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2026年初中学业水平考试（模拟）
数学试题
一.选择题（共10小题，年题3分，共30分）
1.如图，点小、B表示的数分别为a、b.下列式子中，正确的是(
A
B
-1a0
1 b
A.a<-b
B.a-b>0
C.a+b>0
D.ab>0
2,盖碗茶是中国传统饮茶方式，茶具由盖、碗、托三件组成，又称“三才碗”，盖
为天、托为地、碗为人，寓蔗天地人和如图，是一种盖碗茶其的实物图，关于它的
三视图，下列说法正确的是()
A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相回
正面
3.ChatGPT是人工智能研究实验革Open/新推出的一种由人工智能技术驱动的自然
语言处理工具，其技术底座有淆多达175000000000个挾型参数，数据175000000000用科学记数法丧示为()
A.1.75×10
B.1.75×102
C.1750×103
D.1.75×10
4.下列博物馆标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
5.下列运算正确的是()
A.a5÷a2=a3
B.(-2a3)3=-6a5
C.a3+a3=a5
D.a2.a3=as
6.中国书法是一门古老的艺术，它伴随消中华文明的发展面发展，故芬为“无言的诗，无形的，无图的面，
无声的乐”.如图，这是正面分别用带书、行书、桔书、书马有“马”字的四张卡片，它们除正面外完企
相同.把这四张卡片背面潮上洗匀，从中艇机抽取两张，则这两张卡片正面恰好都是用楷书写的“马”字的
概￥是(
馬馬
A.12
c君
D
7.如图，在·A0B中，A0=AB,点B在x抽上，点C,点D分别为0A、OB的中点，连按CD,点B为CD上任意一
点，连接AB、BE,反比例函数y=《x第1页共6页
A.-4
B.-8
C.-6
D.
8.如图，在△ABC中，∠C=90.
①以点A为圆心，以适当长为半径雨弧，交AC于点M,交AB于点N:
②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在LABC
的内部相交于点P:
③作射线AP交BC于点D:
④分别以A,D为圆心，以大于子AD的长为半径面弧，两弧相交于点G,函
⑥作直线GL,分别交AC,AB于点E,F
依据以上作图，若AF=3,CB=1,则△ACD的而积是()
A.2
B.2N2
C.4v2
D.6N2
9.如图1，点E在正方形1BCD的边8C上，且BE=BC,
D
点P沿BD从点B运动到点D,设B、P两点间的距离为x,
10
PE+PC=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，若
E
图象的最低点M的纵坐标为√10，则最高点N的纵坐标a的值
图1
图2
为()A.3+V3
B.3+√10
C.6
3210
2
10.定义：若一个点的横、纵坐标之和为6，则称这个点为“和谐点”，若二次函数y=x2-2x+cc为常数)在
一1A.4B.4C.0D.0二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
I1.若m，n互为倒数，且满足m(n+)=3
则1=
12,将2a2-18因式分解后的结果为
13.如图，在⊙0中，01=2，∠C=45°，则图中阴彩部分的面积为
14,定义：在直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比叫做该锐角的正割(sc),锐角A的正制记作sccA.
己知在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，点E在边CA上，∠ADE=90°，DE=CE,
那么sccA的值是
D
15.如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点P在DC
E
的延长线上，连接EP,过点E作EG⊥EF,交CB的延长线于点G,连接
B
GF并延长，交AC的延长线于点P,若AB=5,CF=2,则线段EP的长是
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