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2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养拓展密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的( )。
2．1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐( )人，5张餐桌可以坐( )人。张餐桌可以坐( )人。46人需要( )张餐桌。
3．将36本日记本和48支签字笔平均分给若干名同学。如果日记本和签字笔都没有剩余，且保证分到日记本和签字笔的同学人数相同，最多能分给( )名同学。
4．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是( )和( )，它们相差( )。
5．月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨6月3日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是6月( )日。
6．2025年多哈世乒赛中国队共派出13位运动员，其中有7人身兼两项任务。身兼两项任务的运动员占全部运动员的。
7．一箱牛奶平均分给4个人，每人分得箱。如果一箱有12盒，平均每人分得（ ）盒。
8．一个三位数46□，如果使它成为2和5的倍数，□里应该填( )；如果使它成为3的倍数，□里最小填( )。
9．分数单位是的最大真分数是( )，再填上( )个这样的分数单位就是最小的质数；化成带分数是( )。
10．学校人工智能社团分组开展探究活动，如果每4人一组，多出1人；如果每6人一组，也多出1人，这个社团至少有( )人。
11．一个数最大的因数是12，最小的倍数是12，这个数是( )，它的因数有( )个。
12．吃粽子是端午节的传统习俗。李阿姨准备了一根7米长的麻绳，正好可绑10个同样的粽子，每个粽子用了这根麻绳的( )，每个粽子用了( )米的麻绳。
13．一个时钟的时针长5cm，经过一昼夜，这根时针的针尖所走过的路程是( )cm。
14．在田径运动会200米决赛中，亮亮用时1.08分钟，乐乐用时分钟，( )的速度更快。
15．40名同学分成甲、乙两队去动物园游玩。如果甲队人数是奇数，那么乙队人数是( )数；如果甲队人数是偶数，那么乙队人数是( )数。
二、判断题
16．当“n”为偶数时，“n＋1”一定是奇数。( )
17．从卡片2、3、5中任意取两数，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。( )
18．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )
19．把7克糖溶于30克水中，糖占糖水的。( )
20．的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上14。( )
三、选择题
21．要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。
A．11 B．12 C．13
22．下列各式中，（ ）是方程。
A．4y＋3 B．20＋70＝90 C．2a＋5.2＝8 D．x＋60＞49
23．已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．mn D．7
25．下面可能与不相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
26．若是奇数，则一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
27．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式可以验证这个猜想。
A． B． C． D．6＝2＋4
28．下面的描述正确的是（ ）。
A．质数一定是奇数。 B．偶数一定能被2整除。 C．最小的合数是2。
29．一根彩带剪去后，还余下米，剪去部分与余下部分相比较（ ）。
A．剪去部分长 B．余下部分长 C．一样长 D．无法确定
30．把一个大正方形看作单位“1”，则如图阴影部分用分数表示是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（4）
33．解方程。
（1） （2） （3）
34．计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：分米）
35．看图列方程并解答。
五、作图题
36．如图是学校劳动实践基地一块空地示意图的一部分，请按要求作图。
(1)在如图空白处把长方形空地的边补充完整。
(2)学校为了美化这块空地，想要在这块长方形空地里用篱笆围一个最大的半圆形花园，在里面种上月季花和牡丹。请你设计并画出最大的花卉种植面积，并计算至少需要（ ）米篱笆。
37．某学校一至六年级喜欢看科普读物学生人数统计表。
年级 一 二 三 四 五 六
人数 85 120 135 180 230 235
(1)根据表中数据，绘制折线统计图。
(2)喜欢看科普读物学生人数在( )年级到( )年级增长最快。
(3)喜欢看科普读物学生人数呈( )趋势，你认为产生这种趋势的原因是：_______________________________。
六、解答题
38．小明和小亮在一条长540米的环湖步道上散步，两人从同一地点同时出发，反向而行，经过25秒第一次相遇。已知小明每秒走9.2米，小亮每秒走多少米？（列方程解答）
39．小优有两条长分别为24分米和20分米的长彩带，剪成长度相等的短彩带且没有剩余，她剪成的短彩带每段最长是多少分米？当剪成的短彩带长度最长时，共能剪多少段？
40．中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答）
41．把180个篮球和140个足球分别捐给希望小学，使每所学校分得的数量相等。最多有多少所学校得到捐赠？每所学校得到的篮球和足球分别有多少个？
42．雷锋小学在今年3月5日组织五年级部分学生到我市“编外雷锋团展览馆”参观，参观人数在60人至70人之间，不管是2人2人地数，3人3人地数，还是5人5人地数都余1人，一共有多少名学生去参观？
43．妈妈买回30多个鸡蛋。如果把这些鸡蛋装进4个一盒的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一盒的蛋托中，也正好装完。一共有多少个鸡蛋？
44．实验小学举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名。其中获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
45．小军喝一杯蜂蜜，分4次喝完。他第一次喝了这杯蜂蜜的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了整杯的，还是觉得甜，再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯就又给他加满了水；最后一次把整杯都喝完了。想一想，小军喝的蜂蜜多还是水多？
46．周末，小明和爸爸来到油麻山徒步，全程共8千米。在徒步过程中，他们安排了两次休息，第一次休息时，他们已经完成了全程的；稍作休整后，他们继续前进了2千米，然后进行了第二次休息。
(1)，这个算式解决的问题是：__________________。
(2)第二次休息时，剩余路程占全程的几分之几？
47．下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。
(1)仔细观察，请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数。
(2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），请算出20个图形中黑瓷砖的块数是多少？
(3)第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？
48．期中奖励仪式上，王老师拿出40本练习本和65支铅笔，平均奖给班里的五星级学生，每名学生分到的练习本和铅笔的数量相同，且没有剩余。请问这个班里最多有几个五星级学生？
49．小王老师是自行车运动爱好者，周末经常去训练场训练。训练路程由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。
(1)算式要解决的问题是______。
(2)小王老师从起点出发，骑行了全程的后停下休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时王老师行了全程的多少？用“”在图中标出大致的位置。
50．新能源汽车是采用新型动力系统，不依赖传统燃油发动机，主要以电能、氢能等清洁能源为动力来源的汽车，具有节能环保的显著特点。近几年我国新能源汽车产业发展迅速，以下是2020－2024年我国新能源汽车和燃油汽车销量统计表。
年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年
新能源汽车销量/万辆 136 352 688 950 1287
燃油汽车销量/万辆 2010 2180 1850 1550 1260
(1)根据表中的数据，在答题卡上绘制复式折线统计图。
(2)( )年新能源汽车和燃油汽车销量最接近。
(3)根据折线统计图，结合我国新能源汽车和燃油汽车销量的变化趋势，谈谈你的体会。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。
【解析】－（1－）
＝－
＝－
＝
2．10 22 4m＋2 11
【分析】先观察图形找规律：1张餐桌坐6人，2张餐桌坐10人，每增加1张餐桌增加4人。由此得出规律：人数＝4×餐桌数＋2。再根据规律计算各问题。
【解析】2张餐桌：4×2＋2
＝8＋2
＝10（人）
5张餐桌：4×5＋2
＝20＋2
＝22（人）
m张餐桌：4m＋2（人）
46人：4m＋2＝46
4m＋2－2＝46－2
4m＝44
4m÷4＝44÷4
m＝11
3．12
【分析】根据题意，同学人数是36的因数，也是48的因数，也就是36和48的公因数；题目要求最多的人数，也就是求36和48的最大公因数。
【解析】36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
36和48的公因数有1，2，3，4，6，12。
36和48的最大公因数是12。
所以最多能分给12名同学。
4．5 13 8
【分析】质数是指大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数。据此列举乘积为65的所有正整数组合；分别计算每组数的和，筛选符合条件的质数对；最后计算两个质数的差。
【解析】65＝1×65
65＝5×13
第一组1和65的和为1＋65＝66，不符合和为18的要求，且65不是质数。
第二组5和13的和为5＋13＝18，符合要求，且5和13均为质数。
因此这两个质数是5和13。
两数的差是13－5＝8
5．15
【分析】下一次再给这两种花同时浇水应是什么时候，表示至少再过几天两种花再次同时浇水，需要求出4和6的最小公倍数。利用短除法求4和6的最小公倍数。用短除法时，短除号面前的数是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面的数是商，必须除到两个数的商是互质数为止，此时，将所有的除数和商连乘，结果就是两个数的最小公倍数。求出最小公倍数后，用3加上最小公倍数就是浇水的时间。
【解析】4和6的最小公倍数：
所以，4和6的最小公倍数是：
（日）
下一次再给这两种花同时浇水应是6月15日。
6．
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用身兼两项任务的运动员除以全部运动员即可。
【解析】7÷13＝
7．；3
【分析】 把一箱牛奶看作一个整体单位“”，要平均分给个人，求每人分得几分之几箱，就是将单位“”平均分成份，求其中一份是多少，根据分数的意义，用除法计算，即单位“”除以人数。根据分数与除法的关系算出箱数。
已知一箱牛奶总共有盒，要平均分给个人，就是把盒牛奶平均分成份，求每份是多少，根据除法的意义，用总盒数除以人数，即可得到每人分得的盒数。
【解析】（箱）
（盒）
8．0 2
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
要使这个数是2和5的倍数，那么个位上一定是0。根据3的倍数特征，个位上从0开始，逐个判断是否是3的倍数。
【解析】如果使46□成为2和5的倍数，□里应该填0；
如果个位填0，4＋6＋0＝10，10÷3＝3 1，10不是3的倍数，所以460不是3的倍数。
如果个位填1，4＋6＋1＝11，11÷3＝3 2，11不是3的倍数，所以461不是3的倍数。
如果个位填2，4＋6＋2＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
所以，如果使46□成为3的倍数，□里最小填2。
9． 9
【分析】（1）真分数：分子小于分母的分数。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。
（2）被除数÷除数＝（除数不能为0）
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
（3）假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【解析】（1）分数单位是，说明分母为8，则分子要小于8才是真分数，小于8的最大整数是7，所以，分数单位是的最大真分数是。
（2）最小的质数是2。将2转化成分母为8的分数，2＝16÷8＝，是16个，是7个，16－7＝9（个），因此再填上9个这样的分数单位就是最小的质数。
（3）19÷8＝2 …… 3
所以，＝2
10．13
【分析】求出4和6的最小公倍数（将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数）；再用最小公倍数加上1即为社团人数最少的情况。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＋1
＝4×3＋1
＝12＋1
＝13（人）
11．12 6
【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身。用除法找出这个数的因数，再统计个数即可。
【解析】12的最大因数和最小倍数都是12，所以，这个数是12。
12÷1＝12
12÷2＝6
12÷3＝4
12的因数有1，2，3，4，6，12。共6个。
12．
【分析】第1答题空是求每个粽子用了这根麻绳的几分之几，把麻绳总长看作单位“1”，每个粽子所占分率＝1÷总段数
第2答题空根据“绳子的总长数量＝每个粽子用的米数”来求。
【解析】110＝
710＝
13．62.8
【分析】时针一昼夜转2圈，针尖经过的路程相当于半径为5cm的圆周长的2倍，根据圆的周长＝2πr，把数据代入公式解答。
【解析】路程：2×3.14×5×2
＝6.28×5×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
14．乐乐
【分析】用时短的人的速度更快，所以只要比较1.08和的大小。
先将分数化成小数，根据分数与除法的关系，将分子除以分母。
【解析】＝21÷20＝1.05，1.05＜1.08，所以乐乐的速度更快。
15．奇 偶
【分析】40是偶数，根据偶数－奇数＝奇数判断，根据偶数－偶数＝偶数判断。
【解析】40是偶数；
根据偶数－奇数＝奇数，那么乙队是奇数；
根据偶数－偶数＝偶数，那么乙队是偶数。
16．√
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此结合偶数＋奇数＝奇数判断。
【解析】1为奇数，当“n”为偶数时，根据偶数＋奇数＝奇数可知，“n＋1”一定是奇数。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】先找出从卡片2、3、5中任意取两数的所有组合情况，再分别根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数、奇数×奇数＝奇数，计算出积是偶数和积是奇数的情况数，最后比较两种情况数的多少，从而判断可能性的大小。
【解析】从3个数中任意取2个数，组合情况有：2和3、2和5、3和5，共3种。
积是偶数的情况：
在上述组合中，2是偶数，3和5是奇数，所以2和3的积是偶数，2和5的积是偶数，即积是偶数的情况有2种。
积是奇数的情况：
在上述组合中，3和5都是奇数，所以3和5的积是奇数，即积是奇数的情况有1种。
因为2＞1，即积是偶数的情况数多于积是奇数的情况数，所以积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。
【解析】2是质数，但它是偶数，不是奇数，所以“所有的质数都是奇数”错误。9是合数，但它是奇数，不是偶数，所以“所有的合数都是偶数”错误。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】7克糖溶于30克水中，那么糖水的克数为（7＋30）克；求糖占糖水的百分之几用除法7÷（7＋30），据此进行判断。
【解析】7÷（7＋30）
＝7÷37
＝
糖占糖水的，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先看分子加上4之后相当于乘几，分母也要同时乘几，计算出乘几后的分母，再看分母比原来的分母多了几。
【解析】2＋4＝6
6÷2＝3
7×3＝21
21－7＝14
＝＝
故答案为：√
21．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。
【解析】要使 是假分数，则m≥11；
要使是真分数，m＜12；
所以要使是假分数，是真分数，应该是11。
22．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需同时满足两个条件：一是必须是等式（含有“＝”）；二是必须含有未知数。根据这两个条件对各个选项进行逐一排查。
【解析】A．4y＋3含有未知数，但不是等式，不是方程。
B．20＋70＝90是等式，但不含有未知数，不是方程。
C．2a＋5.2＝8含有未知数，且是等式，是方程。
D．x＋60＞49含有未知数，但不是等式，不是方程。
23．D
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此逐项分析即可解答。
【解析】A．，根据等式的性质1，等式两边同时加8，等式仍成立，不符合题意；
B．，根据等式的性质1，等式两边同时减去8，等式仍成立，不符合题意；
C．，根据等式的性质2，等式的两边同时除以2，等式仍成立，不符合题意；
D．，根据等式的性质2，等式两边应同时乘2，此项中等式的左边只有一个加数乘2，而另一个加数没有乘2，等式不成立，符合题意。
24．A
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
【解析】若m＝7n（m、n均不为0），即m是n的7倍，则m和n的最小公倍数是m。
25．C
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】A．，分数的大小不变。该选项与相等。
B．，分数的大小不变。该选项与相等。
C．分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小可能会变化。该选项与不相等。
D．，分数的大小不变。该选项与相等。
26．A
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【解析】根据奇数和偶数的运算性质可知，N是奇数，8是偶数，N＋8一定是奇数。选A。
27．C
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，1既不是质数也不是合数，而根据题意，加数是两个质数，据此逐项判断。
【解析】A．21是合数（因数有1、3、7、21），不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想；
B．1既不是质数也不是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想；
C．36是大于2的偶数，13和23都是质数，符合加数是两个质数的条件，可以验证这个猜想；
D．4是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想。
28．B
【分析】先明确质数、奇数、偶数、合数的定义，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。奇数指不能被2整除的整数。偶数是能够被2所整除的整数。根据定义逐个判断选项即可。
【解析】A．质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的数；奇数是不能被2整除的整数。2是质数，但2能被2整除，是偶数不是奇数，因此“质数一定是奇数”的说法错误；
B．偶数的定义是能被2整除的整数，根据定义，偶数一定能被2整除，该说法正确；
C．合数是指大于1的自然数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；2只能被1和2整除，是质数不是合数，最小的合数是4（4能被1、2、4整除），因此“最小的合数是2”的说法错误。
29．A
【分析】将彩带总长看作单位“1”，余下部分占总长的分率＝1－剪去部分占总长的分率， 然后比较剪去部分和余下部分各占总长的分率，分率大的部分更长。
【解析】余下部分占总长的：，
所以剪去部分与余下部分相比较剪去的部分长。
30．C
【分析】由图可知，阴影部分分为两个部分，先分别表示出两个部分，再合起来。
【解析】左边阴影部分是一个完整的大正方形，用1表示；右边阴影部分是一个大正方形的一半，用分数表示，两个部分合起来就是＝。
31．；；；；0；
；；；；
【解析】略
32．（1）；（2）；
（3）2；（4）
【分析】（1）先通分，再从左往右依次计算。
（2）先算加法，再算减法。
（3）利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
（4）利用加法结合律和加法性质进行简便计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝
33．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．56.52平方分米；18.24平方分米
【分析】三个涂色扇形半径均为6分米，圆心角之和等于三角形内角和180°，可拼接成一个半径6分米的半圆，直接利用半圆面积公式计算涂色面积；
先依据圆的面积公式算出直径8分米的圆的面积，把内部正方形沿对角线拆成2个底为8分米、高为4分米的三角形求出正方形面积，再用圆的面积减去正方形面积得到涂色面积。
【解析】左图：
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方分米）
右图：
3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2
＝3.14×16－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方分米）
35．x＝104
【分析】根据线段图的数量关系：已看页数＋剩余未看页数＝这本书的总页数，据此列方程解答即可。
【解析】列出方程：
x＋78＝182
解：x＋78－78＝182－78
x＝104
36．(1)图见详解
(2)图见详解；77.1
【分析】（1）根据长方形对边平行且相等，四个角都是直角，在如图空白处把长方形空地的边补充完整即可。
（2）想要在这块长方形空地里用篱笆围一个最大的半圆形花园，在里面种上月季花和牡丹，半圆的半径等于长方形长的一半，据此设计并画出最大的花卉种植面积，计算至少需要多少米篱笆，也就是计算半圆的周长，结合半圆的周长公式即可求解。
【解析】（1）把长方形空地的边补充完整。如图：
（2）学校为了美化这块空地，想要在这块长方形空地里用篱笆围一个最大的半圆形花园，在里面种上月季花和牡丹。设计并画出最大的花卉种植面积，如图：
3.14×15＋15×2
＝47.1＋30
＝77.1（米）
至少需要77.1米篱笆。
37．(1)见详解
(2) 四 五
(3) 上升 随着年级的增高学生对科学知识的认识及兴趣更高（答案不唯一）
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可；通过观察统计图可知：喜欢看科普读物学生人数在四年级到五年级增长最快。喜欢看科普读物学生人数呈上升趋势，产生这种趋势的原因是随着年级的增高学生对科学知识的认识及兴趣更高。
【解析】（1）
（2）喜欢看科普读物学生人数在四年级到五年级增长最快。
（3）喜欢看科普读物学生人数呈上升趋势，产生这种趋势的原因是随着年级的增高学生对科学知识的认识及兴趣更高。
38．12.4米
【分析】两人从同一地点同时出发，反向而行，第一次相遇时，两人所走的路程之和等于环湖步道的全长。根据“速度×时间＝路程”，设小亮每秒走x米，依据小亮走的路程＋小明走的路程＝步道全长”这一等量关系列出方程解答。
【解析】解：设小亮每秒走x米。
25x＋9.2×25＝540
25x＋230＝540
25x＋230－230＝540－230
25x＝310
25x÷25＝310÷25
x＝12.4
答：小亮每秒走12.4米。
39．4分米，11段
【分析】将两条彩带剪成长度相等的短彩带且没有剩余，说明短彩带的长度必须是两条彩带长度的公因数。要求每段最长，即求24和20的最大公因数。求出每段最长长度后，分别计算两条彩带能剪成的段数，再求和即可得到总段数。
【解析】
24和20的最大公因数是：2×2＝4
所以每段最长是4分米。
24÷4＋20÷4
＝6＋5
＝11（段）
答：她剪成的短彩带每段最长是4分米，共能剪11段
40．200千克
【分析】设体长2.5米左右的中华鲟体重为x千克，根据题意，体长3米的中华鲟体重（350千克）比体长2.5米中华鲟体重的2倍少50千克，即2x－50＝350，解方程即可解答。
【解析】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。
2x－50＝350
2x－50＋50＝350＋50
2x＝400
2x÷2＝400÷2
x＝200
答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。
41．20所；篮球有9个，足球有7个。
【分析】要让每所学校分得的篮球和足球数量都相等，学校的数量就得同时整除180和140，也就是这两个数的公因数。要求最多的学校数量，需要找它们的最大公因数，用分解质因数法找出最大公因数，再用篮球和足球的总数分别除以这个最大公因数，即可求出每所学校分得的数量了。
【解析】180＝2×2×3×3×5
140＝2×2×5×7
180和140的最大公因数是2×2×5＝20
180÷20＝9（个）
140÷20＝7（个）
答：最多有20所学校得到捐赠，每所学校得到的篮球有9个，足球有7个。
42．61名
【分析】根据，学生人数是2、3、5的公倍数加1人。找出60至70之间2、3、5的公倍数再加上1即可。
【解析】2、3、5的最小公倍数是30。
60至70之间2、3、5的公倍数是60。
30×2＋1
＝60＋1
＝61（名）
答：一共有61名学生去参观。
43．36个
【分析】根据题意，鸡蛋的数量是4和6的公倍数。找出30至40之间4和6的公倍数即可。
【解析】4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40…
6的倍数：6，12，18，24，30，36…
30至40之间4和6的公倍数是36。
答：一共有36个鸡蛋。
44．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，先用1减去获一、二等奖的分率，求出获三等奖的分率。再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可求出获二等奖的分率。
【解析】
答：获二等奖的占获奖总人数的。
45．一样多
【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜一直没加并且最后喝完了，所以小军一共喝了1整杯的蜂蜜；根据“第一次喝了这杯蜂蜜的”，可知第一次加了杯子容积的水，根据“第二次喝了整杯的”，可知第二次加了杯子容积的水，再根据“第三次喝了半杯后去看了会儿电视”，可知第三次加了杯子容积的水，将3次添加的水量相加，求出喝的水量，然后将小军喝的蜂蜜量和后来加入的水量比较即可。
【解析】喝的水：
（杯）
喝的蜂蜜：1杯
1杯＝1杯
答：小军喝的蜂蜜和水一样多。
46．(1)；第二次徒步的路程占全程的几分之几
(2)
【分析】把全程8千米看作单位“1”。
（1）根据分数与除法的关系计算2÷8，结果约成最简分数。2÷8表示继续前进的2千米占全程的几分之几。
（2）用单位“1”减去前两次徒步的路程占全程的几分之几即可求得。
【解析】（1）2÷8＝＝，表示第二次徒步的路程占全程的几分之几。
（2）
＝
＝
答：第二次休息时，剩余路程占全程的。
47．(1)
(2)210块
(3)（2＋n）×（n＋1）÷2；1596块
【分析】由图可知，第一个图形有3块白瓷砖，1块黑瓷砖；第二个图形有6块白瓷砖，3块黑瓷砖；第三个图形有10块白瓷砖，6块黑瓷砖。
（1）第一个图形共4块瓷砖，第二个图形共9块瓷砖，第三个图形共16块瓷砖，找出瓷砖的总块数的规律，用含有n的式子表示。
（2）将n＝20代入式子1＋2＋3＋…＋n计算即可。根据公式：（第一个数＋最后一个数）×这组数的个数÷2，代入数据计算即可。
（3）第一个图形白瓷砖比黑瓷砖多2块，第二个图形白瓷砖比黑瓷砖多3块，第三个图形白瓷砖比黑瓷砖多4块，……，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块。
由第（2）问可知，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），据此计算。
【解析】（1）第一个图形共4块瓷砖，4＝＝
第二个图形共9块瓷砖，9＝＝
第三个图形共16块瓷砖，16＝＝
第n个图形瓷砖总块数：
（2）1＋2＋3＋…＋20
＝（1＋20）×20÷2
＝21×20÷2
＝210（块）
答：第20个图形中黑瓷砖的块数是210块。
（3）由分析可知，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），所以第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为1＋2＋3＋…＋n＋（n＋1）＝（1＋n＋1）×（n＋1）÷2＝（2＋n）×（n＋1）÷2。
当n＝55时，
（2＋55）×（55＋1）÷2
＝57×56÷2
＝3192÷2
＝1596（块）
答：第55个图形中共有1596块白瓷砖。
48．5个
【分析】40本练习本和65支铅笔，平均奖给班里的五星级学生，求五星级学生的最多人数，也就是求40和65的最大公因数。据此解答。
【解析】40＝2×2×2×5
65＝5×13
40和65的最大公因数是5。
答：这个班里最多有5个五星级学生。
49．(1)下坡路段占全程的几分之几
(2)；画图见详解
【分析】（1）从全程的处到全程的处是下坡，用下坡结束的位置减去下坡开始的位置，即可求出下坡路段占全程的几分之几，所以算式解决的是下坡路程占全程的几分之几的问题。
（2）把两次骑行的路程占全程的占比相加，先通分，再相加求出总占比，最后将所得分数化成小数，对照图上各个路段对应的分数小数，确定对应位置并做好标注。
【解析】（1）算式要解决的问题是下坡路段占全程的几分之几。
（2）＋
＝＋
＝
答：这时王老师行了全程的。
＝0.65
＝0.625
0.65＞0.625
画图如下：
50．(1)
(2)2024
(3)新能源的汽车销量持续增长，而燃油汽车到2021后销量持续下降。（答案不唯一）
【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
（2）销量接近就是新能源汽车和燃油汽车销量相差比较小。
（3）折线统计图可以直观看出数据的变化情况，发现新能源汽车销量持续增长，而燃油汽车销量到2021年后持续下降。
【解析】（1）略
（2）2024年新能源汽车和燃油汽车销量最接近。
（3）新能源的汽车销量持续增长，而燃油汽车销量到2021年后持续下降。（答案不唯一）
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