资源简介

2025-2026学年第二学期初中毕业班适应性检测
数学 答题卡
缺考标志。考生严禁填涂,由监考教师填涂。
(
姓名
:________________
班级
:________________
座位号
:______________
)
(
注
意 事 项
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚。
2.考生作答时，按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3.选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。选择题修改时用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。　
4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。
5.正确的填涂示例：正确
▄
)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
(
11．
　　　 　 　　　　　
．　　12．
　　 　 　　　　　　
．
13．
　　　 　　 　　　　
．　　14．
　　 　 　　　　　　
．
15．
　　　 　　　 　　　
．　　16．
　　　 　　　　　　
．
)
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
注意：作图或画辅助线可先用铅笔画，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画好
(
17
.
（
8
分）
解：原式=
)
(
1
8．
（
8
分）
)
(
第18题图
)
(
1
9．
（
8
分）
先化简，再求值：
，其中
a
＝
．
解：
)
(
20．
（8分）
（1）
表中
m
=
，
n=
，
p=
，
q=
；
（
2
）
)
(
2
1
．
（8分）
)
(
第21题图
)
(
22．
（10分）
（
1
）
（
2
）
)
(
23．
（
10分
）
（
1
）
（
2
）
)
(
24．
（
1
2
分
）
（1）
点
B
的坐标为
______
，
点
C
的坐标为
______
；
（2）
（
3
）
)
(
第24题图
)
(
第24题 备用图
)
(
25．
（
1
4
分
）
（1）
（2）
（3）
PD
=
.
) (
25．
（
1
4
分
）
（1）
解：
（
2
）
①
解：
②
解：
线段
BG
与线段
CE
的数量关系为
_______________
.
)
(
第25题图（1）
)
(
第25题 图（2）
)
(
第25题 图（3）
)2025-2026学年第二学期初中毕业班适应性检测
数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．A 2．C 3．B 4．A 5．D
6．C 7．B 8．C 9．B 10．D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11． 12．60 13．5
14． 15．-6 16．
三、解答题（本大题共7小题，共86分）
17．（8分）
解：原式=4-4+1+3 4分
=4 8分
18．（8分）
证明：∵点D为边BC的中点，
∴， 2分
∵ 4分
∴△CDE≌△BDF， 6分
∴∠C=∠FBC. 8分
19．（8分）
解：原式= 2分
= 4分
= 6分
当a=时
原式= 8分
20．（8分）
（1）表中 m= 8 ，n= 8 ，p= 58 ，q= 71 ； 4分
（2） 7分
答：估计完成时间在60分钟以上的学生人数为1080人. 8分
21．（8分）
解：（1）如图所示，点E即为所求. 4分
（若有其他方法，可酌情给分）
（2）依题意得,
∵点M是BC的中点，BC=6
∴ 5分
∵四边形ABCD为矩形
∴∠B=90°，AD=BC=6
在Rt△ABM中，由勾股定理得
6分
由（1）得△ADE ∽△MAB
∴,即 7分
∴DE=. 8分
22．（10分）
解: （1）依题意得，设A型充电桩有x个，B型充电桩有y个
则，解得
答：A型充电桩有14个，B型充电桩有7个。 5分
（若有其他方法，可酌情给分）
（2）设电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗电费为a元
则，解得a=0.2 8分
经检验，a=0.2是原分式方程的解且符合题意，
答：电动汽车在高速公路上行驶时平均每公里所耗电费为0.2元.
10分
23．（10分）
解: （1）证明：∵，
∴ 3分
∴ 4分
∵，当且仅当时等号成立
∴当且仅当 时，不等式中等号成立. 5分
（2）∵，
∴ 7分
∴由（1）得，当时，
∴-2ab>-2k2 8分
∴
∴ 10分
24．（12分）
（1）点B的坐标为 （1,0） ，点C的坐标为 （0,m） ； 4分
（2）△BCD是等腰直角三角形 5分
理由如下：
在中，令得：，
解得，
∴点B（1,0），点A(-m,0)
∴OA=，
在中，令得，
点，
∴OA=OC=m，又∵∠AOC=90°，
∴△AOC是等腰直角三角形，且∠BAC=45°， 7分
∵点D为△ABC的外心
∴∠BDC=2∠BAC=90°
∵BD=DC
∴△BCD是等腰直角三角形 8分
（3）由（2）得△AOC、△BCD是等腰直角三角形
∴△BCD∽△ACO，
， 9分
∵点B(1,0)，点A(-m,0)，点C(0,m)
∴， 10分
代入上式，即
解得
∵m>1，
∴m=2； 11分
∴二次函数的表达式为. 12分
25.证明：如图，连接．
∵，
∴． 1分
∵，
∴． 2分
∴．
∴．
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD． 4分
又∵是半径，
∴是的切线． 5分
（若有其他方法，可酌情给分）
（2）如图，连接AD，BF．
方法1：
∵为的直径，
∴AD⊥BC，． 6分
又∵，DE⊥AC，
∴点是的中点，∠C=∠ABC，
∴BC=2CD=10
∴ 8分
设BF=3x，则CF=4x
∴在Rt△BCF中，由勾股定理得
即，解得x=2
∴CF=8. 10分
方法2：
∵为的直径，
∴AD⊥BC，． 6分
又∵，DE⊥AC，
∴点是的中点，DE∥BF．
∴，
∴， 8分
在中，，
∴．
∴，
解得CE=4．
∴． 10分
（若有其他方法，可酌情给分）
（3）如图所示，点P即为所求 12分
PD= . 14分
证明如下：
过点A作关于直线BC的对称点，连接F,交BC于点P
过点F作FM⊥的延长线与点M
在Rt△DEC中，DE=3，EC=4，DC=5
由△DEC∽△AED得
∴AD=，AE=
∵FM∥CD，
∴△FMA∽△CDA
，即
∴FM=，MA=，=
△∽△
∴PD=2025-2026学年第二学期初中毕业班适应性检测
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）
友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效；
② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1. -2026的倒数是（ ）
A. B. C. -2026 D. 2026
2.南平大剧院是建阳区重要文化设施之一，如图它可看作是一个几何体，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 2025年福建省南平市参加中考的九年级学生约为3.2万余人，将数据32000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.2×10 　　　 B. 3.2×10 　　　 C. 32×10 　　　 D. 0.32×10
4.中国传统纹样是中华民族智慧结晶，凝聚着不同时代的审美意趣与文化内涵。下列四幅纹样中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C.　 D.
5. 若，则（ ）
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是（ ）
A．2a2－a＝a B．2a·3a＝5a2
C．a6÷a3＝a3 D．(a2)3＝a5
7.九年级体育中考球类选考为篮球、排球、足球三项中选一项，则应届生小华和小明选中同一个球类的概率是（ ）
A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　D. 1
8. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，BC为⊙O直径，∠P=40°且BC=18，求的长（ ）
A. 　　　 B.　　　 C. 　　　D.
9. 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”、《九章算术》已经能十分灵活地运用“出入相补”原理解决平面图形的面积问题．在《九章算术》中，三角形被称为圭田．圭田术曰“半广以乘正纵”，也就是说三角形的面积等于底的一半乘高，说明三角形的面积是运用“出入相补”原理，由长方形面积导出的．如图中的三角形下盈上虚，以下补上．如果图中矩形的面积为20，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15
10. 二次函数（m是常数且）图象经过点，一次函数的图象经过点，当m<0时，下列结论不一定正确的是（ ）
A. 当时， B. 当时，
C. 当时， D. 当时，
二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置）
11．因式分解：a2－1＝___________．
12．正六边形的一个外角等于_______°．
13．若，则__________．
14．在菱形ABCD中，∠A=60°，边长为2，则菱形ABCD的面积为__________．
15．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，
AC⊥y轴于点C，连接BC，若△ABC的面积为6，则k的值为______．
16．黄金分割是汉字结构美学的核心规律，也是建阳雕版印刷中汉字排版的重要依据,尽显建阳雕版工匠的设计智慧。借助边长为a的正方形习字格书写建阳刻本常用汉字“潭”，字体端庄舒展、比例协调。已知一条分割线的端点A、B分别在习字格的边MN、PQ上，且AB ∥NP且，点C是线段AB的黄金分割点，满足（），若。则正方形习字格边长a的长为____________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡的相应位置作答）
17.（本题满分8分）
18.（本题满分8分）
如图，点D在△ABC中BC边的中点，E为边AC上一点，F为ED延长线上一点，且DE=DF，求证：∠C=∠FBC
19.（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中a＝．
20.（本题满分8分）
为了更好落实双减政策，现随机抽取某校的20名学生，收集到他们晚上完成作业用时x（单位：分钟）的数据，并对数据进行整理得到如下：
①这20名学生晚上作业用时数据如下:
29 42 35 44 58 39 92 45 71 18
74 62 83 58 46 71 72 65 71 27
②这20名学生晚上作业用时数据的频数分布表如下:
作业用时 090
频数 3 m n 1
③这20名学生晚上作业用时数据的平均数、中位数、众数如下:
平均数 中位数 众数
51.6 p q
根据以上信息，回答下列问题:
（1）表中 m= ，n= ，p= ，q= ；
（2）若该校学生约有2400人，估计完成作业时间在60分钟以上的学生人数．
21.（本题满分8分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．
（1）在AM上求作一点E，使△ADE ∽△MAB
（尺规作图，不写作法并保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求DE的长．
22.（本题满分10分）
2026年国内成品油价格迎来新一轮上调，高速服务区“油电协同补给”成为标配．
（1）在某服务区，新增电动汽车的快速充电桩A型与普通充电桩B型，快速充电桩A型数量是普通充电桩B型数量的2倍，统计发现：在1个小时内，平均每个A型充电桩可以为3辆电动汽车充电，每个B型充电桩可以为2辆电动汽车充电，这样在这1小时内可以为56辆汽车提供充电服务．那么这个服务区的A型、B型充电桩分别有多少个？
（2）一般情况下，在高速公路上行驶时电动汽车平均每公里所耗电费比燃油汽车平均每公里所耗油费少0.8元．若两位车主在服务区分别花80元给电动汽车充电、花400元给燃油汽车加油，电动汽车可行驶的里程与燃油汽车可行驶的里程相等，那么电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗电费为多少元？
23.（本题满分10分）
已知对任意实数a、b，有，当且仅当时等号成立。利用上述条件，解决以下问题：
（1）已知实数a、b满足（k为常数），证明，并写出不等式中等号成立的条件；
（2）当（k为常数）且，利用代数推理求出代数式的取值范围（用含k的式子表示）．
24.（本题满分12分）
如图，二次函数(其中的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点
（1）点B的坐标为______，点C的坐标为_______；
（2）若点D为△ABC的外心，判断△BCD的形状并说明理由；
（3）若点D为△ABC的外心，△BCD与△ACO的面积之比为5:8，求二次函数的表达式．
25.（本题满分14分）
如图，是的直径，以为边作△ABC交于点，且．过点作DE⊥AC于点，延长交于点．
（1）如图（1），求证：是的切线；
（2）如图（2），若tan∠ABC=，CD=5，求线段的长；
（3）如图（3），在线段BC上标出点P，使得AP+FP的值最小，在（2）的条件下，直接写出此时线段PD的长．

展开更多......

收起↑