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浙教版七年级下册数学期末专项复习题——第1-3章
一、选择题
1．如图，已知直线，被直线所截，下列属于同旁内角是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件面积大约为， 数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．下列图形中，由，能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，用一个钉子把一根木条钉在墙上，发现木条可以转动，若用2个钉子钉木条，则木条被固定在墙上，其运用到的数学原理是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
6．下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为8，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形A、B纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积为（　　）
A．11 B．19 C．22 D．35
8．龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的，杯身高与底座高之和是42cm，杯顶高与杯身高之和是49cm，设杯身高为x（cm），底座高为y（cm），则根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．已知多项式 ax-3与x-1的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为(　　)
A．0 B．- 2 C．- 3 D．3
10．如图，的平分线与的平分线交于点E，且，则=（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线分别交，于点，，且，若，则　 　．
12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为　 　．
13．填表，使上、下每对x，y的值都是方程3x+y=5的解.
x - -2 0 2 　 　 　 　 　
y 　 　 　 　 　 　 　 -4 -10 　
14．如图一个弯形管道的拐角，，这时说管道，是根据　 　．
15．下列计算正确的是(　　)
A． B．
C．(a+2)(a-2)=a2-4 D．
16．已知方程组的解满足，则　 　．
三、解答题
17．计算：
18．阅读理解：
我们将与称为一对“对偶式”，应用“对偶式”的特征可以解某些含有根号的方程．例如：在解这个方程时，可采用如下方法：
解：，
．
又……①，
，
即……②．
由得：，
即，
在这个方程的两边同时平方得：，
解得：．
将代入原方程检验，可得是原方程的解．
请根据上述材料回答下面的问题：
（1）若，则的“对偶式”为_____，__________；
（2）解方程：．
19．如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，且，求的度数．
20．先化简，再求值：，其中x=-5，y=3。
21．一水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与 零售价格如下表：
水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子
批发价格(元/ )
零售价格(元/ )
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户用元批发了车厘子和苹果共 ，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
（2）第二天，该经营户依然用元批发了车厘子和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且车厘子的进货量不低于，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发 这两种水果可能的方案有哪些？
22．如图，在中，平分，过线段上一点E作，交于点F，交的延长线于点G．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若，，求的度数．
23．“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．
（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式__________．
利用上述公式解决问题：
【直接应用】
（2）若，，则__________；
【类比应用】
（3）若，求的值．
【知识迁移】
（4）如图②，点在线段上，四边形、都是正方形，连接、、．若阴影部分的面积和为10，的面积为3，求的长度．
24．综合与实践.
【素材1】某工厂计划日生产290件零件.
【素材2】现有初级工、高级工两种工人可安排参与生产，生产能力和薪酬如下：
工种 初级工 高级工
日生产量（件/人） 10 16
日薪酬（元/人） 150 480
【素材3】为了便于调配，工厂安排的工人恰好可以完成生产计划。
【问题】
（1）若工厂指派10名高级工参与生产，则需要安排多少名初级工？
（2）该工厂每日计划支付薪酬7950元，那么需要安排初级工、高级工各多少人？
（3）为了保证生产质量，该工厂计划每4名初级工生产时需1名高级工进行指导（不足4名按4名计算，指导的高级工不参与生产，但需要支付日薪酬），请为工厂设计一个成本最低（支出工人的总日薪酬最低）的工人安排方案。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】3；5；11；5；-1
14．【答案】同旁内角互补，两直线平行
15．【答案】C
16．【答案】6
17．【答案】解：原式
。
18．【答案】（1），；
（2）解：，
∴．
∵①，
∴②，
得：，即，
两边同时平方得：，解得；
检验：将代入原方程检验，可得是原方程的解．
19．【答案】（1）解：．
理由：∵，
∴．
∴，
∵，
∴．
∴．
（2）解：由（1）得，
∴，，
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
解得．
∴．
20．【答案】解：原式＝[9x2+12xy+4y2（9x216y2）]÷（2y）
＝（12xy+20y2）÷（2y）
＝6x10y，
当x＝5，y＝3时，原式＝6×（5）10×3＝0。
21．【答案】（1）解：设第一天，该经营户批发车厘子，苹果，根据题意得：，
解得：，
∴．
答：这两种水果获得的总利润为元；
（2）解：设第二天，该经营户购进车厘子，则购进苹果，根据题意得：，
解得：，
又∵m，均为正整数，
∴，
∴．
答：该经营户第二天批发车厘子，2苹果．
22．【答案】（1）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，平分，
∴，
∴，
∴．
23．【答案】（1）
（2）32
解：（3），，
；
（4）设正方形的边长为m，正方形的边长为n，
则，，，
，，
，，
，
，
，
，，
，即．
24．【答案】（1）解：（290－16×10）÷10＝13（名）
（2）解：设安排初级工x人，高级工y人.
，解得
答：需要安排初级工5人，高级工15人.
（3）解：设参与生产的初级工x人，参与生产的高级工z人.
则 10x＋16z＝290，化简得 x=
由x，z均为非负整数，可知为整数，即z为5的倍数
∴
注意z为参与生产的高级工人数，本题还需要有不生产但进行指导的高级工人，由此可列下表：
z 0 5 10 15
x 29 21 13 5
指导的高级工人数 8 11 14 17
费用 8190 8430 8670 8910
对费用进行比较可知，应安排初级工29名，高级工8名.
∴应安排初级工29名，高级工8名.

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