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期末专题复习二　实数
一、选择题
1．下列实数中，是无理数的是( )
A. B.0 C. D.
2．下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
3．的立方根是(　　)
A．8 B．2 C．±8 D．4
4．下列说法正确的是( )
A.1的平方根是1 B.的绝对值是
C.的立方根是5 D.的相反数是
5．已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是(　　)
A．≈17.100 B．≈7.937 C．≈171.00 D．≈79.37
6．比较4，， 的大小正确的是( )
A. B.
C. D.
7．《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即为“勾”，为“股”，为“弦” .若“勾”为2，“股”为3，则“弦”在如图所示的数轴上可表示在( )
A.点 B.点 C.点 D.点
8．司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具.司南的形状像一把汤匙，它的长度与最大宽度之比为，若介于两个连续整数和之间，则的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9．如图，数轴上表示2，的点分别为点，，若点是 的中点，则点表示的数是( )
A. B. C. D.
10．若，分别是的整数部分和小数部分，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11．已知9，16和a三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，写出所有符合条件的数a的值：_______________.
12．若n为正整数，且满足n<13．已知y＝＋，当y最小时，ba的算术平方根为________.
14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则_________.
15．如图，已知圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，如果将该圆沿数轴滚动1周，点到达点的位置，那么点表示的数是_______________.
三、解答题
16．求未知数x的值：(1)3－27＝0；
(2)4(1＋x)2＝49；
(3)|x－|＝2.
17．计算：
(1)|－|＋(－1)＋；
(2)×－×；
(3)＋|2－|＋(－1)；
(4)|－|＋－(－1)2027＋.
18．已知A＝是m＋3的算术平方根，B＝是n－2的立方根，求A，B的值．
19．已知x，y满足y＝＋＋12，求xy的平方根．
20．已知(x＋16)2＋|y＋3|＋＝0，求的值．
21．已知，为的整数部分，为的小数部分，求的值．
22．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．
(1)求这个魔方的棱长；
(2)图1中阴影部分是一个正方形，求正方形 的面积及边长；
(3)如图2，把图1中的正方形放到数轴上，使得点与对应的点重合，那么点在数轴上表示的数为_________．
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参考答案
一、选择题
1．下列实数中，是无理数的是( )
A. B.0 C. D.
【答案】D
2．下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
3．的立方根是(　　)
A．8 B．2 C．±8 D．4
【答案】B
4．下列说法正确的是( )
A.1的平方根是1 B.的绝对值是
C.的立方根是5 D.的相反数是
【答案】B
5．已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是(　　)
A．≈17.100 B．≈7.937 C．≈171.00 D．≈79.37
【答案】B
6．比较4，， 的大小正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，，即. ，，即， .
7．《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即为“勾”，为“股”，为“弦” .若“勾”为2，“股”为3，则“弦”在如图所示的数轴上可表示在( )
A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】C
8．司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具.司南的形状像一把汤匙，它的长度与最大宽度之比为，若介于两个连续整数和之间，则的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
9．如图，数轴上表示2，的点分别为点，，若点是 的中点，则点表示的数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
10．若，分别是的整数部分和小数部分，则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题
11．已知9，16和a三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，写出所有符合条件的数a的值：_______________.
【答案】±12，，
12．若n为正整数，且满足n<【答案】5
13．已知y＝＋，当y最小时，ba的算术平方根为________.
【答案】1
14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则_________.
【答案】
15．如图，已知圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，如果将该圆沿数轴滚动1周，点到达点的位置，那么点表示的数是_______________.
【答案】或
三、解答题
16．求未知数x的值：(1)3－27＝0；
解：x＝2.
(2)4(1＋x)2＝49；
解：x1＝，x2＝－.
(3)|x－|＝2.
解：x1＝3，x2＝－.
17．计算：
(1)|－|＋(－1)＋；
解：原式＝－＋3－＋＝3.
(2)×－×；
解：原式＝－3×－3×＝－1－1＝－2.
(3)＋|2－|＋(－1)；
解：原式＝2＋－2＋5－＝5.
(4)|－|＋－(－1)2027＋.
解：原式＝＋3＋1－3＝＋1.
18．已知A＝是m＋3的算术平方根，B＝是n－2的立方根，求A，B的值．
解：由题意，得m－4＝2，2m－4n＋3＝3，解得m＝6，n＝3，
把m＝6，n＝3代入，得m＋3＝9，n－2＝1.
可得A＝3，B＝1.
19．已知x，y满足y＝＋＋12，求xy的平方根．
解：由题意，得x＝3，y＝12，xy＝36，±＝±6，
所以xy的平方根是±6.
20．已知(x＋16)2＋|y＋3|＋＝0，求的值．
解：由题意，得x＋16＝0，y＋3＝0，z－3＝0，
解得x＝－16，y＝－3，z＝3，
则＝12.
21．已知，为的整数部分，为的小数部分，求的值．
解：,， ，
， ，
， .
，为的整数部分，为 的小数部分，
， ，
.
【解析】解题思路：由 ，
，，得，进而可得 ，再根据为的整数部分，为的小数部分，确定，的值代入计算即可．
22．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．
(1)求这个魔方的棱长；
解： ,故这个魔方的棱长为3．
(2)图1中阴影部分是一个正方形，求正方形 的面积及边长；
解：因为魔方的棱长为3，所以小立方体的棱长为1，
所以正方形的面积为 ，
所以其边长为 ．
(3)如图2，把图1中的正方形放到数轴上，使得点与对应的点重合，那么点在数轴上表示的数为_________．
【答案】
【解析】由题图2可得点表示的数为，因为，所以点在数轴上表示的数为 ．
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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