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2026年 5月八年级数学知识自查清单参考答案
一．选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．D
二．填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12分）
9．（8，0） 10．y＝﹣2x﹣1（答案不唯一） 11．2800 12．4 2
三．解答题（共 7小题，共 64分）
13．（10分）解：（1）原式= 12 × 12 + 3 6
= 6 + 3 6
= 4 6. .............. 5分
（2）原式= ( 5)2 + 2 × 5 × 2 + 22 + [( 3)2 12]
= 5 + 4 5 + 4 + (3 1)
= 5 + 4 5 + 4 + 2
= 11 + 4 5． .............. 5分
14．（8分）解：（1）列表如下：
x 0 2
y 4 0
∴一次函数图象经过点（0，4），（2，0），图象如图所示.
.............. 5分
1
（2 ）点 ，15 在该函数图象的上方，理由如下：
2
1
在一次函数 y＝﹣2x+4中，当 = 2时，y＝3，
∵ 15＞ 9 = 3，
1
∴点 ，15 在该函数图象的上方． ................ 8分
2
15．（8分）解：∠B＝90°AB＝9m，BC＝12m，CD＝8m，AD＝17m，如图，连接 AC.
∴△ABC是直角三角形，
∴AC= 2 + 2 = 92 + 122 =15（cm）.
∵AC2+CD2＝152+82＝289＝172＝AD2，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°.
∴S 四边形 ABCD＝S△ABC+S△ACD
= 12AB BC+
1
2AC CD
= 12 ×9×12+
1
2 ×15×8
＝54+60＝114（m2）．
答：四边形 ABCD展区的面积为 114m2． ................ 8分
16．（8分）解：（1）如图所示，四边形 ADCE为所求的矩形. .............4分
（2）∵AE＝CD，CE＝AD，
∴四边形 ADCE为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
由作图可知，AD平分∠BAC，
又∵AB＝AC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，
∴平行四边形 ADCE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．
故答案分别为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 .......8分
17．（8分）解：（1）13 ................. 2分
（2）是 ................. 4分
y＝3.2x﹣3 ................. 6分
（3）当 y＝317时，317＝3.2x﹣3，
解得 x＝100，
即护栏总长度为 317米时，需要安装立柱 100根． ................. 8分
18．（10分）（1）证明：∵D，E，F，H分别是 OA，OB，BC，AC的中点，
∴DE∥AB，且 DE= 12AB，HF∥AB，且 HF=
1
2AB，
∴DE∥HF，且 DE＝HF，
∴四边形 DEFH是平行四边形． ................. 5分
（2）解：如图，过点 O作 OG⊥AB于点 G，则∠AGO＝∠BGO＝90°.
∵∠OAB＝45°，∠ABO＝30°，OB＝8，
∴∠AOG＝∠OAB＝45 1°，OG= 2OB＝4，
∴AG＝OG＝4，BG= 2 2 = 82 42 =4 3，
∴AB＝AG+BG＝4+4 3，
∴DE= 1 AB= 12 2 ×（4+4 3）＝2+2 3. ................. 10分
19.（12分）解：（1）等腰 ................. 2分
（2）四边形 AFCE是菱形. ................. 3分
理由如下：
∵四边形 ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
即 AE∥FC，
∴∠AEF＝∠CFE.
根据折叠的性质可知∠CFE＝∠AFE，CF＝AF，
∴∠AEF＝∠AFE，
∴AE＝AF，
∴AE＝FC，
∴四边形 AFCE是平行四边形.
又∵AE＝AF，
∴四边形 AFCE是菱形. ................. 6分
（3）设 BC边的垂直平分线分别交 AD，BC于 E，F点，
①如图，当 M点在线段 BC上时，
∵四边形 ABCD是矩形，EF垂直平分 BC，
∴四边形 ABFE是矩形，
∴∠AEB’＝90°，∠MFB′＝90°，AE＝BF= 12BC＝3，EF＝AB＝5.
根据折叠的性质可知 A’B＝AB＝5，BM＝B’M，
∴EB′= ’2 2 = 52 32 =4，
∴B’F＝1.
设 BM＝B’M＝x，
则 MF＝3﹣x.
在 Rt△B’MF中，B’M2＝B’F2+MF2，
∴x2＝（3﹣x）2+12，
解得 x= 53，
∴BM= 53. ................. 9分
②如图,当 M点在线段 BC的延长线上时.
∵∠AEF＝90°，∠MFB′＝90°，AE＝BF＝3，EF＝AB＝5，
又根据折叠的性质可知 AB＝AB’＝5，BM＝B'M，
∴EB′= ’2 2 = 52 32 =4，
∴B’F＝EB’+EF＝4+5＝9.
设 B’M＝BM＝x，
则 MF＝x﹣3.
在 Rt△B’MF中，B’M 2＝B’F 2+MF 2，
∴x2＝（x﹣3）2+92，
解得 x＝15，
∴BM＝15. ................. 12分
5
综上，BM的长为 或 15．
3A.只有甲、乙才是
B.只有甲丙才是
2026年5月八年级数学知识自查清单
C.只有乙、丙才是
D.甲、乙、丙都是
8.下列四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，图象与下列四种情景对应排齐正确的是〔)
注章事项：1.本试卷共4页，满分100分。
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
第8题图
1.下列曲绿中，表示y是x的函数的是
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）：
③将常温下的温度计插人一杯热水中（温度计的读数与时何的关系）：
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）.
A.①②④3
B.③④②①
c.①④②③
D.③②④0
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分】
9.如图.在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(3,0),点C在x轴正半轴上，AB=BC,则点C的
2.下列运算正确的是(
坐标为
功
AE+万=5
B.12÷√3=2
C.2万-√=2
D./(-3)F=±3
3.由线段a,b.c组成的三角形不是直角三角形的是
A.a2-b2=c
B.a=-
l.e
C.a=2,b=3,c=7
D.a:b:c=l:4:5
4.下列命题的逆命题是假命愿的是
A.两直线平行，同位角相等
B.平行四边形的对角线互相平分
第9题图
第11思图
第12题图
C.正方形的四个角都是直角
D.菱形的四条边相等
10.写出一个一次函数解析式，其图象与直缇y=-2x平行，且不经过第一象限
5.石垦烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面均具有
11.为庆祝艺术节，学校准备组建合唱团进行表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，
重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，
已知这种地毯每平方米售价为40元，站台宽为10m,则购买这种地毯至少帝要
元
则∠ABC的度数为
12如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,E是AD上一点，AE=2,P是BC上一动点，连接P,取AP
皇
A.135
B.120
C.1050
D.60°
的中点F,连接EF,当线段EF取得最小值时，线段PD的长度是
6.关于一次函数y=3x-1,下列说法正确的是
A函数值y随着x的增大而减小
三、解答题（共7小题，共64分）
13.(10分)计算：
B.点(-1,2)在该函数图象上
C,该函数图象不经过第二象限
第5題图
1
(0,×夜+网：
(2)(5+2)+(月+1)(W5-1)
D.该函数图象与y轴的交点坐标为(0,1)
7.如图1，平行四边形ABCD中，D>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形AN
CM为平行四边形，现有图2中的甲，乙、丙三种方案，则正确的方案是
()
設
甲
丙
取BD中点O,作
过A作AN⊥BD于
作AN,CH分别平分
BN-NO.OM-MD
:N,过C作CM⊥BD
∠BAD,∠BCD,交
:于山
BD于点N,M
图2
第7题图
八年级·数学第1页（共4页）
八年级·数学第2页（共4页）

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