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浙教版七年级下册数学期末专项复习题——分式
一、选择题
1．下列各式中是分式的是（　　）．
A． B． C． D．2
2．函数中，自变量的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如果把分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的6倍
5．根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（　　）
… 0 1 2 …
… 0 * * 无意义 * …
A． B． C． D．
6．将分式中的x，参都扩大2倍则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
7．解分式方程时，去分母后变形为（　　）
A． B．
C． D．
8．“五一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费．设参加游玩的同学为人，则可得方程（　　）
A． B．
C． D．
9．若关于x的分式方程 有增根，则m的值是(　　)
A． B．1 C．或0 D．0或1
10．若关于x 的分式方程无解，则 m 的值为 （　　）
A．或0 B．－1 C． D．0
二、填空题
11．函数 中自变量x的取值范围是　 　．
12． 若把分式 中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值　 　.
13．⑴分式 的最简公分母是　 　，分别通分为　 　，　 　；
⑵分式 的最简公分母是　 　，　 　，分别通分为　 　，　 　.
14．方程的解为　 　．
15．分式方程的解是　 　．
16．若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为，且关于的分式方程解为奇数，则符合条件的所有整数的和为　 　．
三、解答题
17．解方程：
（1）
（2）
18．解方程：．
19．小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚．
（1）她把这个数“？”猜成，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到的标准答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
20． 某景区计划用160万元资金采购若干机器狗和无人机运送货物．已知购进2只机器狗和3台无人机需54万元，购进4只机器狗和1台无人机需58万元．
（1）求机器狗和无人机的采购单价．
（2）满载情况下，每只机器狗比每台无人机单次多载，运送货物所需的机器狗数量恰好与运送货物所需的无人机数量相同，求机器狗和无人机的单次最高载货量．
（3）若两种设备均要采购且资金恰好全部用完，请根据上述信息列出所有的采购方案．并通过计算说明哪种方案的单次载货总量最高．
21．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚．
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程．
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少．
22．已知关于的分式方程：
（1）当时，求此方程的解；
（2）当为何值时，此方程无解；
23．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．
24．阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足，就称点为“明德点”．
例如：点，令，得，，所以是“明德点”；点，令，得，，所以不是“明德点”．
（1）点，是“明德点”的是点　 　；
（2）点是“明德点”，求点C的坐标；
（3）若以关于x，y的二元一次方程组的解为坐标的点是“明德点”，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】x＞4
12．【答案】扩大到原来的5倍
13．【答案】；；；；；；
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】10
17．【答案】（1）解：，
得：，
解得：
将代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为：；
（2）解：∵，
∴两边同时乘以，得，
解得：
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
18．【答案】解：，
，
，
，
检验：当时，，
所以是该方程的解．
19．【答案】（1）解：，
方程两边同时乘得，
解得，
经检验，是原分式方程的解．
（2）解：设？为m，则分式方程为，方程两边同时乘得
整理得，
由于原分式方程无解，所以原分式方程有增根，即
所以把代入得，解得，
所以，原分式方程中“？”代表的数是．
20．【答案】（1）解：设机器狗的采购单价是x万元，无人机的采购单价是y万元，
根据题意得，，解得．
答：机器狗的采购单价是12万元，无人机的采购单价是10万元
（2）解：设无人机的单次最高载货量为m kg，则机器狗的单次最高载货量为（m+25）kg，
根据题意得，，
解得：m=15，
经检验，m=15是原方程的解，且符合题意，
∴m+25=15+25=40（kg）．
答：机器狗的单次最高载货量为40kg，无人机的单次最高载货量为15kg
（3）解：设采购a只机器狗，b台无人机，由题意可得，12a+10b=160，
∴，
又∵a，b均为正整数，
∴或，
∴共有2种采购方案，
方案1：采购5只机器狗，10台无人机，单次载货总量为40×5+15×10=350（kg）；
方案2：采购10只机器狗，4台无人机，单次载货总量为40×10+15×4=460（kg）．
∵350＜460，
∴方案2的单次载货总量最高．
答：共有2种采购方案，方案1：采购5只机器狗，10台无人机；方案2：采购10只机器狗，4台无人机，方案2的单次载货总量最高．
21．【答案】（1）解：原方程为，
方程两边同时乘以得
，
解得
经检验，是原分式方程的解；
（2）解：设？为m，方程两边同时乘以，
得
∵原方程无解
∴是原分式方程的增根，
所以把代入上面的等式得
解得，
∴原分式方程中“？”代表的数是．
22．【答案】（1）解：当时，原方程化为，
两边同时乘以，得，
解得：，
检验：当时，，
是原分式方程的解；
（2）解：两边同时乘以，得，
，
①当，即时，原分式方程无解；
②把增根代入整式方程，得：，
；
③把增根代入整式方程，得：，
；
综上所述，满足条件的值为或或．
23．【答案】解： ．
24．【答案】（1）B
（2）解：根据题意可得：，解得，
∵，，解得，所以点．
（3）解：方程组的解为；
∵点是“明德点”，∴，
解得，∵，∴，
解得，∴t的值是3．

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