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浙教版七年级下册数学期末专项复习题——整式的乘除
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C．（-4）0=1 D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2=a3 B．（-2a3）3=-6a6
C．a3+a3=a6 D．a2 a3=a5
3．人眼可见的蓝光波长约为0.00000045m.用科学记数法表示0.00000045是(　　)
A． B． C． D．
4．两整式相乘的结果为 的是（　　）
A． B． C． D．
5． 下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各式运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．长方形的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（　　）
A． B．
C． D．
9．在长方形中，比长1个单位，将一张边长为a和两张边长为b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影部分表示，若要知道图2中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积的差，则只要知道图中哪条线段的长（　　）
A． B． C．a D．b
10．设 ，，．若，则的值是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．若，，则　 　．
12．如果，，那么　 　．
13．已知，，求　 　．
14．已知，则　 　．
15．若 ，则 的值为　 　.
16．如图，长方形中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形DEFG及正方形HIJK．
（1）若阴影部分与为正方形，且的面积为4，则　 　．
（2）若3个阴影部分的面积满足，则长方形ABCD的面积为　 　．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．
（1）计算：；
（2）化简：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．（1）若长方形面积是，一边长为，求这个长方形的另一边长；
（2）先化简，再求值：，其中．
21．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形如图所示．
（1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：____请选择正确的选项：
A． B．
C． D．
（2）应用与计算：请利用你从选出的等式，完成下列各题：
根据以上等式简便计算：．
已知，，计算的值．
22．已知
（1） 求代数式4A-(2A-3B)的值.
（2） 当 时， 求代数式4A-(2A-3B)的值.
（3） 若4A-(2A-3B)的值与x的取值无关， 求y的值.
23．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
24．把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．
（1）如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形和正方形，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式；
（2）如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；
（3）如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若，把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为，，若，求证：m与x无关．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】20
12．【答案】30
13．【答案】19
14．【答案】1
15．【答案】9
16．【答案】（1）16
（2）130
17．【答案】（1）解：原式=a6-a6+4a6
= 4a6
（2）解：原式=1-3+1
=-1
18．【答案】（1）解：原式=2+1-3
=0
（2）解：原式 …4分
=1
19．【答案】解：
，
当时，原式．
20．【答案】解：（1）∵长方形面积是，一边长为，
∴；
这个长方形的另一边长为；
（2），
当时，原式．
21．【答案】（1）D
（2）解：①；
②，
，
，
，
，
．
22．【答案】（1）解：4A-(2A-3B)=4A-2A+3B=2A+3B
将A=-3x2-2xy+3x+1，B=2x2+2xy-1，代入2A+3B，
得2(-3x2-2xy+3x+1)+3(2x2+2xy-1)
=-6x2-4xy+6x+2+6x2+6xy-3
=2xy+6x-1
（2）解：当，y=-2时，
原式
=2-3-1
=-2
（3）解：∵4A-(2A-3B)=2xy+6x-1=(2y+6)x-1，且其值与x取值无关，
∴x的系数2y+6=0
解得y=-3
23．【答案】解：∵a+b=17，ab=60，
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF
=a2+b2﹣a2﹣（a+b） b
=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2
=a2+b2﹣ab
=（a2+b2﹣ab）
= [（a+b）2﹣3ab]
=×（172﹣3×60）
=．
24．【答案】（1）解：∵在图2中，四边形ABCD是正方形，
∴正方形ABCD的面积为S正方形＝（a＋b）2．
∵四个基本图形的面积为4ab，
∴S阴影＝(a＋b)2 4ab；
（2）解：∵NP＝a＋b，MN＝a＋b，∴四边形EFGH是正方形，
∴S阴影＝MN2 4ab＝(a＋b)2 4ab，
即S阴影＝(a＋b)2 4ab＝a2 2ab＋b2。
（3）证明：根据图形可知，AF＝a＋x 2b，
m＝S1 S2＝2b 2b＋bx （a 2b＋x）b 3b b＝4b2＋bx （ab 2b2＋bx） 3b2＝4b2＋bx ab＋2b2 bx 3b2＝3b2 ab
∴S与x无关．

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