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5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、单选题
1．计算：（　　）
A．1 B． C． D．
2．（　　）
A． B． C． D．1
3．已知，若，则（　　）
A． B． C． D．
4．（　　）
A． B． C． D．
5．若，，，则（　　）
A． B． C． D．
6．函数的最小正周期是（　　）
A． B． C． D．
7．已知，则（　　）
A． B． C． D．
8．（　　）
A． B． C． D．
9．已知，则（　　）
A． B． C． D．
10．已知，则（　　）
A． B． C． D．
11．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为（　　）
A． B．1 C． D．
12．函数的值域为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．　 　．
14．　 　.
15．　 　.
16．已知，，则　 　.
三、解答题
17．已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．
18．（1）已知，且，求的最小值；
（2）已知（为第一象限角），求的值.
19．（1）已知，，，.求的值；
（2）求的值；
（3）．
20．已知函数 ．
(Ⅰ)求函数 的最小正周期和单调递增区间；
(Ⅱ)函数 的图象向左平移 个单位后，得到偶函数 的图象，求实数 的最小值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两角和与差的正切公式
2．【答案】B
【知识点】两角和与差的余弦公式
3．【答案】D
【知识点】二倍角的正弦公式
4．【答案】B
【知识点】两角和与差的余弦公式
5．【答案】D
【知识点】二倍角的正弦公式
6．【答案】C
【知识点】二倍角的正切公式；含三角函数的复合函数的周期
7．【答案】C
【知识点】二倍角的余弦公式
8．【答案】D
【知识点】二倍角的余弦公式
9．【答案】C
【知识点】二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公式
10．【答案】A
【知识点】二倍角的余弦公式
11．【答案】C
【知识点】二倍角的正弦公式；解三角形；正弦定理的应用；三角形中的几何计算
12．【答案】C
【知识点】二倍角的余弦公式；含三角函数的复合函数的值域与最值
13．【答案】
【知识点】两角和与差的余弦公式
14．【答案】
【知识点】两角和与差的正切公式
15．【答案】1
【知识点】两角和与差的正切公式
16．【答案】
【知识点】两角和与差的正切公式；二倍角的正切公式
17．【答案】（1）；（2）．
【知识点】两角和与差的正弦公式；二倍角的正弦公式；含三角函数的复合函数的周期；含三角函数的复合函数的值域与最值
18．【答案】（1）9；（2），
【知识点】两角和与差的余弦公式；两角和与差的正弦公式
19．【答案】（1）；（2）；（3）4
【知识点】两角和与差的正弦公式；两角和与差的正切公式；二倍角的正弦公式
20．【答案】解：（Ⅰ）解：
． 函数 的最小正周期为 ．由 ，得 ． 函数 的单调递增区间为 ．
（Ⅱ）解：由题意，得 ． 函数 为偶函数， ，即 ， 实数 的最小值为 .
【知识点】两角和与差的余弦公式；两角和与差的正弦公式；含三角函数的复合函数的周期；含三角函数的复合函数的单调性
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