资源简介

{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
2026 年湖南初中学业水平考试押题试卷
数学参考答案
(二)
1—5 BACAB　 6—10 DDDBD
11、-3　 12、83　 13、1　 14、( 9 ,0)　 15、80　 16、(1) -7;(2)34
17、 :{3x-22x-7 ②.
解不等式①得 x<2,
解不等式②得 x>-4,
所以不等式组的解集为:-418、解: 原式= x2 +2xy+y2 -3xy-x2 -y2 = -xy;
当 x= 1,y= -2 时,原式= -1×( -2)= 2.
19、(1)证明:在矩形 ABCD 中,AB=CD,∠B= ∠C= 90°,
{∠BAE= ∠CDF在△ABE 和△DCF 中, AB=CD ,
∠B= ∠C= 90°
∴ △ABE≌△DCF(ASA);
(2)解:由(1)知:△ABE≌△DCF,∴ AE=DF= 13,
∵ AB= 12,∴ BE= AE2 -AB2 = 5.
20、解:(1)8. 5,8;(2)乙;
(3)他说得不对,理由:虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样,但是乙的方差比甲的小,说明
乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定,所以应该推荐乙队员参赛.
21、解:由题意,得:∠CAB= ∠ACD= 90°,∠ABC= 30°,CD= 60 米,
在 Rt△ACD 中,AC=CD·tan63. 4°≈120 米;
在 Rt△ABC 中,AB= AC = 120 3 ≈207. 6 米,
tan30°
答:校园西门 A 与东门 B 之间的距离为 207. 6 米.
22、解:(1)根据表格,气体温度升高 1℃ ,气体体积增大 2L,则 y= 596+2(x-25)= 2x+546,
∴ y 与 x 的函数关系式为 y= 2x+546.
(2)当 y= 700 时,得 2x+546 = 700,解得 x= 77.
答:停止加热时的气体温度为 77℃ .
23、解:(1)∵ 抛物线 y=ax2 +bx+3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 左侧),与 y 轴交于点 C,
OA= 2,OB= 6,
∴ A( -2,0),B(6,0),
∴ {4a-2b+3 = 036a+6b+3 = 0,
a= - 1
解得:{ 4 ,
b= 1
∴ 1抛物线表达式为 y= - x2 +x+3;
4
2026 年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案—　1
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
(2)①对于抛物线表达式 y= - 1 x2 +x+3,
4
当 x= 0,y= 3,∴ C(0,3),
设直线 BC 表达式为:y= kx+b,
1
{6k+b= 0 k= -则 b= 3 ,解得:{ 2 ,b= 3
∴ 直线 BC:y= - 1 x+3,
2
∵ DE⊥AB,
∴ D( t,- 1 t2 +t+3),E( t,- 1 t+3),
4 2
∴ DE= - 1 t2 +t+3-( - 1 t+3)= - 1 t2 + 3 t,
4 2 4 2
∴ DE= - 1 t2 + 3 t(04 2
②存在,
CD= t2 +( - 1 t2 +t+3-3) 2 = t2 +( - 1 t2 +t) 2 ,而 CE= t2 +( - 1 t+3-3) 2 = 5 t,
4 4 2 2
1 3 5
当 DE=CE 时,- t2 + t= t,
4 2 2
解得:t= 6-2 5或 t= 0(舍),
∴ - 1 t2 +t+3 = - 1 ×(6-2 5 ) 2 +6-2 5 +3 = 4 5 -5,
4 4
∴ D(6-2 5 ,4 5 -5),
当 CD=DE 时,t2 +( - 1 t2 +t) 2 = ( - 1 t2 + 3 t) 2,
4 4 2
整理得:t2( -t+1)= 0,
解得:t= 1 或 t= 0(舍),
∴ - 1 t2 +t+3 = - 1 ×12 +1+3 = 15,
4 4 4
∴ D(1,15),
4
当 CD=CE 时,t2 +( - 1 t2 +t) 2 = ( 5 t) 2,
4 2
整理得:t2( 1 t2 - 1 t+ 3 )= 0,
16 2 4
解得:t= 2 或 t= 6(舍)或 t= 0(舍),
∴ - 1 t2 +t+3 = - 1 ×22 +2+3 = 4,
4 4
∴ D(2,4),
综上:△CDE 是等腰三角形时,D(2,4)或 D(1,15)或 D(6-2 5 ,4 5 -5);
4
2026 年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案—　2
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
(3)在 y 轴负半轴取点 N(0,-6),连接 NG 并延长交 x 轴于点 M,连接 AN,
由旋转得:OE=OG,∠EOG= 90°,
∵ B(6,0),
∴ OB=ON,
∴ ∠BON= 90°,
∴ ∠EOM= ∠GON= 90°-∠MOG,
∴ △BOE≌△NOG(SAS),
∴ ∠CBO= ∠MNO,
∴ 点 G 在线段 MN 上运动(不包括端点),
∴ 当 AG⊥MN 时,AG 最小,
∵ ∠CBO= ∠MNO,OB=ON,∠COB= ∠MON,
∴ △COB≌△MON(ASA),
∴ OM=OC= 3,
∴ MN= OM2 +ON2 = 3 5 ,
∴ 当 AG⊥MN 1时,S△AMN = AM·ON=
1 MN·AG,
2 2
∴ 1 ×5×6 = 1 ×3 5 ×AG,
2 2
∴ AG= 2 5 ;
方法 2:设 E( t,- 1 t+3),
2
∵ OE 绕 O 点顺时针旋转 90°,
∴ G( - 1 t+3,-t),
2
∴ AG= 5 ( t-2) 2 +20 ,
4
当 t= 2 时,AG 的最小值为 2 5 .
∴ 线段 AG 长度的最小值 2 5 .
24、证明:∵ AD=AD,∴ ∠ACD= ∠ABD,即∠ABE= ∠DCE,
又∠DEC= ∠AEB,∴ △ABE∽△DCE;
【小问 2 详解】
∵ △ABE∽△DCE,∴ AB =BE= AE,∴ AE·CE=BE·DE,
DC CE DE
-
∴ AE-DE=AE·CE BE·DE= 0,
BE CE BE·CE
∵ ∠CDB+∠CBD= 180°-∠BCD= ∠DAB= 2∠CDB,
∵ ∠DFE= 2∠CDB,∴ ∠DFE= ∠DAB,∴ EF∥AB,
∴ ∠FEA= ∠EAB,
∵ DC=CB,∴ ∠DAC= ∠BAC,∴ ∠FAE= ∠FEA,∴ FA=FE,
∵ EF∥AB,
∴ △FE∽△DAB,
∴ EF=DF,
AB AD
2026 年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案—　3
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
(
(
(
(
∴ AF+FE=EF+AF =DF+AF =AD= 1,
AB AD AB AD AD AD AD
∵ AF+AF =AF+EF= 1,∴ AF+AF = 1,∴ 1 + 1 - 1 = 0,
AB AD AB AD AB AD AB AD AF
故答案为:0,1,0;
【小问 3 详解】
①记△ADE,△EBC 的面积为 S3,S4,则 S=S1 +S2 +S3 +S4,
S
∵ 1
S
= 4 =BE,∴ S S =S
S S DE 1 2 3
S4①
3 2
∵ S = S1 + S2 ,即 S=S1 +S2 +2 S1S2 ,∴ S3 +S 4 = 2 S1S2 ②
由①②可得 S +S = 2 S S ,即( S - S ) 23 4 3 4 3 4 = 0,
∴ S3 =S4,∴ S△ABE+S△ADE =S△ABE+S△EBC,即 S△ABD =S△ADC,
∴ CD∥AB,∴ ∠ACD= ∠BAC,∠CDB= ∠DBA,
∵ ∠ACD= ∠ABD,∠CDB= ∠CAB,
∴ ∠EDC= ∠ECD= ∠EBA= ∠EAB,
∴ △ABE,△DCE 都为等腰三角形;
②∵ DC=BC,∴ ∠DAC= ∠EAB,
∵ ∠DCA= ∠EBA,∴ △DAC∽△EAB,∴ AD=AC,
EA AB
∵ AB=m,AD=n,CD= p,∴ EA·AC=DA×AB=mn,
∵ ∠BDC= ∠BAC= ∠DAC,∴ ∠CDE= ∠CAD,
又∠ECD= ∠DCA,∴ △DCE∽△ACD,∴ CD=CE,
AC CD
∴ CD·CA=CD2 = p2,∴ EA·AC+CE·AC=AC2 =mn+p2,
2 2
则 AC= mn+p2 ,EC=CD = p ,
AC mn+p2
∴ AE=AC-CE= mn ,∴ AE·EC= mnp
2
2 .
mn+p2 mn+p
2026 年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案—　4
{#{QQABCYA8wgI4gFaACT4KAQHUCEsYspIhLCgsxRCQqA4KSYNABIA=}#}
(
(

展开更多......

收起↑