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参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
【11题答案】
【答案】（1，1）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】1.5cm
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】19
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【答案】（1）
（2），
【17题答案】
【答案】略
【18题答案】
【答案】略
【19题答案】
【答案】（1）略
（2）
【20题答案】
【答案】（1）60° （2）12
【21题答案】
【答案】（1）甲种图书单价为30元，乙种图书单价为20元
（2）共有3种可行的购买方案，方案一：购买甲种图书20本，乙种图书20本；方案二：购买甲种图书21本，乙种图书19本；方案三：购买甲种图书22本，乙种图书18本
（3）购买甲种图书20本，乙种图书20本的采购方案总费用最低
【22题答案】
【答案】（1）证明：∵将绕点顺时针旋转得，
∴，
∵在中，，，
∴，
∴，
∴．
（2）证明：∵将绕点顺时针旋转得，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
（3）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）①；②P点坐标为或或或河源市正德中学2026年春八年级期中考试试卷
数
学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。
1.在△ABC中，∠A和LB的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是()
ALA=30°，∠B=60%
B.∠A=70°，∠B=509
C.∠A=40°，∠B=70°
D.∠A=60°，∠B=80
2.不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是(
A古
B
D.
3.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
D
4.命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题为()
A.两个三角形的对应边相等
B.两组对应边相等的两个三角形全等
C.对应边相等的两个三角形全等
D.对应边相等的两个三角形不全等
5.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD
B.AC平分∠BCD
C.BC=CD
D.AD=CD
6.如图，将·ADE绕点D顺时针旋转，旋转的角是∠ADE,得到▲CDB,那么下列说法中错误的是(
ADE平分∠ADB
B.AD=DC
C.AE//BD
D.AE=BC
7.已知a>b,下列变形一定正确的是(、
Aa+2B.-3a<-3b
C.2a<2b
D.a+b<2b
8.图1是高铁站入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距
离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，可以通过闸机的
物体的最大宽度为州)
A.27cm
B.54cm
C.64cm
D.70cm
闸机柯
钢机
第1页，共6页
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9.若关于x的不等式号x一m)>2-m的解集为x>2,则m的值为(）
A.4
B.2
c
D
10.某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件，为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销
售，若要保证单件利润率不低于5%，则该批电子产品最多可降价()
A.120元
B.132.5元
C.140元
D.142.5元
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11在平面直角坐标系中，将点P(一1,4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点
P1,则点P1的坐标为
12.已知三角形的三边长分别为2,4，x,则x的取值范围是
13.己知∠A0B的平分线上一点C,点C到0A的距离为1.5cm,则点C到0B的距离为一一
14.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为
15如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAB,连接
ED,若BC=10,BD=9,则△AED的周长是
第13题图
第14题图
第15题图
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)解不等式：4x-2(x-1)<6,并把解集在数轴上表示出来.
2x≤6
(2)解不等式组：
>x并写出它的正整数解.
2
17.(本小题7分)如图，∠B=C=90°，F是BC的中点，DB平分4ADC求证：AE是∠DAB的角平分线.
D
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