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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拓展密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在一个有余数的除法算式中，除数是45，则余数最大是( )；如果这个算式的商是9，此时余数是7，则被除数是( )。
2．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是( )，54÷9＝6（个）求的是( )，列综合算( )。
3．计算125×67×8时运用( )律可以使计算简便；如果○－□＝15，那么24×○－□×24＝( )，运用了乘法( )律。
4．90公顷＝( )平方千米 3角6分＝( )元
0.58吨＝( )千克 4km25m＝( )km
10m230dm2＝( )m2 56870000＝( )万
5．一个两位小数近似到十分位约是9.2，原数最大是( )，最小是( )。
6．如图是由( )个小正方体搭成的几何体。此时若小正方体每个面的面积为，那么从上面所看到图形的面积是( )。
7．一个等腰三角形的顶角是100°，底角是( )°；另一个等腰三角形一条边是5cm，另一条边是10cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。
8．平行四边形的对角( )，梯形的内角和是( )°。
9．小虎在计算5.46加一个一位小数时，把两个数的末尾对齐，结果得到5.85，正确的结果应该是( )。
10．成成买了面值1元2角和8角的邮票共20张，用去了18元，面值1元2角的邮票买了( )张，面值8角的邮票买了( )张。
11．下图新年宫灯价格最贵是( )元；如果价格最接近20元，是( )元。
12．有一个数，十位和百分位都是6，个位和十分位都是2，这个数写作( )，读作( )。
13．一个等腰三角形的两条边分别是8厘米，5厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
14．一个三角形中两条边的长度分别是6厘米，14厘米，第三条边的长度最短是( )厘米，最长是( )厘米。（取整厘米数）
15．从不同方向观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。
二、判断题
16．计算102×8＝（100＋2）×8运用了乘法结合律。( )
17．小乐所在足球队的平均身高是160cm，小乐在足球队是最矮的，他的身高一定不超过160cm。( )
18．游泳池中水的平均深度是1米，小丽身高1.3米，所以她在泳池中没有危险。( )
19．两个数相加的和是160，如果将一个加数增加50，另一个加数减少50，则和仍是160。( )
20．一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，这样的两位小数中最大的是10.04。( )
三、选择题
21．学校募捐活动中，某单元有10名同学踊跃参与，下面统计图是他们的捐书情况。这十名同学平均每人捐书的数量为（ ）。
A．少于20本 B．多于20本 C．20本 D．无法确定
22．一个多边形的内角和是，这是一个（ ）边形。
A．六 B．八 C．十
23．下面的各组小棒中，不能围成三角形的是（ ）。
A．2厘米、4厘米、5厘米 B．6厘米、7厘米、9厘米 C．3厘米、3厘米、6厘米
24．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．0.08 B．8.00 C．80.80 D．800.8
25．等腰三角形中有两条边分别是6厘米和12厘米，这个三角形周长是（ ）。
A．24厘米 B．30厘米
C．25厘米 D．24厘米或30厘米
26．下面三条线段的长度能组成一个三角形的是（ ）。
A．7厘米、5厘米、11厘米 B．9厘米、6厘米、3厘米
C．18厘米、5厘米、6厘米 D．14厘米、5厘米、9厘米
27．把分步算式5×60＝300，300－45＝255，255÷5＝51，列成综合算式，下列正确的是（ ）。
A．5×60－45÷5 B．（5×60－45）÷5
C．5×（60－45）÷5 D．5×（60－45÷5）
28．一辆汽车前3个小时共行驶了170千米，后4个小时共行驶了250千米，这辆汽车平均每小时行驶（ ）千米。
A．50 B．70 C．60 D．55
29．下面是用同样的小正方体搭成的四个几何体，从左面观察这些几何体，看到的图形与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
30．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
31．直接写得数。
0.7＋0.9＝ 1.8＋0.6＝ 7.5－0.5＝ 3.2－1.8＝
0.8×100＝ 4.5÷10＝ 0÷128＝ 6.23×10＝
25×4＝ 125×8＝ 1－0.09＝ 3.6＋0.4＝
32．列竖式计算。（带*的要验算）
6.02－1.46＝ *3.81＋10.68＝ 7.28－6.32＝
33．能简算的要简算。
546－115－85 710－（348－290） 600÷125÷8
36×99 25×24×9 65×101－65
34．计算下面各三角形中∠1的度数。
（1） （2）
35．看图列式并计算。
五、作图题
36．分别从上面、正面和左面观察下面几何体，画出你所看到的图形。
37．涂色表示下面的小数。
六、解答题
38．每年的3月5日是学雷锋纪念日，学校为助力学生参加公益活动，采购了25箱牛奶，每箱牛奶12瓶，共花费1800元，每瓶牛奶多少钱？
39．春节期间，某市打造了一条节日亮化观览路线，这条路线的灯杆悬挂了350组灯笼、150组中国结，若一组灯笼和一组中国结的价格均为32元，布置这条观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？
40．和平小学同学们为“抗震救灾”捐款，其中四年级捐了6825元，比三年级捐的2倍少75元，五年级捐的是三年级捐款数的3倍，五年级捐了多少元？
41．坚持参加体育锻炼，能够促进大脑血液循环，提升注意力和思维能力。欢欢坚持每天跑步，星期一她跑了1.93千米，比星期二多跑了0.26千米。欢欢这两天一共跑了多少千米？
42．某社区开展“垃圾分类”活动，垃圾分类员张叔叔上午收集塑料瓶28千克，收集的废纸重量比塑料瓶重量的2倍少5千克。下午收集的可回收物总重量比上午的废纸和塑料瓶重量之和多12千克。下午收集的可回收物有多少千克？
43．甲乙两队合挖一条水渠。甲队每天挖86米，乙队每天挖72米，12天正好完成。这条水渠长多少米？（列表整理，再解答）
甲队 每天挖 米 挖了 天
乙队 每天挖 米 挖了 天
44．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在深圳风筝节上，有一个等腰三角形风筝，其中两条边分别长1.2米和2.4米。这个等腰三角形风筝的周长是多少米？
45．为宣传环境保护，学校举办“保护环境，你我同行”演讲比赛，下面是几名参赛同学的成绩信息。
①乐乐得了9.45分；②天天比乐乐多得0.18分；③淘气比天天少得0.14分。
淘气在此次演讲比赛中得了多少分？
46．蓝莓富含花青素，具有活化视网膜的功效。已知每100克新鲜蓝莓果实中花青素含量约为0.16克－0.215克，照这样计算，100千克蓝莓至少可以提取多少克花青素？
47．“太极拳”是中国传统拳术，现被列入国家级非物质文化遗产。在一场大型太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，每排均有15人。这场太极拳表演一共有多少人参加？
48．为丰富同学们阅读视野，在四月读书月来临之际，育英小学为图书室添置了一批新书。其中历史类书籍240本，文学类书籍比历史类多75本，其余是科幻类书籍，科幻类书籍比文学类少155本。学校采购这批新书共有多少本？
49．麻江县是中国南方最大的蓝莓种植基地，麻江蓝莓每100克果实中的花青素含量约为0.35克。照这样计算，制药厂用1000克麻江蓝莓，可以提取花青素约多少克？
50．为了丰富同学们的课余生活，培养同学们的经济意识，四年级发行了和鸣币作为年级货币，我们分别统计了小面值和鸣币（一分、五分、一角），中面值和鸣币（五角、一元）和大面值和鸣币（五元、十元、二十元）的制作数量（老师们根据需求向厂家定制的数量）与五月、六月两个月和鸣币的发行数量（老师发给同学们的数量），具体信息如下表所示。
面值 总制作数量 五月发行数量 六月发行数量 剩余
小面值和鸣币 1200 600 580 20
中面值和鸣币 1100 500 500 100
大面值和鸣币 600 70 200 330
(1)请根据表格数据补全下面复式条形统计图
(2)根据以上数据你能发现什么信息。
(3)结合你的实际使用经历，谈谈你对四年级和鸣币的制作、发行与使用有什么建议？
51．五（1）班第一组举行1分钟跳绳比赛，每人跳3次，4位同学成绩统计如下表。
姓名 第1次成绩（个） 第2次成绩（个） 第3次成绩（个）
小丁丁 120 114 118
小巧 98 112 99
小亚 105 100 102
小胖 88 94
请你根据上表中提供的信息，回答下列问题（只列式，不计算）
(1)小巧平均每次跳绳多少个？
(2)第二次跳绳，4个人平均跳绳多少个？
(3)小胖想使自己3次跳绳的平均成绩是95个，那么他第三次至少要跳绳多少个？
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参考答案与试题解析
1．44 412
【分析】除法中，余数必须比除数小，除数是45，余数最大是45－1，根据除法各部分之间的关系，被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字即可计算出被除数是多少。
【解析】余数：45－1＝44
被除数：45×9＋7
＝405＋7
＝412
2．体育兴趣小组的总人数 可以分成小组的个数 （29＋25）÷9＝6
【分析】第一个空，29是男生人数，25是女生人数，两者相加就是体育兴趣小组的总人数。
第二个空，用总人数54除以每组9人，得到的就是可以分成的小组数。
第三个空，根据前面分析，先算加法求总人数，再算除法求小组数，加法要加括号，所以综合算式是（29＋25）÷9。
【解析】学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是体育兴趣小组的总人数，54÷9＝6（个）求的是可以分成小组的个数，列综合算式（29＋25）÷9＝6。
3．乘法交换 360 分配
【分析】（1）观察算式125×67×8，发现125与8相乘能得到整千数1000。为了使计算简便，需要交换67和8的位置，这运用了乘法交换律。
（2）观察算式24× －□×24，发现两个乘法算式中都含有相同的因数24。根据乘法分配律的逆运算，可以提取公因数24，将算式转化为24×（ －□），再代入 －□＝15进行计算。
【解析】125×67×8
＝125×8×67
＝1000×67
＝67000
24×○－□×24
＝24×（○－□）
＝24×15
＝360
所以，计算125×67×8时运用乘法交换律可以使计算简便；如果○－□＝15，那么24×○－□×24＝360，运用了乘法分配律。
4．0.9 0.36 580 4.025 10.3 5687
【分析】（1）1平方千米＝100公顷，公顷换算成平方千米要除以进率；
（2）1元＝10角，1元＝100分，角和分换算成元要除以进率；
（3）1吨＝1000千克，吨换算成千克要乘以进率；
（4）1km＝1000m，m换算成km要除以进率；
（5）1m2＝100dm2，dm2换算成m2要除以进率；
（6）把数改写成“万”作单位，要从右往左数4位，点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字。
【解析】90公顷＝90÷100＝0.9平方千米
3角6分＝3÷10＋6÷100＝0.3＋0.06＝0.36元
0.58吨＝0.58×1000＝580千克
4km25m＝4＋25÷1000＝4＋0.025＝4.025km
10m230dm2＝10＋30÷100＝10＋0.3＝10.3m2
56870000＝5687万
5．9.24 9.15
【分析】求小数近似数用四舍五入法。近似到十分位，要看百分位数字。四舍时原数偏大，百分位最大为4；五入时原数偏小，十分位减1，百分位最小为5。
【解析】最大数：四舍得到9.2，这个两位小数是9.24
最小数：五入得到9.2，这个两位小数是9.15
6．6 4
【分析】数几何体中小正方体的个数的方法：从上往下一层一层数，看得见的方块要数，被挡住的方块也要数，将每层数量相加就是总个数；
从上面看，只看“底层”的分布，不看高度，数一数能看到几个小正方形，再×1解答即可。
【解析】上层一共有2个小正方体；下层看得见的有3个，被挡住的有1个，一共有4个小正方体，一共有2＋4＝6（个）小正方体；
从上面所看到的图形是，一共有4个小正方形；4×1＝4（）。
7．40 25
【分析】三角形内角和是180度，等腰三角形两个底角都相等，用内角和减去顶角的度数，再除以2，就可以计算出底角的度数；
等腰三角形的两条边相等，那么另一条边可能是5cm，也可能是10cm；根据三角形三边关系，两边之和必须大于第三边，由此确认第三条边的长度，最后把三条边长度相加即可。
【解析】（180－100）÷2＝80÷2＝40（度），底角是40度；
假如第三条边是5厘米，5＋5＝10（cm），10＝10，不能围成三角形；
假如第三条边是10厘米，5＋10＝15（cm），15＞10，能围成三角形；
三角形的周长：5＋10×2＝5＋20＝25（cm）。
8．相等 360
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。根据四边形的内角和为360°可知，梯形的内角和是。
【解析】平行四边形的对角相等，梯形的内角和是。
9．9.36
【分析】根据题意，小虎是将一位小数缩小到原来的，用错误的和减去5.46，得到缩小后的加数，再乘10即可得到原来的加数，由此计算出正确的结果。
【解析】（5.85－5.46）×10
＝0.39×10
＝3.9
3.9＋5.46＝9.36
10．5 15
【分析】1元＝10角，则1元2角＝12角，18元＝180角。假设全是面值12角的邮票，则应有（20×12）角，实际只有180角。这个差值是因为实际上不全是面值12角的邮票，每枚8角的邮票比每枚12角的邮票少4角，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个4角，就是有多少枚8角的邮票。再用减法求出12角的邮票数量。
【解析】假设全是面值12角的邮票。
1元2角＝12角，18元＝180角
面值1元2角的邮票数量：
＝（240－180）÷4
＝60÷4
＝15（张）
面值8角的邮票数量：（张）
11．90.97 20.07
【分析】根据小数比较大小的方法确定最贵的价格，通过计算与20元的差值确定最接近20元的价格，据此解答即可。
【解析】要使价格最贵，十位上的数字应填最大的一位数9，十分位上的数字也填最大的一位数9，即90.97元；
要使价格最接近20元，十位上的数字应填2，（因为若十位上填1，最大为10.97，与20差距大，若十位上填3，最小为30.07，与20差距也大），十分位上填0时，价格为20.07元，与20元的差值为20.07－20＝0.07，若十分位上填9，价格为20.97，与20元的差值为20.97－20＝0.97，由此可知，20.07元与20元差值最小，价格最接近20元。
12．62.26 六十二点二六
【分析】（1）小数的写法是：整数部分的写法按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。
（2）小数的读法是：整数部分的读法按整数的读法去读，小数部分要依次读出每个数。
【解析】有一个数，十位和百分位都是6，个位和十分位都是2，这个数写作62.26，读作六十二点二六。
13．18或21
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，那么可以假设8厘米或5厘米的边为腰，然后利用三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。最后用满足题意的三条边算出等腰三角形的周长即可。
【解析】若腰长为8厘米，底边长为5厘米：8＋5＞8，符合三角形要求。
周长为：8＋8＋5
＝16＋5
＝21（厘米）
若腰长为5厘米，底边长为8厘米：5＋5＞8，符合三角形要求。
周长为：5＋5＋8
＝10＋8
＝18（厘米）
一个等腰三角形的两条边分别是8厘米，5厘米，这个三角形的周长是18厘米或21厘米。
14．9 19
【分析】根据三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，即可求出第三边的取值范围，根据题意要求填写整厘米数，即可求出第三边最长与最短的厘米数。
【解析】14－6＜第三边＜6＋14
8＜第三边＜20
8＋1＝9（厘米）
20－1＝19（厘米）
一个三角形中两条边的长度分别是6厘米，14厘米，第三条边的长度最短是9厘米，最长是19厘米。
15．前 上 左
【分析】从正面看，需要从左到右，数清楚每一列有几个方块；
从上面看，只看方块的“底面”分布，不看高度；
从左面看，需要从前到后，数清楚每一排有几个方块；
【解析】
从正面（前面）看：能看到一共有三列，第一列有1个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形，对应的图为；
从上面看，能看到有两行，前面一行只有1个正方形在最左侧，后面一行一共有3个正方形，对应的图为；
从左面看，能看到两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形在左侧，对应的图为。
16．×
【分析】乘法结合律只涉及连乘运算，改变的是运算顺序；而本题中将因数102拆分为100与2的和，涉及加法与乘法，符合乘法分配律的特征，因此原题说法错误。
【解析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为。
计算时，把102看成100＋2，算式变为，后续计算通常为，这是运用了乘法分配律。
故原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】平均数的特点：平均数比一组数据中的最小值大，比最大值小（因为它是移多补少后的结果），题中小乐所在足球队的平均身高是160cm，小乐在足球队是最矮的，说明他的身高是这组数据中的最小值，根据平均数的意义，最小值一定小于或等于平均数（因为平均数是平均后的结果，最小值不可能超过平均数）。所以小乐的身高一定不超过160cm。
【解析】根据分析：小乐的身高一定不超过160cm。
故答案为：√
18．×
【分析】平均水深1米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1米，有的地方有可能比1米深得多，也有可能比1米浅得多，据此解答。
【解析】平均水深为1米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1米，有的地方水深可能小于1米，有的地方水深可能大于1.3米，水深大于小丽的身高，因此小丽身高1.3米在这样的泳池中可能有危险。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】和不变的性质：一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，题中一个加数增加50，另一个加数减少50，和不变仍是160，故原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。
【解析】一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，考虑四舍的情况，这样的两位小数中最大的是10.04，说法正确。
故答案为：√
21．B
【分析】从条形统计图中，分别读出各位同学的捐书数量，然后相加，再除以总人数10人，就可以估算出每人的捐书数量，再对比选项即可。估算时，除数不变，被除数估算变小，得到的估算商＜实际商；被除数估算变大，得到的估算商＞实际商。
【解析】10名同学的捐书数量，其中3人分别捐15本，其中3人分别捐20本，其中4人分别捐25本；
15×3＋20×3＋25×4
＝45＋60＋100
＝105＋100
＝205（本）
205÷10≈200÷10＝20（本）
205被估算成200，被除数估算变小，估算的商20小于实际商，所以平均每人捐书的数量要多于20本。
22．A
【分析】根据多边形内角和＝（边数－2）×，将边数代入公式，看内角和是否为即可选出正确答案。
【解析】A．，，这个六边形的内角和是，此选项符合题目要求，是正确的。
B．，，这个八边形的内角和是，此选项不符合题目要求，是错误的。
C．，，这个十边形的内角和是，此选项不符合题目要求，是错误的。
23．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】A．2＋4＝6，6＞5，可以围成三角形。
B．6＋7＝13，13＞9， 可以围成三角形。
C．3＋3＝6，6＝6，不能围成三角形。
24．C
【分析】先根据小数的读法，分别读出每个选项的数，再看哪个数只读一个零。
【解析】A．0.08读作零点零八，读两个零；
B．8.00读作八点零零，读两个零；
C．80.80读作八十点八零，读一个零；
D．800.8读作八百点八，一个零也不读。
25．B
【分析】等腰三角形的两条腰相等。根据题意，该等腰三角形的第三条边可能是6厘米，也可能是12厘米。再根据三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边，分别进行验证，找到符合要求的第三边长度。再把三条边长度相加即为周长。
【解析】当第三条边是6厘米时，6＋6＝12，12＝12，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形；
当第三条边是12厘米时，6＋12＝18，18＞12，符合三角形的三边关系，能围成三角形；
所以三角形的周长是：6＋12×2＝6＋24＝30（厘米）。
26．A
【分析】根据三角形三边的关系：任意两条边之和大于第三边解答即可。
【解析】A. 7＋5＝12（厘米）＞11（厘米），7＋11＝18（厘米）＞5（厘米），11＋5＝16（厘米）＞7（厘米），符合题意；
B．3＋6＝9（厘米）与第三条边长相等，不符合题意；
C．5＋6＝11（厘米）＜18（厘米），不符合题意；
D．5＋9＝14（厘米）与第三条边长相等，不符合题意。
27．B
【分析】根据原式运算顺序，组合成综合算式。可使用括号先进行初步运算（如减法），再进行后续运算（如除法）。
【解析】① 5×60＝300（先算乘法）
② 300－45＝255（用上面的乘积减45，算减法）
③ 255÷5＝51（用上面的差除以5，最后算除法）
运算顺序：先算乘法，再算减法，最后算除法。
要保证先算乘法和减法，需要把5×60－45添上小括号，整体除以5，列综合算式：（5×60－45）÷5。
28．C
【分析】先计算汽车行驶的总路程和总时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出汽车平均每小时行驶的千米数。
【解析】
（千米）
29．C
【分析】从左面观察几何体，看到的是左视图，反映几何体的层数（高度）和前后排数。
【解析】
，，从左面看是。
从左面看是。
30．C
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。
【解析】根据三角形三边关系，从1、2、3、4、5中选3根木条，枚举如下：
1，2，3：1＋2＝3，不大于3，不能；
1，2，4：1＋2＜4，不能；
1，2，5：1＋2＜5，不能；
1，3，4：1＋3＝4，不大于4，不能；
1，3，5：1＋3＜5，不能；
1，4，5：1＋4＝5，不大于5，不能；
2，3，4：2＋3＞4，能；
2，3，5：2＋3＝5，不大于5，不能；
2，4，5：2＋4＞5，能；
3，4，5：3＋4＞5，能。
所以能拼成3个三角形。
31．1.6；2.4；7；1.4；
80；0.45；0；62.3；
100；1000；0.91；4
【解析】略
32．4.56；14.49；0.96
【分析】小数加、减法的计算方法：将小数的小数点对齐，也就是相同数位对齐。从低位开始，按照整数加、减法的法则进行计算。加法中，哪一位相加满十就向前一位进一；减法中，哪一位不够减就从前一位借一当十再减。计算完成后，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。若得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，对小数进行化简。
带*的要验算：小数加法可以用和－一个加数＝另一个加数进行验算。
【解析】6.02－1.46＝4.56 *3.81＋10.68＝14.49 7.28－6.32＝0.96
验算：
33．346；652；0.6；
3564；5400；6500
【分析】计算546－115－85，运用减法性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和进行简算。
计算710－（348－290），去掉括号后括号内减号变为加号，再调换数字顺序凑整计算。
计算600÷125÷8，依据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积简算。
计算36×99，把99转化为100－1，利用乘法分配律展开计算。
计算25×24×9，将24拆成4×6，借助乘法结合律，让25和4先相乘凑整。
计算65×101－65，把后一个65看成65×1，提取相同因数65，运用乘法分配律简算。
【解析】546－115－85
＝546－（115＋85）
＝546－200
＝346
710－（348－290）
＝710－348＋290
＝710＋290－348
＝1000－348
＝652
600÷125÷8
＝600÷（125×8）
＝600÷1000
＝0.6
36×99
＝36×（100－1）
＝36×100－36×1
＝3600－36
＝3564
25×24×9
＝25×（4×6）×9
＝（25×4）×（6×9）
＝100×54
＝5400
65×101－65
＝65×101－65×1
＝65×（101－1）
＝65×100
＝6500
34．（1）48°
（2）32°
【分析】利用三角形内角和为180°及等腰三角形两底角相等的性质，计算∠1的度数。
【解析】（1）180°－45°－87°
＝135°－87°
＝48°
（2）180°－74°×2
＝180°－148°
＝32°
35．（千米）
【分析】根据图可知，长线段的大小可以用两种方式表达，第一种是上面的两个括号所指的部分相加，第二种是下面的两个括号所指的部分相加；我们可以通过上面的两个括号所指的部分相加求出长线段的大小；然后，用长线段的大小减去下面的右边括号所指的部分，剩下的就是题目中所要求的部分。
【解析】
（千米）
36．
【分析】从上面可以看到三列，左边和右边一列分别看到1个小正方形，中间一列看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；
从正面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；
从左面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐。
【解析】略
37．见详解
【分析】把一个整体平均分成10份，每份用小数表示是0.1；把一个整体平均分成100份，每份用小数表示是0.01。
观察左边图形，一个正方形被平均分成100份，涂色表示0.38，则涂色其中38份即可；
右边图形有大正方形，每个大正方形都被平均分成了10个小长方形，要涂色表示1.3，则先涂色一个完整的大正方形，再涂色另一个大正方形中的3个小长方形即可。
【解析】
38．6元
【分析】解题依据是数量关系“单价＝总价÷数量”。题目已知总价是1800元，要求单价，需要先求出牛奶的总数量。总数量可以通过箱数乘每箱的瓶数得到。求出总数量后，再用总价除以总数量即可得出每瓶牛奶的价格。也可以先求出每箱牛奶的价格，再除以每箱的瓶数得出每瓶的价格。
【解析】1800÷（25×12）
＝1800÷300
＝6（元）
答：每瓶牛奶6元。
39．6400元
【分析】已知灯笼和中国结的数量以及它们的单价，要求灯笼比中国结多花费多少元，分别求出灯笼和中国结的总花费，再相减，由于两者的单价相同，根据乘法分配律，先求数量差再计算更简便。
【解析】
（元）
答：布置这条观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多6400元。
40．10350元
【分析】根据题意，用四年级捐的钱数加上75，再除以2就是三年级捐的钱数；再用三年级捐的钱数×3即可求出五年级捐的钱数。
【解析】（6825＋75）÷2
＝6900÷2
＝3450（元）
3450×3＝10350（元）
答：五年级捐了10350元。
41．3.6千米
【分析】欢欢星期一跑了1.93千米，比星期二多跑了0.26千米，用星期一跑的1.93千米减0.26千米就是星期二跑的；再加星期一跑的1.93千米就是两天一共跑的。
【解析】1.93－0.26＋1.93
＝1.67＋1.93
＝3.6（千米）
答：欢欢这两天一共跑了3.6千米。
42．91千克
【分析】首先根据塑料瓶的重量，求出废纸的重量，即用塑料瓶重量乘2再减5；其次求出上午收集的可回收物总重量（废纸与塑料瓶重量之和）；最后根据下午比上午总重量多12千克，求出下午收集的可回收物重量。
【解析】28×2－5＋28＋12
＝56－5＋28＋12
＝51＋28＋12
＝91（千克）
答：下午收集的可回收物有91千克。
43．甲队 每天挖86米 挖了12天
乙队 每天挖72米 挖了12天
1896米
【分析】先填写表格：甲队每天挖86米、挖了12天，乙队每天挖72米、挖了12天。
把86与72相加算出两队一天一共挖的长度，再乘合作天数12天求出总长度。
【解析】表格略
（86＋72）×12
＝158×12
＝1896（米）
答：这条水渠长1896米。
44．6米
【分析】先根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断哪条边是腰、哪条边是底，再计算周长。如果假设腰长为1.2米，那么两条腰的和为1.2＋1.2＝2.4米，不满足三角形三边关系；因此只能是腰长为2.4米，底边长为1.2米，再将三条边的长度相加即可得到周长。
【解析】若腰长为1.2米，1.2＋1.2＝2.4，不满足“两边之和大于第三边”，舍去；
若腰长为2.4米，2.4＋2.4＞1.2，2.4＋1.2＞2.4，符合三边关系。
2.4＋2.4＋1.2＝6（米）
答：这个等腰三角形风筝的周长是6米。
45．9.49分
【分析】根据题意，用乐乐的得分加上天天比乐乐多得的得分，得到天天高分数；再用天天的得分减去淘气比天天少得的得分，就得到淘气的得分；据此解答。
【解析】9.45＋0.18－0.14
＝9.63－0.14
＝9.49（分）
答：淘气在此次演讲比赛中得了9.49分。
46．160克
【分析】已知每100克新鲜蓝莓果实中花青素含量约为0.16克－0.215克，要求100千克蓝莓至少可以提取多少克花青素，根据1千克＝1000克，首先把千克换算成以克作单位的数，即100千克＝100000克，用100000÷100，计算出100000克里面包含多少个100克，有多少个100克就有多少个0.16克，用100000克里面包含100克的个数乘0.16克，即可求出100千克蓝莓至少可以提取多少克花青素。
【解析】100×1000＝100000，即100千克＝100000克
100000÷100＝1000（个）
1000×0.16＝160（克）
答：100千克蓝莓至少可以提取160克花青素。
47．750人
【分析】先用男生和女生的排数相加求出总的排数，再乘每排的人数，即可求出表演的总人数。
【解析】（24＋26）×15
＝50×15
＝750（人）
答：这场太极拳表演一共有750人参加。
48．715本
【分析】根据题意，用历史类书籍加上75本求出文学类书籍的本数，用文学类书籍的本数减去155本求出科幻类书籍的本数；最后将这三种书籍的本数加在一起即可；计算时可根据加法交换律和结合律简算。
【解析】240＋75＝315（本）
315－155＝160（本）
240＋315＋160
＝（240＋160）＋315
＝400＋315
＝715（本）
答：学校采购这批新书共有715本。
49．3.5克
【分析】求1000克麻江蓝莓，可以提取花青素约多少克，就是求1000克麻江蓝莓中包含多少个100克麻江蓝莓，用1000÷100，求出1000克麻江蓝莓中包含多少个100克麻江蓝莓，包含多少个100克麻江蓝莓，就有多少个0.35克，再用包含100克麻江蓝莓的个数乘0.35，即可求出可以提取花青素约多少克。
【解析】1000÷100＝10（个）
0.35×10＝3.5（克）
答：可以提取花青素约3.5克。
50．(1)作图如下：
(2)小面值和鸣币使用率最高，大面值和鸣币使用率最低。（答案不唯一）
(3)制作方面：减少大面值和鸣币定制数量，避免库存积压；适当多备货小面值和鸣币，满足日常发放需求；
发行方面：大面值可以放缓每月发行速度，按需分批发放；
使用方面：完善兑换规则，鼓励学生使用大面值和鸣币，减少闲置库存。（答案不唯一）
【分析】（1）看图可知，白色代表小面值、斜线代表中面值、灰色代表大面值；纵轴一大格代表发行数量200张；五月中面值发行数量500张和六月大面值数量200张未在条形图中表示，对应横轴和纵轴做出相对应的直条即可；
（2）观察条形统计图可知，总制作量1200＞1100＞600，剩余量20＜100＜330，可知小面值和鸣币制作量最高，剩余量最少；大面值和鸣币制作量最低，剩余量最多；（答案不唯一）
（3）通过（2）可知，小面值和鸣币制作量最高，剩余量最少；大面积值和鸣币制作量最低，剩余量最多；由此做出以下建议：制作方面，可以减少大面值和鸣币定制数量，适当多备货小面值和鸣币；发行方面：大面值可以放缓每月发行速度，按需分批发放；使用方面：完善兑换规则，鼓励学生使用大面值和鸣币，减少闲置库存。（答案不唯一）
【解析】（1）略
（2）略
（3）略
51．(1)（98＋112＋99）÷3
(2)（114＋112＋100＋94）÷4
(3)95×3－88－94
【分析】（1）算出小巧3次跳绳的总数量，再除以3即可。
（2）把第二次4个人的成绩相加求出和，再除以4即可。
（3）用95乘3算出三次跳绳的总数量，再减去第1次和第2次的数量之和即可。
【解析】（1）（98＋112＋99）÷3
＝309÷3
＝103（个）
答：小巧平均每次跳绳103个。
（2）（114＋112＋100＋94）÷4
＝420÷4
＝105（个）
答：第二次跳绳，4个人平均跳绳105个。
（3）95×3－88－94
＝285－88－94
＝103（个）
答：他第三次至少要跳绳103个。
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