资源简介

浙江省丽水市缙云县2025-2026学年七年级上学期数学期中检测卷
一、选择题（每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010
3．下列各数中，是负数的是（　　）
A． B．0 C．0.2 D．4
4．在实数0、π、、、-、0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的是（　　）
A．0.7精确到百分位 B．3.6万精确到个位
C．5.078×104精确到千分位 D．2.9×105精确到万位
6．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论错误的是（　　）
A．ab<0 B．a+b>0 C．b-a<0 D．|b|>|a|
7．已知下列大小关系中正确的是（　　）
A．a>c>b B．c>a>b C．c>b>a D．b>a>c
8．若，则的值是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图中黑色正方形纸片的张数为（　　）
A． B． C． D．
10．已知：且abc<0，a+b+c=0，则m的最小值是（　　）
A．-6 B．-5 C．0 D．2
二、填空题：本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的横线上.
11．比较大小：　 　（填“<”“>”或“=”）.
12．用代数式表示：y与6的和的2倍　 　.
13．若和是同类项，则　 　．
14．若a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则(a+b)+2cd=　 　.
15．的算术平方根是　 　
16．根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是　 　．
三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）
17．计算题：
（1）24-8-4+8；
（2）
（3）；
（4）
18．请把实数-π，，|-2|，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
19．当时，求代数式的值.
20．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 -2 -5 +6 -8 +22 -7
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费6元/箱，那么该果农本周总共收入多少元
21．已知a的算术平方根是2，b的立方根等于本身，且b>0，的小数部分为c.
（1）求出a，b，c的值；
（2）求的平方根.
22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超出6m3的部分 2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3
超出10m3的部分 8元/m3
注：水费按月结算
例：若某户居民1月份用水8m3，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）.
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若该户居民2月份用水4m3，则应收水费多少元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中则应收水费多少元 （用含a的表示，并化简）
23．数学活动课上，老师列出了如下式子：
（1）第5个式子为　 　，第n个式子为　 　.
（2）利用（1）中规律计算
（3）拓展：计算
24．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=15，a+b=20，ab<0.
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①运动t秒（t>0）时电子蚂蚁P表示的数是 ▲ ，Q表示的数是 ▲ （用含t的式子表示）；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的绝对值是，
故答案为：B．
【分析】利用绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0）分析求解即可.
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．
故选：C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
3．【答案】A
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A．，是负数，符合题意；
B.0既不是正数，也不是负数，不符合题意；
C．，是正数，不符合题意；
D．，是正数，不符合题意；
故选：A．
【分析】本题考查了对正数和负数定义，其中比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数也不是负数，据此定义分析判断，即可求解.
4．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：
无理数为π，， 0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0） ，共3个，
故答案为：C.
【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.
5．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、0.7精确到十分位，所以A选项错误；
B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；
精确到十位，所以C选项错误；
精确到万位，所以D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据近似数的精确度逐一判断即可.
6．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，由题意可知：b<-2<0<1，与题意不相符；
且 与题意相符；
与题意不相符；
D.由图可知 与题意不相符.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上点的位置可得b<-2<0<17．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：已知
故答案为：D.
【分析】先计算出各数的值，再比较出其大小即可.
8．【答案】A
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：A．
【分析】根据偶次方和算术平方根的非负性得到m-1=0，n+2=0，求出m，n的值，然后代入计算即可．
9．【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：观察图形可知：
图中有黑色正方形纸片3（3=2×1+1）张，
图中有黑色正方形纸片5（5=2×2+1）张，
图中有黑色正方形纸片7（7=2×3+1）张，
……，
所以图n中有黑色正方形纸片（2n+1）张.
故答案为：B.
【分析】观察可得：图1中有黑色正方形纸片3张，后一个图形比前一个图形多2张，据此不难表示出图n中黑色正方形纸片的张数.
10．【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；分类讨论
【解析】【解答】解：
∴说明a、b、c中一负两正，
当a<0，m=-3+2+1=0，
当b<0，m=3-2+1=2，
当c<0，m=3+2-1=4，
m的三个值中0最小，只有选项C符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用a+b+c=0，可得b+c=-a，同理可求出a+c、a+b，代入题中分析即可.
11．【答案】＜
【知识点】化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故答案为：<.
【分析】先化简绝对值和多重复号，然后根据正数大于一切负数解答即可.
12．【答案】2（y+6）
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解： “y与6的和的2倍”用代数式表示为：2(y+6)，
故答案为：2(y+6).
【分析】根据语言描述的运算顺序列代数式即可.
13．【答案】-5
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵和是同类项 ，
∴2a=16，b=3，
解得：a=8，b=3，
∴b-a=3-8=-5.
故答案为：-5.
【分析】本题考查同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，根据此定义可列出方程，求解得到a，b的值，从而得到b-a的值.
14．【答案】2
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
故答案为：2.
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b=0，cd=1的值，代入原式计算即可得到结果.
15．【答案】2
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵=4，
∴的算术平方根是=2．
故答案为：2．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
16．【答案】
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵不是无理数，
∴将当做输入的x循环进入初始步骤，
∵，
∴，
∵不是无理数，
∴将当做输入的x循环进入初始步骤，
∵，
∴，
∴输出结果为，
故答案为：．
【分析】先根据程序框图的基本步骤输入初始数值64，第一次算出y=-8，根据无理数的定义（无限不循环小数），-8不是无理数，继续输入-8，算出y=2，同理判断2不是无理数，继续输入2，算出，根据无理数的定义（无限不循环小数）判断出是无理数，最后输出.；根据立方根的性质（正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0）和平方根的性质（一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根）和立方根、平方根的求法计算.
17．【答案】（1）解： 原式=(24+8)-(8+4)
=32-12
=20；
（2）解：原式=-2+15=13；
（3）解：原式=-1-4×5×(-5)=99；
（4）原式=
=-45-50+44+35
=-16.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)根据有理数的加减计算法则求解即可；
(2)先运算立方根、平方根，然后相加解答即可；
(3)先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法解答；
(4)利用乘法分配律去括号，再计算乘法，最后计算加减法即可.
18．【答案】解： |-2|=2，
-π＜＜|-2|＜
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的大小比较
【解析】【分析】先计算 |-2| ，然后把各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数总比坐标的数大解答即可.
19．【答案】解：时， a+b=，
∴.
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】先求出a+b的值，然后整体代入计算即可.
20．【答案】（1）解：10×5+4-2-5+6-8=45(箱)，
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）4-2-5+6-8+22-7=10>0，
答：达到了计划数量.
（3）解：由题意得：（70+10）×（80-6）=5920（元），
答：总收入5920元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】(1)将前五天的销售量相加即得结论；
(2)将表格中记录的数据相加得出结果，与0作比较解答即可；
(3)利用本周的总收入减去总运费解答即可.
21．【答案】（1）解：∵ a的算术平方根是2，b的立方根等于本身，且b>0，
∴a=4，b=1，
又∵，
∴，
∴c=.
（2）当a=4，b=1，c=时，，
∴的平方根为±.
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义求出a，b的值，然后根据无理数的估算得到c的值即可；
（2）把a，b，c的值代入代数式求出值，然后计算平方根即可.
22．【答案】（1）解：2×4=8(元)；
答： 应收水费8元.
（2）解：4(a-6)+6×2=4a-12，
∴应收水费为(4a-12)元.
【知识点】有理数乘法的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】(1)不超过6m3，单价为2元.水费=单价×数量；
(2)水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费.
23．【答案】（1）；
（2）解：由（1）知，原式=
（3）解：因为，，…
所以原式=
=
=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；探索规律-等式类规律
【解析】【解答】（1）解：根据所给式子可得第5个式子为，
…，
∴ 第n个式子为，
故答案为：；；
【分析】（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出第5个式子与第n个式子即可；
（2）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果；
（3）原式仿照（1）中规律化为计算即可得到结果.
24．【答案】（1）解： ∵点A在点B的左边，ab<0，
又∵
答： a的值为-15， b的值为35；
（2）①-15+3t；35-2t；
②根据题意得：-15+3t=35-2t，
解得：t=10，
答：经过10秒它们相遇，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是15.
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；求有理数的绝对值的方法；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（2）①当运动时间为t秒时，电子蚂蚁P在数轴上的位置对应的数为-15+3t，电子蚂蚁Q在数轴上的位置对应的数为35-2t，
故答案为：-15+3t；35-2t；
【分析】(1)由点A在点B的左边且(ab<0，可得出a<0，b>0，再结合 即可求出a， b的值；
(2)①当运动时间为t秒时，得到电子蚂蚁P和Q在数轴上所在位置对应的数；
②根据两只电子蚂蚁相遇时它们在数轴上的位置对应的数相等，可列出关于t的一元一次方程，解之可得出t的值，再将其代入-15+3t中，即可求出结论.
1 / 1浙江省丽水市缙云县2025-2026学年七年级上学期数学期中检测卷
一、选择题（每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的绝对值是，
故答案为：B．
【分析】利用绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0）分析求解即可.
2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．
故选：C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
3．下列各数中，是负数的是（　　）
A． B．0 C．0.2 D．4
【答案】A
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A．，是负数，符合题意；
B.0既不是正数，也不是负数，不符合题意；
C．，是正数，不符合题意；
D．，是正数，不符合题意；
故选：A．
【分析】本题考查了对正数和负数定义，其中比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数也不是负数，据此定义分析判断，即可求解.
4．在实数0、π、、、-、0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：
无理数为π，， 0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0） ，共3个，
故答案为：C.
【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.
5．下列说法正确的是（　　）
A．0.7精确到百分位 B．3.6万精确到个位
C．5.078×104精确到千分位 D．2.9×105精确到万位
【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、0.7精确到十分位，所以A选项错误；
B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；
精确到十位，所以C选项错误；
精确到万位，所以D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据近似数的精确度逐一判断即可.
6．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论错误的是（　　）
A．ab<0 B．a+b>0 C．b-a<0 D．|b|>|a|
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，由题意可知：b<-2<0<1，与题意不相符；
且 与题意相符；
与题意不相符；
D.由图可知 与题意不相符.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上点的位置可得b<-2<0<17．已知下列大小关系中正确的是（　　）
A．a>c>b B．c>a>b C．c>b>a D．b>a>c
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：已知
故答案为：D.
【分析】先计算出各数的值，再比较出其大小即可.
8．若，则的值是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：A．
【分析】根据偶次方和算术平方根的非负性得到m-1=0，n+2=0，求出m，n的值，然后代入计算即可．
9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图中黑色正方形纸片的张数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：观察图形可知：
图中有黑色正方形纸片3（3=2×1+1）张，
图中有黑色正方形纸片5（5=2×2+1）张，
图中有黑色正方形纸片7（7=2×3+1）张，
……，
所以图n中有黑色正方形纸片（2n+1）张.
故答案为：B.
【分析】观察可得：图1中有黑色正方形纸片3张，后一个图形比前一个图形多2张，据此不难表示出图n中黑色正方形纸片的张数.
10．已知：且abc<0，a+b+c=0，则m的最小值是（　　）
A．-6 B．-5 C．0 D．2
【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；分类讨论
【解析】【解答】解：
∴说明a、b、c中一负两正，
当a<0，m=-3+2+1=0，
当b<0，m=3-2+1=2，
当c<0，m=3+2-1=4，
m的三个值中0最小，只有选项C符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用a+b+c=0，可得b+c=-a，同理可求出a+c、a+b，代入题中分析即可.
二、填空题：本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的横线上.
11．比较大小：　 　（填“<”“>”或“=”）.
【答案】＜
【知识点】化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故答案为：<.
【分析】先化简绝对值和多重复号，然后根据正数大于一切负数解答即可.
12．用代数式表示：y与6的和的2倍　 　.
【答案】2（y+6）
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解： “y与6的和的2倍”用代数式表示为：2(y+6)，
故答案为：2(y+6).
【分析】根据语言描述的运算顺序列代数式即可.
13．若和是同类项，则　 　．
【答案】-5
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵和是同类项 ，
∴2a=16，b=3，
解得：a=8，b=3，
∴b-a=3-8=-5.
故答案为：-5.
【分析】本题考查同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，根据此定义可列出方程，求解得到a，b的值，从而得到b-a的值.
14．若a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则(a+b)+2cd=　 　.
【答案】2
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
故答案为：2.
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b=0，cd=1的值，代入原式计算即可得到结果.
15．的算术平方根是　 　
【答案】2
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵=4，
∴的算术平方根是=2．
故答案为：2．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
16．根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是　 　．
【答案】
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵不是无理数，
∴将当做输入的x循环进入初始步骤，
∵，
∴，
∵不是无理数，
∴将当做输入的x循环进入初始步骤，
∵，
∴，
∴输出结果为，
故答案为：．
【分析】先根据程序框图的基本步骤输入初始数值64，第一次算出y=-8，根据无理数的定义（无限不循环小数），-8不是无理数，继续输入-8，算出y=2，同理判断2不是无理数，继续输入2，算出，根据无理数的定义（无限不循环小数）判断出是无理数，最后输出.；根据立方根的性质（正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0）和平方根的性质（一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根）和立方根、平方根的求法计算.
三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）
17．计算题：
（1）24-8-4+8；
（2）
（3）；
（4）
【答案】（1）解： 原式=(24+8)-(8+4)
=32-12
=20；
（2）解：原式=-2+15=13；
（3）解：原式=-1-4×5×(-5)=99；
（4）原式=
=-45-50+44+35
=-16.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)根据有理数的加减计算法则求解即可；
(2)先运算立方根、平方根，然后相加解答即可；
(3)先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法解答；
(4)利用乘法分配律去括号，再计算乘法，最后计算加减法即可.
18．请把实数-π，，|-2|，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
【答案】解： |-2|=2，
-π＜＜|-2|＜
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的大小比较
【解析】【分析】先计算 |-2| ，然后把各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数总比坐标的数大解答即可.
19．当时，求代数式的值.
【答案】解：时， a+b=，
∴.
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】先求出a+b的值，然后整体代入计算即可.
20．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 -2 -5 +6 -8 +22 -7
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费6元/箱，那么该果农本周总共收入多少元
【答案】（1）解：10×5+4-2-5+6-8=45(箱)，
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）4-2-5+6-8+22-7=10>0，
答：达到了计划数量.
（3）解：由题意得：（70+10）×（80-6）=5920（元），
答：总收入5920元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】(1)将前五天的销售量相加即得结论；
(2)将表格中记录的数据相加得出结果，与0作比较解答即可；
(3)利用本周的总收入减去总运费解答即可.
21．已知a的算术平方根是2，b的立方根等于本身，且b>0，的小数部分为c.
（1）求出a，b，c的值；
（2）求的平方根.
【答案】（1）解：∵ a的算术平方根是2，b的立方根等于本身，且b>0，
∴a=4，b=1，
又∵，
∴，
∴c=.
（2）当a=4，b=1，c=时，，
∴的平方根为±.
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义求出a，b的值，然后根据无理数的估算得到c的值即可；
（2）把a，b，c的值代入代数式求出值，然后计算平方根即可.
22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超出6m3的部分 2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3
超出10m3的部分 8元/m3
注：水费按月结算
例：若某户居民1月份用水8m3，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）.
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若该户居民2月份用水4m3，则应收水费多少元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中则应收水费多少元 （用含a的表示，并化简）
【答案】（1）解：2×4=8(元)；
答： 应收水费8元.
（2）解：4(a-6)+6×2=4a-12，
∴应收水费为(4a-12)元.
【知识点】有理数乘法的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】(1)不超过6m3，单价为2元.水费=单价×数量；
(2)水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费.
23．数学活动课上，老师列出了如下式子：
（1）第5个式子为　 　，第n个式子为　 　.
（2）利用（1）中规律计算
（3）拓展：计算
【答案】（1）；
（2）解：由（1）知，原式=
（3）解：因为，，…
所以原式=
=
=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；探索规律-等式类规律
【解析】【解答】（1）解：根据所给式子可得第5个式子为，
…，
∴ 第n个式子为，
故答案为：；；
【分析】（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出第5个式子与第n个式子即可；
（2）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果；
（3）原式仿照（1）中规律化为计算即可得到结果.
24．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=15，a+b=20，ab<0.
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①运动t秒（t>0）时电子蚂蚁P表示的数是 ▲ ，Q表示的数是 ▲ （用含t的式子表示）；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少
【答案】（1）解： ∵点A在点B的左边，ab<0，
又∵
答： a的值为-15， b的值为35；
（2）①-15+3t；35-2t；
②根据题意得：-15+3t=35-2t，
解得：t=10，
答：经过10秒它们相遇，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是15.
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；求有理数的绝对值的方法；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（2）①当运动时间为t秒时，电子蚂蚁P在数轴上的位置对应的数为-15+3t，电子蚂蚁Q在数轴上的位置对应的数为35-2t，
故答案为：-15+3t；35-2t；
【分析】(1)由点A在点B的左边且(ab<0，可得出a<0，b>0，再结合 即可求出a， b的值；
(2)①当运动时间为t秒时，得到电子蚂蚁P和Q在数轴上所在位置对应的数；
②根据两只电子蚂蚁相遇时它们在数轴上的位置对应的数相等，可列出关于t的一元一次方程，解之可得出t的值，再将其代入-15+3t中，即可求出结论.
1 / 1

展开更多......

收起↑