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皮山县2025-2026学年第二学期5月教学测评八年级数学
（总分：100分时间：45分钟）
一、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
1．使有意义的的取值范围为________．
2．当时，二次根式的值是________．
3．一直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边的长是________．
4．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线的长为________．
5．如图，在菱形中，，则菱形的周长为________．
6．如图，在中，，相交于点，，当_______时，是矩形．
7．如图，在菱形中，，，分别为，的中点，且，则菱形的面积为_______．
8．钢笔的价格为每支10元，购买钢笔应付金额y（元）与购买数量x（支）之间的关系式为_______，其中，常量是_______，变量是_______．
9．已知变量与的关系式是，则当自变量时，因变量的值为_______．
10．如图，的中线与中位线相交于点．若，则_______．
二、计算题：本大题共1小题，共20分．
11．计算：（1）； （2）；
（3）； （4）．
三、解答题：本题共3小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
12．（本小题12分）
如图，在四边形中，已知，．求证：四边形是菱形．
13．（本小题15分）
已知：如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别为，．求证：四边形是正方形．
14．（本小题13分）
王叔叔外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为，所走的路程为，与之间的关系如图所示．
（1）王叔叔中途休息了_______min；
（2）王叔叔从山脚爬到山顶的过程中所走的路程为_______；
（3）王叔叔休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？皮山县2025-2026学年第二学期5月教学测评
八年级数学评分标准
【答案】
填空题共40分，每小题4分；第4题每空2分；第8题第一个空2分，后面两个空各1分；
1．
2．2
3．13
4．2
5．8
6．4
7．12
8． 10 ，
9．
10．2
11．（20分，每小题5分；第一步乘除、乘方、绝对值等运算占3分；第二步加减运算即结果占2分）
【小题1】
解：原式
【小题2】
解：原式
【小题3】
解：原式
【小题4】
解：原式
12．（12分，每个逻辑闭环给6分）
证明：，，
∴四边形是平行四边形．（6分，证出平行四边形给6分）
又，
是菱形．（6分，平行四边形基础上证出菱形给6分）
13．（15分，每个逻辑闭环给3分）
证明：
，，
，．（3分）
又
．（3分）
四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）．（3分）
平分，，
（角平分线上的点到角两边距离相等）（3分）
∴矩形是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．（3分）
14．（13分）
【小题1】（3分）
20
【小题2】（3分）
3800
【小题3】
解：王叔叔休息前爬山的平均速度为；（3分，列出式子给2分，结果1分）
王叔叔休息后爬山的平均速度为．（4分，列出式子给3分，
结果给1分；计算过程可以分步进行，也给分）

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