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2026年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数学
本试卷共4页，150分，考试时长120分钟.考生务业将答案答在答题卡上，在试卷上作答无数。考试
结束后，将本试卷和答题卡一并交回、
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分、在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项。
1.已知地合M=(xx=3n-2,n∈2).N=(-2.-1.0.1、2),则MnN=
A.(-2,1}
B.{-1.2)
C.{-1.1
D.{-2,0.2}
2.己知复数=满足=(1一)=2i(其中i为虚数单位)，则z的值为
A.-1-1
B.-1+I
C.1-1
D.1+1
3.若（红+1）=0+a(z-1)+a:(g-1)+…+a(e-1.则q
A.40
B.-40
C-80
D.892
4.已知图①中的图象是函数y=f()的图象，则图②电的图象对应的函数可能是
图①
图②
A.y=f(l)
Ry=V()川
r(-)
D.:-(-)
5.抛物线y=mz绕其项点顺时计旋转90°之后，得到的图象正好对应地物线y=2a2,则m=
A-克
B.
C.2
D.-2
6:若1<日<古，则下列结论不正确的
:A..logb>loga
3 llog,b+logal>2
0oga)'<1
.og.bl+llogsal>og,6+logsal
7.己知数列(a)的前n项和为S。,则“数列(a)是等比数列”为“存在1∈R,使得S.:=a,+Sn"的
A.充分不必要条
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P在线段BD,上(P与B,D,均不重合).记点P到正方体
各项点距高的不同取值构成的集合为M,M中元素的个数为m,则
A.m的最小值为2，最大值为4
B,m的最小值为1，最大值为3
C.m的最小值为1，最大值为4
m的最小值为2，最大值为3
9.仲望组空，探紫字宙一直是人类的梦想，“神舟十五号”载人飞船于北京时间11月29日23时08分
发甜，约10分钟后，“种舟十五号“我人飞船与火箭成功分离.早在1903年，科学家折坦丁·齐
类尔科夫斯基试据出单级火箭在不考虚空气阻力和地球引力的理想情况下的最大遮度满足公
式：v=oh十m,其中，m分别为火留结构质量和推g剂的质量，，是发动机的喷气被度
m
已知某单级火箭结构质量是推进剂质址的2倍，火箭的最大速度为8s,则火箭发动机的喷气速
度为
(参考数据：ln2=0.7,n3=1.1,n4=1.4)
A.10km/s
B.281cm/s
C.am/a
D.40kcm/s
10.过点P(4,0)的直线与固+=4交于不同的两点A.B,设C1,0).则1A+C历的取值范围是
A.[2,6]
B.[.2w3]
C.[2,25)
D.[,4)
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分，
11.若f()=2sin(:+p)-oosa(e>0)为奇函数，则p的一个值为」
·孔)最大值为一
C:号-局=1〔0>0,6>0)的一条新近线被图2+-g+2=0所独：
则双曲线O的离心率为一·
13.我因南北朝时期的数学典钙（孙子算经》中“物不知数”问题的解法，按西方人称为“中国剩余定理”。
现有如下问题：将被2除余数为1且被3除余数为2的正整数，技从小到大的顺序排成一列，构成数
列(anJ,则a4=一，e0x-au=一·
14.如图，第形ABCD中，AB=AD=V5,BC=DO=V2,BD=2.将△ABD绕BD顺时针数转
120°，得到四面体ABCD,则四面体ABCD的体积为，表面积为一，

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