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2025-2026学年湘教版七年级（下）期末数学模拟试卷3
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列实数：、π、、、1.030030003中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）以下剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列运算中正确的是（　　）
A．x2 x3＝x6 B．（x+1）2＝x2+1
C．（﹣2x2）3＝﹣2x6 D．a4 a2＝a6
4．（3分）如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠B＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠2＝3∠1，则∠3的度数是（　　）
A．50° B．45° C．40° D．30°
5．（3分）O为直线l上一点，且直线ON⊥l，直线OM⊥l，则直线OM与直线ON重合，理由是（　　）
A．两点确定一条直线
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点只能画一条垂线
D．过一点可以画无数条直线
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．的平方根为±4 B．±3是9的平方根
C．25的算术平方根是±5 D．负数没有立方根
7．（3分）某校从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，下列说法正确的是（　　）
A．该调查方式是普查
B．被抽取的300名学生的体育测试成绩是样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是3000
8．（3分）嘉嘉将某服饰店的促销活动内容告诉淇淇后，淇淇假设某一商品的定价为x元，并列出关系式0.8（2x﹣150）≤1600，则下列哪项可能是嘉嘉告诉淇淇的内容（　　）
A．买两件该商品可减150元，再打2折，最后不到1600元
B．买两件该商品可减150元，再打8折，最后不到1600元
C．买两件该商品可打2折，再减150元，最后不到1600元
D．买两件该商品可打8折，再减150元，最后不到1600元
9．（3分）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝60米，宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）
A．117米 B．118米 C．119米 D．120米
10．（3分）观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
…
根据规律计算：22022﹣22021+22020﹣22019+ +24﹣23+22﹣2+1的值是（　　）
A． B．22023+1 C．1﹣22023 D．
二．填空题（共8小题，满分18分）
11．（3分）比较大小 　 　 （填“＞”“＜”“＝”号）．
12．（3分）如果xm＝4，xn＝8（m，n为自然数），那么xm+n＝　 　 ．
13．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D的对应点分别是点N，M，EM与BC相交于点G．若∠EFG＝48°，则∠2﹣∠1＝　 　 °．
14．（3分）如果（a+7）x＜a+7的解集为x＞1，那么a的取值范围是 　 　 ．
15．（3分）将长方形纸片如图折叠，∠1＝40°，则∠2＝　 　 ．
16．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A'B'C，连接AA'，若A'B'⊥AC，则∠AA′B′的度数为　 　 °．
17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将暗文发送给接收方，接收方收到暗文后按照某种规则解密为明文．某种加密规则为：（a，b）→（c，d），其中c＝a+3b，d＝3a﹣b，例如，（1，2）→（7，1），当发送方发送的暗文是（1，7）时，解密得到的明文是　 　 ．
18．若关于x的不等式组：无解，则a的取值范围是 　 　 ．
三．解答题（共8小题，满分50分）
19．计算：
（1）；
（2）2（x﹣1）3+128＝0．
20．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）]÷（2x），其中x＝﹣2，．
21．（8分）解下列不等式（组），并在数轴上表示出来：
（1）2x+7≥1；
（2）．
22．（8分）（1）如图1，EF∥AD，若∠1＝∠2，求证：∠CDG＝∠B．
（2）如图2，已知，AD⊥CD，∠B＝50°，∠A＝23°，求∠C的度数．
23．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；△A2B2C2可看作△A1B1C1以点（　 　 ，　 　 ）为旋转中心，旋转　 　 °得到的．
（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（﹣2，0），请直接写出直线l的函数解析式．
24．（8分）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如下表：
组别 成绩（x/分） 人数（人）
A 60≤x＜70 m
B 70≤x＜80 94
C 80≤x＜90 n
D 90≤x≤100 16
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了两幅不完整的统计图，如图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 　 　 °；
（4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数．
25．（8分）用计算器分别求，．，，的近似值（精确到0.001）．
26．（10分）【追本溯源】在学习第二单元《相交线与平行线》时，小明遇到了课本P43页这样一个问题：如图1，∠1＝∠2＝55°，直线AB与CD平行吗？
【知识回顾】直线AB与CD是否平行？如果是，请你说明理由．
【问题推广】今年除夕夜，小明江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的旋转．如图2，两岸所在直线AB与CD平行，即AB∥CD，P灯射出的光线PE从CP开始以3°/秒顺时针旋转，Q灯射出的光线QF从BQ开始1°/秒顺时针旋转，设时间为t，若射线PE顺时针旋转180°后停止，是否存在某一时刻，射线PE与QF垂直？若存在，请你求出时间t的值，若不存在，请说明理由．
【拓展提升】零点时刻，CD口岸熄灯，AB岸边G灯和Q灯同时亮起．此时，∠AGH＝80°，∠BQF＝40°，G灯和Q灯发出的光线GH和QF分别绕着点G和点Q以1°/秒和5°/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线QF转动一周的时间内，是否存在GH和QF平行？若存在，请你求出t的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【考点】无理数；算术平方根
【分析】根据无理数就是无限不循环小数进行判断即可求解．
解：，
，π，是无理数，共有2个，
故选：B．
【点评】本题主要考查了无理数的定义，算术平方根，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．
2．【考点】轴对称图形
【分析】根据中心对称图形的定义判断即可．
解：A不是中心对称，不符合题意；
B不是中心对称，不符合题意；
C是中心对称图形，符合题意；
D不是中心对称，不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．
3．【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
【分析】利用同底数幂乘法法则，积的乘方法则及完全平方公式逐项判断即可．
解：x2 x3＝x5，则A不符合题意；
（x+1）2＝x2+2x+1，则B不符合题意；
（﹣2x2）3＝﹣8x6，则C不符合题意；
a4 a2＝a6，则D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂乘法，积的乘方及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
4．【考点】平行线的性质
【分析】先根据三角形外角的性质和已知条件求出∠2＝3∠1＝45°，再利用平行线的性质求出答案即可．
解：∵∠2＝3∠1，∠2＝∠1+∠B，∠B＝30°
∴∠B＝2∠1＝30°，
∴∠1＝15°，
∴∠2＝3∠1＝3×15°＝45°，
∵m∥n，
∴∠2+∠3+∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠ACB＝45°，
则∠3的度数是45°，
故选：B．
【点评】此题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
5．【考点】垂线
【分析】根据垂线的性质即可作出判断．
解：O为直线l上一点，且直线ON⊥l，直线OM⊥l，则直线OM与直线ON重合，理由是：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选：B．
【点评】本题考查了垂线，熟知垂线的性质是解题的关键．
6．【考点】立方根；平方根；算术平方根
【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义计算即可．
解：A、，4的平方根为±2，即的平方根为±2，故此选项不符合题意；
B、±3是9的平方根，故此选项符合题意；
C、25的算术平方根是5，故此选项不符合题意；
D、负数有立方根，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了平方根，算术平方根，立方根，正确计算是解题的关键．
7．【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查
【分析】从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，所以该调查方式是抽样调查；被抽取的300名学生的体育测试成绩是样本；每名学生的体育测试成绩是个体；样本容量是300．
解：A、从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，这种调查方式是抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，被抽取的300名学生的体育测试成绩是样本，选项说法正确，符合题意；
C、每名学生的体育测试成绩是个体，选项说法错误，不符合题意；
D、从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，样本容量是300，选项说法错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握相应的定义是关键．
8．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式
【分析】根据0.8（2x﹣150）≤1600，可以理解为买两件减150元，再打8折得出总价不大于1600元．
解：∵0.8（2x﹣150）≤1600，
∴买两件该商品可减150元，再打8折，最后不大于1600元．
故选：B．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的不等式表示的内容．
9．【考点】生活中的平移现象
【分析】根据平移的性质得出所走路程为AB+AD﹣1+BC﹣1即可．
解：由平移的性质可知，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为AB+AD﹣1+BC﹣1＝60+30+30﹣2＝118（米），
故选：B．
【点评】本题考查生活中的平移现象，掌握平移的性质是正确解答的前提．
10．【考点】平方差公式；规律型：数字的变化类；多项式乘多项式
【分析】根据题中规律每一个式子的结果等于两项的差，被减数的指数比第二个因式中第一项大1，减数都为1，即可得到规律为（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+ +x3+x2+x+1）＝xn+1﹣1，利用规律，当x＝﹣2，n＝2022时，代入其中即可求解．
解：观察发现：（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+ +x3+x2+x+1）＝xn+1﹣1，
当x＝﹣2，n＝2022时，（﹣2﹣1）（22022﹣22021+22020﹣22019 +24﹣23+22﹣2+1）＝（﹣2）2023﹣1，
∴，
故选：A．
【点评】本题考查了多项式乘法规律探究，发现规律是关键．
二．填空题（共8小题，满分18分）
11．【考点】实数大小比较；算术平方根
【分析】首先利用二次根式的性质可得，再比较大小即可．
解：∵，
又∵，
∴．
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查了实数的大小比较，准确计算是解此题的关键．
12．【考点】同底数幂的乘法
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：∵xm＝4，xn＝8（m，n为自然数），
∴xm+n＝xm xn＝4×8＝32．
故答案为：32．
【点评】本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解题的关键．
13．【考点】平行线的性质
【分析】根据长方形的性质得AD∥BC，再根据平行线的性质得∠DEF＝∠EFG＝48°，接下来根据折叠的性质得∠DEG，∠1，然后根据平行线的性质求出∠2，则答案可得．
解：∵四边形ABCD是长方形，∠EFG＝48°，
∴AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFG＝48°（两直线平行，内错角相等）．
根据折叠的性质得∠DEF＝∠FEG＝48°，
∴∠DEG＝2×48°＝96°，
∴∠1＝180°﹣∠DEG＝84°．
∵AD∥BC，
∴∠2＝∠DEG＝96°（两直线平行，内错角相等），
∴∠2﹣∠1＝96°﹣84°＝12°．
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
14．【考点】解一元一次不等式
【分析】利用不等式的基本性质确定出a的范围即可．
解：∵（a+7）x＜a+7的解集为x＞1，
∴a+7＜0，
解得：a＜﹣7．
故答案为：a＜﹣7．
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
15．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【分析】由平行线的性质可求得∠BFC＝40°，再根据折叠的性质、平角的定义计算即可求解．
解：如图：
由题意可知AE∥BF，A′D∥B′C，
∴∠1＝∠BGD，∠BGD＝∠BFC（两直线平行，同位角相等），
∴∠BFC＝∠1（等量代换），
∵∠1＝40°，
∴∠BFC＝40°，
由折叠的性质可得∠2＝∠BFE，
∵∠BFC+∠BFE+∠2＝180°，
∴40°+2∠2＝180°，
解得∠2＝70°，
即∠2的度数为70°，
故答案为：70°．
【点评】此题主要利用了翻折变换和平行线的性质，关键掌握两直线平行，内错角相等．
16．【考点】旋转的性质
【分析】设A′B′交AC于点F，由A′B′⊥AC，得∠AFA′＝90°，由旋转得∠ACA′＝50°，A′C＝AC，由∠CAA′＝∠CA′A，由2∠CAA′+50°＝180°，求得∠CAA′＝65°，则∠AA′B′＝90°﹣∠CAA′＝25°，于是得到问题的答案．
解：设A′B′交AC于点F，
∵A′B′⊥AC，
∴∠AFA′＝90°，
∵将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A′B′C，
∴∠ACA′＝50°，A′C＝AC，
∴∠CAA′＝∠CA′A，
∵∠CAA′+∠CA′A+∠ACA′＝180°，
∴2∠CAA′+50°＝180°，
∴∠CAA′＝65°，
∴∠AA′B′＝90°﹣∠CAA′＝25°，
故答案为：25．
【点评】此题重点考查旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、直角三角形的两个锐角互余等知识，推导出A′C＝AC，并且求得∠CAA′＝65°是解题的关键．
17．【考点】二元一次方程组的应用
【分析】根据发送方发送的暗文是（1，7），列出二元一次方程组，解方程组即可．
解：由题意得：，
解得：，
即解密得到的明文是，
故答案为：．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
18．【考点】解一元一次不等式组
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到，结合不等式组的解集可得答案．
解：由5﹣2x＜x﹣1，得：x＞2，
由x﹣a＜3，得：x＜a+3，
∵不等式组无解，
∴a+3≤2，
解得a≤﹣1，
故答案为：a≤﹣1．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
三．解答题（共8小题，满分50分）
19．【考点】实数的运算；立方根
【分析】（1）先分别计算平方根、立方根和绝对值，再进行加减运算；
（2）通过移项、系数化为1将方程化为（x﹣1）3＝﹣64，再开立方求出x的值．
解：（1）
；
（2）2（x﹣1）3＝﹣128，
（x﹣1）3＝﹣64，
x﹣1＝﹣4，
x＝﹣3．
【点评】本题考查了平方根、立方根的运算，绝对值的化简，以及利用开立方解一元三次方程的基本运算能力．解题的关键是准确化简根式与绝对值，以及通过移项、系数化为1将方程转化为可直接开立方的形式．
20．【考点】整式的混合运算—化简求值
【分析】先根据乘法公式进行化简，然后再代值求解即可．
解：原式＝（4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2+2xy）÷（2x）
＝（x2+4xy）÷（2x）
；
把x＝﹣2，代入得：原式．
【点评】本题主要考查乘法公式、多项式除以单项式及化简求值，熟练掌握乘法公式及多项式除以单项式是解题的关键．
21．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式
【分析】（1）将不等式移项，未知数系数化为1，得到不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；
（2）先求出每一个不等式的解集，然后利用数轴找出两个解集的公共部分即可．
解：（1）2x+7≥1，
2x≥﹣7+1，
2x≥﹣6，
x≥﹣3，
数轴表示如下：
；
（2）解不等式3（x﹣1）＞x得，x；
解不等式得，x≤1，
所以不等式无解．
数轴表示如下：
．
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式（组）的步骤是解题的关键．
22．【考点】平行线的性质；垂线
【分析】（1）先由平行线的性质得出∠2＝∠3，进而得出∠1＝∠3，从而得出AB∥DG，即可由平行线的性质得出结论；
（2）延长CD交AB于点E，利用三角形外角的性质即可求解．
（1）证明：∵EF∥AD，
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3．
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．
∴∠CDG＝∠B（两直线平行，同位角相等）；
（2）解：延长CD交AB于点E，
∵AD⊥CD，
∴∠ADC＝90°，
∵∠ADC＝∠AED+∠A，∠AED＝∠B+∠C，
∴∠C＝∠ADC﹣∠A﹣∠B＝90°﹣23°﹣50°＝17°．
【点评】本题考查平行线的性质，垂线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
23．【考点】作图﹣旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图﹣轴对称变换；作图﹣平移变换
【分析】（1）利用平移的性质进行画图即可，通过图形和坐标系确定点的坐标；
（2）利用旋转的性质进行画图即可，通过图形和坐标系确定点的坐标，根据旋转的性质确定旋转中心；
（3）根据对称点确定线段中点的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式即可．
解：（1）△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，如图1即为所求；
此时，C1（﹣1，2）；
（2）△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，如图2即为所求；
此时，C2（﹣3，﹣2），
△A2B2C2可看作△A1B1C1以点（﹣2，0）为旋转中心，旋转180°得到的，
故答案为：﹣2，0，180；
（3）直线l的解析式为y＝﹣x+2．理由如下：
如图3，
∵A的坐标为（2，4），A3的坐标为（﹣2，0），则线段AA3的中点坐标为（0，2），
∴直线必过点（0，2），且直线l垂直平分线段AA3，
∵AA3可以看作4×4的正方形的对角线，
∴直线l经过点（2，0），
设直线l的解析式为y＝kx+b，将（2，0），（0，2）代入得：
，
解得：，
∴直线l的解析式为y＝﹣x+2．
【点评】本题主要考查了作图﹣旋转变换，待定系数法求一次函数解析式，作图﹣轴对称变换，作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、轴对称以及平移的性质．
24．【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图
【分析】（1）先有B人数及其所占百分比求出被调查总人数，再用总人数乘以A的百分比求出m的值，再根据各组人数之和等于总人数求出n的值；
（2）由（1）补全条形统计图
（3）用360°乘以C组人数所占比例可求得其对应圆心角度数；
（4）用总人数乘以样本中80分以上（含80分）的人数所占比例即可得．
解：（1）本次随机抽取的学生人数为94÷47%＝200（人），
∴m＝200×25%＝50，
∴n＝200﹣50﹣94﹣16＝40；
故答案为：50，40；
（2）补全条形统计图：
（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是360°72°；
故答案为：72；
（3）2000560（名），
答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名．
【点评】本题考查条形统计图，频数（率）分布表，用样本估计总体及扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
25．【考点】估算无理数的大小；计算器—数的开方
【分析】用计算器计算出各数的值，再精确到0.001即可．
解：1.4142≈1.414，1.7320≈1.732，2.2360≈2.236，3.3166≈3.317，0.7615≈0.762．
【点评】本题考查的是估算无理数的大小及计算器的应用，熟练使用计算器是解题的关键．
26．【考点】平行线的判定与性质；一元一次方程的应用；相交线；平行线
【分析】知识回顾：由∠1＝∠2，∠1＝∠FED得到∠FED＝∠2，即可判断；
问题推广：设射线PE、QF交点为G，过点G作GH∥AB，得到GH∥AB∥CD，推出∠BQG＝∠QGH＝t°，∠HGP＝（180﹣3t）°，结合PE⊥QF，可得180°﹣2°t＝90°，即可求解；
拓展提升：分两种情况：①当射线GH，QF在直线AB不同侧时，②当射线GH，QF在直线AB同侧时，根据平行线的性质和旋转的特点列方程，即可求解．
解：【知识回顾】AB∥CD，理由如下：
∵∠1＝∠2，∠1＝∠FED，
∴∠FED＝∠2，
∴AB∥CD；
【问题推广】
t的值为10或55．理由如下：
设射线PE、QF交点为G，过点G作GH∥AB，
由条件可知GH∥AB∥CD，
∴∠BQG＝∠QGH＝t°，∠CPG+∠HGP＝180°，
∴∠HGP＝180°﹣∠CPG＝（180﹣3t）°，
∵PE⊥QF，
∴∠QGP＝∠QGH+∠HGP＝180°﹣2°t＝90°，
解得：t＝45；
【拓展提升】①当射线GH，QF在直线AB不同侧时，
由条件可知∠HGQ＝180°﹣（80°+t°）＝100°﹣t°，∠FQG＝180°﹣（40°+5°t）＝140°﹣5°t，
∵GH∥QF，
∴∠HGQ＝∠FQG，
∴100°﹣t°＝140°﹣5°t，
解得：t＝10；
②当射线GH，QF在直线AB同侧时，
由条件可知∠HGQ＝180°﹣（80°+t°）＝100°﹣t°，
∵GH∥QF，
∴∠HGQ＝∠BQF，
∴100°﹣t°＝320°﹣5°t，
解得：t＝55；
综上所述：t的值为10或55．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角相等，一元一次方程的应用，解题的关键在充分利用数形结合和分类讨论思想进行解答
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