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2025-2026学年九年级下学期中考三模
数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟.
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
一的绝对值是
（)
A.2026
B.-2026
C.2026
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案
是轴对称图形的是
树蒂神树
D
3.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位OA和座椅靠背OB的夹角
∠A0B=100°，小桌板支撑杆0C与桌面CD的夹角∠0CD=120°，则座椅靠背OB与小桌板支
撑杆OC形成的夹角∠BOC的度数是
()
图1
图2
A.10°
B.20°
C.25°
D.30°
4.《九章算术》中有一道“以绳测井”的题，大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳折成三
等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问井深多
少尺？下列说法正确的是
()
A.设井深为x尺，所列方程为3(x+4)=4(x-1)
B.绳长32尺
C.设绳长为1尺，所列方程为1-4=-1
D.井深6尺
数学第1页（共6页）
5.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加
tp(kPa)
压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽位内气体的体积V100
80
(mL)成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由80kPa加压
到100kPa,则气体体积压缩了
A.15 mL
B.20 mL
120 V(mL)
C.25 mL
D.30 mL
6.如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0没有实数根，那么k的最小整数值是
A.0
B.1
C.2
D.3
7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(8,2),C(6,8),若△ABD≌
△ABC,且点D在第四象限，则点D的坐标是
()
A.(6,-4)
B.(6,-6)
C.(6,-8)
D.(6,-10)
8.二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断正确的是
（)
A.抛物线开口向上
B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x>1.5时，y随x的增大而增大
D.当x=-1时，y<0
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿7个山楂，小串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小鑫
同学打算穿α根大串冰糖葫芦和b根小串冰糖葫芦，则需要的山楂总个数用代数式表示为
10.甲、乙两位同学参加学校组织的射击选拔赛，每人射击10次，射击成绩的平均数都是8环，
方差分别是s品=2.7,5=2.4，则这10次射击成绩较稳定的是
(填“甲”或“乙”).
11.如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角α=30°，测角仪
AD的高为2米，则铁塔BC的高为
米.（结果保留根号）
D
D
30米
第11题图
第12题图
12.如图，在正方形ABCD中，点P为对角线AC上一点，连接BP,过点P作PQ⊥BP,交AD于
点Q.若CP=42,BP=45,则AQ的长为
数学第2页（共6页）参考答案
1
20260,
抛物线与y轴交于正半抽，故该选项错误；C选项，
1.C【解析】：
2026
-20ak)206k速c
对称轴为直线x=2x-1.5,a<0,当
L.5时，y随x的增大而减小，故该选项错误；D选
2.A【解析】A选项中图案是轴对称图形，符合题
项，当x=-1时，y=-(-1)2+3×(-1)+2=-2<0,故
意：B选项中图案不是轴对称图形，不符合题意：
该选项正确.故选D.
C选项中图案不是轴对称图形，不符合题意；D选
9.7a+5b【解析】由题意，得穿a根大串冰糖葫芦需
项中图案不是轴对称图形，不符合题意.故选A
要7a个山楂，穿b根小串冰糖葫芦需要5b个山
3.B【解析】由题意，得A0∥CD,.∠AOC=∠OCD=
楂，所以山楂总个数为7a+5b
120°.∠A0B=100°，.∠B0C=∠A0C-∠A0B=
10.乙【解析】甲、乙两人射击成绩的平均数相同，
20°.故选B.
但甲的方差为2.7，乙的方差为2.4.2.4<2.7，
4.C【解析】设井深为x尺，绳长为l尺，将绳折
.乙的方差较小，因此乙的射击成绩更稳定，
成三等份，海等份并外余绳四尺，弓=x+4.:将山.(105+2)【解析】如图，过点A作B1BC于点
E,则四边形ADCE为矩形，AE=30米，∴CE=AD=
绳折成四学份，每等份井外余绳一尺，
4=x+1,
∴.l=3(x+4)=4(x+1),即3(x+4)=4(x+1),得3.x+
AE=tan 30=
2米，在R△MBE中，lan&=g-
12=4x+4,∴.x=8,故井深8尺，选项A、D错误；l=
5
=兮X30=10,5(米)BC=BE+GB=(105+
3(x+4)=3×(8+4)=36,故选项B错误；选项C方
程正确，故选C
2)米
5A【解析】设p=,由图象给出的信息，可得k=
pV=120x50=600p=600,当p=0时，y
30米
80=75,当p=10时，y-600
6000
60,75-60=
12.4【解析】如图，过点P作PH⊥AB于点H,PM⊥
100
15(mL),.气体体积压缩了15mL,故选A.
BC于点M,MP的延长线交AD于点N,.∠PHM=
6.C【解析】：关于x的一元二次方程x2-2x+k=0
∠PHB=∠PNA=90°.：四边形ABCD是正方形，
没有实数根，.△=(-2)2-4×1×k<0,解得k>1,k
∴.∠DAB=LABC=90°，∠PAH=∠PCM=45°，
的最小整数值是2.故选C
AD∥BC.PM⊥BC,.∠PMC=∠PMB=90°，在
7.A【解析】△ABD≌△ABC,A(0,2),B(8,2),
△PMC中，∠PMC=90°，∠PCM=45°，.△PMC
C(6,8),点D在第四象限，点C和点D关于直
是等腰直角三角形，.PM=CM,在Rt△PMC中，
线AB对称，点D的坐标是(6，-4).故选A.
e号c94a=4
CP=4E,易得PM=CM=巨CP
8.D【解析】将(0,2)，（1,4)，(3,2)代入解析式，得
∠PMB=90°，.△PMB是直角三角形，在
c=2,
a=-1,
α+b+c=4,解得b=3,∴.二次函数的解析式为
Rt△PMB中，BP=45,由勾股定理，得BM=
9a+3b+c=2,c=2,
√BP2-PM=√(45)2-42=8.：∠PMB=LABC=
y=-x2+3x+2.A选项，：a=-1<0,.抛物线开口向
∠PHB=90°，.四边形PMBH是矩形，∴.PH=
下，故该选项错误；B选项，当x=0时，y=2>0,
BM=8.∠PNM=∠DAB=∠PHA=90°，.四边形

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