分一组都没有剩余，五
（1）班至少有学生（ ）人。
7. 如果自然数 A 是 B 的 5 倍，则 A 与 B 的最大公因数是（ ），最小公
倍数是（ ）。
8. a ÷ b = c(b ≠ 0)，a 和 c 的最大公因数是 b。（ ）
9.m、n 是两个不为 0 的自然数，mn = 10，m 和 n 的最小公倍数是（ ）。
A.m B.n C.1
10. 幸福幼儿园大班有男生 48 人，女生 36 人，男、女生分别站成若干排，要
使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A.4 B.6 C.12 D.16
11. 户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成 6 个组或 8
个组都能正好分完，这个拓展队最少有（ ）人。
A.12 B.16 C.24 D.48
12. 端午节前夕，小卉家一共包了 16 个蛋黄粽和 24 个蜜枣粽。妈妈把这些粽
子分别放进包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。
13.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩
变良田”。有一块海水稻试验田，长 56 m，宽 42 m。把这块海水稻试验田划
分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？
（边长为整厘米数）
14.把一张长 48 厘米、宽 36 厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小
正方形且没有剩余。小正方形的边长可以是几厘米？至少可以剪成多少个小正
方形？
15.社团设置了一块长 32dm、宽 24dm 的长方形宣传展板，展板上要贴满学生
工艺品作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最
长是多少分米？
16.有一捆书，每 8 本一份或 9 本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有
多少本？
17.有两根钢丝，长度分别是 18 米和 30 米，现在要把它们截成长度相同的小
段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
18. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成 8 排，则少 1 人；排成 10
排，也少 1 人。这个班至少有多少人？
19.返程时，王阿姨带回了 32 个柳城蜜桔和 24 袋云片糕。她计划用这两种物
品搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套
装？每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？
考点六：分解质因数。
1.一个两位数“5□”，它是 2 和 3 的公倍数，□里应该填的数是（ ），把
这个两位数分解质因数是： 。
2. 一个两位数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，同时还是 5 的倍数，这个两
位数最大是（ ），把它分解质因数是（ ）。

展开更多......

收起↑