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2025-2026期中答案
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D D A C A D C
二、填空题（本题有 6 个小题，每小题3分，共18分）
9、2- 10、 11、72° 12、8 13、3 14、
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）
15、解：原式= ……3分
= ……4分
=1 ……5分
16、证明:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC ……1分
即AF∥EC ……2分
又∵AE∥CF
∴四边形AECF 是平行四边形 ……4分
∴AE =CF (平行四边形对边相等)。 ……5分
17、解:∵函数图象过A(2,4)，B(0,2)
∴ ……4分
解得 ……5分
18、解:∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC=8，OB=OD=6，AC⊥BD， ……2分
在Rt△AOB中，AB==10， ……3分
S菱形ABCD=CA·BD,S菱形ABCD=DH·AB，
∴DH·10=×12×16,
∴DH=9.6 . ……5分
19、
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠ABE=∠DAH=90°.
∴∠HAO+∠OAD=90°.
∵AE⊥DH,
∴∠ADO+∠OAD=90°.
∴∠HAO=∠ADO . ……1分
在△ABE和△DAH中
∴△ABE≌△DAH (ASA), ……2分
∴AE=DH;……3分
(2) 解: EF=GH 理由如下:……3分
将FE平移到AM处，则AM∥EF，AM=EF.
将GH平移到DN处，则DN∥GH，DN=GH.
∵EF⊥GH，
∴AM⊥DN,
根据(1)的结论得AM=DN，所以EF=GH……5分
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）
20、解:(1)由一次函数y=(3-m)x+m-4的图象不经过第一象限,可得
，
解得3∵m 是整数,∴.m=4.……3分
(2)∵ m=4,
∴一次函数的解析式为y=-x,（……4分）该函数的图象如图所示.
……5分
(3)当-321、(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB//CD,∴∠CAE=∠ACF,∠CFO=∠AEO.……1分
在△AOE 和△COF 中,
∴△AOE≌△COF (ASA)
∴OE=OF ……2分
(2)解:连接OB, ……3分
∵BF=BE,OE=OF,∴BO⊥EF.
由(1)知,△AOE≌△COF,
∴OA=OC.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,BC=AD=1,
∴BO=AC= 0A，
∴∠BAC =∠OBA. ……4分
又BEF=2∠BAC,
∴∠BEF = 2∠OBE.
在Rt△OBE中，∵∠BEO+∠OBE=90°,
∴∠OBE=30°,∴∠BAC=30°, ……5分
∴AC=2
据勾股定理得 AB=. ……6分
22、（1） ……1分
（2）-1 ……2分
（3）对于函数y=x+1，令y=0，则x+1=0，解得x=-1，所以该函数与x轴的交点坐标为(-1,0);
对于函数y= -x+3(由(2)知a=-1)，令y=0，则-x+3=0，解得x=3，所以该函数与x轴的交点坐标为(3,0)。……4分
这两个交点之间的距离为3-(-1)=4，点P的纵坐标为2，即两条直线与x轴围成的三角形的高为2，……5分
所以该三角形的面积为4 ……6分
五、解答题（本题共有2个小题，25题9分，26题12分，共21分）
23、（1） ……2分
（2）
点Q在直线y=3x-2上……4分
（3）在直线y=-x-1上任取一点R（0，-1），
∵直线x+y-3=0
∴A=1,B=1,C=-3，
∴ ……6分
∴两条平行线之间的距离为……7分
24、解:(1)A(-2,0),B(0,-4),D(0,2). ……3分
(2)∵S△OBM=2S△ODN, OB=4,OD=2.
∴OB·|XM|=2×OD·|XN|.
∴|XM|=|XN|
由图可知XM与XN异号，∴XM=-XN，
又点M是直线y=-2x-4与直线y=k'x的交点。
∴由得-2x-4=k'x,解得，即
同理可得
又∵XM=-XN
∴
∴k'+2=2k'+l.
∴k'=1. ……6分
如图,过E作EM⊥y轴于点M，过D作PD⊥CD交AB于点P,过P作PN⊥y轴于点N,则在△PDE中,∠EDP=90°.∴∠DEP=∠DPE=45°,
∴DE=DP.易证△DEM≌△PDN(AAS).
∴ME=DN,DM=PN.
设 E(a,b)，则ME=-a,DM=b-2.∴PN=DM=b-2,ON=DN-OD=ME-OD=-a-2.
∴P(2-b,a+2).
∵E,P都在直线y=-2x-4上
∴
解得
∴E().将E()代人y=kx+2得，
∴k= ……8分2025-2026学年度（下期）期中
八年级数学
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若三角形ABC的边a、b、c，且满足，则三角形ABC（ ）
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
3.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列根式：、、、、、中，最简二次根式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
如图，设M是平行四边形ABCD,BC边上的任意一点,设△ABM的面积为S1,△AMD的面积为S2,△DMC的面积为S3，则（ ）
A. S2>S1+S3 B. S2（第5题）
6.直线y=-2x-5经过点(-2,y1)、(3,y2)，下列判断正确的是（ ）
A. y1>y2 B.y17.如图,在矩形 ABCD中,AB=2,BC=3,动点P沿折线B-C-D从点B开始运动到点 D(不含点D).设运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
8.如图,直线与x 轴、y轴分别交于点A 和点B,点C,D分别为线段 AB,OB 的中点,点P为OA 上一动点,PC十PD 的值最小时点P的坐标为( )
A(-3,0) B.(-6,0) C.(,0) D.(,0)
（第8题） （第10题）
二、填空题（本题有 6 个小题，每小题3分，共18分）
9．化简;||= .
10.如图所示，以C为圆心，BC为半径的圆与数轴上交于点A，则点A所表示的数为a，则a的值为 .
11.若正多边形的内角和是540°，则正多边形的一个外角为 .
12．如图,在四边形 ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O,且AC⊥BD,AC=BD,S四边形ABCD=8 cm2,EF,G,H分别是AB,BC,CD,DA 的中点,则四边形EFGH 的周长为 cm.
（第12题） （第13题）
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为(1,-2)，则k的值为 .
14．将一组张矩形纸片 MNPQ 按如下操作折叠:第一步,在矩形纸片的一端,利用图1的方法折出一个正方形 MNAB;第二步,如图2,把这个正方形沿CD 折成两个全等的矩形,再把纸展平;第三步,折出内侧矩形 ABCD 的对角线 BD.并把 BD 折到图 3中的 DE 处;第四步,展平纸片,按所得的点E折出EF,即得到矩形 AEFB,则的值为 .
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）
15．计算：；
16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上，AE∥CF.求证:AE=CF
．
17．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A（2，4），B(0,2)两点，求k、b的值。
18.如图，四边形ABCD是菱形，AC=16,BD=12,DH⊥BC于点H．求DH的长
19．(1)如图(1),在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、AB上,若AE⊥DF于点O,求证:AE=DH;
(2)如图(2),在正方形ABCD中,点E、F、G分别在AD、BC、CD上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由.
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）
20.已知一次函数y=(3-m)x+m-4的图象不经过第一象限且m为整数.
(1)求m的值;
(2)在给定的直角坐标系中画出该函数的图象;
(3)当-321.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=1,求AB的长.
22．如图,已知函数y=x+1和y=ax+3(a≠0)的图象相交于点P,点P的横坐标为1.
(1)关于x,y的方程组的解是 .
(2)a的值为 .
(3)求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积.
五、解答题（本题共有2个小题，23题7分，24题8分，共15分）
23.已知点P(x0,y0)和直线1:Ax+By+C=0(A、B 不同时为0)，则点P到直线l的距离d可用公式计算。 例如：求点P(-2,1)到直线x-y-1=0的距离。
解:由直线x-y-1=0可知A=1,B=-1,C=-1
∴
根据以上材料，解答下列问题:
(1)求点P(2,-1)到直线x+2y+1=0的距离;
(2)求点 Q(2,4)到直线y=3x-2的距离，并说明点Q与直线的位置关系;
(3)已知直线x+y+1=0与直线x+y-3=0平行，求两条平行线间的距离.
24．如图，直线y=-2x-4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线y=kx+2(k≠-2)分别交x轴、y轴于C、D两点.
(1)直接写出A、B、D的坐标;
(2)当k=时，直线y=k'x交直线AB于点M，交直线CD于点N，当S△OBM=2S△ODN时，求k'的值;
(3)如图2，直线AB交直线CD于点E，当-2

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