资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
5.2.1 三角函数的概念
一、单选题
1．若是第二象限角，是其终边上的一点，且，则（　　）
A． B． C． D．或
2．已知点在第三象限，则角在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点在角的终边上，且，则（　　）
A． B． C． D．
4．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（　　）
A． B． C． D．
5．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边在直线上，则（　　）
A． B． C． D．3
6．若角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，它的终边上一点坐标为，则（　　）
A． B． C． D．
7．已知角的终边上有一点，则（　　）
A． B． C． D．
8．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则（　　）
A． B． C． D．
9．已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（　　）
A． B． C． D．
10．点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．在平面直角坐标系中，动点A在以原点为圆心，1为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动；动点B在以原点为圆心，2为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动．A，B分别以，为起点同时开始运动，经过后，动点A，B的坐标分别为，，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
12．设，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知角的终边经过点，则　 　．
14．已知角的终边经过点，且，则的值是　 　．
15．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，已知的终边与单位圆在第二象限交于点，则　 　.
16．若角的终边经过点（其中且），则　 　.
三、解答题
17．已知角的终边过点，求角的三个三角函数值．
18．已知角的终边上有一点，且，求：的值
19．如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，过作的平行线交于．记．
（Ⅰ）求的长（用表示）；
（Ⅱ）求面积的最大值，并求此时角的大小．
20．已知函数，.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】任意角三角函数的定义
2．【答案】B
【知识点】三角函数值的符号
3．【答案】B
【知识点】任意角三角函数的定义
4．【答案】B
【知识点】任意角三角函数的定义
5．【答案】D
【知识点】任意角三角函数的定义
6．【答案】A
【知识点】任意角三角函数的定义
7．【答案】B
【知识点】任意角三角函数的定义
8．【答案】D
【知识点】任意角三角函数的定义
9．【答案】A
【知识点】任意角三角函数的定义
10．【答案】C
【知识点】三角函数值的符号
11．【答案】B
【知识点】含三角函数的复合函数的值域与最值；任意角三角函数的定义
12．【答案】B
【知识点】三角函数值的符号
13．【答案】
【知识点】任意角三角函数的定义
14．【答案】
【知识点】任意角三角函数的定义
15．【答案】
【知识点】任意角三角函数的定义
16．【答案】
【知识点】任意角三角函数的定义
17．【答案】解：设点与原点的距离为，
又点与原点的距离，
所以
【知识点】任意角三角函数的定义
18．【答案】或
【知识点】任意角三角函数的定义
19．【答案】解：（Ⅰ）过，作的垂线，垂足分别为，，
则，，，
．
（Ⅱ）
．
，，
，即时，
因此，当时，面积的最大值为
【知识点】含三角函数的复合函数的值域与最值；任意角三角函数的定义
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】含三角函数的复合函数的值域与最值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 5

展开更多......

收起↑