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河南省漯河市郾城区2024年数学小升初试卷
一、细心考虑，认真填空（每空1分，第11～13题每题2分，共26分）
1． 2023年我国全年消费品零售总额是471495亿元，读作　 　亿元。用“万亿”作单位，保留两位小数是　 　万亿元。在这个数中，第1个4表示　 　亿，第2个4表示　 　亿。
【答案】四十七万一千四百九十五；47.15；40万个；400个
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：471495读作四十七万一千四百九十五
471495=47.1495万47.15万
第1个4表示40万个亿，第2个4表示400个亿
故答案为：四十七万一千四百九十五，47.15，40万个，400个。
【分析】数的读写核心是从高位起，整数要分级，小数点读“点”，分数先读分母；
四舍五入是求 近似数 最常用的方法，规则简单明了： 看保留位数的下一位，小于 5 直接舍去，大于或等于 5 向前一位进 1 。
2． 一支铅笔n元，一支圆珠笔价钱比它的3倍多0.4元，圆珠笔的单价是　 　元。一盒圆珠笔有12支，一盒圆珠笔的价钱是　 　元。
【答案】（3n+0.4）；（36n+4.8）
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：12（3n+0.4）=36n+4.8
故答案为：3n+0.4，36n+4.8。
【分析】由题干可知 一支铅笔n元，一支圆珠笔价钱比它的3倍多0.4元，根据倍数关系得到圆珠笔的单价是3n+0.4元；进而根据总价=单价数量，计算得到12支圆珠笔的总价，也就是一盒圆珠笔的价钱。
3．：的比值是　 　，最简整数比是　 　，根据这个比写成一个比例是：＝　 　。
【答案】；3：2；3：2
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：：==3：2
比例：：＝3：2
故答案为：，3：2，3：2。
【分析】首先根据比值=前项：后项，计算得到：的比值是；进而根据分数与比的关系：，得到最简整数比是3：2；最后根据表示两个比相等的式子叫作比例，写出比例：＝3：2。
4．把的分母加上6，要使分数值不变，分子应该乘　 　。
【答案】3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（3+6）3=3
故答案为：3。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。分母加6变为9，相当于分母乘3，要使分数值不变，分子也应乘3。
5． 一个长方体，长8cm，宽5cm，高4cm，这个长方形的棱长总和是　 　cm，表面积是　 　cm2。
【答案】68；184
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（8+5+4）4=68（厘米）
（85+84+54）2=184（平方厘米）
故答案为：68，184。
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，便秘=（长宽+长高+宽高）2，代入数据计算即可。
6．甲、乙、丙三个数的比是5：8：9，三个数的平均数是220，甲数是　 　。
【答案】150
【知识点】平均数问题；比的应用
【解析】【解答】解：2203=660
5+8+9=22（份）
66022=30
530=150
故答案为：150。
【分析】甲、乙、丙三个数的比是5：8：9，三个数的平均数是220，因此三个数的总和为2203=660；总分数为5+8+9=22（份），每一份的数值为66022=30；甲数占5份，故甲数为530=150。
7．小华去游泳馆游泳，游泳池可真大，大约可以装水5000　 　，小华在游泳池中水面超过胸部，他所站位置水深大约有82　 　。（填上合适的单位）
【答案】立方米；厘米
【知识点】长度单位的选择；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：小华去游泳馆游泳，游泳池可真大，大约可以装水5000立方米，小华在游泳池中水面超过胸部，他所站位置水深大约有82厘米。
故答案为：立方米，厘米。
【分析】游泳池可以装水多少是容积，容积单位用“立方米”，水深单位用“厘米”，据此解答即可。
8． 一个圆锥的底面积是12m2，高是6m，它的体积是　 　m3，与它等底等高的圆柱体积是　 　m3。
【答案】24；72
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：126=24（cm3）
243=72（cm3）
故答案为：24，72。
【分析】已知圆锥的体积公式：V=Sh，据此求出题干中圆锥的体积是126=24（cm3）；而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
9．把长4dm，宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形面积的　 　%。
【答案】25
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（43-33）（43）
=312
=25%
故答案为：25。
【分析】把长4dm，宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽3dm，进而根据长方形的面积公式：S=长宽，正方形的面积公式：S=边长边长，计算得到剩下铁皮的面积是（43-33），用剩下铁皮的面积除以长方形的面积，计算即可得到剩下铁皮的面积占原来长方形面积的百分之几。
10．按照图2所示的规律继续摆，第5个图案需要　 　枚棋子，第n个图案需要　 　枚棋子。
【答案】11；（2n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2n+1=2×5+1=11
故答案为：11，（2n+1）。
【分析】第1个图案有（1+2）枚棋子，第2个图案有（2+3）枚棋子，第3个图案有（3+4）枚棋子，第n个图案有（2n+1）枚棋子。第5个图案有2×5+1=11（枚）棋子。
11． 一个平行四边形底是5cm，邻边长4cm，高3cm，把它按3：1放大后的平行四边形面积是　 　cm2。
【答案】135
【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放
【解析】【解答】解：53=15（厘米）
33=9（厘米）
159=135（平方厘米）
故答案为：135。
【分析】一个平行四边形底是5cm，邻边长4cm，高3cm，把它按3：1放大后，它的底和高都要扩大到原来的3倍，求出扩大后的底和高是多少，利用平行四边形面积公式：S=长宽，计算即可。
12．甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地　 　偏　 　，　 　km的方向上，把它画在一张比例尺是1：100000的地图上，两地距离是　 　cm。
【答案】西；南30°；3；3
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3km=300000cm
300000=3（cm）
故答案为：西，南30°，3，3。
【分析】已知甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地的相反方向，距离不变，所以乙地在甲地西偏南30°3km的方向上；进而根据1km=100000cm，换算单位，然后根据图上距离=实际距离比例尺，代入数据计算即可。
13．图中阴影部分的面积是　 　cm2。
【答案】5.13
【知识点】三角形的面积；圆的面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】解：3.14（62）22-6（62）2
=3.1492-632
=144.13-9
=5.13（平方厘米）
故答案为：5.13。
【分析】观察题干，阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，已知半圆的半径是（62）cm，三角形的底是6cm，高是（62）cm，只需根据半圆的面积=r22，三角形的面积=底高2，计算即可。
二、仔细推敲，正确判断。（5分）
14． 一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL。（　　）
【答案】正确
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解： 一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL，说法正确
故答案为：正确。
【分析】净含量是指商品中实际包含的物质的数量或体积，不包括包装物的重量或体积，所以矿泉水的净含量即为其实际包含的水的体积。
15．把6000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.25%，到期后可取出的钱数用算式表示是6000×2.25%×2。（　　）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期后可取出的钱数用算式表示是6000+6000×2.25%×2
故答案为：错误。
【分析】已知到期后可以取出的钱数=本金+利息=本金+本金×利率×存期，据此解答即可。
16． 一个货仓运出货物8吨，用“﹣8”表示，那么“5”表示运进货物5吨。（　　）
【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：一个货仓运出货物8吨，用“﹣8”表示，那么“5”表示运进货物5吨，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：运进记为正，则运出就记为负，由此直接得出结论即可。
17．所有偶数都是2的倍数，也都是合数。
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：错误．
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
18． 一个圆的面积和它的半径成正比例。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个圆的面积和它的半径不成比例
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为圆的面积它的半径=×它的半径，因为它的半径是变量，所以（×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例。
三、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（共5分）
19．下面这四个物体，从正面和右面看到的形状都是的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A项：从正面看是，从右面看是，不符合题意；
B项：从正面、右面看都是，不符合题意；
C项：从正面、右面看都是，符合题意；
D项：从正面看是，从右面看是，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】从正面和右面判断各个物体看到的形状，据此解答。
20．康明买了4件衣服，最便宜的是97元，最贵的是398元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（　　）
A．少于600元 B．600元～1000元
C．600元～1300元 D．1300元以上
【答案】C
【知识点】估算与比较
【解析】【解答】解：97+97+97+398=689（元）
97+398+398+398=1292（元）
所以600元～1300元的范围比较合理
故答案为：C。
【分析】确定总价范围的计算方法：总价由1件最便宜（97元）、1件最贵（398元）和2件中间价格的衣服组成，中间价格在97～398元之间。计算最低总价：中间2件取最低价97元；计算最高价：中间2件取最高价398元；据此解答即可。
21．有一段绳子，截去它的后，还剩米，那么（　　）
A．截去的多 B．剩下的多 C．无法比较 D．一样多
【答案】A
【知识点】同分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
<
所以截去的多
故答案为：A。
【分析】分析题干，将绳子的长度看作单位“1”。截去绳子的后，剩下的长度为。比较截去的长度和剩下长度占总长度的比例，即可得出答案。
22．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%），
=1×120%×80%，
=0.96；
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．
23．有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器装满水后，再倒入圆锥形容器内，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出36mL的水，这时圆锥形容器内有（　　）mL水。
A．12 B．18 C．36 D．54
【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：362=18（mL）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出的水的体积是圆锥体积的2倍，即圆锥形容器共溢出水的体积2=圆锥的体积。
四、看清题目，巧思妙算（5+9+12＝26分）。
24．直接写出得数。
2.4×= ÷= a﹣0.6a＝ += 358+198＝
1÷5%＝ 1.8×0.6＝ 39×= 23×498≈ 632÷69≈
【答案】
2.4×=1.5 ÷= a﹣0.6a＝0.4a += 358+198＝556
1÷5%＝20 1.8×0.6＝1.08 39×= 23×498≈10000 632÷69≈9
【知识点】小数乘小数的小数乘法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算；
整数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘整数计算；
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减；
小数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
25．解方程。
x+x=18 x÷25%=16 ：x-：54
【答案】x+x=18
解：（+）x=18
x=18
x÷=18÷
x=20
x÷25%=16
解：x÷=16
x÷=16
x=4
x÷=4÷
x=6
：x=：54
解：x=54
x=24
x÷ =24÷
x＝36
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）首先提公因式x得到（+）x=18，然后通分计算分数加法得到x=18，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（2）首先将百分数化为分数得到x÷=16 ，然后根据根据等式的性质2，将等式两边同时乘以，计算分数乘法得到x=4，最后再次根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质得到x=54，计算分数乘法得到x=24，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可。
26．脱式计算，能简算的要简算。
×[-（-）] 4.8×+3.2÷
9×（+）+ 4.65-+5.35-
【答案】解：×[-（-）]
=×[-]
=×
=
4.8×+3.2÷
=4.8×+3.2×
=（4.8+3.2）×
=8×
=10
9×（+）+
=9×+9×+
=5++
=5+（+ ）
=5+1
=6
4.65-+5.35-
=（4.65+5.35）-（+）
=10-1
=9
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）按照运算顺序，首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=×[-]，同样通分计算中括号内的分数减法，最后约分计算分数乘法即可；
（2）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=4.8×+3.2×，然后逆用乘法分配律得到（4.8+3.2）×，后按顺序计算即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=9×+9×+，然后约分计算分数乘法得到5++ ，后根据加法结合律得到5+（+ ），按顺序计算即可；
（4）首先根据加法结合律，得到原式=（4.65+5.35）-（+），然后按顺序计算即可。
五、制图思考，操作回答。（4+4+4＝12分）
27．聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（如图1）和时间分配图（如图2）如下。
（1）请结合两图相关信息。把图1的时间补充完整。
（2）下坡比上坡每分钟多行　 　米。
【答案】（1）
（2）100
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1） 由图2可知上坡时间占总时间的60%，图1中上坡用了12分钟，所以总时间为1260%=20（分），故图1括号中填20；
（2）上坡路程为1200米，时间12分钟，上坡速度为120012= 100（米/分）；下坡路程为
2650-1650=1000（米），下坡时间为20-15=5（分），下坡速度为10005=200（米/分）；下坡比上坡每分钟多行200-100=100（米）。
28．跃龙门。
如下图，白色部分DEFB是一个正方形，AE长4厘米，EC长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？
提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样，两个阴影部分就拼到一起了。
（2）因为∠1+∠2＝　 　，所以组合后的阴影部分是一个　 　三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，阴影部分的面积是　 　平方厘米。
【答案】（1）
（2）90°；直角
（3）16
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的特点；三角形的面积
【解析】【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形 ADE 绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在 FB上截取FG=DA，连接EG，三角形GFE 就是三角形 ADE 绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2） DEFB 是一个正方形， ∠DEF 是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等， ∠GEF=∠1，那么 ∠GEC=90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知AE=GE=4厘米，EC=8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积=长×高2”求出三角形 GEC 的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
29．如下图每个小方格边长是1cm，请按要求画图。
（1）画出将圆A先向右平移9格，再向下平移2格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是　 　。
（2）以直线a为对称轴，画出图形CBDEF的另一半。
【答案】（1）（11，1）
（2）
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把圆A的圆心点A向右平移9格，再向下平移2格，以平移后的点A为圆心，以1厘米（1格）为半径画圆即可得到平移后的图形；根据平移后圆心A的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示点A的位置。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线a）的另一边画出图形CBDEF的对称点，依次连接即可。
六、联系生活，解决问题。（5+5+5+5+6＝26分）
30． 一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？
【答案】解：0.6÷（1﹣﹣25%）
＝0.6÷
＝1.6（升）
答：这瓶洗衣液原有1.6升。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（1--25%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量。
31．甲、乙两地之间的高速铁路长约2100km，丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km，一列由甲地开往乙地的高铁列车，2.5小时到达丙地，照这样的速度，几小时能从甲地到达乙地？（画出线段图，用比例解答）
【答案】解：画图如下：
设x小时能从甲地到达乙地。
2100：x＝700：2.5
700x＝2100×2.5
x＝3×2.5
x＝7.5
答：7.5小时能从甲地到达乙地。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，当速度一定时，路程和时间成正比例，所以据此可以列出比例方程2100：x＝700：2.5，进而根据比例的基本性质解出x的值即可。
32．用铁皮制成一个高55cm，底面直径4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少要用多少平方分米铁皮？
【答案】解：55厘米＝5.5分米
3.14×4×5.5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5.5+3.14×4
＝69.08+12.56
＝81.64（平方分米）
答：至少要用81.64平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】首先根据1分米=10厘米统一单位，然后根据圆柱的侧面积公式：S=dh，圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
33．月季花被称为“花中皇后”。李阿姨买了4株白月季花和5株红月季花，一共花了238元，2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱。每株红月季花多少钱？
【答案】解：238÷（6×2+5）
＝238÷17
＝14（元）
答：每株红月季花14元钱。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】由题意知，2株白月季花的价钱=6株红月季花的价钱，所以1株白月季花的价钱=62=3株红月季花的价钱；4株白月季花的价钱=4×3=12株红月季花的价钱；总共相当于买了12+5=17株红月季花，花费238元；每株红月季花的价钱=23817=14元。
34． “六一”儿童节，一所小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180kg，其中黄瓜质量占总数的，茄子和西红柿的质量比是3：5，采摘的茄子质量是多少千克？
【答案】解：180×＝60（kg）
180﹣60＝120（kg）
120×＝45（kg）
答：采摘的茄子质量是45千克。
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出采摘黄瓜的质量，然后用采摘黄瓜、西红柿和茄子总质量減去采摘黄瓜的质量即可求出采摘西红柿和茄子的总质量，然后根据茄子和西红柿的质量比是3：5，可知采摘茄子质量占采摘西红柿和茄子的总质量，再次根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出采摘茄子的质量。
1 / 1河南省漯河市郾城区2024年数学小升初试卷
一、细心考虑，认真填空（每空1分，第11～13题每题2分，共26分）
1． 2023年我国全年消费品零售总额是471495亿元，读作　 　亿元。用“万亿”作单位，保留两位小数是　 　万亿元。在这个数中，第1个4表示　 　亿，第2个4表示　 　亿。
2． 一支铅笔n元，一支圆珠笔价钱比它的3倍多0.4元，圆珠笔的单价是　 　元。一盒圆珠笔有12支，一盒圆珠笔的价钱是　 　元。
3．：的比值是　 　，最简整数比是　 　，根据这个比写成一个比例是：＝　 　。
4．把的分母加上6，要使分数值不变，分子应该乘　 　。
5． 一个长方体，长8cm，宽5cm，高4cm，这个长方形的棱长总和是　 　cm，表面积是　 　cm2。
6．甲、乙、丙三个数的比是5：8：9，三个数的平均数是220，甲数是　 　。
7．小华去游泳馆游泳，游泳池可真大，大约可以装水5000　 　，小华在游泳池中水面超过胸部，他所站位置水深大约有82　 　。（填上合适的单位）
8． 一个圆锥的底面积是12m2，高是6m，它的体积是　 　m3，与它等底等高的圆柱体积是　 　m3。
9．把长4dm，宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形面积的　 　%。
10．按照图2所示的规律继续摆，第5个图案需要　 　枚棋子，第n个图案需要　 　枚棋子。
11． 一个平行四边形底是5cm，邻边长4cm，高3cm，把它按3：1放大后的平行四边形面积是　 　cm2。
12．甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地　 　偏　 　，　 　km的方向上，把它画在一张比例尺是1：100000的地图上，两地距离是　 　cm。
13．图中阴影部分的面积是　 　cm2。
二、仔细推敲，正确判断。（5分）
14． 一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL。（　　）
15．把6000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.25%，到期后可取出的钱数用算式表示是6000×2.25%×2。（　　）
16． 一个货仓运出货物8吨，用“﹣8”表示，那么“5”表示运进货物5吨。（　　）
17．所有偶数都是2的倍数，也都是合数。
18． 一个圆的面积和它的半径成正比例。（　　）
三、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（共5分）
19．下面这四个物体，从正面和右面看到的形状都是的是（　　）。
A． B．
C． D．
20．康明买了4件衣服，最便宜的是97元，最贵的是398元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（　　）
A．少于600元 B．600元～1000元
C．600元～1300元 D．1300元以上
21．有一段绳子，截去它的后，还剩米，那么（　　）
A．截去的多 B．剩下的多 C．无法比较 D．一样多
22．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
23．有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器装满水后，再倒入圆锥形容器内，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出36mL的水，这时圆锥形容器内有（　　）mL水。
A．12 B．18 C．36 D．54
四、看清题目，巧思妙算（5+9+12＝26分）。
24．直接写出得数。
2.4×= ÷= a﹣0.6a＝ += 358+198＝
1÷5%＝ 1.8×0.6＝ 39×= 23×498≈ 632÷69≈
25．解方程。
x+x=18 x÷25%=16 ：x-：54
26．脱式计算，能简算的要简算。
×[-（-）] 4.8×+3.2÷
9×（+）+ 4.65-+5.35-
五、制图思考，操作回答。（4+4+4＝12分）
27．聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（如图1）和时间分配图（如图2）如下。
（1）请结合两图相关信息。把图1的时间补充完整。
（2）下坡比上坡每分钟多行　 　米。
28．跃龙门。
如下图，白色部分DEFB是一个正方形，AE长4厘米，EC长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？
提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样，两个阴影部分就拼到一起了。
（2）因为∠1+∠2＝　 　，所以组合后的阴影部分是一个　 　三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，阴影部分的面积是　 　平方厘米。
29．如下图每个小方格边长是1cm，请按要求画图。
（1）画出将圆A先向右平移9格，再向下平移2格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是　 　。
（2）以直线a为对称轴，画出图形CBDEF的另一半。
六、联系生活，解决问题。（5+5+5+5+6＝26分）
30． 一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？
31．甲、乙两地之间的高速铁路长约2100km，丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km，一列由甲地开往乙地的高铁列车，2.5小时到达丙地，照这样的速度，几小时能从甲地到达乙地？（画出线段图，用比例解答）
32．用铁皮制成一个高55cm，底面直径4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少要用多少平方分米铁皮？
33．月季花被称为“花中皇后”。李阿姨买了4株白月季花和5株红月季花，一共花了238元，2株白月季花的价钱等于6株红月季花的价钱。每株红月季花多少钱？
34． “六一”儿童节，一所小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180kg，其中黄瓜质量占总数的，茄子和西红柿的质量比是3：5，采摘的茄子质量是多少千克？
答案解析部分
1．【答案】四十七万一千四百九十五；47.15；40万个；400个
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：471495读作四十七万一千四百九十五
471495=47.1495万47.15万
第1个4表示40万个亿，第2个4表示400个亿
故答案为：四十七万一千四百九十五，47.15，40万个，400个。
【分析】数的读写核心是从高位起，整数要分级，小数点读“点”，分数先读分母；
四舍五入是求 近似数 最常用的方法，规则简单明了： 看保留位数的下一位，小于 5 直接舍去，大于或等于 5 向前一位进 1 。
2．【答案】（3n+0.4）；（36n+4.8）
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：12（3n+0.4）=36n+4.8
故答案为：3n+0.4，36n+4.8。
【分析】由题干可知 一支铅笔n元，一支圆珠笔价钱比它的3倍多0.4元，根据倍数关系得到圆珠笔的单价是3n+0.4元；进而根据总价=单价数量，计算得到12支圆珠笔的总价，也就是一盒圆珠笔的价钱。
3．【答案】；3：2；3：2
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：：==3：2
比例：：＝3：2
故答案为：，3：2，3：2。
【分析】首先根据比值=前项：后项，计算得到：的比值是；进而根据分数与比的关系：，得到最简整数比是3：2；最后根据表示两个比相等的式子叫作比例，写出比例：＝3：2。
4．【答案】3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（3+6）3=3
故答案为：3。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。分母加6变为9，相当于分母乘3，要使分数值不变，分子也应乘3。
5．【答案】68；184
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（8+5+4）4=68（厘米）
（85+84+54）2=184（平方厘米）
故答案为：68，184。
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，便秘=（长宽+长高+宽高）2，代入数据计算即可。
6．【答案】150
【知识点】平均数问题；比的应用
【解析】【解答】解：2203=660
5+8+9=22（份）
66022=30
530=150
故答案为：150。
【分析】甲、乙、丙三个数的比是5：8：9，三个数的平均数是220，因此三个数的总和为2203=660；总分数为5+8+9=22（份），每一份的数值为66022=30；甲数占5份，故甲数为530=150。
7．【答案】立方米；厘米
【知识点】长度单位的选择；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：小华去游泳馆游泳，游泳池可真大，大约可以装水5000立方米，小华在游泳池中水面超过胸部，他所站位置水深大约有82厘米。
故答案为：立方米，厘米。
【分析】游泳池可以装水多少是容积，容积单位用“立方米”，水深单位用“厘米”，据此解答即可。
8．【答案】24；72
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：126=24（cm3）
243=72（cm3）
故答案为：24，72。
【分析】已知圆锥的体积公式：V=Sh，据此求出题干中圆锥的体积是126=24（cm3）；而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
9．【答案】25
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（43-33）（43）
=312
=25%
故答案为：25。
【分析】把长4dm，宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽3dm，进而根据长方形的面积公式：S=长宽，正方形的面积公式：S=边长边长，计算得到剩下铁皮的面积是（43-33），用剩下铁皮的面积除以长方形的面积，计算即可得到剩下铁皮的面积占原来长方形面积的百分之几。
10．【答案】11；（2n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2n+1=2×5+1=11
故答案为：11，（2n+1）。
【分析】第1个图案有（1+2）枚棋子，第2个图案有（2+3）枚棋子，第3个图案有（3+4）枚棋子，第n个图案有（2n+1）枚棋子。第5个图案有2×5+1=11（枚）棋子。
11．【答案】135
【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放
【解析】【解答】解：53=15（厘米）
33=9（厘米）
159=135（平方厘米）
故答案为：135。
【分析】一个平行四边形底是5cm，邻边长4cm，高3cm，把它按3：1放大后，它的底和高都要扩大到原来的3倍，求出扩大后的底和高是多少，利用平行四边形面积公式：S=长宽，计算即可。
12．【答案】西；南30°；3；3
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3km=300000cm
300000=3（cm）
故答案为：西，南30°，3，3。
【分析】已知甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地的相反方向，距离不变，所以乙地在甲地西偏南30°3km的方向上；进而根据1km=100000cm，换算单位，然后根据图上距离=实际距离比例尺，代入数据计算即可。
13．【答案】5.13
【知识点】三角形的面积；圆的面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】解：3.14（62）22-6（62）2
=3.1492-632
=144.13-9
=5.13（平方厘米）
故答案为：5.13。
【分析】观察题干，阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，已知半圆的半径是（62）cm，三角形的底是6cm，高是（62）cm，只需根据半圆的面积=r22，三角形的面积=底高2，计算即可。
14．【答案】正确
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解： 一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL，说法正确
故答案为：正确。
【分析】净含量是指商品中实际包含的物质的数量或体积，不包括包装物的重量或体积，所以矿泉水的净含量即为其实际包含的水的体积。
15．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期后可取出的钱数用算式表示是6000+6000×2.25%×2
故答案为：错误。
【分析】已知到期后可以取出的钱数=本金+利息=本金+本金×利率×存期，据此解答即可。
16．【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：一个货仓运出货物8吨，用“﹣8”表示，那么“5”表示运进货物5吨，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：运进记为正，则运出就记为负，由此直接得出结论即可。
17．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：错误．
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
18．【答案】错误
【知识点】圆的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个圆的面积和它的半径不成比例
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为圆的面积它的半径=×它的半径，因为它的半径是变量，所以（×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例。
19．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A项：从正面看是，从右面看是，不符合题意；
B项：从正面、右面看都是，不符合题意；
C项：从正面、右面看都是，符合题意；
D项：从正面看是，从右面看是，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】从正面和右面判断各个物体看到的形状，据此解答。
20．【答案】C
【知识点】估算与比较
【解析】【解答】解：97+97+97+398=689（元）
97+398+398+398=1292（元）
所以600元～1300元的范围比较合理
故答案为：C。
【分析】确定总价范围的计算方法：总价由1件最便宜（97元）、1件最贵（398元）和2件中间价格的衣服组成，中间价格在97～398元之间。计算最低总价：中间2件取最低价97元；计算最高价：中间2件取最高价398元；据此解答即可。
21．【答案】A
【知识点】同分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
<
所以截去的多
故答案为：A。
【分析】分析题干，将绳子的长度看作单位“1”。截去绳子的后，剩下的长度为。比较截去的长度和剩下长度占总长度的比例，即可得出答案。
22．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%），
=1×120%×80%，
=0.96；
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．
23．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：362=18（mL）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出的水的体积是圆锥体积的2倍，即圆锥形容器共溢出水的体积2=圆锥的体积。
24．【答案】
2.4×=1.5 ÷= a﹣0.6a＝0.4a += 358+198＝556
1÷5%＝20 1.8×0.6＝1.08 39×= 23×498≈10000 632÷69≈9
【知识点】小数乘小数的小数乘法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算；
整数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘整数计算；
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减；
小数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
25．【答案】x+x=18
解：（+）x=18
x=18
x÷=18÷
x=20
x÷25%=16
解：x÷=16
x÷=16
x=4
x÷=4÷
x=6
：x=：54
解：x=54
x=24
x÷ =24÷
x＝36
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）首先提公因式x得到（+）x=18，然后通分计算分数加法得到x=18，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（2）首先将百分数化为分数得到x÷=16 ，然后根据根据等式的性质2，将等式两边同时乘以，计算分数乘法得到x=4，最后再次根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质得到x=54，计算分数乘法得到x=24，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可。
26．【答案】解：×[-（-）]
=×[-]
=×
=
4.8×+3.2÷
=4.8×+3.2×
=（4.8+3.2）×
=8×
=10
9×（+）+
=9×+9×+
=5++
=5+（+ ）
=5+1
=6
4.65-+5.35-
=（4.65+5.35）-（+）
=10-1
=9
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）按照运算顺序，首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=×[-]，同样通分计算中括号内的分数减法，最后约分计算分数乘法即可；
（2）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=4.8×+3.2×，然后逆用乘法分配律得到（4.8+3.2）×，后按顺序计算即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=9×+9×+，然后约分计算分数乘法得到5++ ，后根据加法结合律得到5+（+ ），按顺序计算即可；
（4）首先根据加法结合律，得到原式=（4.65+5.35）-（+），然后按顺序计算即可。
27．【答案】（1）
（2）100
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1） 由图2可知上坡时间占总时间的60%，图1中上坡用了12分钟，所以总时间为1260%=20（分），故图1括号中填20；
（2）上坡路程为1200米，时间12分钟，上坡速度为120012= 100（米/分）；下坡路程为
2650-1650=1000（米），下坡时间为20-15=5（分），下坡速度为10005=200（米/分）；下坡比上坡每分钟多行200-100=100（米）。
28．【答案】（1）
（2）90°；直角
（3）16
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的特点；三角形的面积
【解析】【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形 ADE 绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在 FB上截取FG=DA，连接EG，三角形GFE 就是三角形 ADE 绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2） DEFB 是一个正方形， ∠DEF 是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等， ∠GEF=∠1，那么 ∠GEC=90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知AE=GE=4厘米，EC=8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积=长×高2”求出三角形 GEC 的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
29．【答案】（1）（11，1）
（2）
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把圆A的圆心点A向右平移9格，再向下平移2格，以平移后的点A为圆心，以1厘米（1格）为半径画圆即可得到平移后的图形；根据平移后圆心A的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示点A的位置。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线a）的另一边画出图形CBDEF的对称点，依次连接即可。
30．【答案】解：0.6÷（1﹣﹣25%）
＝0.6÷
＝1.6（升）
答：这瓶洗衣液原有1.6升。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（1--25%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量。
31．【答案】解：画图如下：
设x小时能从甲地到达乙地。
2100：x＝700：2.5
700x＝2100×2.5
x＝3×2.5
x＝7.5
答：7.5小时能从甲地到达乙地。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，当速度一定时，路程和时间成正比例，所以据此可以列出比例方程2100：x＝700：2.5，进而根据比例的基本性质解出x的值即可。
32．【答案】解：55厘米＝5.5分米
3.14×4×5.5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5.5+3.14×4
＝69.08+12.56
＝81.64（平方分米）
答：至少要用81.64平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】首先根据1分米=10厘米统一单位，然后根据圆柱的侧面积公式：S=dh，圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
33．【答案】解：238÷（6×2+5）
＝238÷17
＝14（元）
答：每株红月季花14元钱。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】由题意知，2株白月季花的价钱=6株红月季花的价钱，所以1株白月季花的价钱=62=3株红月季花的价钱；4株白月季花的价钱=4×3=12株红月季花的价钱；总共相当于买了12+5=17株红月季花，花费238元；每株红月季花的价钱=23817=14元。
34．【答案】解：180×＝60（kg）
180﹣60＝120（kg）
120×＝45（kg）
答：采摘的茄子质量是45千克。
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出采摘黄瓜的质量，然后用采摘黄瓜、西红柿和茄子总质量減去采摘黄瓜的质量即可求出采摘西红柿和茄子的总质量，然后根据茄子和西红柿的质量比是3：5，可知采摘茄子质量占采摘西红柿和茄子的总质量，再次根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出采摘茄子的质量。
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