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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养拓展密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列图中，m和n成反比例关系的是（ ）。
A． B． C．
2．如图，m和n成正比例的式子有（ ）个。（m、n均不为0）
，，，，
A．4 B．3 C．2 D．1
3．在下面的数线中，表示－0.2和的点依次是（ ）。
A．①，④ B．②，④ C．③，④ D．③，⑤
4．下面能组成比例的是（ ）。
A．4，12，15，5 B． C．0，2，5，10 D．0.2，0.5，1.2，1.5
5．用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是（ ）。
A．9 B．8 C．2 D．4.5
6．某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（ ）。
A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃
7．下面的事件中，是必然事件的是（ ）。
A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。
B．367人中至少有2人的生日是同一天。
C．总价一定，单价与数量成正比例关系。
D．奥运射击冠军射击一次，命中十环。
8．一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．做一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形无盖水桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．62.8 B．75.36 C．87.92 D．100.48
10．张大爷的大棚蔬菜今年共收获a千克西红柿，比去年减产二成五，今年产量是去年的（ ）。
A．75% B．25% C．20% D．125%
二、填空题
11．一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为( )g，净重203g记为( )g。
12．如果，那么( )∶( )；如果，那么( )( )。
13．在括号里填上合适的数。
4∶3＝( )∶6 7.2∶2.4＝9∶( ) ∶＝( )∶( )
14．“六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打( )折销售。
15．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离为3.6厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，( )小时到达；一个精密零件长2毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。
16．一个底面半径10厘米的圆柱形水杯，水深12厘米。放入一个铁块后，水面上升到15厘米。铁块的体积是( )立方厘米。
17．一个圆柱和圆锥等底等高。如果将圆锥的高增加14分米，底面积不变，则圆锥和圆柱的体积相等。原来圆锥的高是( )分米。
18．一件商品原价200元，现价比原价降低了30元，相当于打了______折。
19．照片上笑笑的身高是4cm，她实际身高是1.6m，这张照片的比例尺是( )。
20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
21．一种商品打八折后的售价为800元，该商品的原价是( )元；如果某商品的原价是800元，那么打八折后是( )元。
22．王叔叔5年前在银行存了10万元的定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期，王叔叔想用这笔存款的利息购置一批图书，这笔购书款是( )元。
23．王叔叔将8000元存入银行，存期三年，年利率为2.15%，到期时可多取回( )元。
24．一个圆柱体木块，底面直径是20厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米。（取3.14）
25．一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离( )表示实际距离( )。把它改成数值比例尺是( )。
三、判断题
26．用直线上的点表示数，左边的数是负数，右边的数是正数。( )
27．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。( )
28．比例中的内项是3和8。( )
29．正方体与圆柱体积相等，底面积相等，高也一定相等。( )
30．如果xy＝5，那么y和x成正比例。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.8×125%＝ 3.14×5＝ 0÷65＝
10×10%＝ 42÷75%＝ 3.14×42＝ 1－25%＝
32．认真计算。



33．求未知数。
（1）∶＝∶12 （2）5.4－1.2＝1.8
34．按要求计算。（单位：厘米）
（1）求体积。
（2）求表面积。
五、作图题
35．按要求操作。
(1)市供电局位于淮海广场( )偏( )( )°方向2000米处，这幅图的比例尺是
( )。
(2)电信大楼位于淮海广场南偏西40°方向1000米处，请用“.”在图上标出它的位置。
36．按要求画图。
(1)按照1∶2画出平行四边形缩小后的图形。
(2)以点为圆心，按3∶1画出圆放大后的图形。
六、解答题
37．某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？
38．一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，其图像是一条经过原点的直线。已知图像上点（1.5，120）表示1.5小时行驶120千米。
(1)这辆汽车3.5小时行驶多少千米？
(2)行驶400千米需要多少小时？
39．一个底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形木块，沿底面直径纵向切成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？每个半圆柱的体积是多少？
40．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？
41．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，甲、乙两车分别从A、B两地相对同时开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是5∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
42．在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？
43．深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用四台高性能服务器同时工作，处理800GB数据需要6小时，照这样计算，处理2400GB数据需要几小时？（用比例解答）
44．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水里浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
45．2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船发射成功，中国航天又前进一步！“神舟二十号”飞船绕地球飞行两圈大约需要180分钟，照这样计算，飞船一天能绕地球飞行多少圈？（用比例知识解答）
46．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。
(1)一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是( )∶( )。
(2)图4水面的高度是( )厘米。
(3)一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算）
47．AI大棚监测系统：某智慧农业基地用AI监测大棚，获取到大棚的尺寸：大棚长20米，横截面是直径4米的半圆（如下图），请根据数据完成计算。
(1)AI系统要规划大棚的种植区域，求大棚的占地面积？
(2)AI系统监测到大棚两端和侧面的塑料薄膜老化，需要更换，求所需薄膜的总面积？
(3)AI系统要计算大棚的通风量，求大棚的容积？
48．汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。
平均每车运的吨数 300 150 100 75 60
运货的车辆数 1 2
(1)请把上面表格补充完整。
(2)平均每车运的吨数和运货的车辆数成( )比例。
(3)若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？（用比例解答）
49．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行。甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地；乙则一直向A地行进，甲、乙两人距A地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系图象如图所示。
(1)甲的速度为( )千米/时，乙的速度为( )千米/时。
(2)甲在C地停留了( )小时。
(3)乙出发后多少小时与甲相遇？
50．李丽家的用电情况如下表。
用电量/千瓦时 10 20 30 40 …
电费/元 5 10 15 20 …
(1)该地区的用电收费标准是( )元/千瓦时，用电量与电费成( )比例关系。
(2)在下图中描出用电量和电费相对应的点，按顺序连起来。
(3)估计用45千瓦时电，电费是( )元。
(4)如果王红家的用电量是李丽家的1.6倍，那么王红家应交电费是李丽家的( )倍。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解析】A．线段总长为1，即m＋n＝1，它们是和一定，不是乘积一定，所以m和 n不成反比例。
B．三角形面积为1，根据三角形的面积m×n÷2＝1，可得m×n＝2，乘积一定，所以m和n成反比例关系。
C．长方体体积为1，根据长方体的体积m×n×n＝1，可得m×n＝1÷n，n是不确定的，所以1÷n的值是不一定的。所以m和n不成反比例。
所以，m和n成反比例关系的是（）。
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。若式子中m和n是两个相关联的量，并且它们的比值一定，则说明m和n成正比例。
【解析】，，比值一定，m和n成正比例；
，，比值一定，m和n成正比例；
，m和n不成比例；
，，乘积一定，m和n成反比例；
，，乘积一定，m和n成反比例；
综上，和是成正比例的式子。
3．C
【分析】先确定数轴的刻度规则，在分别找到表示﹣0.2和的点。
【解析】﹣0.2是负数，位于0的左边，将0到﹣1平均分成5份，每份代表0.2，所以﹣0.2再0的左边第1份处，对应③。
将0到1平均分成3份，每份是，位于0右边的第2份处，对应④。
表示﹣0.2和的点依次是③，④。
4．A
【分析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积。看看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，是，则成比例，反之，则不成比例。可用四个数中，最大的数乘最小的数，中间两数相乘，比较乘积即可。能组成比例的，两因数分别是比的前项，另外两因数则是比的后项。
【解析】A．4×15＝60，12×5＝60，即4×15＝12×5；
所以4、12、15、5能组成比例。
B．，，即；
所以不能组成比例。
C．0×10＝0，2×5＝10，即0×10≠2×5；
所以0，2，5，10不能组成比例。
D．0.2×1.5＝0.3，0.5×1.2＝0.6，即0.2×1.5≠0.5×1.2；
所以0.2，0.5，1.2，1.5不能组成比例。
5．A
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若四个数能组成比例，则一定存在两个数的乘积等于另外两个数的乘积。据此验证每个选项是否正确。
【解析】A．9：分别计算所有两两组合的乘积：3×4＝12，3×6＝18，3×9＝27，4×6＝24，4×9＝36，6×9＝54，不存在相等的两组乘积，无法组成比例，因此9是不可能的第四个数。
B．8：计算得3×8＝24，4×6＝24，两组乘积相等，可组成比例，因此8是可能的第四个数。
C．2：计算得3×4＝12，2×6＝12，两组乘积相等，可组成比例，因此2是可能的第四个数。
D．4.5，计算得3×6＝18，4×4.5＝18，两组乘积相等，可组成比例，因此4.5是可能的第四个数。
因此，第四个数不可能是9。
6．A
【分析】根据题意，早晨气温为℃，气温上升5℃就是代表在数轴上向右移动5格，这时气温是2℃；气温下降4℃代表在数轴上向左移动4格，这时气温是 2℃；傍晚再上升2℃，就是代表在数轴上向右移动2格，这时气温是0℃。
【解析】根据分析：
所以傍晚的气温是℃。
7．B
【分析】A．在标准大气压下，温度在高于0℃时冰融化。
B．根据鸽巢问题的原理，367人为总数，365天为抽屉数。总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。将总数和抽屉数代入公式进行计算并验证。
C．两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 根据“单价×数量＝总价”进行判断。
D．奥运射击冠军射击一次，可能会命中十环，没有必然性。
【解析】A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件。表述错误。
B．（人）……2（人），（人），所以，367人中至少有2人的生日是同一天。表述正确。
C．单价×数量＝总价（一定），则单价与数量成反比例关系。表述错误。
D．奥运射击冠军射击一次，命中十环，是可能会发生的，不是必然。表述错误。
8．C
【分析】锯的时间÷锯的次数＝一次锯的时间（一定），即锯木料的时间与锯的次数成正比例；把一根木头锯成3段，那么就是要锯（3－1）次，才会有3段；同理，锯成8段需要（8－1）次；据此设需要x分钟，列比例：＝，据此解答。
【解析】根据分析可知，一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，列式正确的是＝。
9．B
【分析】无盖圆柱形水桶缺少上底面，所需铁皮面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积，根据公式：和分别算出底面积和侧面积，再求和得到总面积。
【解析】半径：（分米）
底面积：
（平方分米）
侧面积：
（平方分米）
（平方分米）
10．A
【分析】本题是关于成数的意义和百分数的应用。先将成数转化为百分数，比去年减产，那么去年的西红柿产量为单位“1”；二成五是25%，求今年产量是去年的百分之几，用单位“1”减去减产的百分率即可。
【解析】去年的西红柿产量为单位“1”：
今年是去年的：1－25%＝75%
所以今年的产量是去年的75%。
11．﹣4 ﹢3/3
【分析】以食品标准净重为标准，比标准重量多用“﹢”表示，﹢5g表示比标准重量多5g，那么比标准重量少用“﹣”表示，求出196g与标准重量的差，最后在数的前面加上负号；比标准重量多用“﹢”表示，求出203g与标准重量的差，据此解答。
【解析】200－196＝4（g）
203－200＝3（g）
食品净重196g就记为﹣4g，净重203g记为﹢3g。
12．5 3 11 8
【分析】比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。由题意可知，a为比例的外项，则3为比例的另一个外项，b为比例的内项，则5为比例的另一个内项；
在比例中，A和11为比例的外项，8和B为比例的内项，则它们的积相等。
【解析】据分析可知，如果，那么5∶3；如果，那么118。
13．8 3 5 4
【分析】在比例里“两个外项的积等于两个内项的积”和“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”的基本性质，据此解答。
【解析】（1）4×6÷3
＝24÷3
＝8
所以，4∶3＝8∶6；
（2）2.4×9÷7.2
＝21.6÷7.2
＝3
所以，7.2∶2.4＝9∶3；
（3）∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4。（答案不唯一）
14．八
【解析】“买四赠一”表示原价需要付5本的钱，现在只需要付4本的钱，现价÷原价＝折扣，先用4除以5，再乘100%计算出现价是原价的百分之多少，结果是百分之几十，就是几折。
【解答】根据分析：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%为八折，所以该活动相当于打八折销售。
15．3 40∶1
【分析】（1）已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；
已知汽车的速度是每小时60千米，根据“时间＝距离÷速度”求出汽车到达的时间。
（2）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅图的比例尺。
【解析】（1）甲、乙两地的实际距离：
3.6÷
＝3.6×5000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
汽车从甲地开往乙地需要的时间：
180÷60＝3（小时）
（2）8厘米∶2毫米
＝（8×10）毫米∶2毫米
＝80∶2
＝（80÷2）∶（2÷2）
＝40∶1
16．942
【分析】放入铁块后，水面上升部分的水的体积等于铁块的体积，上升部分的水为圆柱形，底面半径等于圆柱形水杯的底面半径，高度为水面上升的高度，据此代入圆柱体积V＝πr2h计算即可。
【解析】3.14×102×（15－12）
＝3.14×100×（15－12）
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
17．7
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥的高增加14分米，圆锥的体积与圆柱的体积相等，由此可知，圆锥高增加的14分米相当于圆锥高的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】14÷（3－1）
＝14÷2
＝7（分米）
18．八五
【分析】因为现价＝原价－降低的价格，依据“折扣＝现价÷原价”计算折扣，根据百分比对应的折扣名称得出结果。
【解析】
＝八五折
一件商品原价200元，现价比原价降低了30元，相当于打了八五折。
19．
【分析】先换算单位，进率是，根据比例尺图上距离实际距离，代入数据再根据比的基本性质解答即可。
【解析】mcm
所以这张照片的比例尺是。
20．1.2 3.6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。
【解析】2.4÷（3－1）
＝2.4÷2
＝1.2（立方厘米）
1.2×3＝3.6（立方厘米）
21．1000 640
【分析】八折表示售价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用售价除以80%即可算出原价；把原价看作单位“1”，用原价乘80%即可算出售价。
【解析】原价：800÷80%＝800÷0.8＝1000（元）
售价：800×80%＝800×0.8＝640（元）
22．13750
【分析】利息＝本金×利率×存期。
【解析】10万元＝100000元
100000×2.75%×5
＝100000×0.0275×5
＝2750×5
＝13750（元）
23．516
【分析】多取回的钱就是利息，利息＝本金×利率×存期。
【解析】
（元）
24．1004.8 1256
【分析】根据“”求出这个圆柱体木块的表面积，和圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，把圆柱的体积看作单位“1”，此时圆锥的体积是圆柱体积的，应削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据“”求出圆柱的体积，应削去部分的体积＝圆柱的体积×（1－）。
【解析】3.14×20×6＋2×3.14×（20÷2）2
＝3.14×20×6＋2×3.14×102
＝3.14×20×6＋2×3.14×100
＝3.14×（20×6＋2×100）
＝3.14×（120＋200）
＝3.14×320
＝1004.8（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×6×（1－）
＝3.14×102×6×
＝3.14×100×6×
＝（3.14×100）×（6×）
＝314×4
＝1256（立方厘米）
25．1厘米/1cm 40千米/40km 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示40千米；依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺；注意图上距离和实际距离的单位不相同，要根据1千米＝100000厘米进行单位换算。
【解析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米；
1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
把它改成数值比例尺是1∶4000000。
26．×
【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数，0既不是正数也不是负数；数轴上的数，0的左边是负数，0的右边是正数。
【解析】用直线上的点表示数时，需要先确定表示0的原点，题目缺少“确定0的位置”这个前提，因此说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。
【解析】由分析可知，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，而不是底面积乘高。
故答案为：×
28．√
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。把改写成2∶3＝8∶12方便判断。
【解析】因为
所以2∶3＝8∶12
所以，内项是3和8。原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】根据正方体和圆柱的体积公式，两者的体积都可以用底面积乘高来计算。当体积相等、底面积相等时，根据除法各部分之间的关系，高也一定相等。
【解析】正方体的体积公式：体积＝底面积×高
圆柱的体积公式：体积＝底面积×高
当正方体与圆柱的体积相等，底面积也相等时，高＝体积÷底面积，所以它们的高也一定相等。
故答案为：√
30．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的比值（商）始终不变，这两种量就成正比例关系。
字母表示：（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的乘积始终不变，这两种量就成反比例关系。
字母表示：（一定）
【解析】两种相关联的量，比值不变成正比例，乘积一定成反比例。题中，和的乘积是固定值，因此和成反比例，不是正比例。原题说法错误。
故答案为：×
31．；1；15.7；0；
1；56；131.88；0.75
【解析】略
32．；88；
1；8；
172；x＝6
【分析】（1）先把12.5%转化为，再根据减法的性质去掉小括号，利用加法交换律计算，最后计算中括号外的乘法；
（2）把和80%都转化为0.8，然后利用乘法分配律简算；
（3）先利用乘法分配律计算，再利用加法结合律简算；
（4）先算除法，再利用减法的性质简算；
（5）利用乘法分配律简算；
（6）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化成方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝98×0.8＋13×0.8－0.8
＝（98＋13－1）×0.8
＝110×0.8
＝88
＝×23＋×23
＝＋（）
＝＋1
＝1
＝10－－
＝10－（＋）
＝10－2
＝8
＝（12×＋12×）×14
＝（2＋）×14
＝2×14＋×14
＝28＋144
＝172
解：21（x－2）＝1.5×56
21x－42＝84
21x－42＋42＝84＋42
21x＝126
21x÷21＝126÷21
x＝126÷21
x＝6
33．（1）＝5
（2）＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两个内项之积＝两个外项之积，×＝×12，将等式的左右两边同时除以。
（2）根据等式的基本性质，等式的两边同时加，再同时减去1.8，进行求解。
【解析】（1）∶＝∶12
解：×＝×12
×＝9
×÷＝9÷
＝9×
＝5
（2）5.4－1.2＝1.8
解：5.4－1.2＋1.2＝1.8＋1.2
5.4＝1.8＋1.2
5.4－1.8＝1.8＋1.2－1.8
3.6＝1.2
3.6÷1.2＝1.2÷1.2
＝3
34．（1）904.32立方厘米；（2）213.3平方厘米
【分析】（1）圆柱与圆锥同底，底面直径均为8厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积加上圆锥的体积就是整个组合图形的体积。
（2）半圆柱的表面积不是圆柱表面积的一半，而是由长方形切面、两个半圆（合成一个整圆）和半个侧面积三部分组成，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝；圆柱的侧面积公式：侧面积＝πdh，用圆柱的侧面积除以2求出半个侧面积，三部分面积相加即为总表面积。
【解析】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14××15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
×3.14××9
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
753.6＋150.72＝904.32（立方厘米）
（2）6×12＝72（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
×3.14×6×12
＝3.14×3×12
＝9.42×12
＝113.04（平方厘米）
72＋28.26＋113.04＝213.3（平方厘米）
35．(1) 北/东 东/北 /
(2)见详解；
【分析】（）找到观测点淮海广场，再根据上北下南左西右东确定方向。再根据图上距离实际距离比例尺，注意换算单位。
（2）先根据图上距离=实际距离比例尺，再根据方向和距离画出对应的位置。
【解析】（1）米厘米
市供电局位于淮海广场北偏东°方向2000米处，这幅图的比例尺是。
（2）米厘米
（厘米）
36．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）把图形按1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。先求出缩小后平行四边形的底和高；再根据缩小后的底和高画出符合要求的平行四边形。
（2）把图形按3∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍，放大后图形与原图形对应边长的比是3∶1。先求出圆放大后的半径；再根据放大后的半径以点O为圆心画出符合要求的圆。
【解析】（1）由图可知：
原来平行四边形的底为4，缩小后的长为：4÷2＝2
原来平行四边形的高为2，缩小后的宽为：2÷2＝1
缩小后的平行四边形如下图所示；
（2）由图可知：
原来圆的半径为1，放大后的半径为：1×3＝3
以点O为圆心放大后的圆如下图所示：
37．B商场
【分析】A商场“满100元减40元”，即标价中包含几个100元就减去几个40元；B商场打六折，即按标价的60%出售。计算出两个商场的实际花费后进行比较，花费少的商场更省钱。
【解析】A商场：360－40×3
＝360－120
＝240（元）
B商场：六折＝60%
360×60%＝216（元）
240＞216
答：妈妈选择B商场更省钱。
38．(1)280千米
(2)5小时
【分析】（1）路程和时间成正比例，说明汽车行驶的速度固定不变，根据速度＝路程÷时间，求出汽车行驶速度；再代入路程＝速度×时间，求出3.5小时行驶的路程；
（2）根据时间＝路程÷速度，代入数值计算行驶400千米需要的时间。
【解析】（1）120÷1.5＝80（千米/时）
80×3.5＝280（千米）
答：这辆汽车3.5小时行驶280千米。
（2）400÷80＝5（小时）
答：行驶400千米需要5小时。
39．160平方厘米；251.2立方厘米
【分析】沿底面直径纵向切成两个半圆柱，增加的是两个长方形的面积，这个长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，算出一个长方形面积再乘2即可；每个半圆柱的体积为原本圆柱体积的一半，求出原来圆柱的体积后除以2即可。
【解析】表面积增加：（平方厘米）
（平方厘米）
底面半径：（厘米）
半圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4÷2＝251.2（立方厘）
答：表面积增加了160平方厘米、每个半圆柱的体积是251.2立方厘米。
40．A 无人机240千米；B无人机160千米
【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；
已知A、B两架无人机相对飞行3小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两架无人机的速度和；
已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，即A、B无人机的速度分别占速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A、B两架无人机的速度。
【解析】6÷
＝6×20000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
两架无人机每小时共飞行：1200÷3＝400（千米）
A无人机每小时飞行：
400×
＝400×
＝240（千米）
B无人机每小时飞行：
400×
＝400×
＝160（千米）
答：A无人运输机平均每小时飞行240千米，B无人运输机平均每小时飞行160千米。
41．甲车每小时行50千米；乙车每小时行70千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地的实际距离；再根据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，再利用按比分配的方法即可分别求出两车的速度。
【解析】66×8000000＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷4＝120（千米/小时）
120÷（5＋7）
＝120÷12
＝10（千米/小时）
10×5＝50（千米/时）
10×7＝70（千米/时）
答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米。
42．4千米/时；6千米/时
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，把数据代入公式计算，求出 A、B两地的实际距离，把厘米化为千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，把数据代入公式计算，求出甲、乙两车的速度之和，把速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，用速度和乘，求得甲车的速度，最后用速度和减去甲车的速度求出乙车的速度。
【解析】6÷
＝6×500000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
30÷3×
＝10×
＝4（千米/时）
10－4＝6（千米/时）
答：甲车的速度是4千米/时，乙车的速度是6千米/时。
43．18小时
【分析】根据题意可知，四台服务器同时工作时，每小时处理的数据量固定，处理的数据总量与所需时间的比值为定值，因此二者成正比例关系。据此列比例并根据比例的基本性质求解即可。
【解析】解：设处理2400GB数据需要x小时。
800∶6＝2400∶x
800x＝2400×6
800x＝14400
x＝14400÷800
x＝18
答：处理2400GB数据需要18小时。
44．28.26平方厘米
【分析】原来铅锤是浸没在水中的，当铅锤从水中取出后，下降水的体积等于铅锤的体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出水的体积，再根据圆锥体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，求出圆锥的底面积。
【解析】3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
56.52×3÷6
＝169.56÷6
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是28.26平方厘米。
45．16圈
【分析】一天＝24小时，1小时＝60分钟，计算出1天有多少分钟；根据题意可知，飞船绕地球飞行的速度是一定的，飞行时间与飞行圈数成正比例，设飞船一天能绕地球飞行x圈，列比例，解比例即可。
【解析】一天＝24小时；1小时＝60分钟
24×60＝1440（分钟）
解：设飞船一天能绕地球飞行x圈。
2∶180＝x∶1440
180x＝2×1440
180x＝2880
x＝2880÷180
x＝16
答：飞船一天能绕地球飞行16圈。
46．(1) 4 1
(2)6.5
(3)3.14×（6÷2）2×（6－4）＝56.52（立方厘米）
【分析】（1）从图1和图3可以看出，加入一个大玻璃球后水面上升2厘米，加入四个小玻璃球后水面也上升2厘米，说明一个大玻璃球的体积等于四个小玻璃球的体积。据此写出体积比。
（2）根据图3求出加入一个小玻璃球水面上升的高度，再和图2加入一个大玻璃球水面上升的高度相加，即可求出图4水面上升的高度。
（3）大玻璃球的体积等于图2水面上升高度的水的体积，代入圆柱体积公式V＝πr2h计算即可。
【解析】（1）由分析可知，一个大玻璃球的体积是一个小玻璃球的体积的4倍，因此一个大玻璃球的体积∶一个小玻璃球的体积＝4∶1。
（2）加入一个小玻璃球水面上升的高度：
（6－4）÷4
＝2÷4
＝0.5（厘米）
图4水面的高度：0.5＋6＝6.5（厘米）
（3）3.14×（6÷2）2×（6－4）
＝3.14×32×（6－4）
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方厘米）
答：一个大玻璃球的体积是56.52立方厘米。
47．(1)80平方米
(2)138.16平方米
(3)125.6立方米
【分析】（1）这个大棚的占地面积是长20米，宽4米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；
（2）搭建这个大棚要用的塑料薄膜的面积是圆柱的侧面积的一半加上圆柱的一个底面积，根据圆柱的侧面积＝πdh，底面积＝，代入数据计算即可；
（3）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据计算即可。
【解析】（1）20×4＝80（平方米）
答：大棚的占地面积是80平方米。
（2）3.14×4×20÷2＋3.14×
＝3.14×4×20÷2＋3.14×
＝3.14×4×20÷2＋3.14×4
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方米）
答：所需薄膜的总面积是138.16平方米。
（3）3.14××20÷2
＝3.14××20÷2
＝3.14×4×20×2
＝125.6（立方米）
答：大棚的容积是125.6立方米。
48．(1)
平均每车运的吨数 300 150 100 75 60
运货的车辆数 1 2 3 4 5
(2)反
(3)50吨
【分析】（1）先求出货物总吨数，再根据平均每车运的吨数求出运货的车辆数即可；
（2）因为平均每车运的吨数运货的车辆数货物总吨数（300）一定，符合反比例关系，所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例；
（3）根据运的吨数不变，设平均每车运x吨，列出比例，解比例即可求解。
【解析】（1）300×1＝300（吨）
300÷100＝3（辆）
300÷75＝4（辆）
300÷60＝5（辆）
（2）因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定），所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例。
（3）解：设平均每车运x吨。
6x＝300×1
6x＝300
6x÷6＝300÷6
x＝300÷6
x＝50
答：若6辆车运完这批货物，则平均每车运50吨。
49．(1) 18 12
(2)3
(3)7.8小时
【分析】（1）已知甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地，结合图像可知图中从0千米到180千米的是甲从A地到B地的图像，从180千米到0千米的是乙从B地到A地的图像；由图像可知甲2小时行驶了36千米，乙15小时行驶了180千米，根据“速度＝路程÷时间”代入数据即可求出甲、乙的速度；
（2）由于甲是匀速行驶的，根据“时间＝路程÷速度”可求出甲行驶180千米所需要的时间，然后用甲到达B地的用时13小时减去甲行驶180千米需要的时间即为在C地停留的时间；
（3）甲乙相遇时合走了一个路程180千米，甲停留在C地办理事务用时乘甲的速度就是甲如果不停留在C地办理事务可以行驶的路程，此路程加上AB之间的路程即是甲不在C地办理事务一共走的路程，根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出相遇时间。
【解析】（1）甲：36÷2＝18（千米/时）
乙：180÷15＝12（千米/时）
（2）180÷18＝10（小时）
13－10＝3（小时）
（3）（180＋18×3）÷（18＋12）
＝（180＋54）÷30
＝234÷30
＝7.8（小时）
答：乙出发后7.8小时与甲相遇。
50．(1) 0.5 正
(2)见详解
(3)22.5
(4)1.6
【分析】（1）根据收费标准＝电费÷用电量，分别代入计算得到收费标准为固定值，即0.5元/千瓦时；因为电费与用电量的比值一定，所以二者成正比例关系。
（2）根据表格数据，在图中描出点（10，5），（20，10），（30，15），（40，20），再按顺序用直线连接这些点，得到一条过原点的直线。
（3）根据电费＝用电量×单价，代入计算得解。
（4）因为电费与用电量成正比例，所以用电量扩大到原来的1.6倍时，电费也随之扩大到原来的1.6倍。
【解析】（1）（元/千瓦时）
（元/千瓦时）
（元/千瓦时）
（元/千瓦时）
……
因此该地区的用电收费标准是0.5元/千瓦时。
（2）如图：
（3）电费：（元）
（4）根据分析，王红家应交电费是李丽家的1.6倍。
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