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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养评价拓展密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在一次环保知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，不答或答错一道题都倒扣5分，蓝队最后得分是155分，对了__________道题。
2．工厂准备制作一批徽章，每3个装一盒，每6盒装一箱。432个徽章可以装多少箱？如果列出的算式是，先求的是( )再求的是( )。
3．用数字卡片2，5，7和小数点，能够组成( )个不同的两位小数（每张卡片都要用上且不重复），最大的小数与最小的小数相差( )。
4．黄帝陵，古称“桥陵”，是人文初祖轩辕黄帝的陵寝所在地，位于陕西省黄陵县城北的桥山之巅，整个黄帝陵保护范围总面积为3.24平方千米。横线上的数中，“2”在( )位上，“4”表示( )个( )。
5．一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长( )毫米，这两种幼苗茎的长度总和是( )毫米。
6．明明在一次核心素养大练习中语文、英语的平均分是89分，数学成绩出来后，他的平均分提高了2分，他的数学成绩是( )分。
7．摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是( )，第二步求的是( )，计算结果是( )。
8．把3.26扩大到它的1000倍，应把它的小数点向( )移( )位；4.15的小数点向左移动两位，得到的数是它的( )。
9．在一个三角形中，有两个角的度数分别是61°和70°，按角分，这是一个( )角三角形。
10．一个数是由6个1、5个0.1和2个0.01组成的，这个数是( )，与它大小相等的三位小数是( )。
11．小明在计算6.6加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.27，正确结果应是( )；小军在计算一道减法题时，把减数2.4抄成4.2，结果算出差是8.88，正确结果应是( )。
12．0.3可以表示( )个0.1，还可以表示( )个0.01；0.28里面有( )个0.01。
13．两个数的和是2.6，第一个加数增加0.25，第二个加数减少0.4，现在的和是( )。
14．王大伯家有一个等边三角形的菜园，其中一条边的长是40米，要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是( )米。
15．用6个同样大小的正方体分别拼成如图所示的立体。
从( )面看，这三个立体看到的图形完全相同；从( )面看，看到的图形是完全不同的。
二、判断题
16．用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状一定是。( )
17．一个三位小数精确到百分位是7.50，那么这个小数最大是7.499。( )
18．用4厘米、5厘米、10厘米的三根小棒恰好围成了一个三角形。( )
19．6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。( )
20．小乐所在足球队的平均身高是160cm，小乐在足球队是最矮的，他的身高一定不超过160cm。( )
三、选择题
21．学习了运算律之后，小明和他的小伙伴用下面的几种方法计算630÷45，正确的是（ ）。
A．630÷9÷5 B．630÷40÷5 C．630÷5×9
22．已知1＋2＋3＝6，那么3＋6＋9＝？有人这样思考：3＋6＋9＝3×（1＋2＋3）＝3×6＝18。你一定觉得是很笨的方法吧。3＋6＋9我可以直接口算结果啊。但是，这个方法有时候也有用哦！你看，已知1＋2＋3＋…＋10＝55，那么6＋12＋18＋…＋60＝（ ）。
A．150 B．280 C．330
23．下面是四个小组学生1分跳绳成绩。不计算就能看出（ ）组平均成绩大约是120下/分。
A．95，110，132，142，121 B．120，119，121，90，100
C．120，122，168，145.100 D．127，95，141，78，128
24．学校运动会期间开展了趣味集章活动，小明一共获得了60张集章卡，若他把8张送给小红，则此时小明的卡片数量比小红的2倍少12张，小红一共获得了（ ）张集章卡。
A．32 B．24 C．18
25．草编是我国的传统手工艺品，勤劳智慧的劳动人民在生活和劳动中创造了它。某草编工艺品厂计划第四季度编织5.85万件工艺品。十月份编织了1.39万件，十一月份编织了2.56万件，十二月份要编织（ ）万件才能完成第四季度的计划。
A．3.95 B．2.1 C．1.9
26．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，得到的数是原数的（ ）。
A． B．10倍 C．100倍
27．一个直角三角形，其中一个锐角是32°，另一个锐角是（ ）。
A．58° B．68° C．78°
28．在如图的加法竖式中，“8”和“8”相加得（ ）。
A．16个百分之一 B．16个十分之一 C．6个十分之一 D．16个一
29．在一次“献爱心”捐款活动中，四（1）班同学中最多捐款20元，最少捐款4元，全班同学平均捐款（ ）。
A．可能是4元 B．可能是20元
C．在4元和20元之间 D．一定是12元
30．左图铅笔的长用小数表示是（ ）米。
A．3.2 B．0.32 C．0.032
四、计算题
31．直接写出得数。
5.15＋0.5＝ 0.94－0.54＝ 0.94－0.5＝ 4.5－3＝
0.08＋0.2＝ 8.3＋0＝ 10＋0.97＝ 0.56－0.06＝
8.1＋9＝ 0.64＋0.16＝ 7.82－7.8＝ 1－0.54＝
32．竖式计算。（带★验算）
456×38＝ 76×250＝ ★8.36＋12.9＝ ★30.2－18.76＝
33．怎样简便就怎样计算。
43×101－43 836－（229＋136） 125×67×8
2300÷25÷4 355－260＋245－140 98×37
34．求下图中未知角的度数。
35．看图列式计算。
每段长绳长多少厘米？
五、作图题
36．先涂色表示下面各小数，再比一比。

0.40.43 1.20.8
37．在左边点子图上画一个直角三角形，在右面方格纸上分别画出中间立体图形从上面、左面看到的形状。
38．眼睛是心灵的窗户，小学生要科学用眼预防近视。某小学四至六年级同学近视情况如下表。
(1)请根据第2题的统计图把下面的统计表补充完整。
年级 四年级 五年级 六年级
男生（人） 14 16
女生（人） 9 11
(2)请根据第1题统计表的内容，完成下面的统计图。
(3)( )年级的近视人数最多，( )年级的近视人数最少。
(4)三个年级的近视人数中，男生共有( )人，女生共有( )人。
六、解答题
39．为响应世界环境日号召，学校开展“争做环保小卫士”活动，组织学生清理校园周边环境，为美化环境贡献力量。四年级共分了三个小组，平均每个小组收集30个塑料瓶，其中第一小组收集了35个，第二小组收集了30个，那么第三小组收集了多少个塑料瓶？
40．希望小学为了进一步落实“体质健康管理”，举办了运动会，在百米跑步比赛中，前三名运动员成绩如下表。第一名和第三名相差多少秒？
运动员 甲 乙 丙
成绩/秒 14.64 13.71 14.82
41．坚持参加体育锻炼，能够促进大脑血液循环，提升注意力和思维能力。欢欢坚持每天跑步，星期一她跑了1.93千米，比星期二多跑了0.26千米。欢欢这两天一共跑了多少千米？
42．文化节需要搭建临时摊位，有两种规格的帐篷出租：
A型帐篷：大帐篷，每顶租金300元，可容纳6个摊位。
B型帐篷：小帐篷，每顶租金240元，可容纳4个摊位。
学校一共有34个班级摊位需要安置。请你设计一个最省钱的租借方案，并算出总租金。
43．有32名同学去划船。要求每条船都坐满，怎样租船最合算？需要多少钱？
大船：限乘6人（30元/条） 小船：限乘4人（24元/条）
44．春节期间，某市打造了一条节日亮化观览路线，这条路线的灯杆悬挂了350组灯笼、150组中国结，若一组灯笼和一组中国结的价格均为32元，布置这条观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？
45．某社区开展“垃圾分类”活动，垃圾分类员张叔叔上午收集塑料瓶28千克，收集的废纸重量比塑料瓶重量的2倍少5千克。下午收集的可回收物总重量比上午的废纸和塑料瓶重量之和多12千克。下午收集的可回收物有多少千克？
46．小东一家到洛阳当地报了一个旅行团，共有28人，要租电瓶车游览国花园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。
价目表
大电瓶车 小电瓶车
限乘客6人租车费80元/辆 限乘客4人租车费60元/辆
(1)如果小东只租小电瓶车，需要多少钱？
(2)怎样租车最省钱？需要多少钱？
47．某旅行社开展“广州&珠海长隆”两天游项目，为旅客提供了两种报价方案。
报价一：6人以上（含6人）每人1280元
报价二：成人每人1480元儿童每人1000元
爸爸正准备报团“广州&珠海长隆”两天旅游，全家4个大人2个小孩，你认为选择哪种报价比较合算？为什么？
48．阳光明媚的春日，四年级全体同学迎来了期盼已久的闽南大戏院文艺汇演研学活动，四年级共有121名学生和4名老师准备租车到闽南大戏院观看文艺汇演，请你根据下面公交出租信息设计一种最省钱的方案，并计算出总费用。
49．电影《雄狮少年》上映时，“幸福影院”的票价如下：
购票人数/人 1~40 41~80 80以上
每人票价/元 40元 35元 30元
双语小学四、五、六年级分别有68人、53人、36人去观影。
(1)每个年级分别购票，一共需要多少元？
(2)如果这三个年级合起来购买电影票，可以节省多少元？
50．“漫天”花店新进一批鲜花，需要精心养护才能售卖。每盆花每天需要浇水5毫升营养液，一共养护34天。鲜花卖出后，玫瑰每束售价75元，百合每束售价45元。
(1)花店一共养护40盆花，整个养护期一共需要多少毫升营养液？
(2)花店卖出玫瑰和百合各120束，玫瑰的总收入比百合多多少元？
51．2026年4月23日是第31个世界读书日，未来小学组织开展了为期一周的“读书节”活动，旨在激发学生阅读兴趣，营造书香校园氛围。
(1)学校图书馆平面图如下，图书馆藏书区的面积是多少平方米？
(2)学校图书馆有25个书架，每个书架有4层，平均每层放有365本图书。学校图书馆一共有多少本图书？
(3)小华从图书馆借来了一本《小英雄雨来》，计划一周（7天）看完。这本书共208页，她前3天平均每天看24页。如果要在一周内看完，那么，后几天平均每天需要看多少页？
52．根据下面甲、乙两名同学本学期数学测试成绩统计图和在家学习时间分配统计图回答问题。
(1)从甲、乙两名同学本学期数学测试成绩统计图中可以看出，( )同学的成绩提高得快些。（1分）
(2)从甲、乙两名同学本学期在家学习时间分配统计图中可以看出，( )同学的思考时间比另一名同学长，( )同学的做题时间比另一名同学长。
(3)根据两幅图对比，你认为谁的学习效率更高些？为什么？
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参考答案与试题解析
1．17
【分析】对比全部题答对所得的总分数与最后得分差值，差值就是不答或答错的题扣的总分，计算出不答或答错的题数，用总题数减去不答或答错的题数求得答案。
【解析】（分）
（分）
（分）
（道）
（道）
2．一箱装了多少个徽章 432个徽章可以装多少箱
【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的，据此解答。
【解析】算式先算3×6，3表示每盒的徽章，6表示每箱6盒，所以3×6表示每箱能装多少个徽章；432表示徽章总数，用总数除以每箱装的徽章数，得到的结果就是432个徽章可以装多少箱。（答案不唯一）
3．6 4.95
【分析】根据题意，将三个数字和小数点进行搭配，把所有数字都用上，分类列举，再求总个数即可。注意：组成的数是两位小数。
将写出的两位小数比较大小，找到最大数和最小数相减，列式求解即可。
【解析】组成的两位小数：
2.57，2.75，5.27，5.72 ，7.25，7.52
所以一共有6个不同的小数；
2.57＜2.75＜5.27＜5.72＜7.25＜7.52
最大的是7.52，最小的是2.57，
相差：7.52－2.57＝4.95
4．十分 4 0.01//百分之一
【分析】数位顺序表中，小数点右边从左往右依次是十分位、百分位、千分位……十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001……哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
【解析】3.24中，2在十分位上，4在百分位上，表示4个0.01或4个或4个百分之一。
5．0.99 3.49
【分析】根据题意，求芹菜茎比油菜茎长多少，用减法计算，用2.24减去1.25即可。求两种茎的总长度，用加法计算，用1.25加上2.24即可。
【解析】2.24－1.25＝0.99（毫米）
1.25＋2.24＝3.49（毫米）
一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长0.99毫米，这两种幼苗茎的长度总和是3.49毫米。
6．95
【分析】首先我们可以用89×2求出语文、英语的总成绩，然后再用（89＋2）×3计算出三科的总成绩，然后用三科总成绩减去两科总成绩就可以求出数学的成绩。
【解析】89×2＝178（分）
（89＋2）×3
＝91×3
＝273（分）
273－178＝95（分）
7．还剩几个座舱 座舱还能坐多少人 72
【分析】算式（48－39）×8中，先算括号里的减法，用总座舱数减去已坐满的座舱数，得到剩下的座舱数；再用剩下的座舱数乘每个座舱可坐人数，得到还能坐的总人数。
【解析】（48－39）×8
＝9×8
＝72
摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是还剩几个座舱，第二步求的是座舱还能坐多少人，计算结果是72。
8．右 三 /百分之一
【分析】根据小数点移动规律：一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位；小数点分别向左移动一位、两位、三位，这个小数缩小为原来的、、。由此解题即可。
【解析】把3.26扩大到它的1000倍，即，应把它的小数点向右移三位。
4.15的小数点向左移动两位，即，得到的数是它的（或百分之一）。
9．锐
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去61°，再减去70°，先计算第三个角的度数是49°。三个角都小于90°，全是锐角，因此按角分这是锐角三角形。
【解析】180°－61°－70°
＝119°－70°
＝49°
在一个三角形中，有两个角的度数分别是61°和70°，按角分，这是一个锐角三角形。
10．6.52 6.520
【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。6个1表示整数部分是6；5个0.1表示十分位上是5；2个0.01表示百分位上是2；所以这个数是6.52。
根据小数的性质可知，要求与这个数大小相等的三位小数，只需要在这个小数的末尾添上1个0。
【解析】一个数是由6个1、5个0.1和2个0.01组成的，这个数是6.52，与它大小相等的三位小数是6.520。
11．9.93 10.68
【分析】用6.6－3.27计算出这个两位小数，再用6.6加上原来的数，即得出正确结果；
用8.88＋4.2计算出原来被减数，再用原来被减数减去2.4，即得出正确结果。
【解析】6.6－3.27＝3.33
6.6＋3.33＝9.93
所以小明的正确结果是9.93；
8.88＋4.2＝13.08
13.08－2.4＝10.68
所以小军的正确结果是10.68。
12．3 30 28
【分析】一位小数的计数单位是0.1，0.3的十分位上是3，所以它表示3个0.1；把0.3改写为两位小数是0.30，两位小数的计数单位是0.01，所以0.3也可以表示30个0.01；0.28是两位小数，一共有28个0.01的计数单位，所以0.28里面有28个0.01。
【解析】0.3可以表示3个0.1，还可以表示30个0.01；0.28里面有28个0.01。
13．2.45
【分析】已知两个数的和是2.6，第一个加数增加0.25，两个数的和也增加0.25，第二个加数减少0.4，两个数的和也减少0.4，计算后可以得到现在的和是多少。
【解析】2.6＋0.25＝2.85
2.85－0.4＝2.45
所以现在的和是2.45。
14．120
【分析】一条边的长×3＝菜园的周长（等边三角形的周长），即为篱笆的长度。
【解析】40×3＝120（米）
要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是120米。
15．左 上
【分析】分别从不同方向观察这三个立体图形。
从正面看三个立体图形：前两个立体图形都是两层，底层是三个小正方形，上面靠左是一个小正方形；右面立体图形是两层，底层是三个小正方形，上面靠左是两个小正方形。
从左面看：三个立体图形看到的都是两层，底层是2个小正方形，上层靠右是一个小正方形。
从上面看：第一个立体图形是两层，底层是3个小正方形，上层是2个小正方形分居左右两侧；第二个立体图形是两层，底层是3个小正方形，上层是靠右2个小正方形；第三个立体图形是两层，底层是3个小正方形；上层靠右是一个小正方形。
【解析】根据分析可知：
从左面看，这三个立体看到的图形完全相同；从上面看，看到的图形是完全不同的。
16．×
【分析】 “横着放3块”通常指3个正方体在同一层沿水平方向排成一行，此时从上面看是3个并排的正方形。但题目说“一定是”，需考虑其他搭法：
比如将2个正方体并排放在底层，第3个正方体叠在其中一个正方体的上方，此时从上面看只能看到2个正方形，并非3个并排的正方形。
【解析】用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状可能是2个正方形，也可能是3个并排的正方形。
因此，用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状一定是的说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。
【解析】一个三位小数精确到百分位是7.50，考虑四舍的情况，那么这个小数最大是7.504，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】要判断三根小棒是否能围成了一个三角形，需根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边。
【解析】4＋5＝9（厘米）
9厘米＜10厘米，
所以用4厘米、5厘米、10厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
故答案为：×
19．√
【分析】6个数的平均数是7，用6乘7即可求出6个数的和是多少，然后通过举例子进行判断即可。
【解析】6×7＝42，所以这6个数的和是42。
例如：取3个6和3个8
3×6＋3×8
＝18＋24
＝42
此时，这6个数分别是：6、8、6、8、6、8，每个数都不是7。
故答案为：√
20．√
【分析】平均数反映的是一组数据的整体水平，一组数据中一定有比平均数大的数，也有比平均数小的数，平均数介于最大值和最小值之间。
【解析】球队平均身高是，小乐是球队中最矮的，根据平均数的特点，最小值一定小于或等于平均数，所以他的身高一定不超过。
故答案为：√
21．A
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【解析】630÷45＝14
A．630÷9÷5＝630÷（9×5）＝630÷45，符合题意；
B．630÷40÷5＝630÷（40×5）＝630÷200，不符合题意；
C．630÷5×9＝126×9＝1134，不符合题意。
22．C
【分析】乘法分配律的特点是几个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。3＋6＋9＝3×（1＋2＋3）＝3×6＝18，依此可分析出这是运用的乘法分配律的特点进行计算的。
【解析】因为：1＋2＋3＋…＋10＝55，所以：6＋12＋18＋…＋60＝6×（1＋2＋3＋…＋10）＝6×55＝330
23．A
【分析】选择120作为基准数，分别计算每组中所有数据比120少的总和、比120多的总和，若两个总和接近，则平均成绩接近120。
【解析】A．95比120少25，110比120少10，132比120多12，142比120多22，121比120多1。少的总和：25＋10＝35，多的总和：12＋22＋1＝35。少的总和与多的总和相等，平均成绩为120下/分。
B．120与120相等，119比120少1，121比120多1，90比120少30，100比120少20。少的总和：1＋30＋20＝51，多的总和：1。少的总和远大于多的总和，平均成绩远低于120下/分。
C．120与120相等，122比120多2，168比120多48，145比120多25，100比120少20。少的总和：20，多的总和：2＋48＋25＝75。多的总和远大于少的总和，平均成绩远高于120下/分。
D．127比120多7，95比120少25，141比120多21，78比120少42，128比120多8。少的总和：25＋42＝67，多的总和：7＋21＋8＝36。少的总和远大于多的总和，平均成绩远低于120下/分。
因此，A组平均成绩大约是120下/分。
24．B
【分析】小明原有60张，送8张后剩余60－8＝52张。此时小明的数量（52张）比小红当前数量的2倍少12张。即小红当前数量的2倍为52＋12＝64张（因为“少12张”需要补上12张才等于2倍）。小红当前数量为64÷2＝32张（2倍是64，1倍即32）。小红当前的32张包含小明送的8张，因此原有32－8＝24张。
【解析】60－8＝52（张）
（52＋12）÷2－8
＝64÷2－8
＝32－8
＝24（张）
小红一共获得了24张集章卡。
25．C
【分析】用第四季度的目标减去十月和十一月编织的数量，即可算出十二月要编织的数量。
【解析】
26．A
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000…小数点就向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到原来的、、…就是把这个数分别除以10、100、1000…小数点就向左移动一位、两位、三位……。
【解析】把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，则小数先缩小到原数的，再扩大到原数的100倍，也就是小数缩小到原数的。
因此，把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，得到的数是原数的。
27．A
【分析】三角形的内角和是180°，有一个角是直角，也就是90°，用180°减去直角的度数，再减去锐角的度数即可。
【解析】180°－90°－32°
＝90°－32°
＝58°
28．A
【分析】两位小数中，十分位表示几个十分之一，百分位表示几个百分之一。
【解析】35.28中的8位于百分位，表示8个百分之一；2.38中的8位于百分位，表示8个百分之一，两数相加：
8＋8＝16，表示16个百分之一。
29．C
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此可知，平均数一般比一组数中的最大数小，比最小数大，也可能会出现平均数与一组数中某个数相同的情况。据此解答。
【解析】由分析得出：
同学中最多捐款20元，最少捐款4元，所以平均捐款不可能是4元和20元，同时也不一定是12元，则全班同学平均捐款在4元和20元之间。
30．C
【分析】解题时，需先明确1米＝100厘米，将1米平均分成100份，每份是1厘米，也就是米，即0.01米，那么3.2厘米就是3.2个0.01米，也就是0.032米。
【解析】从刻度尺上读出铅笔的长度是3.2厘米，根据1米＝100厘米，1厘米＝0.01米，所以3.2厘米就是0.032米。
31．5.65；0.4；0.44；1.5
0.28；8.3；10.97；0.5
17.1；0.8；0.02；0.46
【解析】略
32．17328；19000；
21.26；11.44
【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，用两位数个位、十位依次乘三位数，两次积错位相加；乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，书写时非0数位对齐即可。小数加法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点； 验算方法：用和减去其中一个加数，得数等于另一个加数即为正确。小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点； 验算方法：用差加减数看是否等于被减数。
【解析】


验算 验算
【点睛】
33．4300；471；67000；
23；200；3626
【分析】43×101－43 ＝43×101－43×1，根据乘法分配律进行简便计算；
836－（229＋136）＝836－229－136，然后再交换229和136的位置；
125×67×8＝125×8×67，运用乘法交换律进行简便计算；
2300÷25÷4 ＝2300÷（25×4），运用除法性质进行简便运算；
355－260＋245－140先交换两个数的位置算加法为355＋245－260－140，再利用减法的性质进行简便运算；
98×37＝（100－2）×37再运用乘法分配律进行简便运算。
【解析】43×101－43
＝43×101－43×1
＝43×（101－1）
＝43×100
＝4300
836－（229＋136）
＝836－229－136
＝836－136－229
＝700－229
＝471
125×67×8
＝125×8×67
＝1000×67
＝67000
2300÷25÷4
＝2300÷（25×4）
＝2300÷100
＝23
355－260＋245－140
＝355＋245－260－140
＝（355＋245）－（260＋140）
＝600－400
＝200
98×37
＝（100－2）×37
＝100×37－2×37
＝3700－74
＝3626
34．30°；67°
【分析】三角形的内角和是180°，直角的度数是90°，据此分析。
【解析】（1）
根据图可知，∠1是90°
所以
根据图可知，∠2和∠4合起来是90°
所以；
（2）
35．（140＋16）÷4＝39（厘米）
【分析】观察上图可知，短绳比长绳短16厘米，绳子长度和加16厘米相当于4段长绳的长度和，所以绳子长度和加16厘米，再除以4等于长绳长度。
【解析】（140＋16）÷4
＝156÷4
＝39（厘米）
36．图见详解；＜；＞
【分析】根据小数的意义，把一个整体平均分成10份，其中的1份用小数表示为0.1，把一个整体平均分成100份，其中的1份用小数表示为0.01；小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同时，比较小数部分，从十分位开始依次比较，相同数位上数字大的那个小数就大；以此类推。
【解析】第一组：左边正方形被平均分成10份，0.4表示，给其中4个竖条涂色；右边正方形被平均分成100个小格，0.43表示，给其中43个小格涂色。
第二组：两个完全相同的长方形，每个都被平均分成10份，每份就是，用小数表示为0.1；1.2：先涂满1个完整长方形，再在第二个长方形里涂2份；0.8：只需要给1个长方形里的8份涂色。
0.4＜0.43 1.2＞0.8
37．
（直角三角形画法不唯一）
【分析】（1）直角三角形只需要有1个内角是直角，你只需要在点子图选三个点，让其中两条边分别沿水平、竖直方向（互相垂直），连接三个点就得到符合要求的直角三角形。
（2）仔细观察图可知，从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；以此画图即可。
【解析】略
38．(1)20；16
(2)
(3) 六 四
(4) 50 36
【分析】（1）先根据统计图中六年级男生女生的直条高度读出对应人数，补充统计表；
（2）根据统计表补充统计图；
（3）再分别计算三个年级近视总人数，比较得出人数最多和最少的年级；
（4）最后把三个年级男生人数相加得到男生总数，女生人数相加得到女生总数。
【解析】（1）
年级 四年级 五年级 六年级
男生（人） 14 16 20
女生（人） 9 11 16
（2）略
（3）四年级：14＋9＝23（人）
五年级：16＋11＝27（人）
六年级：20＋16＝36（人）
23＜27＜36
六年级的近视人数最多，四年级的近视人数最少。
（4）近视的男生：14＋16＋20
＝30＋20
＝50（人）
近视的女生：9＋11＋16
＝20＋16
＝36（人）
39．25个
【分析】已知共3个小组，平均每组收集30个，总数量＝平均每组数量×小组数，先计算三个小组收集塑料瓶的总数量；用总数量减去前两个小组收集的数量，即可得到第三小组的收集数量；列式计算即可。
【解析】30×3－35－30
＝90－35－30
＝55－30
＝25（个）
答：第三小组收集了25个塑料瓶。
40．1.11秒
【分析】给出了甲（14.64秒）、乙（13.71秒）、丙（14.82秒）三名运动员的用时数据，解题时需要先根据“跑步比赛用时越短，成绩越好”的规则，对这三个小数的大小进行比较，确定第一名和第三名分别对应的成绩，再用第三名的用时减去第一名的用时，计算出两者的时间差。
【解析】13.71＜14.64＜14.82
14.82－13.71＝1.11（秒）
答：第一名和第三名相差1.11秒。
41．3.6千米
【分析】先根据星期一跑的距离和比星期二多跑的距离，求出星期二跑的距离，再将两天跑的距离相加，得到总距离。
【解析】1.93－0.26＝1.67（千米）
1.93＋1.67＝3.6（千米）
答：欢欢这两天一共跑了3.6千米。
42．租5顶A型帐篷和1顶B型帐篷；1740元
【分析】先算两种帐篷每个摊位的单价，A型帐篷每个摊位300÷6＝50元，B型帐篷每个摊位240÷4＝60元，A型更划算，优先租A型帐篷，再根据剩余摊位调整B型帐篷数量，计算不同组合的总租金，选出最省钱的方案。
【解析】300÷6＝50（元），240÷4＝60（元），优先租A型帐篷。
方案1：租5顶A型帐篷和1顶B型帐篷
5×6＋1×4
＝30＋4
＝34（个）
总租金：5×300＋1×240
＝1500＋240
＝1740（元）
方案2：租4顶A型帐篷和3顶B型帐篷
4×6＋3×4
＝24＋12
＝36（个）
总租金：4×300＋3×240
＝1200＋720
＝1920（元）
方案3：租6顶A型帐篷，6×6＝36个摊位，总租金6×300＝1800（元）；对比得1740元最低。
答：最省钱的租借方案是租5顶A型帐篷和1顶B型帐篷，总租金为1740元。
43．租4条大船2条小船；168元
【分析】先分别求出大船和小船平均每人的钱数并比较大小，优先租平均每人钱数较少的船；用总人数除以平均每人钱数较少的船的限乘人数，求出可以租的条数，余下的人数改租另一种船，逐渐找到优先租平均每人钱数较少，且没有空座位或空座位最少的方案；再用租每种船的价格乘条数，分别求出各需的钱数，再相加，即可求出需要的钱数。
【解析】大船：30÷6＝5（元）
小船：24÷4＝6（元）
5＜6，所以，优先租大船；
32÷6＝5（条）……2（人）
5×6＋1×4
＝30＋4
＝34（人）
34－32＝2（个）
租5条大船和1条小船，会空2个座位；
5－1＝4（条）
1＋1＝2（条）
4×6＋2×4
＝24＋8
＝32（人）
可以租4条大船和2条小船，没有空座位，最合算；
4×30＋2×24
＝120＋48
＝168（元）
答：租4条大船和2条小船最合算，需要168元。
44．6400元
【分析】已知灯笼和中国结的数量以及它们的单价，要求灯笼比中国结多花费多少元，分别求出灯笼和中国结的总花费，再相减，由于两者的单价相同，根据乘法分配律，先求数量差再计算更简便。
【解析】
（元）
答：布置这条观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多6400元。
45．91千克
【分析】首先根据塑料瓶的重量，求出废纸的重量，即用塑料瓶重量乘2再减5；其次求出上午收集的可回收物总重量（废纸与塑料瓶重量之和）；最后根据下午比上午总重量多12千克，求出下午收集的可回收物重量。
【解析】28×2－5＋28＋12
＝56－5＋28＋12
＝51＋28＋12
＝91（千克）
答：下午收集的可回收物有91千克。
46．(1)420元
(2)租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱，需要380元。
【分析】（1）用总人数除以小电瓶车每车乘坐的人数，就可以求得租车的数量；再用租车数量乘每辆车的租金，即可计算出需要的钱数；
（2）先比较大小电瓶车的人均价格，优先选择价格便宜的；再用总人数除以每车的人数，计算出需要的车辆数；余下的人租另一种车即可，保证车没有空位；再根据每辆车的租金乘租车的辆数计算出租金即可。
【解析】（1）28÷4×60
＝7×60
＝420（元）
答：如果小东只租小电瓶车，需要420元。
（2）80÷6＝13（元）……2（元）
60÷4＝15（元）
大电瓶车省钱
28÷6＝4（辆）……4（人），4÷4＝1（辆），需要租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车，且没有空位；
80×4＋60×1
＝320＋60
＝380（元）
答：租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱，需要380元。
47．选择报价一比较合算；理由见详解
【分析】分别算出两种报价方案的总费用，再比较大小。已知条件：总人数为4个大人＋2个小孩＝6人；报价一：6人以上（含6人）每人1280元；报价二：成人每人1480元，儿童每人1000元。
【解析】1.计算报价一的总价：因为总人数为6人，满足“6人以上（含6人）”的条件，所以1280×6＝7680（元）。
2.计算报价二的总价：
1480×4＋1000×2
＝5920＋2000
＝7920（元）。
7680＜7920
答：选择报价一比较合算，因为报价一的总费用7680元比报价二的7920元少。
48．租中巴5辆和1辆大巴最省钱；2550元
【分析】根据图片和题干可知师生总人数为：（名），普通中巴价格为400元/辆，限坐20人，豪华大巴价格为550元/辆，限坐25人。先用每种车型的租金除以限坐的人数求出每种车型的人均价格是多少，尽量租最便宜的而且空位越少越省钱。125人全部坐普通中巴的话列式为：，需要6辆车还剩下5人没有座位，所以可以租用5辆普通中巴和1辆豪华大巴，刚好所有人都可以坐上，且没有空位。由此推出最省钱方案。
【解析】师生总人数：（名）
普通中巴人均价格：（元）
豪华大巴人均价格：（元）
所以普通中巴人均价格更低。
普通中巴：（辆）
未上车人数：
（人）
豪华大巴：（辆）
总费用：
（元）
答：租中巴5辆和1辆大巴最省钱，总费用是2550元。
49．(1)5675元
(2)965元
【分析】（1）根据四、五、六年级各自的人数，对照票价表确定各自的单价，利用“总价＝单价×数量”分别计算各年级购票费用，最后相加求和。
（2）先计算三个年级的总人数，对照票价表确定合买时的优惠单价，计算合买总费用，再用分别购票的总费用减去合买总费用，即可求出节省的钱数。
【解析】（1）68×35＋53×35＋36×40
＝2380＋1855＋1440
＝4235＋1440
＝5675（元）
答：每个年级分别购票，一共需要5675 元。
（2）68＋53＋36
＝121＋36
＝157（人）
因为157＞80，合买单价为30元。
5675－157×30
＝5675－4710
＝965（元）
答：如果这三个年级合起来购买电影票，可以节省965元。
50．(1)6800毫升
(2)3600元
【分析】用每盆花每天需要浇的营养液的毫升数乘需要养护的天数，可求出1盆花34天需要多少毫升营养液，再乘上40盆，即可求出40盆花34天需要多少毫升营养液；
用玫瑰的数量乘玫瑰每束售价求出玫瑰总收入，用百合的数量乘百合每束售价求出百合总收入，用玫瑰总收入减去百合总收入即可求出玫瑰的总收入比百合多多少元。
【解析】（1）5×34×40
＝170×40
＝6800（毫升）
答：整个养护期一共需要6800毫升营养液。
（2）（75－45）×120
＝30×120
＝3600（元）
答：玫瑰的总收入比百合多3600元。
51．(1)600平方米
(2)36500本
(3)34页
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽， 代入数据计算出图书馆和阅读学习区的面积，用图书馆的面积减去阅读学习区的面积，即可求出图书馆藏书区的面积是多少平方米。
（2）先用平均每层放的本数乘每个书架的层数，求出每个书架放多少本书，再乘书架的个数，即可求出学校图书馆一共有多少本图书，利用乘法结合律简便计算。
（3）前3天平均每天看24页，先用24×3求出已经看了多少页，用这本书的总页数减去已经看了的页数，求出还剩下多少页没看，用7－3求出还剩下多少天，最后用剩下的页数除以剩下的天数，即可求出后几天平均每天需要看多少页。
【解析】（1）42×25－25×18
＝1050－450
＝600（平方米）
答：图书馆藏书区的面积是600平方米。
（2）365×4×25
＝365×（4×25）
＝365×100
＝36500（本）
答：学校图书馆一共有36500本图书。
（3）（208－24×3）÷（7－3）
＝（208－72）÷（7－3）
＝136÷4
＝34（页）
答：后几天平均每天需要看34页。
52．(1)甲
(2) 甲 乙
(3)从两幅统计图的比较可以看出甲同学的学习效率更高，主要原因是甲比乙思考的时间长，能够把学习的知识融会贯通，所以他的成绩提高得比较快。
【分析】从数学测试成绩统计图看，甲同学三次成绩分别为80分、88分、96分，提升了96－80＝16分，乙同学三次成绩分别为82分、86分、88分，提升了88－82＝6分，对比提升幅度能看出甲同学成绩提高得更快；从学习时间分配统计图看，甲同学思考时间为15分钟，乙同学为8分钟，甲的思考时间更长，甲同学做题时间为20分钟，乙同学为30分钟，乙的做题时间更长。在此基础上，再结合成绩变化和时间分配的关系，分析学习效率的高低。
【解析】（1）从数学测试成绩统计图中，甲同学的成绩从80分提升到96分，乙同学的成绩从82分提升到88分，甲的成绩提升幅度更大，所以甲同学的成绩提高得快些。
（2）从学习时间分配统计图中，甲同学的思考时间是15分钟，乙同学的思考时间是8分钟，甲同学的思考时间比乙同学长；甲同学的做题时间是20分钟，乙同学的做题时间是30分钟，乙同学的做题时间比甲同学长。
（3）从两幅统计图的比较可以看出甲同学的学习效率更高，主要原因是甲比乙思考的时间长，能够把学习的知识融会贯通，所以他的成绩提高得比较快。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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