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2025-2026学年五年级下册数学期末素养评价拓展密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．0、1、5、8中选三个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是______；使这个三位数同时是2、3和5的倍数，最小是______。
2．用长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是( )；若把这个正方体的每个面都粘贴彩纸（接头处忽略不计），需要( )的彩纸。
3．下边两个几何体，从( )面看到的图形是相同的。
4．煤气公司给清华街道居民铺设天然气管道。第一天铺设了全体住户的，第二天铺设了全体住户的，还剩( )的住户没有铺设天然气管道。
5．一块蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了，他们一共吃了这块蛋糕的，姐姐比弟弟多吃了这块蛋糕的。
6．田径队有男生15人，女生10人，女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。
7．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的( )。
8．李老师把若干个棱长为3分米的正方体纸箱放在墙角处（下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。
9．冬冬用正方体摆了4个立体（如图）。（填序号）
(1)从前面看到的形状是的图形有( )和( )。
(2)如果在其中一个立体上加上一个相同的正方体，使它从右面看到的形状是，正方体应该加在图形( )上。
10．如图，一个长方体的高减少6cm就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了96cm2，则原来长方体的长是( )cm，高是( )cm，表面积是( )cm2。
11．将36本日记本和48支签字笔平均分给若干名同学。如果日记本和签字笔都没有剩余，且保证分到日记本和签字笔的同学人数相同，最多能分给( )名同学。
12．下图是老师给同学们准备的小棒，用这些小棒可以搭成一个长方体，它的体积是( )，棱长总和是( )cm。
小棒长度 10cm 8cm 5cm
根数 3 6 9
13．2025年多哈世乒赛中国队共派出13位运动员，其中有7人身兼两项任务。身兼两项任务的运动员占全部运动员的。
14．一个三位数46□，如果使它成为2和5的倍数，□里应该填( )；如果使它成为3的倍数，□里最小填( )。
15．一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸没后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是( )立方分米。
二、判断题
16．一根铁丝长36dm，用它做一个最大的正方体框架（无剩余），框架的棱长是3dm。( )
17．一个非0的自然数不是质数就是合数。( )
18．从卡片2、3、5中任意取两数，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。( )
19．、、都能化成有限小数。( )
20．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
三、选择题
21．下列图形中，（ ）是通过1个基本图形旋转形成的。
A． B． C．
22．要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用（ ）统计图较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
23．百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（ ）跑得最快。
A．乐乐 B．亮亮 C．甜甜 D．无法判断是谁
24．下列说法合理的是（ ）。
A．西西的语文和数学平均成绩90分，这说明她的语文成绩一定在90分以上
B．游泳池平均深度130厘米，明明身高140厘米，他下水游泳不会有危险
C．要反映一个地区一年温度变化趋势情况应绘制条形统计图
D．在同一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用20厘米长的直条表示400人
25．下面物体的体积约是的是（ ）。
A．一粒大米 B．一块橡皮 C．一个粉笔盒 D．一辆货车车厢
26．甲数比乙数多3倍，乙数是甲数的（ ）。
A． B． C．
27．田田用4个相同的小正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图，她搭的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
28．要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。
A．11 B．12 C．13
29．若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．mn D．7
30．活动课上，同学们玩一对一传悄悄话游戏。每次一对一传话需要1秒钟，不限制传话次数，问从第一个同学开始，5秒钟内最多有（ ）位同学知道悄悄话内容。
A．32 B．25 C．15
四、计算题
31．直接写出得数。


32．脱式计算。（能简算的要简算）
（1） （2）
（4）
（6）
33．解方程。

34．计算图（1）的表面积和图（2）的体积。
（1） （2）
35．列出综合算式并计算。
五、作图题
36．按要求画出相应的图形。
(1)在方格纸上画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形②。
(2)画出图形②向右平移7格后得到的图形③。
六、解答题
37．在一节数学实验操作课中，大约整节课时间的用来学生做实验、用来学生汇报和教师讲解、其余时间写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？
38．一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。
(1)这个长方体容器的容积是多少立方厘米？
(2)在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2厘米（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？
39．用纸皮做一个长50分米，宽1.2米，高40分米无盖的长方体箱子，用来堆放同学们收集的矿泉水的空瓶。
(1)至少要用多少平方分米的纸皮？
(2)这个箱子最多能装多少立方分米的东西？
40．为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？
41．学校有一间长12米，宽8米，高3米的功能教室，除去黑板及门窗的25.6平方米，现在要粉刷这间功能教室的四周和屋顶，如果粉刷一平方米需要工钱20元，那么粉刷这间功能教室需要多少元工钱？
42．“百善孝为先”，孝敬父母长辈是中华民族的传统美德。妈妈生日当天，辰辰送给妈妈一件礼物，用彩带打包条捆扎礼品盒（接头处用去20厘米打包条），捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带打包条？
43．小明买了一块长方体蛋糕，和同行的小伙伴分享，他决定从蛋糕的左边和右边分别截去长为3厘米、2厘米的长方体后，给自己留下一个正方体（如图），结果表面积减少了120平方厘米，原长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？
44．雷锋小学在今年3月5日组织五年级部分学生到我市“编外雷锋团展览馆”参观，参观人数在60人至70人之间，不管是2人2人地数，3人3人地数，还是5人5人地数都余1人，一共有多少名学生去参观？
45．小军喝一杯蜂蜜，分4次喝完。他第一次喝了这杯蜂蜜的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了整杯的，还是觉得甜，再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯就又给他加满了水；最后一次把整杯都喝完了。想一想，小军喝的蜂蜜多还是水多？
46．小红每天早餐喝一盒豆奶，从豆奶盒里面量得长5.5厘米，宽4厘米，高12厘米。如果豆奶装满盒子，且每100毫升的豆奶含有蛋白质3克。小红喝完这盒豆奶，可以补充多少克蛋白质？
47．腊八蒜是中国传统美食。妈妈用一个长10厘米、宽8厘米的容器泡蒜。先往容器中倒一些醋，正好出现左右两面是正方形（如图1），当把蒜放入容器后，出现前后两个面是正方形（如图2），这些蒜的体积是多少？
48．乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边，这个容器里有0.36升的水，乌鸦需要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水呢？
49．如图是石湾生产的一种陶瓷摆件，商家为了展示出陶瓷摆件的样子，设计了一个长方体包装盒，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板，恰好能装下这种陶瓷摆件。（纸板厚度和粘结重叠部分忽略不计）
(1)做这个包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？
(2)为了防止在运输过程中因摩擦损坏陶瓷表面，需要给包装盒内放入一些泡沫填充物，已知陶瓷摆件的体积是4520立方厘米，这个包装盒最多可以放入多少立方分米的泡沫填充物？
50．下面是乐佳商场一周内销售电风扇的情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售量/台 12 10 9 8 10 14 16
(1)根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
(2)乐佳商场星期( )电风扇的销售量最多，星期( )电风扇的销售量最少。
(3)乐佳商场星期( )和星期( )电风扇的销售量同样多。
(4)乐佳商场一周内销售电风扇的变化情况是( )。
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参考答案与试题解析
1．850 150
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；要组成的数字最大，那么百位上应该选最大的数字8，十位上选第二大的数字5，并且还要是2的倍数，所以个位上只能是0。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5。
要组成的数字最小，那么百位上应该选最小的数字，因为0不能在最高位，所以百位上的数字是1，因为要满足同时是2、3和5的倍数，所以十位上的数字是5，个位上是0。
【解析】根据分析可得：0、1、5、8中选三个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850；使这个三位数同时是2、3和5的倍数，最小是150。
2．64 96
【分析】用48cm长的铁丝制成一个正方体框架，可知这个正方体的棱长总和是48cm；由于正方体的12条棱长都相同，用正方体的棱长总和除以12，可得正方体框架的棱长；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可得这个正方体框架的表面积。
【解析】48÷12＝4（cm）
4×4×4
＝16×4
＝64（）
4×4×6
＝16×6
＝96（）
3．上
【分析】
，从正面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；
，从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【解析】
，从正面看是，从上面看是，从左面看是；，从正面看是，从上面看是，从左面看是。因此从上面看到的图形是相同的。
4．
【分析】把全体住户看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天铺设的户数占总户数的分率即可得到还剩几分之几没有铺设。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
5．；
【分析】根据题意，姐姐吃了，弟弟吃了，求他们一共吃了这块蛋糕的几分之几，把两个分数相加即可，分母相同，直接将分子相加。姐姐比弟弟多吃了多少，用姐姐吃的减去弟弟吃的，把两个分数相减即可，分母相同，直接将分子相减。
【解析】＋＝
－＝
一块蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了，他们一共吃了这块蛋糕的，姐姐比弟弟多吃了这块蛋糕的。
6．；
【分析】用女生人数除以男生人数，就是女生占男生人数的几分之几，用男生人数除以田径队的总人数，就是男生占田径队总人数的几分之几。
分数与除法的关系：被除数÷除数＝。
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分，约分时通常要约成最简分数。
【解析】10÷15＝＝
15÷（15＋10）
＝15÷25
＝
＝
田径队有男生15人，女生10人，女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。
7．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。
【解析】－（1－）
＝－
＝－
＝
8．16 144
【分析】分别数出从前面、右面和上面看到的正方形的个数，计算出露在外面的面的总个数。根据正方形面积＝边长×边长，正方形的个数×面积＝露在外面的面积，注意单位换算。
【解析】正面看到5个小正方形面，上面看到5个小正方形面，右侧看到6个小正方形面。
面露在外面总面数：5＋5＋6＝16（个）
3×3×16
＝9×16
＝144（平方分米）
9．(1) ① ④
(2)②
【分析】
（1）①从前面看，可以看到一排2个正方形，即；
②从前面看，可以看到一排1个正方形，即：；
③从前面看，可以看到一排1个正方形，即：；
④从前面看，可以看到一排2个正方形，即；
（2）观察：上面一排有1个，下面一排有3个，找出一排有3个，再在上面加上一个即可。
【解析】（1）
从前面看到的形状是的图形有①和④。
（2）
①、③、④从右面看有2个，②从右面看有3个，所以使它从右面看到的形状是，正方体应该加在图形②上。
10．4 10 192
【分析】根据题意：高减少6cm后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，原高比长多6cm；
因为减少后的正方体与原长方体上下底面面积不变，减少的表面积是4个完全相同、长为6cm，宽为原长方体长（或宽）的长方形面积和，可以求出一个长方形的面积，然后求出原长方体的长（或宽）；
原长方体的高就是长方体的长加6；再利用表面积公式：长方体的表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高），求表面积。
【解析】原来长方体的长：
96÷4＝24（cm2）
24÷6＝4（cm）
原长方体的高：
4＋6＝10（cm）
原长方体的表面积
2×（4×4＋4×10＋4×10）
＝2×96
＝192（cm2）
11．12
【分析】根据题意，同学人数是36的因数，也是48的因数，也就是36和48的公因数；题目要求最多的人数，也就是求36和48的最大公因数。
【解析】36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
36和48的公因数有1，2，3，4，6，12。
36和48的最大公因数是12。
所以最多能分给12名同学。
12．200 72
【分析】长方体有4个长、4个宽和4个高，而10cm长的小棒只有3根，所以做长方体框架时不能用10cm长的小棒，只能用9根5cm长的小棒和6根8cm长的小棒，根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的体积和棱长总和即可。
【解析】相交于同一顶点的三条棱分别长5cm，5cm，8cm
体积：5×5×8
＝25×8
＝200（cm3）
棱长总和：（5＋5＋8）×4
＝18×4
＝72（cm）
13．
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用身兼两项任务的运动员除以全部运动员即可。
【解析】7÷13＝
14．0 2
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
要使这个数是2和5的倍数，那么个位上一定是0。根据3的倍数特征，个位上从0开始，逐个判断是否是3的倍数。
【解析】如果使46□成为2和5的倍数，□里应该填0；
如果个位填0，4＋6＋0＝10，10÷3＝3 1，10不是3的倍数，所以460不是3的倍数。
如果个位填1，4＋6＋1＝11，11÷3＝3 2，11不是3的倍数，所以461不是3的倍数。
如果个位填2，4＋6＋2＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
所以，如果使46□成为3的倍数，□里最小填2。
15．8
【分析】因为假山完全浸没在水中，上升部分的水的形状是底面积和鱼缸底面积相等的长方体，所以需要先计算鱼缸的底面积，由于鱼缸是正方体，用到正方形面积公式：。上升的那部分水的体积和假山的体积相等，利用长方体体积公式计算上升部分水的体积，即可得到假山的体积，高为水面上升的高度，长方体体积公式为；体积＝底面积×高。
【解析】正方体的底面棱长分米，水面上升高度：高分米。
正方体的底面积：（平方分米）
假山的体积：（立方分米）
16．√
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36dm，用棱长总和除以12问题即可解答。
【解析】36÷12＝3（dm）
框架的棱长是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【解析】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】先找出从卡片2、3、5中任意取两数的所有组合情况，再分别根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数、奇数×奇数＝奇数，计算出积是偶数和积是奇数的情况数，最后比较两种情况数的多少，从而判断可能性的大小。
【解析】从3个数中任意取2个数，组合情况有：2和3、2和5、3和5，共3种。
积是偶数的情况：
在上述组合中，2是偶数，3和5是奇数，所以2和3的积是偶数，2和5的积是偶数，即积是偶数的情况有2种。
积是奇数的情况：
在上述组合中，3和5都是奇数，所以3和5的积是奇数，即积是奇数的情况有1种。
因为2＞1，即积是偶数的情况数多于积是奇数的情况数，所以积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解析】是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，；
是最简分数，分母，质因数只有5，因此能化成有限小数，；
是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，；
故答案为：√
20．×
【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。
【解析】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【解析】A．通过左边或右边1半对称形成；
B．既不能通过对称形成，也不能通过旋转形成；
C．通过其中1个叶片旋转形成。
是通过1个基本图形旋转形成的。
22．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图用于比较两组或两组以上的数据。
【解析】根据分析：要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用折线统计图较合适。
23．A
【分析】用分子除以分母，将分数化小数后，根据“相同路程用时越短速度越快”判断。
【解析】＝1÷4＝0.25
＝3÷8＝0.375
因为0.24＜0.25＜0.375，所以乐乐用时最短，即乐乐跑得最快。
24．D
【分析】平均数：一组数的总和除以这组数的个数得到的商，就是这组数的平均数，平均数代表的是这组数的平均水平；
条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
先用60除以3求出1厘米表示的人数，再乘20，即可解答。
【解析】A．西西的语文和数学平均成绩90分，语文成绩可能在90分以下，也可能在90分以上，还可能等于90分，因此原题说法不合理；
B．游泳池平均水深130厘米，部分区域水深可能超过140厘米，明明下水游泳可能会有危险，因此原题说法不合理；
C．要反映一个地区一年温度变化趋势情况应绘制折线统计图而不是条形统计图，因此原题说不合理；
D．60÷3×20
＝20×20
＝400（人）
在同一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用20厘米长的直条表示400人。因此原题说法合理。
25．C
【分析】棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，大小接近成年人的拳头。据此分析各选项。
【解析】A．一粒大米体积极小，远小于1dm3，不符合要求。
B．一块橡皮的体积约为几cm3，远小于1dm3，不符合要求。
C．一个粉笔盒的大小接近棱长1dm的正方体，体积约为1dm3，符合要求。
D．一辆货车车厢的体积很大，远大于1dm3，不符合要求。
因此，体积约是的是一个粉笔盒。
26．C
【分析】甲数比乙数多3倍，将乙数看作1，则甲数是（1＋3），将甲数看作单位“1”，乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几。
【解析】1÷（1＋3）
＝1÷4
＝
乙数是甲数的。
27．D
【分析】分析题目给出的三个视图信息：
从上面看：是一行3个正方形，这说明：立体图形至少有3个小正方体，排成1排、有3列，没有前后错开的正方体。
从右面看：是上下2个正方形，这说明：立体图形只有1排，上下2层，没有前后多排。
从正面看：是“中间高、两边低”的形状，底层3个，中间上方还有1个，这说明：第二层的那个正方体，只能在中间那一列的上方。
【解析】A．从正面看，第二层的正方体在最左边一列，不符合题目里“中间高”的正面视图，与题意不符；
B．从上面看，它有前后两排，前排1个，后排2个，和题目里“上面看是1排3个”矛盾，与题意不符；
C．从正面看，第二层的正方体在最右边一列，不符合“中间高”的正面视图，与题意不符；
D．从上面看：底层是1排3个，符合；从右面看：是上下2个正方形，符合；从正面看：底层3个，中间上方有1个，符合；与题意完全相符。
28．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。
【解析】要使 是假分数，则m≥11；
要使是真分数，m＜12；
所以要使是假分数，是真分数，应该是11。
29．A
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
【解析】若m＝7n（m、n均不为0），即m是n的7倍，则m和n的最小公倍数是m。
30．A
【分析】一开始只有1个同学知道消息，每过1秒，所有已经知道消息的同学，每人都可以再告诉1个新同学，所以知道消息的人数每一秒都会翻倍，按秒数依次求出每一秒结束后的人数即可。
【解析】第0秒（初始状态）：只有1人知道消息
第1秒后：1人各传1人，共1×2＝2人知道
第2秒后：2人各传1人，共2×2＝4人知道
第3秒后：4人各传1人，共4×2＝8人知道
第4秒后：8人各传1人，共8×2＝16人知道
第5秒后：16人各传1人，共16×2＝32人知道
所以5秒钟内最多有32位同学知道悄悄话内容。
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．11；；
；；
；
【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律和结合律进行简算；
（2）先将括号打开，注意括号前是除号，括号打开后变为，根据除法的性质进行简算；
（3）根据除法的性质、乘法交换律和结合律进行简算；
（4）依次计算小括号、中括号内数值，再进行加法计算；
（5）根据分数除法的性质、先分别计算括号内分数减法，再计算除法；
（6）根据乘法分配律进行简便计算。
【解析】（1）
＝
（2）
＝
（3）
＝
（4）
（5）
（6）
33．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去；
（2）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去；
（3）先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去6.125，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以4。
【解析】
解：
解：
解：
4x÷4＝6÷4
34．（1）1204
（2）1000
【分析】（1）图形的表面积等于棱长为12cm的正方体的表面积加上长为12cm、宽为10cm、高为5cm的上、下面与前、后面的面积和，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，上、下面与左、右面的面积和＝（长×宽＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答。
（2）图形的体积等于长为15dm、宽为10dm、高为8dm的长方体的体积减去长为5dm、宽为5dm、高为8dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【解析】（1）12×12×6＋（10×12＋10×5）×2
＝144×6＋（120＋50）×2
＝864＋170×2
＝864＋340
＝1204（）
（2）15×10×8－5×5×8
＝150×8－25×8
＝1200－200
＝1000（）
35．－－；
【分析】根据图可知，用减去，再减去，即可解答。
【解析】－－
＝－－
＝－
＝
要求的是。
36．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）找出图形①三个顶点，绕点O顺时针旋转90°确定对应点，依次连线画出图形②。
（2）找出图形②三个顶点，全部向右平移7格确定对应点，依次连线画出图形③。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
37．
【分析】将整节课的总时间看作单位“1”，写实验报告的时间占总时间的分率＝单位“1”－（做实验的时间占总时间的分率＋汇报和教师讲解的时间占总时间的分率。）据此解答。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：写实验报告大约占整节课时间的。
38．(1)3000立方厘米
(2)300立方厘米
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高计算即可。
（2）根据排水法原理，把土豆从容积里拿出来后。下降的那部分水的体积就是土豆的体积，用“长×宽×下降的水的高度”计算即可。
【解析】（1）15×10×20＝3000（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是3000立方厘米。
（2）15×10×2＝300（立方厘米）
答：土豆的体积大约是300立方厘米。
39．(1)5560平方分米
(2)24000立方分米
【分析】（1）求至少要用纸皮的面积，就是求这个无盖长方体五个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答，注意单位统一。
（2）根据长方体容积＝长×宽×高，据此解答。
【解析】（1）1.2米＝12分米
50×12＋（50×40＋12×40）×2
＝50×12＋（2000＋480）×2
＝50×12＋2480×2
＝600＋4960
＝5560（平方分米）
答：至少要用5560平方分米的纸皮。
（2）50×12×40
＝600×40
＝24000（立方分米）
答：这个箱子最多能装24000立方分米的东西。
40．平方厘米
【分析】这道题是求无盖长方体纸袋的表面积，纸袋没有顶面，因此只需计算个底面和个侧面的面积，分别算出底面（长×宽）、前后两个面（×长×高）、左右两个面（×宽×高）的面积，再将各部分的面积相加，就能得到制作纸袋所需纸张的总面积。
【解析】（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：制作一个这种纸袋至少需要
41．3808元
【分析】由题可知，需要粉刷的部分包含长方体的上面和侧面，再减去黑板及门窗的25.6平方米，上面的面积＝长×宽，侧面的面积＝（长×高＋宽×高）×2；用需要粉刷的面积乘20就是需要的工钱，代入数值即可解答。
【解析】12×8＋（12×3＋8×3）×2－25.6
＝96＋（36＋24）×2－25.6
＝96＋60×2－25.6
＝96＋120－25.6
＝216－25.6
＝190.4（平方米）
190.4×20＝3808（元）
答：粉刷这间功能教室需要3808元工钱。
42．324厘米
【分析】根据礼盒的捆扎方式，分别数出彩带经过的长有2条、宽有4条、高有6条，计算它们的长度和，再加上接头处的长度，即可得出彩带总长。
【解析】38×2＋27×4＋20×6＋20
＝76＋108＋120＋20
＝184＋120＋20
＝304＋20
＝324（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要324厘米长的彩带打包条。
43．立方厘米
【分析】从左边和右边分别截去3厘米和2厘米长方体后，剩下的是一个正方体，说明原长方体的宽和高相等，且比长要小。表面积减少的部分，其实是截去的两个小长方体的侧面积（上下底面面积不变）。 截去部分的总长度是（厘米），减少的表面积是这部分的侧面积，侧面积用“底面周长×截去长度”来计算。所以用面积除以截去长度可以知道正方体的棱长（也就是长方体的宽和高）。根据长方体的体积＝长宽高求解即可。
【解析】（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：原长方体蛋糕的体积是立方厘米。
44．61名
【分析】根据，学生人数是2、3、5的公倍数加1人。找出60至70之间2、3、5的公倍数再加上1即可。
【解析】2、3、5的最小公倍数是30。
60至70之间2、3、5的公倍数是60。
30×2＋1
＝60＋1
＝61（名）
答：一共有61名学生去参观。
45．一样多
【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜一直没加并且最后喝完了，所以小军一共喝了1整杯的蜂蜜；根据“第一次喝了这杯蜂蜜的”，可知第一次加了杯子容积的水，根据“第二次喝了整杯的”，可知第二次加了杯子容积的水，再根据“第三次喝了半杯后去看了会儿电视”，可知第三次加了杯子容积的水，将3次添加的水量相加，求出喝的水量，然后将小军喝的蜂蜜量和后来加入的水量比较即可。
【解析】喝的水：
（杯）
喝的蜂蜜：1杯
1杯＝1杯
答：小军喝的蜂蜜和水一样多。
46．7.92克
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，先计算有多少豆奶，要进行单位换算。再看这盒豆奶有几个100毫升，就有几个3克蛋白质。
【解析】5.5×4×12＝264（立方厘米）
264立方厘米＝264毫升
264÷100×3＝7.92（克）
答：可以补充7.92克蛋白质。
47．160立方厘米
【分析】倒入醋时正好出现左右两面是正方形，说明此时倒入醋的高度是8厘米，加入蒜后出现前后两个面是正方形，说明此时醋的高度为10厘米，醋面上升部分的体积就是蒜的体积。
【解析】
＝800－640
＝160（立方厘米）
答：这些蒜的体积是160立方厘米。
48．180立方厘米
【分析】已知长方体容器的长是6厘米，宽是6厘米，乌鸦能喝水时的水位高度是15厘米；
根据，求出高15厘米时水的体积，再减去容器里原有水的体积即可。
单位不统一，所以首先要根据1升＝1立方分米和1立方分米＝1000立方厘米，把单位换算成立方厘米。
【解析】0.36L＝360毫升＝360立方厘米
（立方厘米）
答：乌鸦需要衔180立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。
49．(1)1652平方厘米
(2)1.6立方分米
【分析】（1）因为长方体包装盒的前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板，求做这个包装盒至少需要纸板的面积，就是求长方体的上下面、左右面和后面的面积之和；根据“长×宽×2＋长×高＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
（2）先根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出包装盒的容积，再减去陶瓷摆件的体积，就是这个包装盒最多可以放入泡沫填充物的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
【解析】（1）18×17×2＋18×20＋17×20×2
＝612＋360＋680
＝1652（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要1652平方厘米的纸板？
（2）18×17×20
＝306×20
＝6120（立方厘米）
6120－4520＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6立方分米
答：这个包装盒最多可以放入1.6立方分米的泡沫填充物。
50．(1)
(2) 日 四
(3) 二 五
(4)星期一至星期日销售量先下降后上升
【分析】（1）折线统计图的横轴表示星期数，纵轴表示销售量，结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，再依次连接，完成折线统计图的绘制；
（2）比较一周内每天的销售量，即可解答；
（3）由表格可知，星期二和星期五的销售量都是10台，据此解答；
（4）观察销售量数据变化，符合题意即可。
【解析】（1）略
（2）8＜9＜10＜12＜14＜16
乐佳商场星期日电风扇的销售量最多，星期四电风扇的销售量最少。
（3）星期二和星期五的销售量都是10台。
因此，乐佳商场星期二和星期五电风扇的销售量同样多。
（4）乐佳商场一周内销售电风扇的变化情况是星期一至星期日销售量先下降后上升。
（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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