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注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题
给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代
号填在下表中)
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列数中比一2小1的数是
A.-1
B.1
C.-3
D.3
2.受力分析是研究力学的基础和关键.下列是简单的受力分析图，其中不是轴对称图形的是
A
B
3.山西坚定推进能源革命，加快构建新型能源体系.根据山西省政府工作报告，
2026年计划安排风电光伏装机规模3000万千瓦，推动新能源产业规模化发
展.数据3000万千瓦时用科学记数法表示为
A.3×108千瓦时
B.3×10 千瓦时
C.3×106千瓦时
D.0.3×108千瓦时
(第3题图)
4.下列计算正确的是
A.a2·a2=(2a)2
B.a3+a3=a6
C.(-2x)3=-6x3
D.(-m)6÷(-m)2=m4
5.比例规，又称扇形圆规，由伽利略于1597年左右发明，是一种按比例放大
或缩小线段、转绘与量测距离的简单工具.它由长度相等的两脚AD和BC
交叉构成，交点O处设有可滑动的指标旋钮，通过调节旋钮位置可改变两
端脚针张距的比值.如图，当旋钮固定在刻度3处(OD=3OA,OC=3OB)
时，连接AB,CD.若△OAB的面积为S1,△OCD的面积为S2,则S1与
(第5题图)》
S2的比值是
A.1:12
B.1:9
C.1:6
D.1:3
6.下列表格中列出的是一次性纸杯的高度y(单位：c)与纸杯个数x的变化情况，则y与x满
足的函数关系是
纸杯个数x
v
4
6
高度y/cm
8.5
9
9.5
10
10.5
11
A.y=2x+8
B.y=-2x+8
C.y=
2x+8
D.y=-
2x+8
7.如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C,
连接BC.若∠P=40°，则∠ABC的度数为
A.50
B.65°
C.70
D.75
第7题图)
8.山西老陈醋是中华老字号的瑰宝，其酿制技艺被列入国家级非物质文化遗产.为
提升产能与品质，山西某知名醋企引进了国产先进的智能灌装生产线.已知该智
能灌装生产线的灌装效率是一个工人人工灌装效率的50倍.若该生产线灌装30
000瓶老陈醋所用的时间，比一个工人手工灌装1200瓶所用的时间少1小时，则
该智能灌装生产线每小时可以灌装老陈醋
(第8题图)
A.15000瓶
B.25000瓶
C.30000瓶
D.60000瓶
9.2026年6月13日是“文化和自然遗产日”，某校为此举办“世遗守护人”选拔活动，准备了三
张不同主题的“山西世遗”推荐卡：A.平遥古城，B.云冈石窟，C.五台山，这三张推荐卡除图案
外，其他完全相同.参赛选手小明先从这三张卡中随机抽取一张进行模拟推介，记录下主题后
不放回，再从剩下的两张卡中随机抽取一张作为补充素材.则小明抽取的两张推荐卡中，恰好
有一张是“五台山”的概率是
A司
B吉
c号
10.如图，这是小林设计的一个图案，已知△ABC是边长为6的等边三角形，
以三角形的三边分别为直径作半圆，则阴影部分的面积为
A品、g
4
4
995
99√3
C.2-4
D.2r一
(第10题图)
2
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：m2一16m=
12.如图，将一副三角尺的直角顶点重合于点B,∠E=45°，∠C=30°，AB
DE,则∠1的度数为
(第12题图)2026年山西省初中学业水平
数学冲刺（二）参考答案
1.C2.A3.B4.D5.B6.C7.B8.C9.C
10.D提示：如图，交点分别记为点D,E,F,并连接DE,DF,EF.
.AB=6,
..AD=DE=DF=3.
,由图可知E,F是弧AB的三等分点，
∴∠EDF=60°，
△DEF是等边三角形，
∴.S阴影=S扇形DEF十2(S扇形DEr一SADEF)=3S扇形DEr一2 SADEF
=3X60X32
003-2x3×8×89-号号a.
故选D.
11.m(m-16)12.75°13.乙
14.3×4”-1提示：观察规律可发现从第1个图形开始，每个图形的边数都是前一个图形边数
的四倍，即第1个图形的边数为3×4°，第2个图形的边数为3×4=12，第3个图形的边数
为3×42=48，第4个图形的边数为3×43，第5个图形的边数为3×4，…，第n个图形的
边数是3×4"-1.
故答案为3×4”-1
15.√19提示：如图，过点A作AE⊥AB,并且截取AE=AB=3,连接BE,CE,
则△AEB是等腰直角三角形，
.∠ABE=∠AEB=45°.
根据勾股定理得BE=√AB2+AE=√/32+3=3√2.
.∠ABC=45°，
.∠EBC=∠ABE+∠ABC=90°，
∴△EBC是直角三角形
根据勾股定理得CE=√BC2+BE=√12+(3√2)2=√/19】
,'∠ACD=∠ADC=45°，∠EAB=∠CAD=90°，
∴.AC=AD,∠EAC=∠BAD.
.AE=AB,
∴.△AEC≌△ABD,
.BD=CE=√/I9.
故答案为√19，
16解：1)原武=4-2×+25
…2分
【2026年山西省初中学业水平·数学冲刺（二）参考答案第1页（共6页）】
=4-√/5十2W5…4分
=4十5.
…5分
(2)原式=(a2-4ab+4b2-4a2+2ab+a2-4b2)÷2a…7分
=(-2a2-2ab）÷2a…8分
=ab,…9分
.当a=1,b=一2时，原式=一1十2=1.…10分
17.解：设1架A型无人机每小时能完成x公顷小麦的喷洒任务，1架B型无人机每小时能完
成y公顷小麦的喷洒任务，
2x+3y=165,
根据题意，可列二元一次方程组
…4分
3x-2y=20,
|x=30,
解得
6分
y=35.
答：1架A型无人机每小时能完成30公顷小麦的喷洒任务，1架B型无人机每小时能完成
35公顷小麦的喷洒任务.…7分
18.解：(1)99；94.…4分
2600X18+70×2
-850C人
答：估计在本次竞赛中八、九年级成绩优秀(x≥90)的学生共有850人.…6分
(3)九年级学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好.…7分
理由：虽然八、九年级竞赛成绩的平均数相同，但是九年级的竞赛成绩的中位数、众数都比八
年级的高，因此九年级学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好。…8分
19.解：(1)：反比例函数y=(x>0)的图象经过平行四边形的对角顶点A(3,-1),C(1,m),
÷-1=台m=
1’
…1分
k=%=-3,…2分
y=-
,C,-3》,3分
由题意知B点是由A点先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的，
.点B的坐标为(4，一4).
(2)(解法不唯一)如图，连接AC并延长交y轴于点D,
∴.设直线AC的解析式为y=ax十b,…
4分
由(1)可知：A(3,-1),C(1,-3),
/a+6=-,
a+b=-3,
得低小
∴.直线AC的解析式为y=x一4.…
…5分
【2026年山西省初中学业水平·数学冲刺（二）参考答案第2页（共6页)】

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