资源简介

【2025.12.24】初一上月考数学试卷-临淄区实验中学
一．选择题（共10小题）
1．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（　　）
A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105
2．有理数（﹣2）3，﹣|﹣2|，，﹣22中，最小的是（　　）
A． B．﹣|﹣2| C． D．﹣22
3．下列各式中，①a；②；③0；④2x＝6；⑤mx﹣ny，整式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是3 B．单项式x的次数是1，没有系数
C．单项式﹣x2yz的系数是﹣1，次数是4 D．多项式5x2﹣xy+3是四次三项式
5．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是（　　）
A．11 B．﹣11 C．13 D．﹣13
6．下列运算正确的是（　　）
A．2a+b＝2ab B．3a2b﹣2a2b＝a2b C．2a2+2a2＝4a4 D．5ab﹣5＝ab
7．下列去括号正确的是（　　）
A．x﹣（y+1）＝x﹣y﹣1 B．2（a+3）＝2a+3
C．a+3（b﹣1）＝a+3b﹣1 D．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y
8．下列收集的数据中，为定性数据的是（　　）
A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色 C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量
9．一个两位数，它个位上的数字与十位上的数字之和为12，设它个位上的数字为x，则这个两位数可以表示为（　　）
A．（12﹣x）+x B．（12﹣x）x C．10x+（12﹣x） D．10（12﹣x）+x
10．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则|m﹣n|＝（　　）
A．n﹣m B．m﹣n C．m+n D．﹣m﹣n
二．填空题（共5小题）
11．一个棱柱有5个面，则该棱柱是　 　 棱柱，有　 　 个顶点．
12．若﹣6x2yn与2xm+1y3的和是单项式，则mn的值是 　 　 ．
13．一组数据的最大值是136，最小值是52，用直方图描述这组数据，取组距为10，则可分为　 　 组．
14．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是 　 　 ．
15．有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：，…，（n为正整数），则a2025的值为 　 　 （结果用数字表示）．
三．解答题（共8小题）
16．计算：（1）； （2）．
17．化简：（1）2xy2﹣3xy2+x2y﹣2x2y； （2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）．
18．先化简，再求值：
（1），其中a＝﹣2，；
（2）2（a2b﹣ab2）﹣3（﹣3+a2b）﹣2ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝2
19．已知A＝x2+ax﹣y+b，B＝bx2﹣3x+6y﹣3．
（1）当2A﹣B的值与x的取值无关，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+6b2）的值．
20．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解情况，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了　200　 名学生，其中对“垃圾分类”知识非常了解的人数所占的百分比为　 　 ，对“垃圾分类”知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为　 　 ．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）如果本校共有学生2500名，试估计对“垃圾分类”知识达到非常了解和比较了解程度的学生共有多少人？
21．如图所示，改变五子棋中黑棋的摆放方式，解答下列问题．
（1）观察图①和图②，五子棋分别被直线和折线隔开摆放成4层，按照图中规律继续摆下去，第n层有 　　 个棋子；
（2）数图中棋子的总个数可以有多种不同的方法：如：前2层棋子的个数和为（1+3）或22，因此可以得到1+3＝22，同样，前3层棋子的个数和为1+3+5＝32，前4层棋子的个数和为1+3+5+7＝42，…
根据上述规律，前n层棋子的个数和用含n的代数式可以表示为 　 ；
（3）运用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+99．
22．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．
“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛．
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，化简代数式3（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+5（m﹣n）2的结果是　 ；
（2）已知x2+2y＝4，则3x2+6y﹣2的值是　 　 ；
（3）已知x2+xy＝2，2y2+3xy＝5，则2x2+11xy+6y2的值是　 　 ．
23．某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价750元，电磁炉每台定价200元，元旦期间商场决定开展促销活动，商场向客户提供了两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款；
A公司欲购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）
（1）若按方案一购买，顾客需付款多少元；若按方案二购买，顾客需付款多少元；（用含x的式子表示）
（2）若x＝50，通过计算说明哪种购买方式更合算？
（3）当x＝50时，你能给出一种更省钱的购买方式吗？试写出你的购买方式，并计算需付款多少元？
【2025.12.24】初一上月考数学试卷-临淄区实验中学
一．选择题（共10小题）
1．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（　　）
A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105
【解答】解：384000＝3.84×105．
故选：B．
2．有理数（﹣2）3，﹣|﹣2|，，﹣22中，最小的是（　　）
A． B．﹣|﹣2| C． D．﹣22
【解答】解：﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，﹣|﹣2|＝﹣2，
∵8，
∴|﹣2|＞﹣22＞（﹣2）3．
故选：A．
3．下列各式中，①a；②；③0；④2x＝6；⑤mx﹣ny，整式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：式子a，0，mx﹣ny，符合整式的定义，是整式；
式子分母中含有字母，不是整式；
式子2x＝6是等式，不是整式．
故整式有3个．
故选：B．
4．下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是3 B．单项式x的次数是1，没有系数
C．单项式﹣x2yz的系数是﹣1，次数是4 D．多项式5x2﹣xy+3是四次三项式
【解答】解：A，单项式的系数是，次数是3，结论错误，不合题意；
B，单项式x的次数是1，系数是1，结论错误，不合题意；
C，单项式的系数是﹣1，次数是4，结论正确，符合题意；
D，多项式是二次三项式，结论错误，不合题意；
故选：C．
5．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是（　　）
A．11 B．﹣11 C．13 D．﹣13
【解答】解：当x＝1时，﹣4x﹣（﹣1）＝﹣4×1+1＝﹣3＜10，
∴当x＝﹣3时，﹣4x﹣（﹣1）＝﹣4×（﹣3）+1＝13＞10，符合要求，
∴最后输出的结果是：13．
故选：C．
6．下列运算正确的是（　　）
A．2a+b＝2ab B．3a2b﹣2a2b＝a2b
C．2a2+2a2＝4a4 D．5ab﹣5＝ab
【解答】解：A、2a与b不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意；
B、3a2b﹣2a2b＝a2b正确，本选项正确，符合题意；
C、2a2+2a2＝4a2，本选项错误，不符合题意；
D、5ab与5不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意；
故选：B．
7．下列去括号正确的是（　　）
A．x﹣（y+1）＝x﹣y﹣1 B．2（a+3）＝2a+3
C．a+3（b﹣1）＝a+3b﹣1 D．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y
【解答】解：A、x﹣（y+1）＝x﹣y﹣1，正确；
B、2（a+3）＝2a+6≠2a+3，错误；
C、a+3（b﹣1）＝a+3b﹣3≠a+3b﹣1，错误；
D、﹣2（x﹣y）＝﹣2x+2y≠﹣2x﹣2y，错误．
故选：A．
8．下列收集的数据中，为定性数据的是（　　）
A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色 C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量
【解答】解：选项A，某天的室外气温有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项B，某款外套的颜色确定外套的颜色属性，是定性数据；
选项C，小红某次考试的分数有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项D，某棵白菜的质量有大有小，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据．
故选：B．
9．一个两位数，它个位上的数字与十位上的数字之和为12，设它个位上的数字为x，则这个两位数可以表示为（　　）
A．（12﹣x）+x B．（12﹣x）x C．10x+（12﹣x） D．10（12﹣x）+x
【解答】解：∵个位上的数字为x，
∴十位上的数字为12﹣x，
∴这个两位数可以表示为10（12﹣x）+x．
故选：D．
10．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则|m﹣n|＝（　　）
A．n﹣m B．m﹣n C．m+n D．﹣m﹣n
【解答】解：由数轴可得m＜0，n＞0，
所以|m﹣n|＝n﹣m．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．一个棱柱有5个面，则该棱柱是　三　 棱柱，有　6　 个顶点．
【解答】解：∵一个正n棱柱，它有5个面，
∴侧面有5﹣2＝3（个），
∴该棱柱是三棱柱，它有9条棱，6个顶点．
故答案为：三，6．
12．若﹣6x2yn与2xm+1y3的和是单项式，则mn的值是 　3　 ．
【解答】解：∵﹣6x2yn与2xm+4y3的和是单项式，
即﹣6x2yn与2xm+4y3是同类项，
∴m+1＝2，n＝3，
解得：m＝1，n＝3，
∴mn＝1×3＝3．
故答案为：3
13．一组数据的最大值是136，最小值是52，用直方图描述这组数据，取组距为10，则可分为　9　 组．
【解答】解：136﹣52＝84，
84÷10＝8.4，
所以应该分成9组，
故答案为：9．
14．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是 　﹣7x2+6x+2　 ．
【解答】解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2，
故答案为：﹣7x2+6x+2．
15．有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：，…，（n为正整数），则a2025的值为 　﹣1　 （结果用数字表示）．
【解答】解：∵a1，
∴a2，
a3，
a4，
…...，
以此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵2025÷3＝675，
∴a2025为第675循环组的最后一个数，与a3相同，为﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共8小题）
16．计算：（1）； （2）．
【解答】解：（1）
＝（）×18
＝﹣9﹣10+12
＝﹣19+12
＝﹣7；
（2）
＝
＝．
17．化简：（1）2xy2﹣3xy2+x2y﹣2x2y； （2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）．
【解答】解：（1）2xy2﹣3xy2+x2y﹣2x2y＝﹣xy2﹣x2y；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2．
18．先化简，再求值：
（1），其中a＝﹣2，；
（2）2（a2b﹣ab2）﹣3（﹣3+a2b）﹣2ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝2
【解答】解：（1）原式；
将a＝﹣2，代入，得：原式；
（2）原式2a2b﹣2ab2+9﹣3a2b﹣2ab2﹣1
＝﹣a2b﹣4ab2+8；
当a＝﹣2，b＝2时，
原式＝﹣（﹣2）2×2﹣4×（﹣2）×22+8＝32．
19．已知A＝x2+ax﹣y+b，B＝bx2﹣3x+6y﹣3．
（1）当2A﹣B的值与x的取值无关，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+6b2）的值．
【解答】解：（1）∵A＝x2+ax﹣y+b，B＝bx2﹣3x+6y﹣3，
∴2A﹣B＝2（x2+ax﹣y+b）﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）
＝2x2+2ax﹣2y+2b﹣bx2+3x﹣6y+3
＝（2﹣b）x2+（2a+3）x﹣8y+2b+3，
∵2A﹣B的值与x的取值无关，
∴2﹣b＝0，2a+3＝0，
解得：，b＝2；
（2）原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣6b2
＝（3a2﹣3a2）+（﹣6ab﹣ab）+（﹣3b2﹣6b2）
＝﹣7ab﹣9b2；
当，b＝2时，
原式．
20．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解情况，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了　200　 名学生，其中对“垃圾分类”知识非常了解的人数所占的百分比为　5%　 ，对“垃圾分类”知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为　144°　 ．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）如果本校共有学生2500名，试估计对“垃圾分类”知识达到非常了解和比较了解程度的学生共有多少人？
【解答】解：（1）60200（人），10÷200＝5%，360°×（1﹣5%﹣25%）＝144°，
故答案为：200，5%，144°；
（2）200×25%＝50（人），200×40%＝80（人），补全统计图如图所示：
（3）2500×（5%+25%）＝750（人），
答：本校2500名学生中对“垃圾分类”知识达到非常了解和比较了解程度的约有750人．
21．如图所示，改变五子棋中黑棋的摆放方式，解答下列问题．
（1）观察图①和图②，五子棋分别被直线和折线隔开摆放成4层，按照图中规律继续摆下去，第n层有 　（2n﹣1）　 个棋子；
（2）数图中棋子的总个数可以有多种不同的方法：如：前2层棋子的个数和为（1+3）或22，因此可以得到1+3＝22，同样，前3层棋子的个数和为1+3+5＝32，前4层棋子的个数和为1+3+5+7＝42，…
根据上述规律，前n层棋子的个数和用含n的代数式可以表示为 　1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2 ；
（3）运用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+99．
【解答】解：（1）由题知，
因为第1层的棋子个数为1＝1×2﹣1，第2层的棋子个数为3＝2×2﹣1，第3层的棋子个数为5＝3×2﹣1，第4层的棋子个数为7＝4×2﹣1，…，
所以第n层的棋子个数为（2n﹣1）个．
故答案为：（2n﹣1）．
（2）由题知，
前2层棋子的个数为：1+3＝22；
前3层棋子的个数为：1+3+5＝32；
前4层棋子的个数为：1+3+5+7＝42；
…，
所以前n层棋子的个数和用含n的代数式可以表示为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2．
故答案为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2．
（3）由（2）知，
当2n﹣1＝99，即n＝50时，
1+3+5+…+99＝502＝2500．
22．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．
“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛．
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，化简代数式3（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+5（m﹣n）2的结果是　4（m﹣n）2 ；
（2）已知x2+2y＝4，则3x2+6y﹣2的值是　10　 ；
（3）已知x2+xy＝2，2y2+3xy＝5，则2x2+11xy+6y2的值是　19　 ．
【解答】解：（1）3（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+5（m﹣n）2
＝（3﹣4+5）（m﹣n）2
＝4（m﹣n）2，
故答案为：4（m﹣n）2；
（2）∵x2+2y＝4，
∴3x2+6y﹣2＝3（x2+2y）﹣2＝3×4﹣2＝10，
故答案为：10；
（3）∵x2+xy＝2，2y2+3xy＝5，
∴2x2+11xy+6y2
＝2x2+2xy+6y2+9xy
＝2（x2+xy）+3（2x2+3xy）
＝2×2+3×5
＝4+15
＝19．
故答案为：19．
23．某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价750元，电磁炉每台定价200元，元旦期间商场决定开展促销活动，商场向客户提供了两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款；
A公司欲购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）
（1）若按方案一购买，顾客需付款多少元；若按方案二购买，顾客需付款多少元；（用含x的式子表示）
（2）若x＝50，通过计算说明哪种购买方式更合算？
（3）当x＝50时，你能给出一种更省钱的购买方式吗？试写出你的购买方式，并计算需付款多少元？
【解答】解：（1）方案一：750×20+200×（x﹣20）＝（200x+11000）元；
方案二：（750×20+200x）×80%＝（160x+12000）元；
（2）方案一：当x＝50时，原式＝200×50+11000＝21000（元）．
方案二：当x＝50时，原式＝160×50+12000＝20000（元），
∵21000＞20000，
∴按方案二购买较为合算；
（3）先按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉，再按方案二购买30台电磁炉．
此时需付款：20×750+30×200×80%＝19800（元）
答：先按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉，再按方案二购买30台电磁炉，此时需付款19800元．

展开更多......

收起↑