资源简介 S2025一2026学年第二学期九年级学业质量调研检测数学答题卡本答题卡共2页，考试时间120分钟，满分120分。姓名：贴条形码区班级：考号：座号：缺考标识注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.1AIIBI[C][D]5.[AI[B][C]ID]9AI[BIIC][D]2.1AIIBIIC]ID]6.[AIIB]IC][D]10.1AJ[B][C]ID]3.1AIIB]IC][D]7AI[BIICI[D]4[AJIB][C][D]8[AJIBIICI[D]二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.1112.13.14.15.三、解答题（一）：共3题，每题7分，共21分.16.解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色炬形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限足区域的答案无效！17.(1)BD(2)y/m发球点0x/m18.(1)顶点坐标为,m的值为(2)解请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！第1页共2页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！四、解答题（二）：共3题，每题9分，共27分.19.证明(1)(2)20.(1)填空：表中a=,b=解：(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！X请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21.(1)①tan∠ADE=解：②5D图12(2)请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！五、解答题（三）：共2题，分别为13分和14分，共27分.22.解：(1)①，②⑧」④(2)①②」(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效：第2而井。=2025一2026学年第二学期九年级学业质量调研检测数学试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.魏晋时期的数学家刘微在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”：若规定向东走记作正数，向西走记作负数，如向东走300米记作+300米，则向西走800米可记作（)A.+800米B.-800米C.+300米D.-300米2.豆包大模型于2024年5月15日正式发布，上线后迅速引起全球关注.据第三方(QuestMobile)最新监测，2026年3月，月活跃用户稳定在3.1亿户.数据3.1亿用科学记数法可表示为()A.3.1×108B.3.1×107C.3.1×109D.3.1×1083.2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成-东风-5C液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句“打击范围覆盖全球”给所有人都留下了极为深刻的印象.如题3图为东风-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是(A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都不相同DDF-5CEB图①图②题3图题5图4.下列各式计算错误的是()A.4V5-V5=3v3B.V2×V3=V6C.(V3+V2)(V3-V2)=5D.v18÷V2=35.汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，通常两个雨刮器的刷片长度相同，即AB=CD.某时刻汽车雨刮器的位置如题5图所示，此时∠ABE=∠C,则下列说法错误的是(A.∠A=∠DB.四边形ABCD是平行四边形C.AD=BCD.AD∥BC6.在单词probability（概率)中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是()A.229B.C.D.9119119cm6cmyemcm题7图题8图题9图题10图7.如题7图，小亮在做小孔成像实验时，测得物距为6cm,像距为9cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是3cm,则蜡烛火焰的高度是()5A.2cmB.3cmC.zcmD.2cm九年级数学第1页共6页8.如题8图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙传拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意可列方程组为()Jx+2y=25Jx+2y=252x+y=252x+y=25A.(x=3yB.(y=3xC.x=3yy=3x9.如题9图，四边形ABCD是矩形，四边形BEFG是边长为4的正方形，点E在边AD上，点C在边FG上.若BC=5,则AB的长为()7A.B.3C.65D.18510.如题10图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OA'BC,BC与OA'相交于点M.若经过点M的反比例函数y=(x矩形OABC的面积为8，tanAOB'=,则BN的长为()A月B.1D.32二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11.分解因式：2a2-8=12.如题12图，AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点E、F,∠EFD的平分线与AB交于点G,过点G作GH⊥EF于点H,∠1=20°，则∠2=度B题12图13.若关于x的一元二次方程a2-2x-3=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为14.计算：c0s60°+(-)2=15.如题15图，在△ABC中，小聪按照以下步骤进行作图：①在AB和BC上分别截取BM和BN,使BM=BN,分别以M,N为圆心，大于MW的长为半径作弧，两弧交于点O,作射线BO交AC于点D:②分别以点C和点D为圆心，大于二CD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q,作直线PQ分别交AC,BC于点E和点F.根据以上作图，若∠A=54°，∠C=18°，AD=4,BC=10,则CF的长为￥Q题15图九年级数学第2页共6页2026年惠东县九年级学业质量调研检测数学参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B C A B D A C D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.11． 2(a 2)(a 2) ． 12． 50 ． 13.． a 1＞ 且a 0314 9 21． ． 15． ．2 5三、解答题（一）：共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分.16.解：嘉嘉搞错了，理由如下：设每支圆珠笔的价格是 x元，则每支中性笔的价格是（x+1.2）元，21 12根据题意得： = ， ………… 2分 +1.2 解得：x＝1.6， ………… 3分经检验得：x＝1.6是原分式方程的解. ………… 4分21 21 12 12当 x＝1.6时， = =7.5， = =7.5，7.5＝7.5，7.5不是正整数，………… 6分 +1.2 1.6+1.2 1.6∴x＝1.6是所列方程的解，但不符合题意，∴淇淇说嘉嘉搞错了． …………7分17.（1） （2,0）； ………… 2分（2）如图，连接 PA,PC,AC.∵AP2=42+22=20,PC2=42+22=20,AC2=62+22=40, ………… 3分∴AP2+PC2=AC2，AP=PC. ………… 4分∴△APC是等腰直角三角形，∠APC=90°. ………… 6分1 1∴ ADC APC 90 45 . ………… 7分2 218．解：(1)顶点坐标为（4，2.7），m＝1.8.………… 2分第 1 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#}解：(2)由顶点坐标（4，2.7），可设羽毛球飞行路线的解析式为 y a1(x 4)2 2.7，把（0,1.1）代入解析式得：a1(0 4)2 2.7 1.1，解得： a1 -0.1∴抛物线的解析式为 y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.7＝﹣0.1x2+0.8x+1.1………… 3分∵设解析式为 y＝ax2+bx+c，且保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，发球点高度不变，∴a＝﹣0.1，c=1.1∴抛物线的解析式为 y＝﹣0.1x2+bx+1.1，………… 4分当 x＝5时，得：y＝﹣0.1×52+5b+1.1＞2.1，解得：b＞0.7；………… 5分∵球的落地点与球网的水平距离小于 6，∴当 x＝11时，得：y＝﹣0.1×112+11b+1.1＜0，解得：b＜1，………… 6分∴b的取值范围为 0.7＜b＜1．………… 7分四、解答题（二）：共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.19．（1）证明：∵BG∥AF，∴∠AFE＝∠BGE，∠FAE＝∠GBE，………… 1分∵E为 AB的中点，∴EA＝EB，…………2分∴△AEF≌△BEG（AAS）………… 3分（2）解：选择条件①，四边形 AGBF为矩形，理由如下：………… 4分由（1）得△AEF≌△BEG，∴EF＝EG，∵EA＝EB，∴四边形 AGBF为平行四边形，………… 5分∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵ = 12 ，第 2 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#}∴ = 12 ，………… 6分∵EF＝EG，∴ = 12 ，………… 7分∴AB＝FG，………… 8分∴四边形 AGBF为矩形；………… 9分选择条件②，四边形 AGBF为菱形，理由如下：………… 4分∵△AEF≌△BEG∴EF＝EG，∵EA＝EB，∴四边形 AGBF为平行四边形，………… 6分∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，………… 7分∵EF⊥CD，∴EF⊥AB，………… 8分∴四边形 AGBF为菱形．………… 9分20.解：（1）由所给表格可知，B型机器人每天分拣快递数量的众数为 20，所以 a＝20．由所给条形统计图可知，A型机器人每天可分拣快递的数量从小到大排列为：13、14、14、14、15、15、16、16、16、17，15+15所以 A型机器人分拣快递数量的中位数是 =15，2所以 b＝15．故答案为：20，15；………… 2分（2）令 2台 A型号智能机器人为 A1，A2，2台 B型号智能机器人为 B1，B2．画树状图如图所示，第 3 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#}………… 5分由树状图可知，共有 12种等可能的结果，其中抽取的智能机器人恰是同一型号智能机器人的结果有 4种，P 4 1所以 （抽取的智能机器人恰是同一型号智能机器人）= 12 = 3．………… 7分（3）建议如下：从众数、平均数、中位数来看，B型号智能机器人的数据都高于 A型号智能机器人，所以购买 B型号智能机器人（答案不唯一）．………… 9分21．解：（1）①∵悬托架 AE＝DE＝0.5米，点 E固定在伞面上，且伞面直径 DF是 DE的 4倍，∴DF＝4DE＝2（米）；如图，过 E作 EI⊥AD于 I，而 AE＝DE＝0.5，AD＝0.8，∴AI＝DI＝0.4，∴ = 2 2 = 0.3，∴ ∠ = =34；3故答案为： ；………… 1分4②如图，过点 E作 EI⊥AB于点 I，过点 G作 GJ⊥FH于点 J，结合题意可得：四边形 DGJF为矩形，∴∠FDG＝∠DGJ＝90°，∵∠IDE+∠BDG＝90°，∠BDG+∠BGD＝90°，∠BGD+∠JGH＝90°，∠JGH+α＝90°，∴∠ADE＝α，………… 2分∴sinα＝sin∠IDE，由条件可知 GJ＝DF＝2米．在 Rt△GJH 中， = ， 0.3 3又∵ ∠ = = 0.5 = 5，…………3 分第 4 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#}2 3∴sinα= = ， 5解得： = 103 米，10∴此时影子 GH的长度为 米；………… 4分3（2）小明会被照射到．理由如下：………… 5分如图，过点 Q作 PQ⊥BC交 HF于点 P．由条件可知∠IDE＝∠α＝∠DGB=60°，由条件可知△IDE是等边三角形， = = = 12，∴ = 12 =14米，∴BD＝2.5﹣0.5＝2（米）． = 2 2 3 60° = = 米，………… 6分3 3 = 4 4 3 60° = = 3 米，………… 7分3PQ 1 = 13当 ＝ 时， 60° = = 米，………… 8分3 32 3 4 3 3 5 3∴小明刚好被照射到时离 B点的距离为 + = ＜3，3 3 3 3∴小明会被照射到．………… 9分五、解答题（三）：共 2 小题，第 22 小题 13 分，第 23 小题 14 分，共 27 分.22 1 8 1 8．解：（ ）① ，② 3，③ 3，④12x+10；………… 4分（1）当 A＝2x﹣1，B＝6x+5，k＝﹣3时，t＝﹣3（2x﹣1）+（6x+5）＝﹣6x+3+6x+5＝8；当 A＝2x﹣1，B＝6x+5时，k（6x+5）+（2x﹣1）＝6kx+5k+2x﹣1＝（6k+2）x+5k﹣1＝t，∴6k+2＝0，k= 1 1 8解得 3，∴t＝5×（ 3）﹣1= 3；当 A＝2x﹣1，k＝﹣6，t＝16时，﹣6（2x﹣1）+B＝16，∴B＝16+6（2x﹣1）＝12x+10．8 1 8故答案为： ， 3， 3，12x+10；1 （2）① ， ．………… 6分 ∵kA+B＝t（k≠0），1 ∴两边同除以 k得：A+ = ，1 ∴B与 A“按序关联”的系数为 ，结果为 ． 第 5 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#}②nk，nt．………… 8分∵kA+B＝t（k≠0），∴nkA+nB＝nt，∴A与 nB“按序关联”的系数为 nk，结果为 nt．（3）由（2）可知，k2＝2k1，t2＝2t1，∵k1+k2＝6，t1﹣t2＝6，∴k1＝2，t1＝﹣6，………… 9分∴2A+B＝﹣6，即：2（ax+b）+（cx+d）＝﹣6，整理得：（2a+c）x+2b+d＝﹣6，∴2a+c＝0，2b+d＝﹣6，∴c＝﹣2a，d＝﹣6﹣2b．∵整式 A与 B+2x的值相等，∴ax+b＝cx+d+2x，整理得：（a﹣c﹣2）x＝d﹣b，将 c＝﹣2a，d＝﹣6﹣2b代入，得（3a﹣2）x＝﹣6﹣3b．………… 10分∵总存在 x的值，使整式 A与 B+2x的值相等，∴关于 x的方程（3a﹣2）x＝﹣6﹣3b总有解．分两种情况讨论：① 3a 6+3 当 ﹣2≠0时，无论 b为何值，方程总有唯一的解 x= 3 2；………… 11分②当 3a﹣2＝0 时，方程变为 0x＝﹣6﹣3b，要使方程有解，需﹣6﹣3b＝0，此时方程变成 0x＝0，方程有无数多个解．此时 a= 23且 b＝﹣2．………… 12分2 2综上所述，a，b的取值范围是 a≠ 3，b为任意实数或 a= 3且 b＝﹣2．………… 13分23．解：（1）∵ = 2 2， = 3 2， + = 2 ，∴ 2 = 2 2 + 3 2，∴CD＝5，故答案为：5；………… 1分第 6 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#}（2）由两点之间线段最短可知，小河 CD的最小值为线段 CD的长，如图③，连接 AC，AD，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵BC＝1200米，AB＝1300米，∴ = 2 2 = 500（米），………… 2分∵ = ，∴AD＝BD，∴如图③，将△BCD绕点 D顺时针旋转 90°到△AED处，点 B，C分别落在点 A，E处，∴∠DAE＝∠DBC，∠CDE＝90°，DE＝CD，AE＝BC＝1200米，………… 3分∵四边形 ACBD是⊙O的内接四边形，∴∠CAD+∠DBC＝180°，∴∠CAD+∠DAE＝180°，∴点 C，A，E在同一条直线上，………… 4分∴CE＝AC+AE＝1700米，∵在 Rt△CDE中， = 2 + 2 = 2 ，………… 5分∴ = 22 = 850 2（米），答：小河 CD最短是 850 2米．………… 6分（3）如图④，以 AB为直径作⊙O，连接 DO，并延长交⊙O于点 D1，连接 AD1，BD1，CD1，………… 7分∵∠ADB＝90°，AD＝BD，OA＝OB，∴DO垂直平分 AB，∴AD1＝BD1，由题干可知， + = 2 1，………… 8分∵AC＝a，BC＝b（a＜b），∴ 2 1 = + ， = 2( + )∴ 1 2 ，………… 9分∵AB，DD1都是⊙O的直径，∴AB＝DD1，∠ACB＝∠DCD1＝90°，∴ 2 2 21 = = + = + 2，………… 11分第 7 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#}Rt CDD = 2 2 = ( )2= 2( )∴在 △ 1中， 1 1 2 2 ．…………12分（4）①如图⑤，当点 E在直线 AC的左侧时，连接 CP，CQ，∵点 P为 AB的中点，∠ACB＝90°，AC＝BC，∴AP＝CP，∠APC＝90°，∵CE＝CA，点 Q为 AE的中点，∴∠AQC＝90 1°， = 2 ，∴由题干可知， + = 2 ，设 AQ＝m（m＞0），则 AC＝8m，AE＝2m，在 Rt△ACQ中， = 2 2 = 3 7 ，∴ + 3 7 = 2 ， = 3 14+ 2∴ 2 ，由 AC＝8m得： = 18 ，3 14+ 2∴ = 16 ；②如图⑥，当点 E在直线 AC的右侧时，连接 CP，CQ，1同理可得： = ， = 2 ，∠ = ∠ = 90°，设 AQ＝n（n＞0），则 AE＝2n，AC＝8n，在 Rt△ACQ中， = 2 2 = 3 7 ，由（3 2）可知， = 2 ( )，∴ = 2 3 14 22 (3 7 ) = 2 ，由 AC＝8n得： = 18 ， = 3 14 2∴ 16 ；综上，线段 PQ与 AC 3 14+ 2的数量关系是 = 16 =3 14 2或 16 ．3 14+ 2 3 14 2故答案为： = 16 或 = 16 ．………… 14分（写对一个答案得 1分）第 8 页 共 8 页{#{QQABZQAEoggAQIJAABhCUwVICgIYkAACAIgOQAAcIAAASAFABCA=}#} 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2026年5月惠东县九年级九年级学业质量调研检测数学答题卡.pdf 2026年5月惠东县九年级九年级学业质量调研检测数学试卷.pdf （参考答案）2026年惠东县九年级学业质量调研检测数学参考答案.pdf
资源列表