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苏科版（2024）七年级下册 第9章 图形的变换 单元测试
一、选择题
1.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（　　）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心可能是（　　）
A.点C B.点E C.线段BC的中点 D.线段BE的中点
3.将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
4.如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）
A.①② B.①③ C.①④ D.③⑤
5.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'＝50°，则∠AED的大小是（　　）
A.50° B.55° C.65° D.75°
6.如图，一张长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的A′处，得折痕EN．若∠FEA＝74°，则∠BEM的度数是（　　）
A.63° B.55° C.53° D.56°
7.下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
8.如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到的三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
9.如图1，四边形ABCD是一张长方形形纸片，点O是BC上一点，将长方形纸片ABCD折叠得到图2，使得OB与OC重合．若∠2＝50°，则∠1的度数为（　　）
A.30° B.40° C.50° D.55°
10.如图，下列各图均是由左边的图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是（　　）
A. B. C. D.
11.如图是我国四个实体企业的标志，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
12.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（　　）
A.EC＝CF B.∠DEF＝90° C.AC＝DF D.AC∥DF
二、填空题
13.观察如图所示的变化规律，在空白处填上适当的图形　 　．
14.如图，在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，若△ABC和△ADE的周长分别是20和6，则BC的长是 　　．
15.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 　 　（填序号）．
①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．
16.如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，使得点A落在对角线上的点F处，若∠AEB＝65°，则∠CBD的度数为 　 　
17.如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A′．若∠A′＝32°，∠B＝112°，则∠A′MB＝　 °，∠A′NC＝ 　 　°．
三、解答题
18.如图：△ABC和直线MN，求作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN对称（不写作法）．
19.如图，已知△ABC，用尺规作图的方法，分别作AB，AC边的垂直平分线EF，MN，EF和MN交于点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）
20.如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？
21.指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．
22.如图所示，△ACD是由△ABE旋转得到，∠B＝∠D＝65°，BA⊥AC，求∠EAC的度数．
苏科版（2024）七年级下册 第9章 图形的变换 单元测试（参考答案）
一、选择题
1.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（　　）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【答案】A
【解析】
①是轴对称图形，符合题意；
②是轴对称图形，符合题意；
③是轴对称图形，符合题意；
④是轴对称图形，符合题意；
综上可得①②③④均符合题意，共4个．
故选：A．
2.如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心可能是（　　）
A.点C B.点E C.线段BC的中点 D.线段BE的中点
【答案】D
【解析】
∵△ABC与△DEF成中心对称，B，E是对称点，
∴对称中心可能是线段BE的中点．
故选：D．
3.将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．
故选：D．
4.如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）
A.①② B.①③ C.①④ D.③⑤
【答案】B
【解析】
如图所示：图案1是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是①③．
故选：B．
5.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'＝50°，则∠AED的大小是（　　）
A.50° B.55° C.65° D.75°
【答案】C
【解析】
由折叠的性质，∠DEA＝∠AED′，
∴∠AED＝（180°﹣∠CED′）÷2＝65°．
本题选C．
6.如图，一张长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的A′处，得折痕EN．若∠FEA＝74°，则∠BEM的度数是（　　）
A.63° B.55° C.53° D.56°
【答案】C
【解析】
由翻折的性质可知，∠AEN＝∠NEF，∠BEM＝∠FEM，
∵∠FEA+∠FEM+∠BEM＝180°，
∴∠BEM（180°﹣∠FEA）＝53°．
故选：C．
7.下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
A．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B．该图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．该图形既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
8.如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到的三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
在对折后的三角形的三个内角各剪去一个圆，展开后会得到6个圆，所以只有选项A符合题意．
故选：A．
9.如图1，四边形ABCD是一张长方形形纸片，点O是BC上一点，将长方形纸片ABCD折叠得到图2，使得OB与OC重合．若∠2＝50°，则∠1的度数为（　　）
A.30° B.40° C.50° D.55°
【答案】B
【解析】
如图，
由折叠的性质可得，∠2＝∠3，∠4＝∠5，
∵∠2+∠3+∠4+∠5＝180°，
∴2（∠2+∠4）＝180°，
∴∠2+∠4＝90°，
∵∠2＝50°，
∴∠4＝40°，
∵长方形的对边平行，
∴∠1＝∠4＝40°，
故选：B．
10.如图，下列各图均是由左边的图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
A、由左边的图形顺时针旋转72°而成，错误；
B、由左边的图形顺时针旋转144°而成，错误；
C、由左边的图形逆时针旋转144°而成，错误；
D、正确．
故选：D．
11.如图是我国四个实体企业的标志，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是轴对称图形，故本选项错误；
C.是轴对称图形，故本选项正确；
D.不是轴对称图形，故本选项错误．
12.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（　　）
A.EC＝CF B.∠DEF＝90° C.AC＝DF D.AC∥DF
【答案】A
【解析】∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，
∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，
∴选项B、C、D正确，不符合题意，
选项A错误，符合题意；
故选：A．
二、填空题
13.观察如图所示的变化规律，在空白处填上适当的图形　 　．
【答案】
【解析】
根据图形的变化规律可知它是绕图形的中心顺时针旋转90度作为一次变换，
故第3个图象应该是．
14.如图，在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，若△ABC和△ADE的周长分别是20和6，则BC的长是 　　．
【答案】
7．
【解析】
∵在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，
∴BE＝BC，DE＝CD，
∵△ABC的周长为20，
∴AC+BC+AB＝20，
AD+DC+BC+AE+BE＝20，
AD+DE+BC+AE+BC＝20①，
∵△ADE的周长为6，
∴AD+DE+AE＝6②，
∴①﹣②得：2BC＝14，
∴BC＝7，
故答案为：7．
15.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 　 　（填序号）．
①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．
【答案】
②④⑤
【解析】
①平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
②矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
③等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
④线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
⑤菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
故答案为：②④⑤．
16.如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，使得点A落在对角线上的点F处，若∠AEB＝65°，则∠CBD的度数为 　 　
【答案】
40°．
【解析】
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A＝∠ABC＝90°，
又∵∠AEB＝65°，
∴∠ABE＝90°﹣∠AEB＝90°﹣65°＝25°，
由折叠可得：∠EBD＝∠ABE＝25°，
∴∠CBD＝90°﹣∠EBD﹣∠ABE＝90°﹣25°﹣25°＝40°，
故答案为：40°．
17.如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A′．若∠A′＝32°，∠B＝112°，则∠A′MB＝　 °，∠A′NC＝ 　 　°．
【答案】
44，108．
【解析】
由平行的性质可得：
∠AMN＝∠B＝112°，∠BMN+∠B＝∠MNC+∠C＝180°，
∴∠BMN＝68°，
∴∠AMN＝∠A′MN＝112°，∠A＝∠A′＝32°，
∴∠A′MB＝∠A′MN﹣∠BMN＝44°，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣32°﹣112°＝36°，
∴∠MNC＝180°﹣∠C＝144°，
∵∠A′NM＝180°﹣∠A′﹣∠A′MN＝36°，
∴∠A′NC＝∠MNC﹣∠A′NM＝108°，
故答案为：44，108．
三、解答题
18.如图：△ABC和直线MN，求作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN对称（不写作法）．
【答案】
解：如图所示：
．
19.如图，已知△ABC，用尺规作图的方法，分别作AB，AC边的垂直平分线EF，MN，EF和MN交于点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）
【答案】
解：如图，EF、MN为所作．
20.如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？
【答案】
解：如图所示的图形不是轴对称图形，是中心对称图形．
21.指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．
【答案】
解：如图（1）所示：一共有6条对称轴；
如图（2）所示：一共有4条对称轴；
如图（3）所示：一共有1条对称轴；
如图（4）所示：一共有2条对称轴；
如图（5）所示：一共有1条对称轴；
如图（6）所示：一共有1条对称轴
．
22.如图所示，△ACD是由△ABE旋转得到，∠B＝∠D＝65°，BA⊥AC，求∠EAC的度数．
【答案】
解：∵BA⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∵△ACD是由△ABE旋转得到，
∴∠AEB＝∠D＝65°，
∵∠B＝65°，
∴∠BAE＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE＝90°﹣50°＝40°．

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