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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拓展密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．文化节的“巨型风筝”重2.05千克，也就是（ ）。
A．250克 B．2千克50克 C．2千克5克
2．在东夷小镇，一份“海沙子面”的价格是18.50元。关于这个小数，下列说法错误的是（ ）。
A．它由18个一和50个百分之一组成
B．它和18.5大小相等，但计数单位不同
C．去掉末尾的0，小数的大小不变，计数单位也不变
3．三个小组搭建的“灯塔”模型，从（ ）面看，形状是完全相同的。
A．前 B．左 C．上
4．已知：△＋○＝●，□÷◇＝■。下列选项错误的是（ ）。
A．●－○＝△ B．■÷□＝◇ C．●－△＝○ D．■×◇＝□
5．文化节横幅长6.08米，这里的“8”表示（ ）。
A．8米 B．8分米 C．8厘米
6．下面小数中，与6.08相等的是（ ）。
A．6.008 B．6.080 C．6.80
7．能拼成平行四边形的两个三角形必须（ ）。
A．面积相等 B．完全相同 C．周长相等
8．如下表，可以看出解方程时运用了（ ）。
x＋11x＝43.2解： 12x＝43.2 12x÷12＝43.2÷12 x＝3.6
A．商不变的规律 B．积＝因数×因数 C．等式的性质
9．下面图形中的涂色部分，可以用来表示2.35中的“3”的是（ ）图形。
A． B． C． D．
10．下面选项中没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．小凡在读一个小数的时候，没有看到小数点，结果读成了二千零五，原来的小数只读出一个零，原来的小数是( )。
12．文化节的各项筹备工作已进入最后冲刺阶段，请你帮助策划团队完成以下物资数据的单位换算，确保采购清单、场地布置和财务预算的准确性。
58厘米＝( )米 3千克50克＝ ( )千克
4.08吨＝( )吨( )千克 8元3角＝( )元
13．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是( )，m＋（m－30）表示( )。
14．请你帮敏敏把数学日记补充完整。（请你在括号里填上含有字母的式子）
今天，我们班级组织研学活动。车上有老师2人，男生a人，女生22人，车上师生共有( )人。我们来到种植基地采摘蔬菜，我们团队拔了m千克萝卜，摘了n千克黄瓜，两种蔬菜都以每千克3元的价格卖给了研学基地，卖两种蔬菜一共收入( )元。
15．文化节的门票编号由4位数字组成，用0、2、5、8这四个数字（每个数字只用一次）组成一个“零”都不读出来的两位小数，最大是( )，最小是( )。
16．在核对“文创礼品”的预算时，小华不小心把预算金额的小数点向左多点了一位，结果变成了0.85万元。原来的正确预算应该是( )万元，是错误金额的( )倍。
17．在筹备文化节的过程中，策划师要对各项物资的数据进行核对。请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.08元( )5.80元 9.30千克( )9.3千克 0.65米( )65厘米
5吨( )350千克 4千米50米( )4.5千米
18．策划师在测量“阳光海岸”绿道的一段景观带时，测得长度数据如下：由6个一、4个十分之一、9个百分之一组成。这个数写作( )，读作( )。
19．比较大小。
4.2平方米( )4平方米2平方分米 2.05吨( )2吨50千克 5.678( )5.68
20．甲数是10.9，比乙数少2.36，甲、乙两数的和是( )；比5.28多1.7的数是( )。
21．平行四边形有( )组对边互相平行，具有( )性；直角梯形有( )个直角。
22．从不同角度观察同一个立体图形，看到的形状( )相同；观察正方体立体图形，最多能看到( )个面。
23．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……那么第10个图案由( )个基本图形组成，第n个图案由( )个基本图形组成。
24．用边长都是1厘米的小正方形依次排出下列图形，如果排成n层，一共要用( )个小正方形。
25．小明的年龄比妈妈小24岁，妈妈的年龄是小明的3倍。设小明今年x岁，可列方程( )，解得小明今年( )岁，妈妈今年( )岁。
三、判断题
26．有一组对边平行的四边形是梯形，平行四边形是特殊的梯形。( )
27．一个三角形中最大的角是，它是一个锐角三角形。( )
28．园园所在小组同学的平均体重是36千克，平平的体重是34千克，园园一定比平平重。( )
29．甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是3m＋2。( )
30．妈妈用平底锅烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需要4分钟，全家一共要吃5张饼需要10分钟可以烙完。( )
四、计算题
31．直接写得数。
0.5＋0.8＝ 10－0.99＝ 250×40＝ 405×30＝
1－0.36＝ 5.6＋4.04＝ 308×20＝ 9.3－3.9＝
720÷80＝ 10－4.6＝ 206×15＝ 2.3＋7.07＝
32．用竖式计算。


33．脱式计算，能简算的要简算。
（1）78.6－27.54－2.46 （2）3.57×10.1－35.7 （3）2.3×40×0.25
34．解方程。
x＋15.8＝20.9 8.9－x＝2.5 x＋3x＝160
35．下图是3块三角形玻璃破碎后的样子，请你算一算它们破碎的角各是多少度？
36．看图列式计算。
五、作图题
37．按要求画一画。（小方格的边长均表示1cm）
（1）增加一个点D，并连接四个点，使四边形ABCD是一个等腰梯形，并标出高。
（2）画一个底长5厘米，高4厘米的平行四边形。
（3）在（2）中所画的平行四边形中画一条线，将其分成一个直角梯形和一个三角形。
38．四（2）班开展“我是家务小能手”活动（全班都参与且每人只参加一项），参加人数如下表。
家务 烹饪 刷碗 洗衣服 拖地
人数/人 8 18 6 14
(1)根据已知数据完成条形统计图。
(2)刷碗人数是洗衣服人数的( )倍。
(3)拖地人数比洗衣服人数多( )人，四（2）班一共有( )人。
六、解答题
39．康康去科技馆时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。
(1)用含有字母的式子表示康康走的总米数是( )米。
(2)当，时，康康一共走了多少米？
40．清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？
41．六一儿童节到啦，文具店为小朋友们准备了惊喜福利：钢笔“买四送一”，每买4支钢笔，就免费赠送1支同款！明明打算买15支送给好朋友们，每支钢笔4.8元。请你帮明明算一算，他实际需要支付多少元？
42．此次亚冬会哈尔滨体育学院大学生滑冰馆的建筑面积约12060平方米，比哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积的2倍少6564平方米。哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约多少平方米？
43．坚持参加体育锻炼，能够促进大脑血液循环，提升注意力和思维能力。欢欢坚持每天跑步，星期一她跑了1.93千米，比星期二多跑了0.26千米。欢欢这两天一共跑了多少千米？
44．高层楼房离不开电梯。王叔叔打算用电梯运送14箱货物，每箱货物重61.5千克。电梯限重1000千克。王叔叔体重75千克，如果电梯只搭载王叔叔和他的这些货物，这部电梯能一次把王叔叔和这些货物运送上去吗？
45．践行低碳节能，点亮绿色生活，从我做起，一起“节”尽所“能”。一个传统白炽灯泡换成节能灯泡，每天可以节约用电0.18千瓦时，25个这样的传统白炽灯泡换成节能灯泡，40天可以节约用电多少千瓦时？
46．龙门石窟是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最高峰”，位居中国各大石窟之首。亮亮和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去龙门石窟游玩，往返交通费400元够吗？如果不够，还差多少元？如果够，剩余多少元？
47．为宣传环境保护，学校举办“保护环境，你我同行”演讲比赛，下面是几名参赛同学的成绩信息。
①乐乐得了9.45分；②天天比乐乐多得0.18分；③淘气比天天少得0.14分。
淘气在此次演讲比赛中得了多少分？
48．石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付款多少元？
49．共享单车的广泛使用正在不断改变人们的出行方式，它以便捷、低碳、经济等特点，成为城市短途出行的重要选择。某市A款共享单车的投放量已达2.8万辆，比B款共享单车的投放量少0.6万辆。该市B款共享单车的投放量是多少万辆？
50．同学们靠墙用篱笆围了一个长方形的菜圃准备种菜。
(1)需要用多长的篱笆？
(2)菜圃的面积是多少平方米？如果每平米施0.6千克的肥料，这个菜圃需要施多少千克的肥料？
51．张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元，刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元，张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明）
52．下面是四（1）班每一位同学参加课外兴趣小组（每人只能参加一个）情况统计表。
兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组
人数/人 12 8 18 14
(1)根据上面的统计表绘制条形统计图。
(2)参加( )组的人数最多，参加( )组的人数最少。
(3)参加舞蹈组的比参加音乐组的多( )人，四（1）班一共有( )人。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据1千克＝1000克，可以把2.05千克的单位化成克，即乘进率1000，把小数点向右移动三位；也可以把整数部分的千克数保持不变，把小数部分化成克。据此解答。
【解析】A．2.05千克＝（2.05×1000）克＝2050克，250克错误；
B．2.05千克＝2千克＋0.05千克＝2千克＋（0.05×1000）克＝2千克50克，2千克50克正确；
C．2.05千克＝2千克50克，2千克5克错误。
所以，文化节的“巨型风筝”重2.05千克，也就是2千克50克。
2．C
【分析】整数部分的18，就表示有18个一，余下的0.50是两位小数，计数单位是百分之一，表示50个百分之一；在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。
【解析】A．18.50的整数部分的18，就表示有18个一，余下的小数0.50是两位小数，计数单位是百分之一，表示50个百分之一，所以18.50它由18个一和50个百分之一组成，该选项正确；
B．根据小数的性质，18.50＝18.5，大小相等，但是18.50是两位小数，它的计数单位是百分之一，18.5是一位小数，它的计数单位是十分之一，该选项正确；
C．18.50去掉末尾的0后，是18.5，18.50的计数单位是百分之一，而18.5的计数单位是十分之一，根据小数的性质，小数的大小不变，但是计数单位改变了，该选项错误。
3．B
【分析】从前面看，三个模型的上层方块位置不同，形状不一样；
从上面看，底层方块的排列不同，形状不一样；
从左面看，三个模型都呈现下层2个方块、上层1个方块靠左的形状，完全相同。
【解析】三个小组搭建的“灯塔”模型，从（左）面看，形状是完全相同的。
4．B
【分析】根据和－一个加数＝另一个加数。被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此分析四个选项即可。
【解析】△＋○＝●，那么●－△＝○，●－○＝△。
□÷◇＝■，那么■×◇＝□，□÷■＝◇。
A．●－○＝△是正确的。
B．■÷□＝◇是错误的。
C．●－△＝○是正确的。
D．■×◇＝□是正确的。
5．C
【分析】根据小数的意义，把1米平均分成10份，其中1份是米或0.1米，也就是1分米；把1米平均分成100份，其中1份是米或0.01米，也就是1厘米；根据8表示的意义，即可解答。
【解析】6.08米的“8”在第二位小数，表示8个米或8个0.01米，也就是8个1厘米，即8厘米。
6．B
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据这一性质，逐一判断各选项中的小数是否与6.08相等。
【解析】A．6.008的“0”在十分位和百分位上，不是在小数末尾，不能去掉，6.008≠6.08，此选项错误；
B．6.080去掉末尾的“0”后是6.08，所以6.080＝6.08，此选项正确；
C．去掉末尾的“0”后是6.8，6.8≠6.08，此选项错误。
7．B
【解析】结合题意分析得：两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。（如下图）
8．C
【分析】等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解析】x＋11x＝43.2
解：12x＝43.2
12x÷12＝43.2÷12……等式两边同时除以12，等式仍成立；
x＝3.6
可以看出解方程时运用了等式的性质。
9．B
【分析】2.35中的“3”表示0.3，也就是把整个图形平均分成10份，阴影部分表示其中的3份。也可以表示把整个图形平均分成100份，阴影部分表示其中的30份，据此分析各个选项即可。
【解析】
A．表示3个一，不符合题意；
B．是将一个整体平均分为了100份，阴影部分占了30份，符合题意；
C．是将一个整体平均分为了100份，阴影部分占了3份，表示为0.03，不符合题意；
D．是将一个整体平均分为了1000份，阴影部分占了3份，表示为0.003，不符合题意。
10．A
【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形，逐项分析。
【解析】A．停车位：是利用了平行四边形对边平行且相等的特性来规划空间，没有利用容易变形的特点。
B．收缩架：利用了平行四边形容易变形的特点，实现伸缩功能。
C．升降机：利用了平行四边形容易变形的特点，实现升降功能。
11．20.05
【分析】小数读法规则：整数部分按整数读法，小数点读作点，小数部分有几个0就读几个零。
【解析】二千零五写作整数：2005，小数的数字是由2005组成；
添加小数点分两种情况：
2.005：读作二点零零五（读两个零，不符合）
20.05：读作二十点零五（只读一个零，符合题意）
所以原来小数是20.05。
12．0.58 3.05 4 80 8.3
【分析】（1）米和厘米之间的进率为100，小单位变大单位，除以进率；
（2）千克与克之间的进率为1000，要把50克变为千克做单位，所以除以进率，结果与3千克相加即可；
（3）用复合单位去表示一个数，需要把0.08吨变为千克做单位，乘进率；
（4）把用元、角复合单位表示的数，改为用元做单位的数，1元＝10角，把3角变为元做单位，除以进率，结果和8元相加即可。
【解析】（1）58÷100＝0.58（米）
（2）50÷1000＝0.05（千克）
3＋0.05＝3.05（千克）
（3）4吨＝4吨
0.08×1000＝80（千克）
（4）3÷10＝0.3（元）
8＋0.3＝8.3（元）
13．每把椅子的价格 一张课桌和一把椅子的价格
【分析】（1）已知每张课桌的价格是m元，椅子比课桌便宜30元。“便宜30元”表示椅子的价格比课桌少30元，所以用课桌的价格减去30元，即可得到椅子的价格。
（2）由上一步可知，m－30表示一把椅子的价格，m表示一张课桌的价格，因此m＋（m－30）表示一张课桌和一把椅子的价格。
【解析】根据分析可知：
m－30表示的是每把椅子的价格；
m＋（m－30）表示一张课桌和一把椅子的价格。
14．24＋a 3（m＋n）
【分析】将老师的人数与男生和女生的人数相加，即可得到车上师生共有多少人；因为单价相同，可以先计算出萝卜和黄瓜的总质量，再用总质量乘相同的单价，即可得到卖两种蔬菜一共收入多少元。
【解析】2＋a＋22＝2＋22＋a＝（24＋a）人，车上师生共有（24＋a）人；
（m＋n）×3＝3（m＋n）元，卖两种蔬菜一共收入3（m＋n）元。
15．80.52 20.58
【分析】根据小数的读法，先读整数部分，再把小数点读作“点”，最后依次读出小数部分各个数字；
根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大，这个数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位……；
根据题意可知，要组成两位小数，则这个小数的整数部分和小数部分各有2个数字；要使一个“零”都不读出来，则数字0只能放在个位；要使组成的数最大，则把除0以外的3个数字从高位到低位按从大到小的顺序排列即可；要使组成的数字最小，则把除0以外的3个数字从高位到低位按从小到大的顺序排列即可。
【解析】80.52读作；八十点五二
20.58读作：二十点五八
所以，用0、2、5、8这四个数字（每个数字只用一次）组成一个“零”都不读出来的两位小数，最大是80.52，最小是20.58。
16．8.5 10
【分析】小数点向左移动一位，相当于原数缩小到原来的，小数点向右移动一位，相当于原数扩大到原来的10倍；先根据错误的金额和小数点移动情况，求出正确的预算金额，再计算正确金额是错误金额的几倍。
【解析】需要把0.85的小数点向右移动一位，也就是将0.85扩大到原来的10倍，即：0.85×10＝8.5（万元），原来的正确预算应该是8.5万元。
0.85×10＝8.5
正确金额是错误金额的10倍。
17．＜ ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；
根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
单位不同的两个数比较大小，先根据1米＝100厘米、1吨＝1000千克、1千米＝1000米，把不同单位化成相同单位后，再进行比较；高级单位化成低级单位乘进率，把小数点向右移动一位、两位、三位……，低级单位化成高级单位除以进率，把小数点向左移动一位、两位、三位……。
【解析】5.08元和5.80元整数部分5＝5，十分位0＜8，所以5.08元＜5.80元；
9.30是在9.3的小数末尾添上0，小数大小不变，所以9.30千克＝9.3千克；
0.65米＝（0.65×100）厘米＝65厘米，所以0.65米＝65厘米；
5吨＝（5×1000）千克＝5000千克，5000千克＞350千克，所以5吨＞350千克；
4千米50米＝（4×1000）米＋50米＝4050米，4.5千米＝（4.5×1000）米＝4500米，4050米＜4500米，所以4千米50米＜4.5千米。
18．6.49 六点四九
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
小数的读法：整数部分是0的就读作零，整数部分不是0的按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。
【解析】由6个一、4个十分之一、9个百分之一组成的数，这个数个位上的数是6，十分位上的数是4，百分位上的数是9，这个数写作：6.49，读作：六点四九。
19．＞ ＝ ＜
【分析】1平方米＝100平方分米，用2除以进率100，也就是把2的小数点向左移动两位。再和4平方米合起来，与4.2平方米进行比较。
1吨＝1000千克，用50千克除以进率1000，也就是把50的小数点向左移动三位。和2吨合起来与2.05吨比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。
【解析】2÷100＝0.02，2平方分米＝0.02平方米，4平方米2平方分米＝4.02平方米。那么4.2平方米＞4.02平方米。
50÷1000＝0.05，50千克＝0.05吨，那么2吨50千克＝2.05吨。
5.678＜5.68。
20．24.16 6.98
【分析】根据题意，甲数是10.9，比乙数少2.36，即乙数比甲数多2.36，所以10.9＋2.36就可求出乙数，再加上甲数10.9，就是它们这两个数的和。比5.28多1.7的数就是用5.28加上1.7就是这个数。
【解析】
甲、乙两数的和是24.16。
比5.28多1.7的数是6.98。
21．2 不稳定 2
【分析】平行四边形有2组对边互相平行，容易变形，具有不稳定性；梯形只有1组对边互相平行，一条腰垂直于底的梯形叫直角梯形，由于梯形的上底和下底平行，所以当有一个角是直角时，与之相邻的角也是直角，即直角梯形有2个直角。据此解答。
【解析】平行四边形有2组对边互相平行，具有不稳定性；直角梯形有2个直角。
22．不一定 3
【解析】观察立体图形的结果和观察角度有关观察球体时，任意角度看到的形状都相同，观察长方体等立体图形时，不同角度看到的形状可能不同。因此从不同角度观察同一个立体图形，看到的形状不一定相同。
站在任意位置观察正方体，视线最多能同时覆盖正方体的3个相邻面，无法看到更多的面，因此观察正方体最多能看到3个面。
23．31 3n＋1
【分析】该图案的排列规律：4，7，10……。后一个图案的基本图形比前一个图案多3个，所以，第几个图案，需要的基本图形的数量是3的几倍加上1的和。
【解析】第10个图案：3×10＋1
＝30＋1
＝31（个）
第n个图案：3×n＋1
＝（3n＋1）个
24．
【分析】每个图形有几行，那么它就有几×几个小正方形，则如果排成n层，一共有（n×n）个正方形。
【解析】摆1层： 1个
摆2层：2×2＝4（个）
摆3层：3×3＝9（个）
摆4层：4×4＝16（个）
……
摆n层：n×n＝n （个）
25． 12 36
【分析】根据题意可得等量关系为：妈妈的年龄－小明的年龄＝24岁。妈妈的年龄是小明的3倍，题目中已设小明今年岁，则妈妈今年岁，根据等量关系列方程求解。
【解析】解：设小明今年岁，则妈妈今年岁。
（岁）
小明今年12岁，妈妈今年36岁。
26．×
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。则平行四边形不是特殊的梯形，梯形也不是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形均是四边形。
【解析】梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，则梯形不是特殊的平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】锐角三角形的定义是：三个角都是锐角（小于90°）的三角形。据此解答。
【解析】已知这个三角形中最大的角是70°，70°＜90°，说明另外两个角都比70°小，也一定小于90°，所以三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的值，它反映的是一组数据的总体情况，而不是组内每个个体的具体情况。
【解析】园园所在小组同学的平均体重是36千克，只能说明园园所在小组同学体重的总体水平是36千克，小组内同学的体重有的可能高于36千克，有的可能低于36千克，也可能刚好是36千克。那么园园的体重不确定，不能与平平比较。原题表述错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据题意，甲数m比乙数的3倍多2，先用甲数减去2，所得的差正好是乙数的3倍，得出数量关系：乙数＝（甲数－2）÷3，据此用含字母的式子表示乙数。
【解析】甲数是m，比乙数的3倍多2，表示乙数的式子是（m－2）÷3。
原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】烙饼问题的最优策略：每次锅里尽可能烙2张饼，减少空位，以节省时间。将5张饼分成2张饼和3张饼两组，分别计算每组的最少烙制时间，再求和，最后与题干中的10分钟比较判断。
【解析】要想用时最短，应保证每次锅里都有2张饼在烙。
先烙2张饼，两面都要烙，需要时间：4×2＝8（分钟）。
剩下3张饼，采用交替烙的方法，需要烙3次，需要时间：3×4＝12（分钟）。
一共需要时间：8＋12＝20（分钟）。因为20＞10，所以10分钟不可以烙完。
故答案为：×。
31．1.3；9.01；10000；12150；
0.64；9.64；6160；5.4；
9；5.4；3090；9.37
【解析】略
32．7.59；10.59；2.32；
7.92；14.44；1.45
【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐：把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。补位计算：如果小数位数不同，可以在末尾用“0”补足，再按照整数加减法的法则进行计算。点上小数点：最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉（本题结果末尾无0，无需去掉）。
【解析】2.43＋5.16＝7.59 6.5＋4.09＝10.59 5.78－3.46＝2.32

11.62－3.7＝7.92 9.08＋5.36＝14.44 8.2－6.75＝1.45

33．（1）48.6；（2）0.357；（3）23
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）将算式变成78.6－（27.54＋2.46）再计算；
（2）将35.7看成3.57×10，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成3.57×（10.1－10）再计算；
（3）利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）将算式变成2.3×（40×0.25）再计算。
【解析】（1）78.6－27.54－2.46
＝78.6－（27.54＋2.46）
＝78.6－30
＝48.6
（2）3.57×10.1－35.7
＝3.57×10.1－3.57×10
＝3.57×（10.1－10）
＝3.57×0.1
＝0.357
（3）2.3×40×0.25
＝2.3×（40×0.25）
＝2.3×10
＝23
34．；；
【分析】第一题：方程两边同时减去15.8求解；
第二题：方程两边同时加上，再同时减去2.5求解；
第三题：先计算，然后方程两边同时除以4求解。
【解析】
解：
解：
解：
35．110°；60°；40°
【分析】三角形内角和是180°，直角度数是90°。根据三角形内角和与已知角的度数计算破碎的角度数。
【解析】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
180°－50°－90°
＝130°－90°
＝40°
36．3x＋2x＝120；x＝24
【分析】根据线段图可知：玫瑰有3x枝，月季有2x枝，根据等量关系：玫瑰的数量＋月季的数量＝120列出方程，最后解出方程即可。
【解析】3x＋2x＝120
解：5x＝120
5x÷5＝120÷5
x＝24
x是24。
37．见详解
【分析】（1）画等腰梯形时，要保证两腰长度相等且只有一组对边平行，不要画成平行四边形。
（2）平行四边形的高是上下底的垂直距离，要确保高的长度为4格，底长度为5格。
（3）分割平行四边形时，线段的端点要落在平行四边形的顶点和对边上，确保分割出的直角梯形有两个直角。
【解析】（1）等腰梯形的特点：一组对边平行，另一组对边长度相等。已知AB为上底，长2厘米，要让CD作为下底并且AD＝BC。由图可知，C在B的左侧2格处，所以点D应在A的右侧2格处，与C在同一条直线上，连接AD、CD，就可得到等腰梯形ABCD；过点B向下底作垂线段，交CD于点H，BH就是等腰梯形ABCD的高。
（2）平行四边形的特点：两组对边分别平行并且相等。先确定一点C，向右横向数5个小格，画出一条5厘米的线段作为底，端点为D。从C点向上数4个小格，确定一个点B（与C不在一条直线上），再画出与底平行并且长度为5个小格的对边，端点为A，最后连接两边的端点BC、AD，形成平行四边形ABCD。（答案不唯一）
（3）过平行四边形的一个端点D，向对边作垂线段，交AB于点E，这条线段会把平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。
38．(1)见详解
(2)3
(3) 8 46
【分析】（1）观察条形统计图的纵轴，从0到2，2到4，可知每格代表2人。根据统计表中的数据，在对应的家务项目上方画出高度适宜的直条，并标上数据。
（2）求刷碗人数是洗衣服人数的几倍，就是求18里面有几个6，用除法计算。
（3）求拖地人数比洗衣服人数多几人，用拖地人数减去洗衣服人数；求全班一共有多少人，把参加四项家务的人数相加即可。
【解析】（1）根据分析，画图如下：
（2）根据分析，解答如下：
18÷6＝3
即刷碗人数是洗衣服人数的（ 3 ）倍
（3）根据分析，解答如下：
14－6＝8（人）
8＋18＋6＋14＝46（人）
拖地人数比洗衣服人数多（ 8 ）人，四（2）班一共有（ 46 ）人。
39．(1)（5x＋3y）
(2)380米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，上坡路程为5×x＝5x米，下坡路程为3×y＝3y米，总路程就是上坡加下坡的路程和。
（2）把x＝40，y＝60代入第一问的式子计算即可。
【解析】（1）5×x＋3×y＝（5x＋3y）米
用含有字母的式子表示康康走的总米数是（5x＋3y）米。
（2）将x＝40，y＝60代入5x＋3y，可得：
5x＋3y
＝5×40＋3×60
＝200＋180
＝380（米）
答：康康一共走了380米。
40．80人
【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。
【解析】解：设六年级参加了人。
答：六年级参加了80人。
41．57.6元
【分析】把（4＋1）支钢笔看作一组，一组中有4支付钱，1支是送的。用打算买的支数除以（4＋1）求出组数，用组数乘4就是需要付钱的支数，然后乘单价即可求出实际需要支付的钱数。
【解析】15÷（4＋1）＝15÷5＝3（组）
4×3×4.8
＝12×4.8
＝57.6（元）
答：他实际需要支付57.6元。
42．约9312平方米
【分析】设哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积平方米。根据哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积×2－6564＝哈尔滨体育学院大学生滑冰馆的建筑面积列方程解决。
【解析】解：设哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约平方米。
答：哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约9312平方米。
43．3.6千米
【分析】欢欢星期一跑了1.93千米，比星期二多跑了0.26千米，用星期一跑的1.93千米减0.26千米就是星期二跑的；再加星期一跑的1.93千米就是两天一共跑的。
【解析】1.93－0.26＋1.93
＝1.67＋1.93
＝3.6（千米）
答：欢欢这两天一共跑了3.6千米。
44．能
【分析】先用每箱货物的质量乘箱数算出货物的质量，再加上王叔叔的质量，最后和进行比较。
【解析】
（千克）
答：这部电梯能一次把王叔叔和这些货物运送上去。
45．180千瓦时
【分析】解题数量关系：单个灯泡日节约电量×灯泡数量＝单日总节电量，单日总节电量×天数＝一共节约电量，分步连乘计算。
【解析】25×0.18＝4.5（千瓦时）
4.5×40＝180（千瓦时）
答：40天可以节约用电180千瓦时。
46．往返交通费400元够；剩余71.5元
【分析】确定人数：一共是4位成人（爸爸、妈妈、爷爷、奶奶），1位儿童（亮亮）。因为成人单程票价每人36.5元，用36.5乘4，再乘2，就是4人往返的交通费用；因为儿童半价，36.5元就是1名儿童往返的交通费用；把两数相加，求出总交通费，再与400进行比较，计算出与400的差即可。
【解析】36.5×4×2＋36.5
＝146×2＋36.5
＝292＋36.5
＝328.5（元）
328.5＜400，所以钱够。
剩余金额：400－328.5＝71.5（元）
答：往返交通费400元够，剩余71.5元。
47．9.49分
【分析】根据题意，用乐乐的得分加上天天比乐乐多得的得分，得到天天高分数；再用天天的得分减去淘气比天天少得的得分，就得到淘气的得分；据此解答。
【解析】9.45＋0.18－0.14
＝9.63－0.14
＝9.49（分）
答：淘气在此次演讲比赛中得了9.49分。
48．32.16元
【分析】根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即可求出需要付多少元，2.4千克＞2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠券的金额，即可求出实际需要付款多少元。
【解析】2.4千克＞2千克，可以使用优惠券。
2.4×（16.8－1.9）
＝2.4×14.9
＝35.76（元）
35.76－3.6＝32.16（元）
答：实际需要付款32.16元。
49．3.4万辆
【分析】根据“A比B少”的数量关系，判断B款是较大数，用A款的数量加上相差的0.6万辆，即可求出B款的投放量。
【解析】2.8＋0.6＝3.4（万辆）
答：该市B款共享单车的投放量是3.4万辆。
50．(1)
6.2米
(2)
4.8平方米；2.88千克
【分析】（1）根据题意可知，需要篱笆的长度为该长方形菜圃的一条长加上两条宽，据此代入数字即可求出需要多长的篱笆。
（2）根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可求出菜圃的面积是多少平方米。用面积乘0.6即可求出这个菜圃需要施多少千克的肥料。
【解析】（1）3＋1.6×2
＝3＋3.2
＝6.2（米）
答：需要用6.2米长的篱笆。
（2）3×1.6＝4.8（平方米）
0.6×4.8＝2.88（千克）
答：菜圃的面积是4.8平方米。如果每平米施0.6千克的肥料，这个菜圃需要施2.88千克的肥料。
51．新鲜雷竹笋；计算见详解
【分析】根据题目可得：张阿姨买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元，先把这两个数相加，即可得出张阿姨一共花了多少钱，再用30减去花了多少钱，即可得出张阿姨还差多少钱满30元，再逐个与图中三个商品的价格做对比，价格大于且最接近剩下的钱数的就是张阿姨还要买的。
【解析】
（元）
4.49价格大于4.33，且最接近4.33；
答：张阿姨还要再买一袋图中的新鲜雷竹笋才会付的钱最少。
52．(1)见详解
(2) 体育 航模
(3) 2 52
【分析】（1）根据统计表数据，在条形统计图对应小组上方画出高度等于对应人数的直条；
（2）比较各组人数，找出最大和最小的；
（3）用舞蹈组人数减音乐组人数求差，把所有组人数相加求全班总人数。
【解析】（1）
（2）18＞14＞12＞8
参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。
（3）14－12＝2（人）
12＋8＋18＋14
＝20＋32
＝52（人）
参加舞蹈组的比参加音乐组的多2人，四（1）班一共有52人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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