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第11课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律
目标要求　1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
考点一　牛顿第一定律及惯性
一、牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。
3.物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。
二、惯性
1.定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。
2.惯性大小的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。
3.对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。
(3)物体惯性表现形式：
①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。
例1　(2025·辽宁鞍山市三模)伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去。下列说法中正确的是(　　)
A.该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
B.伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C.“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象
D.这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研究方法
答案　D
解析　当右侧斜面倾角变为0°时，忽略摩擦力的影响，小球将一直运动下去，伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”，故A错误；绝对光滑的轨道无论通过什么工艺都不能实现，故B错误；由于没有绝对光滑的轨道，故“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验观察不到的现象，故C错误；伽利略理想实验的本质是设想把实际存在、影响物体运动的摩擦力去掉，抓住事物的本质，这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想，也是揭示现象本质的重要研究方法之一，故D正确。
例2　(2025·广东广州市检测)在巴黎奥运会上，我国运动员获得女单网球冠军，创造了历史性的一刻。如图所示，运动员把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是(　　)
A.飞来的网球速度越大，惯性越大
B.球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因
C.若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变
D.球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的
答案　D
解析　物体的惯性只由质量决定，与物体的速度无关，故A错误；球被打飞回去，是因为力是改变物体运动状态的原因，故B错误；若球拍没有击打球，由于球仍受重力作用，所以球不会保持原来的运动状态不变，故C错误；球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，故D正确。
考点二　牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式：F=ma。
3.对牛顿第二定律的理解
4.加速度两个表达式的对比理解
(1)a=是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；
(2)a=是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。
(来自教材改编)某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1 000 m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度为4 m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v-t图像(设空气阻力与速度大小成正比)。
答案　雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg-kv=ma知，雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v-t图像如图所示。
例3　(2025·北京市大兴区模拟)如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)，不计空气阻力。则(　　)
A.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大
B.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小
C.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度逐渐减小直至为零
D.小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小
答案　B
解析　小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，受重力和弹簧弹力作用，弹力从零逐渐增大，开始阶段弹力小于重力，小球合力向下，做加速运动，当弹力等于重力时，所受合外力为零，加速度为零，之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，故小球加速度先减小后增大，速度先增大后减小，A、C错误，B正确；小球在最低点时所受的弹力大小大于其所受的重力大小，D错误。
例4　(2025·山东青岛市检测)如图所示，一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。现用一大小为F、方向与两球连线垂直的水平恒力，作用在轻绳的中点，拉动两球开始运动。当两球运动至二者距离为时，它们加速度大小均为(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　设绳子拉力为FT，FT与F的水平夹角为θ，当两球运动至二者相距L时，如图所示，由几何关系可知sin θ==，由数学知识知cos θ=，水平方向有2FTcos θ=F，解得FT=F。对任意小球由牛顿第二定律可得FT=ma，解得a=，故选A。
例5　(2024·湖南卷·3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)
A.g，1.5g B.2g，1.5g
C.2g，0.5g D.g，0.5g
答案　A
解析　剪断前，对B、C、D整体受力分析，
A、B间轻弹簧的弹力FAB=(3m+2m+m)g=6mg
对D受力分析，C、D间轻弹簧的弹力FCD=mg
剪断后，对B：FAB-3mg=3maB
解得aB=g，方向竖直向上
对C：FDC+2mg=2maC，且FCD=FDC
解得aC=1.5g，方向竖直向下，故选A。
思考　为什么绳或杆中的弹力能发生突变，而弹簧(两端固定时)中的弹力不能发生突变？
答案　绳或杆形变不明显，可以认为它们恢复原来的形状，不需要时间，弹力立即消失或改变，但弹簧形变明显，恢复原来的形状需要时间，故弹簧中的弹力不会发生突变。
拓展　若例5中小球C、D间是用细线连接的，剪断B、C间细线瞬间，求小球C的加速度大小及C、D间细线拉力大小。
答案　g　0
解析　假设C、D间细线拉力大小为FT，
剪断B、C间细线瞬间，两球运动状态相同，
对C：2mg+FT=2ma①
对D：mg-FT=ma②
联立①②可得：a=g，FT=0。
　求解瞬时加速度问题的一般思路
考点三　超重和失重问题
超重、失重和完全失重的对比
名称 超重 失重 完全失重
产生 条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g
对应 运动 情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等
原理 F-mg=ma F=mg+ma mg-F=ma F=mg-ma mg-F=mg F=0
说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等
1.(来自教材改编)蹦极运动员从高处跳下，先做自由落体运动，随后弹性绳被拉直，直至最低点速度减为零。则在下降过程中，运动员在什么阶段分别处于超重、失重状态？
答案　运动员下降过程中，在弹性绳被拉直前处于完全失重状态；从弹性绳刚拉直到弹性绳的拉力等于运动员重力过程中，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于运动员重力到最后运动员减速为0，运动员处于超重状态。
2.(来自教材)当在盛水的静止塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落，水却不会从小孔流出。这是为什么？
答案　塑料瓶静止时，小孔有水喷出，是因为上部的水对下部的水产生压力；当让水瓶自由下落时，由于a=g，水和瓶均处于完全失重状态，上部的水不会对下部的水产生压力，故水不再从小孔流出。
例6　(2024·全国甲卷·22)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　　　　 N(结果保留1位小数)；
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于　　　　　　(填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为　　　　　　 m/s2(结果保留1位小数)。
答案　(1)5.0　(2)失重　1.0
解析　(1)由题图可知弹簧测力计的分度值为0.5 N，则读数为5.0 N。
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，小于物体的重力，可知此段时间内物体处于失重状态；G=mg=5.0 N
根据牛顿第二定律mg-FT=ma
代入数据联立解得电梯加速度大小a≈1.0 m/s2。
例7　(2025·湖南省一模)利用手机软件可以记录物体运动的加速度，现用某款智能手机进行户外游乐项目“跳楼机”测试，将手机放在“跳楼机”的电梯地板上，打开手机软件，电梯由静止开始上升后，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，则(　　)
A.在t1~t3时间内电梯先加速后减速
B.在t3时刻电梯到达最高点
C.在t2~t3时间内手机受到的支持力逐渐减小
D.在t2~t4时间内，手机处于失重状态
答案　C
解析　a-t图像中图线与t轴所围面积表示速度的变化量，可知t1~t3时间内速度一直增加，所以电梯一直加速，A错误；由题图可知，t3时刻前，加速度方向向上，速度方向向上，电梯向上做加速运动；t3时刻后，加速度方向向下，速度方向向上，电梯向上做减速直线运动，故t3时刻电梯还没有到达最高点，B错误；对手机进行受力分析可知，t2~t3时间内，根据牛顿第二定律FN-mg=ma，该段时间内，a逐渐减小，因此支持力FN逐渐减小，C正确；在t2~t4时间内，手机加速度先向上后向下，则手机先处于超重状态后处于失重状态，D错误。
　判断超重和失重的方法
1.从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。
2.从加速度的角度判断
当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。
考点四　单位制
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。
3.导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
例8　(2025·辽宁葫芦岛市一模)汽车行驶时受到空气的阻力因素主要包括空气的密度ρ，汽车的行驶速度v，迎风面积S，风阻系数Cd，阻力大小f=ρv2SCd，其中Cd越小，汽车越节能。关于风阻系数Cd下列说法正确的是(　　)
A.Cd没有单位
B.Cd的单位是m/s
C.Cd的单位是m/s2
D.Cd的单位是kg·m/s2
答案　A
解析　根据题意可得Cd=，根据力学单位制有=1，即Cd没有单位。故选A。
课时精练
[分值：52分]
　[1~7题，每题4分]
1.(2025·山西吕梁市期中)《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是(　　)
A.车前行是因为受到马的惯性作用
B.马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C.车的惯性随速度增大而减小
D.此现象说明力是维持物体运动状态的原因
答案　B
解析　题中描述的是惯性现象(牛顿第一定律)，车在马停止施力后继续前行，是因为其具有保持原有运动状态的特性，即惯性，故A错误，B正确；惯性只与质量有关，与速度无关，故C错误；力是改变物体运动状态的原因，故D错误。
2.(2025·甘肃卷·3)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.12 m/s2
答案　A
解析　根据题意，由牛顿第二定律有F-mg=ma，代入数据解得a= m/s2=2 m/s2，故选A。
3.(多选)(2025·四川卷·8)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
A. B. C. D.
答案　AC
解析　根据题意可知的单位为= kg·(m/s)2，结合动能公式Ek=mv2可知 kg·(m/s)2为能量单位；同理的单位为=kg2·m/s2，的单位为=kg·(m/s)2；的单位为=，根据分析可知，C选项单位为能量单位，B、D选项不是能量单位，故选A、C。
4.(多选)(来自教材改编)如图所示，装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为0
B.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为mg
C.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为ma
D.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小为m
答案　BD
解析　货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力与重力等大反向，选项A错误，B正确；货车以加速度a匀加速行驶时，石块B所受的合力为ma，则与B接触的石块对它的作用力的合力大小为F==m，选项C错误，D正确。
5.(2025·山西晋城市三模)如图所示，在升降电梯内固定一倾角为θ的光滑斜面，将质量为m的光滑小球置于斜面和一个光滑竖直固定挡板之间。电梯在快要到达地面时，以大小为a的加速度沿竖直方向做匀减速直线运动，重力加速度大小为g，关于此过程，下列说法正确的是(　　)
A.小球受到斜面的支持力大小为
B.小球受到斜面的支持力大小为
C.小球受到挡板的支持力大小为
D.小球受到挡板的支持力大小为(mg+ma)tan θ
答案　D
解析　电梯具有竖直向上的加速度a，对小球受力分析，如图，根据平衡条件及牛顿第二定律有F1=F2sin θ，F2cos θ-mg=ma，解得F2=，F1=(mg+ma)tan θ，故选D。
6.(2025·河南开封市三模)如图所示，一个质量为3m的箱子放在台秤的托盘上，箱内有一质量为m的圆环A，A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，A的下端用细线系在箱子的底部，细线绷紧，拉力大小为mg(g为重力加速度)，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A.剪断细线前，台秤读数为3mg
B.剪断细线的瞬间，台秤读数不变
C.剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，台秤读数将一直增大
D.剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，圆环A将先超重后失重
答案　D
解析　未剪断绳子前，对圆环和箱子整体分析，可知台秤示数F=4mg，故A错误；剪断细线的瞬间，细线对箱子向上的拉力消失，弹簧弹力在瞬间不发生变化，导致箱子对台秤的压力增大，因此台秤的读数将突然变大，故B错误；剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，加速度先向上减小，后向下增大，知圆环先超重后失重，故D正确；以向上为正方向，对系统由牛顿第二定律知FN-(3m+m)g=ma，即FN=4mg+ma，可知FN不断减小，故C错误。
7.(八省联考·陕西·6)如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则(　　)
A.L1的拉力大小为mg
B.L2的拉力大小为3mg
C.若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g
D.若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g
答案　C
解析　对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为FT1=2mgtan 60°=2mg
L2的拉力大小为FT2==4mg
选项A、B错误；
剪断L1瞬间，弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零；对小球甲受力分析，F合=2mgsin 60°=mg
由牛顿第二定律可知加速度a==g
选项C正确，D错误。
　[8~11题，每题6分]
8.(2025·北京卷·11)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)。下列说法正确的是(　　)
A.从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B.从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C.从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D.t4时刻，实验舱达到最高点
答案　B
解析　t1~t3内，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱在t1~t2内处于弹射过程，在t2~t3内做竖直上抛运动，故A错误；t2~t3内，f向下在减小，根据牛顿第二定律有mg+f=ma，即a=+g，故从t2到t3加速度大小在减小，故B正确；t3~t5内，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误；根据前面分析可知t3时刻速度方向改变，从向上运动变成向下运动，故t3时刻到达最高点，故D错误。
9.(多选)(来自教材改编)(2025·海南省模拟)如图，质量为1 kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3 N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A.木箱以1 m/s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动
B.木箱以5 m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动
C.木箱以5 m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动
D.木箱以7 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动
答案　BC
解析　木箱以1 m/s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有F支1-mg=ma1，得F支1=11 N，则木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm1=μF支1=5.5 N>3 N，物块A相对木箱静止，A错误；木箱以5 m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有mg-F支2=ma2，得F支2=5 N，则木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm2=μF支2=2.5 N<3 N，物块A相对木箱滑动，B正确；木箱以5 m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动，假设不滑动，由牛顿第二定律有Ff3-F=ma3，得Ff3=8 N，此时木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm=μmg=5 N，因Ff3>Ffm，则物块A相对木箱滑动，C正确；木箱以7 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，假设不滑动，由牛顿第二定律有Ff4+F=ma4，得Ff4=4 N，由Ff410.(2025·山东卷·8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ=θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　)
A.gsin2θ-μgcos θ-μgsin θcos θ
B.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2θ
C.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin θcos θ
D.gcos2θ-μgcos θ-μgsin2θ
答案　B
解析　对建筑材料受力分析如图所示，
根据牛顿第二定律mgsin θcos θ-μFN1-μFN2=ma，其中FN1=mgcos θ，FN2=mgsin2θ，可得a=gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2θ，故选B。
11.(多选)(2025·湖北襄阳市三模)乘坐“空中缆车”既能饱览大自然的美景又轻松惬意。如图所示，某一缆车沿坡度为53°的山坡匀速上行，缆车中有一质量m=50 kg的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤压，货物与地板之间的动摩擦因数μ=，货物与地板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某时刻缆车开始沿原方向做加速运动，在这一过程中，加速度大小从零开始缓慢增大，并且整个加速阶段缆车始终保持竖直状态，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则在缆车斜向上加速运动的过程中(　　)
A.货物受到4个力作用
B.车厢受到的摩擦力方向水平向左
C.当a=2 m/s2时，车厢地板对货物的摩擦力大小为80 N
D.当a=10 m/s2时，车厢地板对货物的作用力大小为300 N
答案　BD
解析　货物与缆车沿山坡向上以加速度a运行时，以货物为研究对象，根据牛顿第二定律有FN-mg=masin 53°，Ff静=macos 53°，Ffmax=μFN，解得Ff静第三章
运动和
力的关系
考情分析
生活实践类 跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重
学习探究类 传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数
试题情境
牛顿第一定律
牛顿第二定律
第11课时
1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。
2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。
3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
目标要求
考点一　牛顿第一定律及惯性
考点二　牛顿第二定律
内容索引
考点三　超重和失重问题
考点四　单位制
课时精练
牛顿第一定律及惯性
考点一
一、牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持　　　　　　　　　或　　　　　，除非作用在它上面的力迫使它　　　这种状态。
2.理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它　　　(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。
匀速直线运动状态
静止状态
改变
不能
3.物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有　　　，即物体　　　其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是　　　　　　　　　的原因，而是改变物体运动状态的原因。
注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生 的原因。
惯性
维持
维持物体运动状态
加速度
二、惯性
1.定义：物体保持原来　　　　　　　　　或　　　　 的性质叫作惯性。
2.惯性大小的量度
　　　是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性　　　；物体的质量越小，惯性　　　。
3.对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的　　　，与物体的受力情况、速度大小及所处位置　　　。
匀速直线运动状态
静止状态
质量
越大
越小
质量
无关
(3)物体惯性表现形式：
①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。
　　　(2025·辽宁鞍山市三模)伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去。下列说法中正确的是
A.该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运
　动的原因”的观点
B.伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C.“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，
　这是实际实验现象
D.这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研
　究方法
√
　　 当右侧斜面倾角变为0°时，忽略摩擦力的影响，小球将一直运动下去，伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”，故A错误；
绝对光滑的轨道无论通过什么工艺都不能实现，故B错误；
由于没有绝对光滑的轨道，故“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验观察不到的现象，故C错误；
伽利略理想实验的本质是设想把实际存在、影响物体运动的摩擦力去掉，抓住事物的本质，这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想，也是揭示现象本质的重要研究方法之一，故D正确。
　　　(2025·广东广州市检测)在巴黎奥运会上，我国运动员获得女单网球冠军，创造了历史性的一刻。如图所示，运动员把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是
A.飞来的网球速度越大，惯性越大
B.球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因
C.若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变
D.球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的
√
　　 物体的惯性只由质量决定，与物体的速度无关，故A错误；
球被打飞回去，是因为力是改变物体运动状态的原因，故B错误；
若球拍没有击打球，由于球仍受重力作用，所以球不会保持原来的运动状态不变，故C错误；
球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，故D正确。
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牛顿第二定律
考点二
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成　　　，跟它的质量成
　　　，加速度的方向跟作用力的方向　　　。
2.表达式：　　　。
正比
反比
相同
F=ma
3.对牛顿第二定律的理解
4.加速度两个表达式的对比理解
(1)a=是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；
(2)a=是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。
(来自教材改编)某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1 000 m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度为4 m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v-t图像(设空气阻力与速度大小成正比)。
讨论交流
答案　雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg-kv=ma知，雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v-t图像如图所示。
　　　(2025·北京市大兴区模拟)如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)，不计空气阻力。则
A.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断
　增大
B.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大
　后减小
C.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度逐渐减小直至为零
D.小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小
√
　　 小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，受重力和弹簧弹力作用，弹力从零逐渐增大，开始阶段弹力小于重力，小球合力向下，做加速运动，当弹力等于重力时，所受合外力为零，加速度为零，之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，故小球加速度先减小后增大，速度先增大后减小，A、C错误，B正确；
小球在最低点时所受的弹力大小大于其所受的重力大小，D错误。
　　　(2025·山东青岛市检测)如图所示，一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。现用一大小为F、方向与两球连线垂直的水平恒力，作用在
轻绳的中点，拉动两球开始运动。当两球运动至二者距离为时，它们
加速度大小均为
A. B.
C. D.
√
　　 设绳子拉力为FT，FT与F的水平夹角为θ，当两
球运动至二者相距L时，如图所示，由几何关系可知sin θ==，由数学知识知cos θ=，水平方向有2FTcos θ
=F，解得FT=F。对任意小球由牛顿第二定律可得FT=ma，解得a=，故选A。
　　　(2024·湖南卷·3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为
A.g，1.5g B.2g，1.5g
C.2g，0.5g D.g，0.5g
√
　　 剪断前，对B、C、D整体受力分析，
A、B间轻弹簧的弹力FAB=(3m+2m+m)g=6mg
对D受力分析，C、D间轻弹簧的弹力FCD=mg
剪断后，对B：FAB-3mg=3maB
解得aB=g，方向竖直向上
对C：FDC+2mg=2maC，且FCD=FDC
解得aC=1.5g，方向竖直向下，故选A。
思考　为什么绳或杆中的弹力能发生突变，而弹簧(两端固定时)中的弹力不能发生突变？
答案　绳或杆形变不明显，可以认为它们恢复原来的形状，不需要时间，弹力立即消失或改变，但弹簧形变明显，恢复原来的形状需要时间，故弹簧中的弹力不会发生突变。
拓展　若例5中小球C、D间是用细线连接的，剪断B、C间细线瞬间，求小球C的加速度大小及C、D间细线拉力大小。
答案　g　0
　　 假设C、D间细线拉力大小为FT，
剪断B、C间细线瞬间，两球运动状态相同，
对C：2mg+FT=2ma ①
对D：mg-FT=ma ②
联立①②可得：a=g，FT=0。
求解瞬时加速度问题的一般思路
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超重和失重问题
考点三
超重、失重和完全失重的对比
名称 超重 失重 完全失重
产生 条件 物体的加速度_____ 物体的加速度_____ 物体竖直向下的加速度等于___
对应 运动 情境 　　　上升或_____ 下降 　　　下降或_____ 上升 自由落体运动、竖直上抛运动等
向上
向下
g
加速
减速
加速
减速
名称 超重 失重 完全失重
原理 F-mg=ma F=________ mg-F=ma F=________ mg-F=mg
F=___
说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等
mg+ma
mg-ma
0
1.(来自教材改编)蹦极运动员从高处跳下，先做自由落体运动，随后弹性绳被拉直，直至最低点速度减为零。则在下降过程中，运动员在什么阶段分别处于超重、失重状态？
答案　运动员下降过程中，在弹性绳被拉直前处于完全失重状态；从弹性绳刚拉直到弹性绳的拉力等于运动员重力过程中，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于运动员重力到最后运动员减速为0，运动员处于超重状态。
讨论交流
2.(来自教材)当在盛水的静止塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落，水却不会从小孔流出。这是为什么？
答案　塑料瓶静止时，小孔有水喷出，是因为上部的水对下部的水产生压力；当让水瓶自由下落时，由于a=g，水和瓶均处于完全失重状态，上部的水不会对下部的水产生压力，故水不再从小孔流出。
　　　(2024·全国甲卷·22)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　 N(结果保留1位小数)；
5.0
　　 由题图可知弹簧测力计的分度值为0.5 N，则读数为5.0 N。
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于　　　(填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为　　　 m/s2(结果保留1位小数)。
失重
1.0
　　 电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，小于物体的重力，可知此段时间内物体处于失重状态；G=mg=5.0 N
根据牛顿第二定律mg-FT=ma
代入数据联立解得电梯加速度大小a≈1.0 m/s2。
(2025·湖南省一模)利用手机软件可以记录物体运动的加速度，现用某款智能手机进行户外游乐项目“跳楼机”测试，将手机放在“跳楼机”的电梯地板上，打开手机软件，电梯由静止开始上升后，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，则
A.在t1~t3时间内电梯先加速后减速
B.在t3时刻电梯到达最高点
C.在t2~t3时间内手机受到的支持力逐渐减小
D.在t2~t4时间内，手机处于失重状态
√
　　 a-t图像中图线与t轴所围面积表示速度的变化量，可知t1~t3时间内速度一直增加，所以电梯一直加速，A错误；
由题图可知，t3时刻前，加速度方向向上，速度方向向上，电梯向上做加速运动；t3时刻后，加速度方向向下，速度方向向上，电梯向上做减速直线运动，故t3时刻电梯还没有到达最高点，B错误；
对手机进行受力分析可知，t2~t3时间内，根据牛顿第二定律FN-mg=ma，该段时间内，a逐渐减小，因此支持力FN逐渐减小，C正确；
在t2~t4时间内，手机加速度先向上后向下，则手机先处于超重状态后处于失重状态，D错误。
判断超重和失重的方法
1.从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。
2.从加速度的角度判断
当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。
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单位制
考点四
1.单位制：　　　单位和　　　单位一起组成了单位制。
2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是　　　、　　　、　　　，基本单位分别是　　、　　 、　 。
3.导出单位：由基本量根据　　　　　推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
　　　(2025·辽宁葫芦岛市一模)汽车行驶时受到空气的阻力因素主要包括空气的密度ρ，汽车的行驶速度v，迎风面积S，风阻系数Cd，阻力大
小f=ρv2SCd，其中Cd越小，汽车越节能。关于风阻系数Cd下列说法正确
的是
A.Cd没有单位 B.Cd的单位是m/s
C.Cd的单位是m/s2 D.Cd的单位是kg·m/s2
√
　　 根据题意可得Cd=，根据力学单位制有=1，即Cd没有单位。故选A。
返回
课时精练
精练高频考点
提升关键能力
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A AC BD D D C B
题号 9 10 11
答案 BC B BD
答案
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1.(2025·山西吕梁市期中)《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是
A.车前行是因为受到马的惯性作用
B.马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C.车的惯性随速度增大而减小
D.此现象说明力是维持物体运动状态的原因
1
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答案
基础落实练
√
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答案
　　 题中描述的是惯性现象(牛顿第一定律)，车在马停止施力后继续前行，是因为其具有保持原有运动状态的特性，即惯性，故A错误，B正确；
惯性只与质量有关，与速度无关，故C错误；
力是改变物体运动状态的原因，故D错误。
2.(2025·甘肃卷·3)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.12 m/s2
1
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11
答案
√
　　 根据题意，由牛顿第二定律有F-mg=ma，代入数据解得a=
m/s2=2 m/s2，故选A。
3.(多选)(2025·四川卷·8)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是
A. B. C. D.
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答案
√
√
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答案
　　 根据题意可知的单位为= kg·(m/s)2，结合动能公式Ek=mv2可知kg·(m/s)2为能量单位；同理的单位为=kg2·m/s2，的单位为=kg·(m/s)2；的单位为=，根据分析可知，C选
项单位为能量单位，B、D选项不是能量单位，故选A、C。
4.(多选)(来自教材改编)如图所示，装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是
A.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作
　用力的合力大小为0
B.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作
　用力的合力大小为mg
C.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大
　小为ma
D.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力大
　小为m
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答案
√
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答案
　　 货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力与重力等大反向，选项A错误，B正确；
货车以加速度a匀加速行驶时，石块B所受的合力为ma，则与B接触的石块对它的作用力的合力大小为F==m，选项C错误，D正确。
5.(2025·山西晋城市三模)如图所示，在升降电梯内固定一倾角为θ的光滑斜面，将质量为m的光滑小球置于斜面和一个光滑竖直固定挡板之间。电梯在快要到达地面时，以大小为a的加速度沿竖直方向做匀减速直线运动，重力加速度大小为g，关于此过程，下列说法正确的是
A.小球受到斜面的支持力大小为
B.小球受到斜面的支持力大小为
C.小球受到挡板的支持力大小为
D.小球受到挡板的支持力大小为(mg+ma)tan θ
1
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答案
√
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答案
　　电梯具有竖直向上的加速度a，对小球受力分析，如图，根据平衡条件及牛顿第二定律有F1=F2sin θ，
F2cos θ-mg=ma，解得F2=，F1=(mg+ma)tan θ，故
选D。
6.(2025·河南开封市三模)如图所示，一个质量为3m的箱子放在台秤的托盘上，箱内有一质量为m的圆环A，A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，A的下端用细线系在箱子的底部，细线绷紧，拉力大小为mg(g为重力加速度)，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，不计空气阻力，下列说法正确的是
A.剪断细线前，台秤读数为3mg
B.剪断细线的瞬间，台秤读数不变
C.剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，台秤读数
　将一直增大
D.剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，圆环A将
　先超重后失重
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答案
√
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答案
　　 未剪断绳子前，对圆环和箱子整体分析，可知台秤示数F=4mg，故A错误；
剪断细线的瞬间，细线对箱子向上的拉力消失，弹簧弹力在瞬间不发生变化，导致箱子对台秤的压力增大，因此台秤的读数将突然变大，故B错误；
剪断细线后，圆环A向上运动至最高点的过程中，加速度先向上减小，后向下增大，知圆环先超重后失重，故D正确；
以向上为正方向，对系统由牛顿第二定律知FN-(3m+m)g=ma，即FN=4mg+ma，可知FN不断减小，故C错误。
7.(八省联考·陕西·6)如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则
A.L1的拉力大小为mg
B.L2的拉力大小为3mg
C.若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g
D.若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g
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答案
√
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答案
　　 对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为FT1=2mgtan 60°=
2mg
L2的拉力大小为FT2==4mg
选项A、B错误；
剪断L1瞬间，弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零；对小球甲受力分析，F合=2mgsin 60°=mg
由牛顿第二定律可知加速度a==g
选项C正确，D错误。
8.(2025·北京卷·11)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)。下列说法正确的是
A.从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B.从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C.从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D.t4时刻，实验舱达到最高点
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答案
能力综合练
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答案
　　 t1~t3内，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱在t1~t2内处于弹射过程，在t2~t3内做竖直上抛运动，故A错误；
t2~t3内，f向下在减小，根据牛顿第二定律有mg+f=ma，即a=+g，故从t2
到t3加速度大小在减小，故B正确；
t3~t5内，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误；
根据前面分析可知t3时刻速度方向改变，从向上运动变成向下运动，故t3时刻到达最高点，故D错误。
9.(多选)(来自教材改编)(2025·海南省模拟)如图，质量为1 kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3 N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是
A.木箱以1 m/s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动时，物
　块A将相对木箱滑动
B.木箱以5 m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动
C.木箱以5 m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动
D.木箱以7 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动
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答案
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答案
　　 木箱以1 m/s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有F支1-mg=ma1，得F支1=11 N，则木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm1=μF支1=5.5 N>3 N，物块A相对木箱静止，A错误；
木箱以5 m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有mg-F支2=ma2，得F支2=5 N，则木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm2=μF支2 =2.5 N<3 N，物块A相对木箱滑动，B正确；
木箱以5 m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动，假设不滑动，由牛顿第二定律有Ff3-F=ma3，得Ff3=8 N，此时木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm=μmg=5 N，因Ff3>Ffm，则物块A相对木箱滑动，C正确；
1
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答案
　　木箱以7 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，假设不滑动，由牛顿第二定律有Ff4+F=ma4，得Ff4=4 N，由Ff410.(2025·山东卷·8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ=θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为
A.gsin2θ-μgcos θ-μgsin θcos θ
B.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2θ
C.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin θcos θ
D.gcos2θ-μgcos θ-μgsin2θ
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答案
√
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答案
　　 对建筑材料受力分析如图所示，
根据牛顿第二定律mgsin θcos θ-μFN1-μFN2=ma，其中FN1=mgcos θ，FN2=mgsin2θ，可得a=gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2θ，故选B。
11.(多选)(2025·湖北襄阳市三模)乘坐“空中缆车”既能饱览大自然的美景又轻松惬意。如图所示，某一缆车沿坡度为53°的山坡匀速上行，缆车中有一质量m=50 kg的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤压，货物与地板之间的动摩擦因数μ
=，货物与地板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某时刻缆车开始沿原方向做加
速运动，在这一过程中，加速度大小从零开始缓慢增大，并且整个加速阶段缆车始终保持竖直状态，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则在缆车斜向上加速运动的过程中
A.货物受到4个力作用
B.车厢受到的摩擦力方向水平向左
C.当a=2 m/s2时，车厢地板对货物的摩擦力大小为80 N
D.当a=10 m/s2时，车厢地板对货物的作用力大小为300 N
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答案
　　 货物与缆车沿山坡向上以加速度a运行时，以货物为研究对象，根据牛顿第二定律有FN-mg=masin 53°，Ff静=macos 53°，Ffmax=μFN，解得Ff静根据牛顿第三定律知车厢受到的摩擦力方向水平向左，故B正确；
当a=2 m/s2时，则Ff1=macos 53°，车厢对货物的摩擦力大小为60 N，故C错误；
当a=10 m/s2时，有ax=6 m/s2，Ff2=300 N，ay=8 m/s2，FN2-mg=may，FN2=900 N，
车厢地板对货物的作用力大小为=300 N，故D正确。
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第三章

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