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专题训练一 优惠问题
一、填空题。
1. 商场开展五一促销活动，全场服装按“每满100元减30元”的方式销售。杨老师买了一件原价 为360元的衣服，相当于按原价打( )折销售。
2. 王阿姨看中了一套衣服，原价1200元，现在商场八折酬宾，王阿姨凭贵宾卡在享受打折的基础 上还能再享受九折的优惠，那么她购买这件衣服实际需要花( )元钱。
3. 小浙家在电器商店促销时购买了一台全自动洗衣机，打了七五折，正好比原价便宜了1050元， 这台洗衣机原价是( )元。
4. 六一儿童节，奶茶店搞优惠活动：第二杯半价。小明买了2杯相同的奶茶，单价是18元/杯，优 惠后的总价是( )元，相当于打了( )折。
5. 一款纯牛奶每瓶12元，商场搞促销“买四送一”。六(1)班搞活动，家委会一次买50瓶要花 ( )钱，每瓶便宜了( )元。
6.“庆国庆”商场开展促销活动，买3瓶面霜送1瓶。护理店老板一次买40瓶，实际共用去2400元，每瓶面霜便宜是( )元。
7. 一款某品牌食用油原价定为90元/瓶，商场有3种促销方式(如图),如果买9瓶，促销活动( )(填序号)最省钱，最少 需要( )元。
8. 某商场为“6 · 18”活动设计出下列四种促销方案。妈妈准备给小浙购买一双原价150元的球 鞋，选( )最划算。(填序号)
①满100元减40元②打七五折③折上折：原价打八折再折上九折 ④第二双半价(可两 人拼单)
二、解决问题。
1. 现在购买电器可以享受国家的以旧换新补贴(简称“国补”),购买一级能效产品可享受20%的 补贴，购买二级能效产品则享受15%的补贴，每件补贴不超过2000元。在国补活动期间，某 家电直营店在双十一期间推出“国补折上折”活动，即在享受国补的基础上再打七五折。王奶 奶以旧换新购买了一台一级能效的电冰箱，这款电冰箱原价4500元，现在买这款电冰箱只要 付多少元
2.为了促进消费，2024年3月15日—3月17日椒江区政府在“付省心”平台发放了消费券。张 阿姨在超市购物使用消费券后，实际支付了475元，她用的是几号消费券 张阿姨这次购物实 际上相当于打了几折
3.学校体育组要买60个同样的排球，现委托周老师去购买。目前甲、乙、丙三家商店都在出售同 款排球，每个排球的售价都是56元，但采取不同的促销方式，如下图所示。去哪家买最划算
4. 五一假期，阳光电器店搞促销，推出了以下三种优惠结算方式。妈妈购买了一台原价1200元 的烤箱，选择哪种支付方式最划算
5.为庆祝元旦，明明一家人去饭店吃饭。饭店的消费结账方式有两种：一种是可以从网上团购 75元一张的代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌最多只可用4张代金券，多余部分不找 零，不足部分要用现金补齐；另一种是享受总消费八五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。 明明家本次消费共610元，请你帮忙计算一下哪种方式付款更划算
6.2023年杭州推出“杭州公共交通一码通”刷码乘车，给市民带来了科技的便利与优惠。下表 是优惠政策：
李叔叔工作日每天都是乘地铁上班，每次乘车原价是6元，一个月有21天上班，每天乘车两次。
(1)李叔叔一个月要乘地铁( )次。
(2)李叔叔用“杭州公共交通一码通”刷码乘车，帮李叔叔算一算：
第( )次到( )次享受的是九折优惠；第 ( )次到( )次享受的是七折优惠；第( )次起享受的是五折优惠。
结合(1)和(2)题算出李叔叔一个月都乘地铁上班，可以节省多少钱。
专题训练二 圆柱和圆锥
一、填空题。
1.一个棱长是4 dm的正方体容器装满水后，倒人一个底面积是32 dm , 高是8 dm的空圆柱体 容器(容器厚度忽略不计),水的体积是圆柱体容器容积的( )。
2.如图，把一个底面直径是6 cm,高10 cm 的圆柱，切成16等份后拼成一个近似的长方体。拼 成的长方体的体积是( )cm ,拼成的长方体表面积比圆柱表面积多了( )cm 。
3.将一段圆柱形通风管(如图)沿虚线剪开，展开后得到一个面积为37.68 dm 的平行四边形， 那么这个食品罐的底面积是( )dm 。
4.一根长60 cm 的圆柱形木棍截成2根小圆柱后，表面积增加了3.14 cm 。小圆柱的截面面积 是( )cm , 原圆柱形木棍的体积是( ) cm 。
5.如图，将一个圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了50.24 cm , 这个陀螺的体积是( ) cm 。
6.如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3cm, 高是7 cm,那么原 来圆柱的体积是( ) cm , 表面积是( ) cm 。
7.如图，把一个高为10cm 的圆柱平均分成若干份，转化成一个近似的长方体，这时表面积增加 了80 cm 。这个圆柱的半径是( ) cm。
8.把一个直径是12 cm, 高是16 cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面半径是4 cm, 高 是 6cm 的圆 锥形钢件，可以熔铸成( )个这样的圆锥形钢件。
9.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥高的比是2:3,圆柱的底面积是18 cm , 圆锥的 底面积是( )cm 。
二、解决问题。
1.一个圆锥形金属铸件的底面半径2cm, 高 3 cm, 把它完全浸没在底面半径是4 cm 的圆柱形玻 璃槽内(玻璃槽足够高),水面上升多少厘米
2.将一个底而半径为5 cm, 深16 cm 的圆柱形容器，倒人适量的水，水深为11 cm。再将一个底 面半径为3cm, 高为 h cm 的铁制圆锥垂直放入容器中。
(1)当h=10 cm时，容器的水深变为( )cm。
(2)当h 为多少时，铁制圆锥恰好与水面齐平 (请写出解答过程)
3. 如图，是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了
沙子，下面的长方体内有一个小公仔。已知沙子每分钟的流量是6.28 cm 。(π取3.14)
(1)圆锥内的沙子漏完需要多长时间
(2)当圆锥内的沙子全部漏完时，小公仔已经完全被埋进沙子中，此时沙子的高度 是3.5 cm,小公仔的体积是多少立方厘米
4.中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了简易的滴水计时器 (如右图)。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水5mL。小明某日9:00测 得下方圆柱形容器中水面高度为2 cm。一段时间后再测，下方圆柱容器中水 面高度上升至6cm。此时大约是什么时间 (精确到分)
5.圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，底面半径是2 dm, 高是9 dm 。圆柱形容器内原来装 有一些水，将圆锥形容器盛满水再全部倒人圆柱形容器，容器内的水面上升到 处，则圆柱形 容器原来有水多少升
6.一个装有水的长方体容器长25 cm,宽20 cm,水面距离容器口2 cm。把一个圆柱和圆锥同时 放入水中，溢出300 mL水。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸没在水中，圆柱有 的高露出水面，则圆柱的体积是多少立方厘米

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